樁基-重力式靠船墩結構抗震特性研究

李 歡，劉子涵,2，歐陽峰，陳 達

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

樁基-重力式靠船墩結構抗震特性研究

李 歡1，劉子涵1,2，歐陽峰1，陳 達1

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

樁基-重力式碼頭結構作為一種具有發展前景的新型開敞式深水碼頭結構型式，能夠結合樁基結構和沉箱結構的優點，規避兩者的缺點與不足。采用無限元與有限元相耦合的方法，充分考慮材料的塑性損傷，對樁基-重力式靠船墩結構抗震特性進行研究，探索結構的薄弱區域、破壞機理和能量耗散規律。結果表明，結構敏感的動力荷載頻率范圍集中在2 Hz附近；地震波的入射方向對結構的地震響應存在一定影響；樁基與墩臺連接部位較樁基與沉箱連接部位更易遭到破壞；通過損傷耗散確定結構的破壞方式為脆性斷裂。

復合式靠船墩；抗震特性；非線性分析；無限元；塑性損傷；ABAQUS

21世紀以來，我國海港碼頭建設進入了高速發展階段，港口建設取得了長足的發展，近海岸線資源已基本開發殆盡，船舶向大型化、專業化發展，開敞式深水碼頭的建設已成為我國水運工程發展的方向。樁基-重力式結構結合了樁基結構和重力式結構的優點，有效地規避兩者的缺點，可廣泛、經濟地適應深水開敞式碼頭的建設[1]。

Nadim[2]和Whitman[3]使用二維平面應變模型對地震作用時沉箱的位移隨高度變化的規律進行了詳細研究。李穎[4]采用ABAQUS軟件對高樁碼頭進行了非線性地震響應分析，確定了高樁碼頭塑性鉸出現的時間和順序，探索了高樁碼頭的薄弱環節、破壞機理和可能出現的失效模式。趙石峰[5]結合大連新港新建30萬t級進口原油碼頭，闡述了該結構的受力機理與施工特點，結果表明結構的整體穩定性、構件內力和樁基的承載力均滿足要求。呂小龍[6]建立了考慮流固耦合作用的斜樁-重力式結構三維數值模型，模擬了船舶靠泊的全過程，分析表明樁基部分存在較大應力集中，各樁應力最大值始終出現在與墩臺和沉箱的連接處。

目前，針對樁基-重力式靠船墩抗震特性的非線性研究相對較少。因此，本文采用ABAQUS軟件考慮地震過程中地基無限域與模型計算域之間的相互作用和能量交換，建立無限元與有限元相耦合的三維彈塑性損傷模型，對樁基-重力式靠船墩結構抗震特性進行研究，探討該結構的振型特點、敏感的動力荷載頻率、薄弱區域、能量耗散規律和破壞機理。研究成果可對樁基-重力式碼頭結構的抗震設計提供指導意義，促進該新型碼頭結構的應用與推廣。

1 有限元模型

1.1工程簡介

依托大連新港續建30萬t級(兼靠45萬t級)的進口原油碼頭。該工程位于大連大孤山沙佗子南側海域，遼東半島大連灣的東北部，碼頭前沿線距岸邊距離1 035 m，水上距離大連灣12.5 km，該碼頭泊位長度為540 m，前沿底高程-27.0 m，設計通過能力2 500萬t。采用劉祺[7]靜力分析的推薦尺寸，圖1為結構的尺寸、縱橫向定義及樁基編號。

圖1 樁基-重力式靠船墩方案圖Fig.1 Scheme of pile-gravity breasting dolphin

1.2材料參數

鋼管內填充C50混凝土，墩臺、沉箱采用C40混凝土，并采用塑性損傷模型來定義混凝土材料的塑性破壞準則，其應力-應變曲線如圖2所示。

圖2 混凝土應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

圖3 鋼材應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of steel

鋼管混凝土樁的圓鋼管，鋼材簡化為雙折線模型，其應力-應變曲線如圖3所示，Q345的鋼材參數如表1所示。

表1 Q345鋼材參數Tab.1 Q345 steel parameter

拋石基床和沉箱內拋石采用線彈性模型，巖基采用Mohr-Coulomb模型，計算時采用非對稱求解器，力學參數如表2所示。

圖4 樁基-重力式靠船墩有限元模型Fig.4 Finite element model of pile-gravity breasting dolphin

材料彈性模量(MPa)泊松比密度(kg∕m3)粘聚力(MPa)內摩擦角(°)沉箱拋石2.00×1040.302039∕∕基床拋石2.00×1050.302039∕∕巖基2.50×1050.23265016.2655.00

模型中，鋼管與鋼管內混凝土、沉箱與基床、基床與巖基、沉箱與箱內拋石等的接觸均采用面與面的“硬接觸”[8]。

1.3單元選擇和網格劃分

建立有限元與地基無限元相耦合的樁基-重力式靠船墩模型，如圖4所示。采用雙向和三向映射無限元解決三維空間棱邊和角點處的無限元模擬，巖基的有限元部分、拋石基床、沉箱和沉箱內的拋石、鋼管和鋼管內的混凝土以及墩臺均采用C3D8R單元，重點部位適當加密網格。模型包含22 214個節點，14 488個單元(14 028個C3D8R有限元單元和460個CIN3D8無限元單元)。

1.4地震波選擇

采用峰值較大、持續時間較長、頻譜豐富的埃爾森特羅(El-Centro)地震波，其振動能量主要集中在1.0～2.5 Hz，其低頻能量較大，如圖5所示。對樁基-重力式靠船墩模型輸入峰值加速度為0.6 g的El Centro地震波，定性分析其地震響應規律，不考慮風、波浪、海冰、潮汐和動水壓力等荷載的作用。

圖5 El Centro地震波時程曲線Fig.5 Time history curve of El Centro seismic wave

為更加全面的了解地震波的頻域信息，采用傅立葉變換實現地震波由時域信息到頻域信息的轉換。圖6為El Centro地震波的功率譜，從圖中可以看出El Centro波的振動強度主要集中在1.0～2.5 Hz，在1.17 Hz和1.47 Hz位置達到兩個主要的最大值，2.5～8 Hz也存在一定強度的振動，8 Hz以后振動強度大大減弱，其低頻能量較大。

表3 樁基-重力式靠船墩振型特性Tab.3 Vibration characteristics of pile-gravity breasting dolphin

圖6 El Centro地震波的功率譜Fig.6 Power spectrum of El Centro seismic wave

2 模態分析及阻尼計算

2.1模態分析

對結構進行模態分析計算，由表3可知結構的自振頻率為2.118 Hz，1階振型和4階振型在y(橫向)方向上的振型參與系數明顯高于其他階振型的振型參與系數，其有效模態質量之和占結構總質量的68.35%，這意味著如果荷載是沿著y(橫向)方向作用，則1階振型和4階振型的貢獻較大；同理可以分析，如果荷載是沿著x(縱向)方向作用的，則2階振型和5階振型的貢獻較大。

圖7為結構前四階振型圖，體系的第一階振型為y方向的平動振動，第二階振型均為x方向的平動振動，第三階振型為扭轉振動，從結構的前三階振型可以看出，模態頻率差別不大，特別是結構的前兩階頻率差別很小，這說明結構在各個方向上的剛度分布比較均勻，具有較好的整體性和較大的剛度，前三階振型主要表現上部結構的振動；第四階頻率相對于前三階頻率有很大的跳躍，這反映出從簡單振型到復雜振型的變化，可以分析結構在不同方向、不同振型的剛度差異，為抗震分析做前期準備。

7-a 第一階振型 7-b 第二階振型 7-c第三階振型 7-d第四階振型圖7 結構振型圖Fig.7 Vibration pattern of structure

2.2阻尼計算

時程分析法采用瑞利阻尼(Rayleigh)進行計算[9]，假設結構的阻尼矩陣是質量矩陣和剛度矩陣的組合，即

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中:α、β為瑞利阻尼系數，可按下式確定。

(2)

(3)

式中：ωi、ωj分別為結構的第i階和第j階振型的角頻率；ζi和ζj為結構的阻尼比。工程上對于鋼筋混凝土結構一般取阻尼比ζi=ζj=0.05，根據模態分析的結果可知對該結構影響較大的荷載頻率集中在2.118～14.531 Hz，計算得瑞利阻尼系數為α=1.161 5，β=0.001。

3 計算結果與分析

3.1墩臺地震響應的非線性分析

3.1.1 加速度和位移響應

分別沿結構的縱向和橫向輸入地震波，墩臺加速度及位移響應結果如圖8所示。墩臺的最大加速度響應縱向為-8.67 ms2，橫向為-6.00 ms2，縱向為橫向的1.5倍；縱向的最大位移響應及地震結束時墩臺殘余位移均為橫向的兩倍多。地震波從結構的縱向入射比從橫向入射對結構的危害大，(1)因為結構縱向長度大，質量大，單位長度的剛度小；(2)因為上部墩臺在縱向上的厚度不一致使上部結構存在嚴重的偏心震動。

8-a墩臺加速度響應 8-b 墩臺位移響應圖8 不同入射方向下的墩臺加速度、位移響應Fig.8 The acceleration and displacement response of pier under different incident directions

圖9 墩臺水平加速度放大系與加速度峰值的關系Fig.9 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of pier

沿結構縱向輸入0.1 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g的地震波。由圖9可見，墩臺的地震響應隨著地震波強度的增大而增大，但增強作用逐漸減弱并趨于平緩，當加速度峰值由0.1 g增大到0.6 g時墩臺的加速度放大系數逐漸減小，0.4 g以后趨于穩定。

3.1.2 損傷發展演化規律

墩臺典型時刻的受拉損傷云圖(在0～1之間變化，0代表無損傷，1代表完全損傷)[11]如圖10所示。在地震發生初期，整個墩臺未出現損傷；在1.563 s時，墩臺與1號、3號、6號和8號樁連接的部位首次出現了拉應力損傷；損傷出現后，在5.624 s時達到一個損傷峰值0.961 6；在26.490～27.010 s由0.961 6小幅上升到0.961 9。地震發展初期地震加速度較小，墩臺表現為較好的線彈性特性，隨著地震波的持續作用，當墩臺損傷累積到一定程度后，損傷混凝土單元的彈性模量降低。峰值階段主要表現為裂縫的張開和閉合，體現在損傷區域的剛度波動，損傷系數并未變化，但是隨著荷載的持續作用，損傷會慢慢累積，裂縫會生長發展，當損傷累積效應達到一定程度后就會從一個峰值過渡到另一個峰值，持續發展下去，結構的整體剛度和有效承載力會逐步降低，直至損傷達到極限，裂縫發展成貫通結構的宏觀裂縫，這時結構的整體剛度減小到極限，此時有效承載力極小，造成結構的徹底破壞[10]。

10-a 1.563 s 10-b 5.624 s 10-c 26.490 s 10-d 27.010 s圖10 墩臺在各個時刻的受拉損傷云圖Fig.10 Tensile damage images of pier at different times

3.2沉箱地震響應的非線性分析

3.2.1 加速度和位移響應

沿結構縱向輸入0.6 g地震波，以沉箱頂部中心1 536節點為研究參考點，圖11為沉箱的加速度和位移響應，圖12為加速度放大系數與加速度峰值的關系，研究表明沉箱的加速度響應和位移響應呈現出與墩臺類似的規律，但與墩臺響應不同的是，沉箱的地震響應隨地震波強度增大的增強作用有逐漸放大的趨勢。和墩臺出現截然相反的水平加速度放大系數規律，主要是因為基礎和沉箱之間的地震波能量傳遞是通過沉箱底面和基礎之間的摩擦力來傳遞，當摩擦力足夠大時地震波能量能有效的傳播至沉箱；而墩臺的振動能量是通過樁群傳遞的，而樁群為鋼管混凝土樁，鋼管和鋼管內核心混凝土的往復滑移和摩擦將消耗很大的地震能量，因此傳播到墩臺的能量就比較有限，表現出水平加速度系數趨于平穩的趨勢。

11-a 沉箱加速度響應 11-b 沉箱位移響應
圖11 沉箱的加速度、位移響應
Fig.11 The acceleration and displacement response of caisson

圖12 沉箱水平加速度放大系數與
加速度峰值的關系
Fig.12 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of caisson

13-a 1.870 s 13-b 5.134 s 13-c 2.102 s 13-d 2.180 s圖13 沉箱在各個時刻不同部位的受拉損傷云圖Fig.13 Tensile damage images of caisson at different times

3.2.2 損傷發展演化規律

沉箱典型時刻的受拉損傷云圖如圖13所示。地震初期，沉箱表現為較好的線彈性性質，整個沉箱未出現損傷破壞；在1.870 s時，沉箱與1號和2號樁連接的部位首次出現了拉應力損傷，損傷最大值為0.010。在5.134 s沉箱受拉損傷達到峰值，直到30 s地震結束損傷峰值一直保持在0.839。另外，在2.102 s沉箱底板靠近碼頭前沿處出現受拉損傷，并在2.180 s時達到受拉損傷峰值0.029直到地震結束。總體而言，沉箱發生損傷的時間滯后于墩臺，且損傷程度輕于墩臺。

地理加權回歸（Geographical Weighted Regression,GWR）模型是根據地理學第一定律：任何事物之間都存在相互關聯，而距離近的事物之間的關聯大于距離遠的事物，提出的研究空間關系的新方法。GWR模型的一般形式為：

圖14 樁身加速度響應峰值 圖15樁身彎矩響應峰值Fig.14 The peak ofacceleration of pile Fig.15 The peak of bending moment of pile

3.3樁基地震響應的非線性分析

3.3.1 樁身加速度及彎矩響應分析

考慮到結構的對稱性，選取1號、5號和7號樁為參考對象進行研究。樁身加速度峰值響應如圖14所示，鋼管混凝土樁的地震加速度響應沿高程呈現先增大后減小再增大的規律；在樁與沉箱交界處達到最大峰值，在高程-2 m附近位置處達到最小峰值。彎矩峰值的響應如圖15所示，樁基的彎矩響應沿高程呈現先增大后減小再增大再減小的規律，彎矩峰值發生在樁與墩臺及樁與沉箱的連接處，且在樁與墩臺交界處彎矩峰值更為明顯。由圖中的拐點更可以看出，樁與墩臺的連接處及樁與沉箱的連接節點均為地震時結構最易遭受破壞的部位，設計時應重點設計，特別防范。

3.3.2 鋼管樁的應力發展規律

從鋼管樁底部向上每隔2 m取一截面，分別輸出鋼管混凝土樁鋼管和內部核心混凝土的彎矩、剪力和軸力時程，利用單獨的后處理軟件計算得到鋼管截面的應力時程，尋找鋼管樁各截面首次達到屈服強度和首次達到極限屈服強度的時刻表4所示。

表4 首次達到屈服強度和極限屈服強度的時刻Tab.4 The first time reached the limits of yield strength and yield strength

注：表中時間為首次達到屈服強度和極限屈服強度的時間，帶下劃線的時刻對應受拉狀態，其余為受壓狀態。

由表4可知，地震過程中1～3號樁與墩臺連接的部位最先屈服，其次依次是4～8號樁與墩臺連接的部位、1～3號樁與墩臺連接以下2 m的部位、1～3號樁與沉箱連接部位及其以上2 m的部位、4～8號樁與沉箱連接以上2 m的部位、4～8號樁與墩臺連接以下2 m的部位、4～8號樁與沉箱連接的部位，這些地方在設計時應重點設計，特別防范。整體而言，在樁與墩臺的連接處比樁與沉箱的連接處更易發生屈服破壞。

3.3.3 樁身混凝土損傷發展演化規律

以鋼管內核心混凝土的受拉應力損傷為例探索核心混凝土在地震過程中的損傷發展演化規律，樁基典型時刻的受拉損傷云圖如圖16。在地震發生0～1.340 s內，由于地震加速度較小，樁基表現為較好的線彈性性質，混凝土拉應力未超過混凝土的抗拉強度，8根樁基混凝土未發生損傷破壞；1.360 s時，在1號、2號和3號樁與墩臺連接的部位首先發生受拉損傷；2.248 s時，可以明顯看出樁與墩臺、沉箱的連接節點處發生受拉損傷；4.783 s時，混凝土受拉損傷達到一個短暫的峰值，此后隨著地震荷載的持續作用，損傷效應慢慢累積，損傷值不斷從一個峰值達到另外一個峰值。損傷較嚴重的是1～3號樁與上部墩臺的連接節點處，需要在設計時對連接節點加以處理，降低關鍵位置內的嚴重局部損傷破壞。

16-a 1.360 s 16-b 2.248 s 16-c 4.783 s 16-d 4.863 s圖16 樁基在各個時刻不同部位的受拉損傷云圖Fig.16 Tensile damage images of pile at different times

3.4能量耗散

復合式靠船墩全直樁方案的地震荷載輸入能量、無限元邊界耗能、阻尼耗散能、結構動能、系統總耗能、摩擦耗能、損傷耗能和非彈性耗能的時程曲線如圖17。由圖17-a中可見，兩條基本重合，說明地震荷載輸入的能量絕大部分經過無限元邊界耗散，證明了無限元透射邊界設置的正確性和合理性；由圖17-b和圖17-c可知，地震輸入能量主要由阻尼耗散，且隨著地震輸入能量的增加而增加；非彈性耗能、摩擦耗能和損傷耗能的變化趨勢相同，隨著時間的增長三者持續累加，表現出了不可逆特征，雖然它們所消耗的地震能量相對較小，但是能反映出材料的非線性特征。另外，損傷耗能與結構的破壞程度密切相關，通過損傷耗能可以獲得結構的裂縫發展情況和斷裂方式，由圖17-d可知在26.18 s時損傷達到了最大值，損傷耗能在1.36～1.57 s時發生驟然躍升，這說明在斷裂瞬間釋放大量能量，屬于脆性斷裂耗散，而其后的損傷呈階梯狀小步上升顯現，這時的耗散是粘性耗散。

17-a外力做功和邊界耗能時程17-b阻尼耗能、結構動能和結構總耗能時程17-c摩擦耗能和非彈性耗能時程17-d損傷耗能時程

圖17 能量時程曲線
Fig.17 The time history curve of energy

5 結論

本文采用ABAQUS軟件對樁基-重力式靠船墩的地震響應進行非線性分析，考慮了巖基和結構的相互作用和能量交換以及材料非線性對結構地震響應的影響，對結構在El Centro波作用下的加速度、位移和彎矩響應，樁基的應力發展規律，墩臺、沉箱和樁基的損傷發展演化規律以及結構體系的能量耗散機制展開研究，分析了結構的薄弱區域和破壞機理，主要得到以下結論：

(1)結構敏感的動力荷載頻率主要集中在2 Hz附近，且地震波的入射方向對結構的地震響應存在一定影響。

(2)在結構縱向地震波作用下，墩臺和沉箱的損傷相對較小，樁基的損傷和彎矩峰值相對較大，樁基與墩臺連接的部位比樁基與沉箱連接的部位更易遭到破壞，設計時應重點設計，特別防范。且結構出現損傷破壞的先后順序依次是樁基、墩臺和沉箱。

(3)地震輸入的能量主要由阻尼耗散，且隨著地震輸入能量的增加而增加；非彈性耗散能、摩擦耗能和損傷耗散能的變化趨勢相同，隨著時間的增長三者持續累加，反映了破壞的非線性特征，并表現出不可逆特征；最終通過損傷耗散確定結構的破壞方式為脆性斷裂。

[1]盧生軍, 陳國平, 嚴士常. 樁基-重力式復合結構碼頭的有限元分析[J]. 水運工程, 2012(3):91-95.

LU S J, CHEN G P, YAN S C. Finite element analysis of pile-gravity type complex wharf[J]. Port & Waterway Engineering, 2012(3):91-95.

[2]Nadim F, Ihara S, Pecker A, et al. General Report-Session IV: Dynamic Earth Pressures and Seismic Design of Earth Retaining Structures[J]. International Conferences on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, 1995(26):1 193-1 196.

[3]Nadim F, Whitman R V. Coupled Sliding and Tilting of Gravity Retaining Walls During Earthquakes[J]. Norwegian Geotechnical Institute Publication, 1985(15)：477-484.

[4]李穎. 高樁碼頭抗震性能計算分析[D].大連: 大連理工大學, 2011.

[5]趙石峰, 陳廷國, 呂權武,等. 樁基-重力式復合結構的分析與計算[J]. 港工技術, 2008(6): 32-35.

ZHAO S F, CHEN T G, LU Q W, et al. Analysis and Computation of Pile-gravity Type Complex Structure[J]. Port Engineering Technology, 2008(6): 32-35.

[6]呂小龍. 船舶撞擊作用下的重力式復合結構動力響應分析研究[D]. 青島: 中國海洋大學, 2015.

[7]劉祺. 開敞式深水碼頭復合結構優化研究[D]. 大連：大連理工大學, 2008.

[8]L&land K E. Continuous damage model for load-response estimation of concrete[J]. Cement & Concrete Research, 1980, 10(3):395-402.

[9]CORP D S S. ABAQUS user's Manuals version 6.13 [M]. Providence, RI, USA: Dassault Systèmes, 2013.

[10]唐雪松. 斷裂力學與損傷力學中若干問題的研究[D].上海: 華東理工大學, 2005.

[11]韓林海, 陶忠, 王文達. 現代組合結構和混合結構-試驗、理論與方法[M]. 北京: 科學出版社, 2009.

Research on seismic characteristics and performance of pile-gravity breasting dolphin

LIHuan1,LIUZi-han1,2,OUYANGFeng1,CHENDa1

(1.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ShanghaiInvestigationDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200434,China)

Pile-gravity combined structure of breasting dolphin is a new and promising structure type of open style offshore deep-water wharf. It can take full advantage of the benefits and avoid the shortcomings and deficiencies of high-pile structure and caisson structure respectively. As the elasto-plastic damage evolution process was considered, the method of coupling finite-element and infinite-element was adopted in this paper to study the seismic properties of combined breasting dolphin. The weak part and the law of energy dissipation of the structural system were also studied in this paper. The results show that the sensitive dynamic load frequency range is 2 Hz and different incident directions have impact on the seismic response structure. When it is damaged, the connection of pile and piers is more vulnerable to damage than the connection of pile and caisson. Determined by damage dissipation, the failure mode of the structure is brittle fracture.

pile-gravity breasting dolphin; seismic performance; nonlinear analysis; infinite element; elasto-plastic damage; ABAQUS

2017-03-10；

2017-04-11

李歡 (1993-),女,江蘇連云港人,碩士研究生,主要從事港口海岸及近海工程研究。

Biography：LI Huan (1993-), female, master student.

U 656.1

A

1005-8443(2017)05-0509-08