單個壓電風(fēng)扇傳熱特性

李鑫郡,張靖周*,譚曉茗

南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院,南京 210016

單個壓電風(fēng)扇傳熱特性

李鑫郡,張靖周*,譚曉茗

南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院,南京 210016

基于壓電風(fēng)扇運動規(guī)律的激光多普勒測振儀測試結(jié)果,利用動網(wǎng)格技術(shù)對單個垂直壁面壓電風(fēng)扇的三維非定常流動和傳熱特性進行了數(shù)值模擬,同時應(yīng)用紅外熱像儀對表面局部對流換熱系數(shù)分布進行了測量。研究結(jié)果表明:時均對流換熱系數(shù)的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果具有良好的一致性;加熱表面的存在,導(dǎo)致壓電風(fēng)扇激勵的渦系結(jié)構(gòu)與其在自由空間振動時誘導(dǎo)的流場存在一定的差異,脫落渦相比于自由空間時更易于破碎;壓電風(fēng)扇振動誘導(dǎo)的渦沖擊加熱表面所形成的近壁流動呈現(xiàn)出明顯的平行于風(fēng)扇的側(cè)向流動,而在壓電風(fēng)扇兩側(cè)邊則出現(xiàn)卷吸的特點,葉尖包絡(luò)區(qū)對應(yīng)的壁面局部對流換熱有顯著的強化作用,表面對流換熱系數(shù)分布在包絡(luò)區(qū)外圍呈現(xiàn)出明顯的啞鈴狀特征。

壓電風(fēng)扇;對流換熱;數(shù)值模擬;振動測試;換熱系數(shù)

傳統(tǒng)的電子設(shè)備風(fēng)冷裝置主要采用旋轉(zhuǎn)式風(fēng)扇,其散熱能力在很大程度上取決于扇葉面積和轉(zhuǎn)速,扇葉面積和轉(zhuǎn)速的增加不僅導(dǎo)致風(fēng)扇體積和噪聲級的增加。近年來,一種利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)迫使彈性膜片形成彎曲諧振的壓電型風(fēng)扇已引起關(guān)注,其工作方式類似于快速擺動的蒲扇,激勵周圍的流體產(chǎn)生一系列的渦串并聚合成自葉片尾端向下游輸運的連續(xù)射流。由于壓電風(fēng)扇基于擺動方式,因此空間的限制影響較旋轉(zhuǎn)式風(fēng)扇大為降低,同時壓電風(fēng)扇自身具有結(jié)構(gòu)簡單、能耗低、噪聲小、風(fēng)力定向性好等諸多優(yōu)點,被認為是一種替代傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式風(fēng)扇的電子設(shè)備散熱方案[1-3]。

國內(nèi)外研究人員針對壓電風(fēng)扇激勵流動機理以及強化換熱效果進行了大量的研究工作。Toda[4]針對壓電風(fēng)扇進行了理論與實驗研究,提出了簡化的振動模型;Sydney等[5]利用有限元模型分析了壓電風(fēng)扇在高頻振動下的能量損失,研究發(fā)現(xiàn)一階振動模態(tài)下能量損失最小;Kim等[6-7]采用PIV(Particle Image Velocimetry)鎖相測試和煙跡顯示方法對自由空間壓電風(fēng)扇激勵的瞬時流場特征進行了研究;Choi等[8]對壓電風(fēng)扇激勵流場進行了實驗和數(shù)值研究,捕獲了渦核遷移軌跡和渦尺度在形成過程中的變化。在利用壓電風(fēng)扇作為強化傳熱元件實驗方面,Aciklain等[9]的研究表明相對于自然對流,壓電風(fēng)扇的強化傳熱能力可以提升1倍以上,在壓電風(fēng)扇的最優(yōu)參數(shù)下對流換熱系數(shù)甚至可以增加375%;Kimber等[10-12]實驗研究了單個和陣列壓電風(fēng)扇的對流換熱,較系統(tǒng)地分析了激勵參數(shù)對于換熱特性的影響;Liu等[13]對水平和垂直于壁面放置的單個壓電風(fēng)扇傳熱特性進行了對比研究,研究表明2種安置方式具有相近的對流換熱強化能力;Fairuz等[14]研究了壓電風(fēng)扇振動模態(tài)對傳熱特性的影響,研究表明高階諧振頻率下的壓電風(fēng)扇誘導(dǎo)速度降低而不利于壁面的對流換熱。在壓電風(fēng)扇流場特征和傳熱規(guī)律的數(shù)值研究方面,譚蕾[15-16]和孔岳[17]等利用動網(wǎng)格技術(shù)對壓電風(fēng)扇誘導(dǎo)的非定常流場進行了數(shù)值研究,揭示了壓電風(fēng)扇兩側(cè)反向渦對尺度、位置和擾動范圍的周期性變化規(guī)律。

在壓電風(fēng)扇流動和傳熱數(shù)值模擬中,關(guān)鍵問題在于膜片運動規(guī)律的確定,目前大部分數(shù)值研究采用人為給定的振動位移函數(shù),使得數(shù)值研究的結(jié)果與實驗結(jié)果缺乏有機的密切聯(lián)系,同時在流場的研究方面,很少考慮換熱壁面的存在,而換熱壁面問題正是目前電子冷卻領(lǐng)域中最常見的一類問題,而且在對流換熱特性的研究尚缺乏更深入的流場特征揭示。本文利用激光多普勒測振儀對特定壓電風(fēng)扇的振動特性進行了實驗研究,獲得其位移規(guī)律,在此基礎(chǔ)之上對壓電風(fēng)扇激勵流動的渦結(jié)構(gòu)特性以及換熱特性進行了數(shù)值研究,并與實驗結(jié)果進行了對比。

1 實驗過程

1.1 壓電風(fēng)扇實驗件

實驗中使用的壓電風(fēng)扇結(jié)構(gòu)如圖1所示,由壓電陶瓷片(PZT)和不銹鋼膜片組成。壓電陶瓷片采用單側(cè)黏附,陶瓷片長度Lp、寬度W 和厚度tp分別為28.0、25.0和0.5 mm,柔性膜片伸出長度Lb為38.0 mm,厚度tb為0.1 mm。壓電風(fēng)扇固定端由安裝座剛性連接在壁面上。利用信號發(fā)生器和功率放大器為壓電風(fēng)扇提供同頻率正弦激勵源,受到激勵的壓電風(fēng)扇形成周期性振動,進而擾動周圍的流體產(chǎn)生一系列的渦串并聚合成自葉片尾端向下游輸運的連續(xù)射流,記風(fēng)扇葉尖的前后向極限位置時的最大位移為App,該位移是葉尖振幅Ap的2倍。

1.2 振動測試

壓電風(fēng)扇的振動測試包括2個部分:

1)固支邊界頻響測定

壓電風(fēng)扇實際使用中采用固支邊界條件,因此需要對壓電風(fēng)扇進行固支邊界條件下模態(tài)分析,以求得工作狀態(tài)時的共振頻率。沿壓電風(fēng)扇的中心軸線均布7個測點,如圖2所示,運用激光多普勒測振儀逐點掃描所有測點,獲得跨點和原點頻響函數(shù),再利用模態(tài)分析后處理軟件計算固支邊界條件下各階頻率。

2)一階諧振頻率下變形測定

根據(jù)前人研究結(jié)果[5,14],壓電風(fēng)扇的激勵頻率選定為一階諧振頻率。基于固支邊界頻響測定結(jié)果,采用正弦交流信號(峰值電壓220 V,頻率為固支狀態(tài)一階諧振頻率)作為壓電風(fēng)扇激勵源。沿中心線位置均布15個測點,測試壓電風(fēng)扇在額定工況時,在自由空間和葉尖前端3 mm處設(shè)置垂直壁面的受限空間2種安裝方式下各點的瞬時速度響應(yīng)函數(shù)以獲得工作變形,從而建立壓電風(fēng)扇的位移函數(shù)擬合關(guān)聯(lián)式,為數(shù)值研究提供振動位移函數(shù)。

1.3 傳熱特性實驗

壓電風(fēng)扇的傳熱特性實驗裝置如圖3(a)所示。壓電風(fēng)扇垂直于加熱表面,風(fēng)扇葉尖與加熱表面的距離為G,壓電風(fēng)扇固定端與加熱表面的距離為H,通過調(diào)整壓電風(fēng)扇固定端與加熱表面的距離可以改變風(fēng)扇葉尖與加熱表面的距離。加熱表面為0.05 mm厚的膜片,兩端由銅棒固定,引入直流電提供均勻的表面加熱熱流。電熱膜粘貼在導(dǎo)熱系數(shù)很小的有機玻璃板上,在有機玻璃板上開設(shè)長150 mm、寬120 mm的窗口安裝紅外玻璃,紅外玻璃在8～14μm波段的透過率接近0.97,從而可以使得紅外熱像儀對加熱表面溫度場進行測試。加熱表面預(yù)先均勻地噴涂黑漆,經(jīng)過標(biāo)定實驗,測試表面的發(fā)射率約為0.96。

由于電加熱膜很薄,其背面溫度Trwear可以視為對流換熱側(cè)溫度Tfwront,如圖3(b)所示。在局部對流換熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)處理中,電加熱輸入熱流密度qjoule的平衡關(guān)系式中主要考慮了3個因素,即加熱膜背面的散熱損失qlroesasr、加熱膜正面的輻射換熱熱流qfrront和對流換熱熱流qfcront:

加熱膜背面的散熱量是通過固壁散入環(huán)境的,一般可以用式(2)確定[18]:式中:Ta和Tb分別為環(huán)境溫度和暴露于環(huán)境側(cè)的固壁溫度;heff,b為涉及自然對流和輻射散熱的相當(dāng)對流換熱系數(shù)。本文通過預(yù)先實驗,獲得了溫度差Tb-Ta在10℃和70℃之間的有效對流換熱系數(shù)關(guān)系式為

加熱膜正面與環(huán)境壁面之間的輻射換熱量可以近似處理為

式中:Tw和εw分別為加熱膜表面溫度和發(fā)射率;σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)。

由此,局部對流換熱系數(shù)為

實驗測試中,表面溫度與環(huán)境溫度的差異在25℃以上,溫度測試不確定性在±2%以內(nèi);散熱損失不確定度近似在±5%以內(nèi)。根據(jù)誤差分析方法[19],局部對流換熱系數(shù)測試誤差在±6%以內(nèi)。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

為了研究壓電風(fēng)扇在自由空間和存在沖擊靶面時的流場特征以及壁面換熱特性,本文建立如圖4(a)和圖4(b)所示的2種計算域,相應(yīng)的計算域尺寸如圖所示,鑒于壓電風(fēng)扇具有局部傳熱的特征,實驗中也證實超越4倍風(fēng)扇寬度區(qū)域之外的換熱表面受風(fēng)扇的作用已十分微弱,考慮到非穩(wěn)態(tài)計算網(wǎng)格數(shù)量增加導(dǎo)致計算時間顯著增加,因此本文計算域長寬均設(shè)為4倍的風(fēng)扇寬度。將壓電風(fēng)扇簡化為無厚度薄片,風(fēng)扇的長度和寬度均按照實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)定。對于圖4(a)所示的自由空間,計算域各個邊界均為環(huán)境壓力邊界條件;而對于圖4(b)所示的存在沖擊靶面的情形,設(shè)定加熱表面為無滑移速度邊界和恒熱流密度(1 000 W/m2)熱邊界條件,其余邊界仍設(shè)為環(huán)境壓力邊界條件。

2.2 計算方法

壓電風(fēng)扇產(chǎn)生的風(fēng)速低,采用非定常的不可壓縮Navier-Stokes方程進行數(shù)值模擬。將壓電膜片定義為運動壁面,其運動軌跡y(z,t)按照一定的振型函數(shù)變化

y(z,t)=Y(z)sin 2πf( )t

(6)式中:Y(z)為風(fēng)扇膜片不同位置處的位移,由振動實驗擬合得到;f為振動頻率。

數(shù)值模擬采用Fluent-CFD軟件,壓電風(fēng)扇的運動規(guī)律由用戶自定義函數(shù)(UDF)嵌入壓電風(fēng)扇邊界,每個振動周期劃分為200個時間步,計算網(wǎng)格的自適應(yīng)變化采用動網(wǎng)格技術(shù)。詳細的計算方法見文獻[15-17]。

根據(jù)Lin[20]的研究工作,本文采用Shear-Stress Transport k-ω (SST k-ω)兩方程湍流模型,計算區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并在壓電風(fēng)扇葉尖振幅最大區(qū)域附近進行適當(dāng)網(wǎng)格加密處理以提高流場的捕捉精度。計算網(wǎng)格數(shù)的影響經(jīng)過獨立性試驗分析,圖5為結(jié)合圖4(b)情形,采用不同網(wǎng)格數(shù)計算獲得的時均對流換熱系數(shù)分布,可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目增加25%左右時,時均對流換熱系數(shù)的差異僅在2%以內(nèi),表明了本文計算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性。最終,針對自由空間情形,計算網(wǎng)格數(shù)選取為1 347 713;針對壓電風(fēng)扇沖擊換熱情形,計算網(wǎng)格數(shù)選取為1 027 713。

3 結(jié)果與分析

3.1 振動實驗結(jié)果

圖6為壓電風(fēng)扇固支邊界下的頻響曲線。圖中橫縱坐標(biāo)分別代表測振激勵頻率以及對應(yīng)激勵頻率下的等效幅值。雖然3次重復(fù)測試結(jié)果所得頻響曲線并非完全重合,在150～200 Hz之間出現(xiàn)了不同程度的隨機偽幅值,這是由于背景噪聲引起的。但重復(fù)測量結(jié)果所得一階和二階共振頻率均為51 Hz和298 Hz。

圖7為一階諧振激勵頻率下測試獲得的壓電風(fēng)扇不同位置處的最大位移。本文使用的壓電風(fēng)扇采用不銹鋼薄片制成,具有較高的剛性,經(jīng)變形測試試驗發(fā)現(xiàn)該型號風(fēng)扇在自由空間振動和距離壁面3 mm受限空間振動時各個測點的最大位移幾乎完全一致,因此圖7中只給出風(fēng)扇在自由空間振動時的測量值。同時可以看出,在壓電陶瓷片段的變形甚微,位移極小;膜片葉尖的最大位移Ap達到6.7 mm。不同位置處的位移Y(z)可以擬合為

Y(z)=p1z4+p2z3+p3z2+p4z+p5(7)式中:多項式系數(shù)為p1=-1.886×10-6,p2=2.447×10-4,p3=-7.31×10-3,p4=6.078×10-2,p5=-5.092×10-2。

擬合式(7)的單位為mm。圖7中虛線為按照懸臂梁理論獲得的一階固有振型[16],對比發(fā)現(xiàn),壓電風(fēng)扇的實際振動位移與理論一階固有振型具有較大差異,可見黏附壓電陶瓷會改變懸臂梁原有振動形態(tài)。下文中的數(shù)值計算選取由式(7)擬合得到的位移函數(shù)定義壓電風(fēng)扇的運動規(guī)律。

3.2 流動和傳熱瞬態(tài)特征數(shù)值結(jié)果

壓電風(fēng)扇激勵流動方式本質(zhì)上是由一系列周

期性渦環(huán)耦合而成,非定常渦環(huán)的運動能夠?qū)訜岜砻娴臒徇吔鐚邮┘哟蟮臄_動。借助于數(shù)值模擬方法,可以通過對射流的三維渦結(jié)構(gòu)的識別來分析三維流場的運動演化過程。本文采用Jeong和Hussain[21]提出的λ2判據(jù)進行渦識別。該判據(jù)是將流場的速度梯度張量J分解為對稱和非對稱2個部分,其中對稱部分為應(yīng)變率張量S,非對稱部分為旋轉(zhuǎn)張量Ω。

該判據(jù)通過計算二者組合張量S2+Ω2的3個特征值(λ1≥λ2≥λ3),認為壓力達到截面最小的充要條件為第二特征值λ2＜0,其中λ2為負值的點即屬于渦核空間位置。

圖8顯示了自由空間中壓電風(fēng)扇在一個運動周期內(nèi)4種不同的典型振動相位下λ2=-50 000的瞬態(tài)等值面以及在鄰近葉尖截面位置(z=50 mm)的速度矢量分布。由圖8(a)可見,當(dāng)壓電風(fēng)扇從右側(cè)最大位置向左側(cè)最大位置運動而經(jīng)過中心位置時,由于風(fēng)扇向左側(cè)快速運動時風(fēng)扇對于葉片左側(cè)空氣的擠壓會讓風(fēng)扇兩側(cè)形成一定壓差,加之風(fēng)扇在運動過程中對于靠近邊緣流體的拖拽剪切作用,進而使得葉尖以及葉片兩側(cè)緣靠近葉尖的部位形成渦結(jié)構(gòu)。由圖8(b)可見,當(dāng)壓電風(fēng)扇從中心位置向左側(cè)最大位置運動時,形成于葉尖和葉片兩側(cè)靠近葉尖的部位的渦結(jié)構(gòu)會逐漸從風(fēng)扇下方脫落,并且伴隨渦結(jié)構(gòu)的破碎過程。圖8(c)和圖8(d)與圖8(a)和圖8(b)是完全對稱的運動過程,也具有完全對稱的渦系結(jié)構(gòu)和速度矢量分布。

與壓電風(fēng)扇在自由空間的誘導(dǎo)流場相比,當(dāng)沖擊靶面存在時,壓電風(fēng)扇驅(qū)動的流動將與壁面形成相互作用。圖9顯示了不同相位下表面對流換熱系數(shù)瞬時值和λ2=-50 000瞬態(tài)等值面。可以看出,當(dāng)壓電風(fēng)扇的葉尖貼近壁面振動時,風(fēng)扇所產(chǎn)生的渦系結(jié)構(gòu)與其在自由空間振動時的形態(tài)存在一定的差異。由于壓電風(fēng)扇誘導(dǎo)的流動受到壁面的限制作用,渦脫落相比于自由空間時更易于破碎。脫落渦沖擊在與葉尖相隔僅為3 mm的恒熱流壁面,對應(yīng)于渦沖擊的區(qū)域呈現(xiàn)出較高的局部對流換熱系數(shù)。

圖10給出了距離加熱表面0.5 mm截面上的瞬時速度矢量圖,圖中疊加的實線、虛線以及箭頭分別表征葉尖在不同相位所對應(yīng)的位置、葉尖掃掠的包絡(luò)區(qū)以及葉尖運動方向,當(dāng)壓電風(fēng)扇振動誘導(dǎo)的渦沖擊加熱表面后,所形成的近壁流動呈現(xiàn)出明顯的平行于風(fēng)扇的側(cè)向流動、而在壓電風(fēng)扇兩側(cè)邊則出現(xiàn)卷吸的特點,從而導(dǎo)致如圖9所顯示的表面對流換熱系數(shù)瞬時分布特征。

3.3 傳熱時均數(shù)值結(jié)果與實驗對比

為了分析壓電風(fēng)扇沖擊射流對于恒熱流密度壁面的平均強化換熱效果,在此將一個振動周期內(nèi)沖擊換熱表面的瞬時值求積分平均,即可得到換熱表面的時均溫度和時均對流換熱系數(shù)為

式中:φ為振動周期;τ為任意起始時刻。

圖11(a)為數(shù)值模擬一個周期內(nèi)恒熱流壁面時均對流換熱系數(shù)分布,圖11(b)為實驗得到的加熱表面局部對流換熱系數(shù)分布,圖中的矩形框表征壓電風(fēng)扇振動過程的葉尖掃掠包絡(luò)區(qū)。比較表明,數(shù)值模擬與實驗結(jié)果具有良好的一致性。可以看出,壓電風(fēng)扇對包絡(luò)區(qū)對應(yīng)的壁面局部對流換熱有顯著的影響,同時其影響范圍在包絡(luò)區(qū)附近也有較為明顯的體現(xiàn)。值得關(guān)注的是,單個壓電風(fēng)扇激勵沖擊下的表面對流換熱系數(shù)分布在包絡(luò)區(qū)外圍呈現(xiàn)出明顯的啞鈴狀。

圖12顯示了沿x方向的局部對流換熱系數(shù)分布情況,圖中豎直黑色實線與虛線分別表示壓電風(fēng)扇中心位置和葉尖包絡(luò)邊界。可看出,單個壓電風(fēng)扇振動時局部對流換熱系數(shù)最大值并非出現(xiàn)在中心位置,而是沿中心位置呈對稱的雙峰分布形態(tài),且局部對流換熱系數(shù)會隨著遠離中心位置而迅速衰減;與相同條件下的自然對流測試數(shù)據(jù)相比,風(fēng)扇對于局部對流換熱能力具有顯著提升,特別是在包絡(luò)區(qū)平均換熱能力提升約4倍。

4 結(jié) 論

本文基于壓電風(fēng)扇振動運動規(guī)律的激光多普勒測振儀測試結(jié)果,利用動網(wǎng)格技術(shù)對單個垂直壁面壓電風(fēng)扇三維非定常流動和傳熱特性進行了數(shù)值模擬,并將時均對流換熱系數(shù)與傳熱實驗結(jié)果進行了對比驗證,結(jié)果表明:

1)當(dāng)壓電風(fēng)扇的葉尖貼近壁面振動時,風(fēng)扇所產(chǎn)生的渦系結(jié)構(gòu)與其在自由空間振動時的流場存在一定的差異,壓電風(fēng)扇誘導(dǎo)的流動受到壁面的限制作用,脫落渦相比于自由空間時更易于破碎。

2)壓電風(fēng)扇振動誘導(dǎo)的渦沖擊加熱表面所形成的近壁流動呈現(xiàn)出明顯的平行于風(fēng)扇的側(cè)向流動、而在壓電風(fēng)扇兩側(cè)邊則出現(xiàn)卷吸的特點,壓電風(fēng)扇對葉尖包絡(luò)區(qū)對應(yīng)的壁面局部對流換熱有顯著的強化作用,且與相同狀態(tài)自然對流相比包絡(luò)區(qū)內(nèi)局部對流換熱系數(shù)平均提升約4倍。

3)時均對流換熱系數(shù)的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果具有良好的一致性,單個壓電風(fēng)扇激勵沖擊下的表面對流換熱系數(shù)分布在包絡(luò)區(qū)外圍呈現(xiàn)出明顯的啞鈴狀特征。

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Characteristics of heat transfer with single piezoelectric fan

Ll Xinjun,ZHANG Jingzhou*,TAN Xiaoming

College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China

A numerical simulation of the three-dimensional unsteady flow and heat transfer characteristics of a single piezoelectric fan arranged normally to the heated surface is performed using dynamic meshing scheme.The displacement of the vibrating fan is determined from the vibration test by using the laser doppler vibrameter.An experimental test for the distribution of the local convective heat transfer coefficient is also made using the infrared camera.The distribution of the cycle-averaged local heat transfer coefficient obtained by the numerical simulation is found to be in good consistence with the test result.Due to the existence of the heated surface,the vortical structures excited by the piezoelectric fan behave somewhat differently from those observed in the free space.The shedding vortex is easier to be broken down in relation to the case in the free space.The near-wall flow field induced by the piezoelectric fan demonstrates obvious lateral flow parallel to the fan,and suction flow on both sides of the fan.The local convective heat transfer in the fan-tip vibration envelope is effectively enhanced.Dumbbell-shaped distribution of local convective heat transfer around the fan-tip vibration envelope is demonstrated.

piezoelectric fan;convective heat transfer;numerical simulation;vibration test;heat transfer coefficient

2016-11-24;Revised:2017-02-09;Accepted:2017-02-28;Published online:2017-03-20 15:14

URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170320.1514.010.html

s:National Natural Science Foundation of China(51106073);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(NS2014018)

O354;V231.11

A

1000-6893(2017)07-120982-10

10.7527/S1000-6893.2017.120982

2016-11-24;退修日期:2017-02-09;錄用日期:2017-02-28;網(wǎng)絡(luò)出版時間:2017-03-20 15:14

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170320.1514.010.html

國家自然科學(xué)基金(51106073);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(NS2014018)

*通訊作者.E-mail:zhangjz@nuaa.edu.cn

李鑫郡,張靖周,譚曉茗.單個壓電風(fēng)扇傳熱特性[J].航空學(xué)報,2017,38(7):120982.Ll X J,ZHANG J Z,TAN X M.Characteristics of heat transfer with single piezoelectric fan[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):120982.

(責(zé)任編輯:張晗)

*Corresponding author.E-mail:zhangjz@nuaa.edu.cn