重疊纖類圖像的凹點匹配和分割算法

陳曉春， 張彥彬,2， 彭 虎,3， 陳 翔,3， 褚乃清

(1. 深圳清華大學研究院 電子設計自動化實驗室， 廣東 深圳 518057; 2. 哈爾濱工業大學(深圳)， 廣東 深圳 518055; 3. 中山大學， 廣東 廣州 510275； 4. 深圳出入境檢驗檢疫局 工業品檢測技術中心， 廣東 深圳 518045)

重疊纖類圖像的凹點匹配和分割算法

陳曉春1， 張彥彬1,2， 彭 虎1,3， 陳 翔1,3， 褚乃清4

(1. 深圳清華大學研究院 電子設計自動化實驗室， 廣東 深圳 518057; 2. 哈爾濱工業大學(深圳)， 廣東 深圳 518055; 3. 中山大學， 廣東 廣州 510275； 4. 深圳出入境檢驗檢疫局 工業品檢測技術中心， 廣東 深圳 518045)

為解決混紡纖維類圖像中多根纖維的分離和識別難題，提出一種基于凹點匹配的新方案來實現重疊纖維分割。在圖像輪廓尋找角點，利用三角形矢量面積法找到角點中包含的凹點；通過凹點、該凹點的前繼點(或后繼點)和目標凹點構成的三角形，結合凹點的幾何特征來判斷該凹點和目標凹點是否匹配；通過將匹配凹點連線來實現圖像中的纖維分割。與現有分割算法相比，新方法采用了凹點距離和三角形構造原理相結合的機制來實現匹配。結果表明，該算法可適用于多根纖維相互黏連或交叉的復雜場景，且有較高的分割精度。

圖像分割; 重疊纖維; 角點; 矢量三角形面積; 凹點匹配

目前國內出入境檢驗檢疫單位對混紡纖維的識別，一般由工程師通過顯微鏡放大樣品圖像后人工判斷來實現，不僅耗費大量人力，而且效率低下，有較高的自動化識別技術需求。現有智能化纖維識別技術大都依賴于多項特征指標提取，如棉纖維的縱向和橫截面特征，或通過提取纖維寬度并測量縱向寬度變化作為特征參數[1-2]。這些指標往往基于對單根纖維的精確測量，但實際檢測中所獲取的樣本圖片中往往存在多根纖維交叉和黏連現象，因此研究如何對重疊圖像分割是首要解決的問題[3-4]。

傳統的纖維圖像分割方法有形態學圖像處理方法[5]、分水嶺方法[6]及基于交叉處各分支斜率的分離方法[7]等。數學形態學方法通過膨脹腐蝕獲取纖維的輪廓邊緣曲線，但是膨脹和腐蝕的次數需要人工指定，不僅效率低并且有一定的誤差存在。分水嶺方法雖計算簡單且精度高，但對噪聲過于敏感，往往產生嚴重的過分割結果。基于交叉分支斜率的方法用相近的邊緣斜率進行匹配，但僅對3根以內的交叉纖維分割的正確率較高，故此類方法在實際的纖維重疊圖像中并不實用。

本文研究提出一種基于輪廓凹點匹配的分割方法，利用纖維重疊區域所產生的凸多邊形特性與輪廓凹點之間的關聯性對凹點匹配，用匹配上的凹點對重疊纖維圖像分割。結果表明，本文算法可在不改變纖維輪廓特征的前提下，快速實現纖維自動化分割。

1 前期處理

1.1圖像預處理

光學顯微鏡拍攝的纖維圖像存在亮度不均以及放大后的邊緣模糊等現象，影響了圖像在輸出時的正確性。而且纖維輪廓圖像的數字化誤差和噪聲的影響會造成輪廓線不平滑和灰度深淺不一等現象，這樣會導致最終得到的輪廓線不連續，因此首先要對纖維圖像去噪[8-9]及平滑處理輪廓曲線，使得纖維的圖像信息可準確再現。

采用B樣條曲面擬合[10]與復數域濾波方法[11]對顯微鏡下拍攝的纖維圖像進行預處理。在最小二乘法準則的約束下，采用雙三次B樣條曲面擬合得到圖像背景，用原始纖維圖像減去擬合背景得到目標圖像，達到去除圖像背景和解決光照不均的效果；采用復數域非線性各向異性擴散濾波，可在消除圖像噪聲的同時，保證邊緣信息的完整性。再對目標圖像進行二值邊緣提取，對二值化后的圖像進行形態學運算及纖維內部填充處理，其中包括5次復域非線性各向異性擴散濾波迭代處理。處理過程如圖1(a)～(d)所示。經過以上處理可得到邊緣較為光滑的纖維二值圖像，如圖1(e)所示。為獲取輪廓角點再對其進行二值輪廓提取，結果如圖1(f)所示。

圖1 圖像預處理Fig.1 Image preprocessing. (a) Original image; (b) B-spline surface fitting;(c) Real domain; (d) Complex domain;(e) Fiber binary image; (f) Fiber contour image

1.2輪廓角點的提取

角點即圖像輪廓曲線的曲率極大值點。對于連續的曲線，可直接利用數學上的定義來計算其曲率，而數字曲線由一組離散整數坐標點組成，因其離散特性，不能直接計算輪廓曲線上各像素點的曲率，故需采用離散曲率計算公式來計算各像素點的曲率值大小。常用的離散曲率計算方法有增量曲率[12]、點到弦距離累加[13]、K余弦曲率[14-15]等。

K余弦曲率算法作為計算離散曲率最著名的方法之一，至今仍被廣為使用。將第t條輪廓曲線表示為

Lt={Pi(xi,yi)|i=1,2,3,…,n}

(1)

式中：n為第t條輪廓線上輪廓點的個數。如圖2中輪廓曲線，取點Pi(xi,yi)，在該點取前、后第k個像素點坐標Pi-k(xi-k,yi-k)和Pi+k(xi+k,yi+k)，令

αi(k)=(xi-xi-k,yi-yi-k)

βi(k)=(xi-xi+k,yi-yi+k)

設點Pi的2個向量αi(k)、βi(k)夾角余弦值為

(2)

在Pi兩側計算曲線上所有點與Pi形成的向量夾角的余弦值并進行比較，找出余弦值最大的夾角，其余弦值記作Cmax，記錄下當前K值記作KM。滿足Ci+KM(K)具有最大的余弦值。曲率的極大值點應滿足余弦值極大。設定閾值CT，擁有余弦值超過CT的點認為是曲率極大值點，即輪廓曲線上的角點。由此便完成了角點的提取工作。

圖2 K余弦曲率算法Fig.2 K-Cosine curvature algorithm

1.3輪廓凹點的確定

輪廓角點分為凸點和凹點2類，采用矢量三角形面積法來確定邊界上的凹點。

由圖像拐點Pi(x0,y0)與該點相距m個像素的前繼點Pi-m(x1,y1)和后繼點Pi+m(x2,y2)圍成一個矢量三角形，利用式(3)計算此三角形面積Si。

(3)

本文研究中輪廓點的坐標按逆時針存儲，如果角點Pi與其前繼點和后繼點圍成的三角形的面積Si<0，那么可判斷該角點為凹點，如圖3(a)所示；如果Si>0，可判斷該角點Pi為凸點，如圖3(b)所示。由該方法提取的凹點集合按序存放到數組集中。

圖3 矢量三角形面積法Fig.3 Vector triangle area method

2 凹點匹配算法描述

2.1算法流程

對于交叉型的纖維重疊區域通常有4個凹點，黏連型通常有2個凹點。本文提出凹點匹配的新算法，可將纖維交叉、黏連處的凹點匹配，通過在二值圖中將匹配上的凹點相連，達到分離重疊纖維的目的。算法的主要流程如下所述。

步驟1：從凹點集中的第1個凹點開始依次判斷，為每個凹點找到其匹配凹點。假設當前凹點為Pi，首先找到它在輪廓線上的坐標和序號；然后對所有其他輪廓凹點Pj(j≠i)進行匹配判斷。若Pi和Pj之間存在其他角點，則它們可能為匹配凹點，進行第2步判斷；否則認為匹配不成功，繼續與下一個凹點Pj+1進行匹配判斷。

步驟2：若Pi和Pj連線的中點在纖維的輪廓曲線內部，繼續進行第3步判斷；否則，認為匹配不成功，繼續與下一個凹點進行匹配判斷。

步驟3：設當前檢測凹點為Pi(x,y)，Pi-m(xi-m,yi-m)和Pi+m(xi+m,yi+m)分別是與Pi等間距的前繼點和后繼點。首先讓Pi、Pi-m和Pj構成三角形△PiPi-mPj；計算Pi與Pi-m的距離D1，Pi與Pj的距離D2及Pi-m與Pj的距離D3。若滿足：

0≤(D1+D2)-D3

(4)

認為Pi與Pj匹配成功，將Pi與Pj存進匹配數組match1。式(4)中，T為線性判斷閾值，本文中T取2。同樣對于后繼點Pi+m可構造三角形△PiPi+mPj,計算相應距離。若也能得到類似上式結果，則認為Pi與Pj匹配成功，將Pi與Pj存進匹配數組match2。由條件約束，上式僅有1個成立。若都不成立，認為匹配不成功，繼續與下一個凹點進行匹配判斷。

步驟4：重復以上步驟遍歷所有凹點，即可將所有凹點進行匹配。

在上述匹配過程中，存在同一個凹點與多個凹點均滿足匹配條件的可能性，保留其中距離最近的一組凹點作匹配結果。最后將match1與match 2結合作為凹點的最終匹配結果。

2.2算法說明

由纖維的輪廓特征可看出，每根纖維的外輪廓都是一個凸多邊形。由計算機圖形學可知，對任意凸多邊形滿足：

1)凸多邊形所有頂點均為凸點，即所有內角小于180°。即對凸多邊形內任意一個內角α滿足：

α<180°

(5)

2)設Pi、Pj為凸多邊形上的任意2個頂點，在其內部取點PM，若滿足：

PM=ηPi+(1-η)Pj

(6)

則PM必落在該凸多邊形內部，式中0≤η≤1。

對于步驟1：顯然平面上給定2個凸多邊形，其交集仍是一個凸多邊形。故2個纖維輪廓交疊在一起的重疊部分為一個凸多邊形，其頂點中的交叉點即為纖維的輪廓凹點。由于相鄰2個凹點之間的輪廓曲線上包含著至少1個凸多邊形邊界，由此纖維重疊位置處屬于同一輪廓曲線的相鄰2個凹點之間存在至少1個凸點。

對于步驟2：常用的點與多邊形的關系判斷方法有差積判別法、夾角法和射線法等[16]。由式(6)可知，任意2個凹點連線中點必在纖維重疊區內部。纖維的二值圖像可表示為

(7)

式中Tb為二值化閾值。

對同一重疊區任意2個凹點A(xa,ya)與B(xb,yb)，它們的連線中點滿足：

(8)

對于步驟3：三角形是由同一平面內不在同一直線上的3個頂點順次連接所組成的封閉圖形。運用這個性質對凹點進行匹配判斷。若2個凹點Pi與Pj(i≠j)在同一根纖維邊緣輪廓上，由于纖維的邊緣輪廓曲率較為平緩，它們的連線與纖維邊緣輪廓線幾乎重合，接近于直線。在Pi、Pj所在纖維輪廓，取與Pi相差m個像素(本文取m=10)的前繼點Pi-m，則Pi-m、Pi、Pj在同一直線上，滿足：

0≤(|Pi-mPi|+|PiPj|)-|Pi-mPj|

(9)

若Pi、Pj不在同一根纖維輪廓上，則Pi-m、Pi、Pj不在同一直線上，滿足：

(|Pi-mPi|+|PiPj|)-|Pi-mPj|>T

(10)

再取與Pi相差m個像素的后繼點Pi+m，用同樣的方法可將Pi的另一個相匹配的凹點找到。

如圖4所示,{P1，P2}和{P1，P4}是屬于同一根纖維的同側輪廓線上的2對匹配點，{P1，P3}不是匹配點。以凹點P1為例說明其匹配過程：在P1左側取相差10個像素的前繼點PL，右側取同樣距離的后繼點PR。構造三角形△P1PLP2，由于PL、P1、P2這3個點在同一纖維輪廓上，故3點滿足：0≤(|PLP1|+|P1P2|)-|PLP2|<2。其他輪廓凹點P3、P4與P1和其前繼點PL均不在同一直線上，所以P3滿足：|PLP1|+|P1P3|-|PLP3|>2，同理P4滿足：|PLP1|+|P1P4|-|PLP4|>2。由此可見前繼點PL的引入使得P1找到了與其相匹配的輪廓凹點P2。同理后繼點PR的引入使P1找到另一個匹配凹點P4。

圖4 匹配過程Fig.4 Matching process

3 實驗及結果分析

3.1分割情況分析

仿真實驗在MatLab編譯環境下完成，圖5(a)示出4根纖維的準確分割過程，圖5(b)、(c)分別展示了由凹點匹配出錯導致的過分割和欠分割情況。

在圖5(a)所包含的4根纖維中，有1根分離式孤立纖維。利用連通域原理可將其快速找到，對另3根重疊纖維利用匹配凹點作直線進行分割。由分割結果可見，該分割算法能在分離纖維的基礎上，最大化地保留原始纖維圖像的輪廓特征，這將有利于后續的纖維識別工作。

在此定義分割率Sr為

(11)

注：A為未分割的原始纖維圖像; B, C, D, E, F, G分別對應各種情況下原始纖維圖像A分割出的單根纖維。圖5 重疊纖維圖像的分割Fig.5 Segmentation of overlapped fibers image; (a) Segmentation of four overlapped fibers; (b) Under-segmentation caused by concave point matching error;(c) Over-segmentation caused by concave point matching error

式中:Nr為結果中正確分割的纖維個數;Nf為重疊纖維實際的纖維個數。用Sr衡量該算法分割的效果，Sr越大，表示被準確分割的纖維個數越多，分割的效果越好。

在圖5(b)中實際包含5根黏連纖維，但在結果中只分離出了4根。在凹點匹配過程中，其中2個凹點由于黏連位置處的2個凹點間線段距離相對過長，并且頂部凹點的前繼點(或后繼點)和目標點之間難以構成直線關系，導致用本文算法失效。究其原因，這與圖像預處理時膨脹過程導致部分面積很小的銳角區域被平滑和填充，使得凹點特征被弱化有關，因此在圖像預處理中借用B樣條取得輪廓時，應盡量減少或避免膨脹類數學形態學處理。

圖5(c)中實際有5根黏連纖維，但是實際卻只分割出6根纖維，其原因在于2個不匹配凹點周圍的纖維輪廓線特征相近，此外它們又剛好集中在一狹小面積區域內，導致2點和他們的前繼點或后繼點連線接近于直線，從而出現錯誤匹配，使得分割根數大于實際根數情況。此處可對算法作改進，即對于有關聯匹配的凹點按像素的坐標值排序。如對于圖5(c)中的交叉型凹點集按照坐標大小及逆時針方向，如{左，下，右，上}對4個點排序，并禁止對非相鄰凹點連線分割纖維，于是問題得以解決。

此外，偽角點的存在有時也會產生錯誤匹配，導致過分割現象，需在提取角點過程中加以剔除，本文主要通過設置閾值來剔除偽角點。

3.2偽角點的剔除

真正的角點往往存在輪廓曲線的尖角處，而偽角點一般存在于纖維兩側光滑輪廓曲線上。由于局部噪聲的影響，使得曲線上產生了一個局部尖角。在很小的范圍內，偽角點處的角度變化很大，曲率很大，故被誤判為偽角點。偽角點分為偽凹點及偽凸點2類。如圖6所示，T1、T2和T3為2種不同類型的偽角點，其中T1為1個偽凸點，T2和T3為2個偽凹點。偽凸點可通過矢量三角形面積的正負排除；偽凹點可通過矢量三角形面積的大小進行排除。故通過控制矢量三角形的面積閾值可在一定程度上減少偽角點的數量。

圖6 包含偽角點的纖維二值圖Fig.6 Fiber binary image including false corners

圖7示出不同的面積閾值下，3～5根纖維凹點檢測的準確率統計，可得出將閾值設置為15時，凹點檢測的準確率為最高，并且此閾值下的準確率不隨根數變化而減小。原因在于雖然纖維重疊個數不同，但偽角點與纖維兩邊輪廓所圍成的面積相近。

圖7 面積閾值的選取Fig.7 Choice of area thresholds

3.3實驗結果分析

通過對大量樣本測試，該算法對包含1～5根重疊纖維的圖像進行分割的準確性統計，結果如表1所示。對于1～2根重疊纖維圖像，幾乎都可正確分割，故沒有在表中統計。對于3～5根纖維圖像中凹點檢測、匹配和分割的結果如表1所示。隨著纖維數量增加，纖維的分布更加復雜，凹點的匹配率降低，導致分割的效果有一定程度的下降，但分割的成功率仍可維持在80%以上，證明該算法具有一定的穩定性。如表1所示，分割率與凹點匹配的準確率相關，與檢測到凹點的準確性也是密不可分的。

表1 圖像分割準確率結果統計Tab.1 Results statistics on image segmentation %

4 結 論

針對多根纖維交叉、黏連等重疊現象，提出了基于凹點匹配的重疊纖維分割算法。利用纖維圖像重疊區域凹點之間的特征關系，以及凹點、前繼(后繼)點和待匹配凹點構成的三角形邊長關系，將屬于同一纖維輪廓的特征凹點匹配，再用匹配上的凹點對重疊纖維進行分割。結果表明，本文算法可解決多根纖維相互黏連或交叉重疊時不易分離和分割不精確等問題。本文算法不僅適用于提取重疊型纖維圖像中對應重疊邊界處的凹點，而且可通過匹配算法實現重疊纖維的分割，在復雜重疊情況下，纖維分割成功率可達80%以上。

FZXB

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2017中國紡織學術年會圓滿落幕

2017中國紡織學術年會于11月3-5日在武漢成功召開。本屆年會以“融智·融創”為主題，由中國紡織工程學會主辦，武漢紡織大學承辦、富麗達集團股份有限公司協辦，并且得到了江南大學、天津工業大學、西安工程大學、中國紡織科學研究院等單位的大力支持。中國科協學會服務中心黨委書記、副主任劉亞東，中國紡織工業聯合會會長、中國紡織工程學會理事長孫瑞哲，中國科學院院士張俐娜、中國工程院院士孫晉良、蔣士成、俞建勇，中國紡織工業聯合會副會長李陵申出席會議。來自美國、日本、澳大利亞、印度、巴基斯坦、中國香港等國家和地區的海內外科技工作者700余人參會。中國紡織工程學會常務副理事長伏廣偉和武漢紡織大學教授徐衛林主持主會場開幕式和學術報告。孫瑞哲理事長，張俐娜院士，2016中國紡織學術大獎獲得者程博聞教授、王華平研究員做精彩主題報告。會議宣布浙江理工大學教授陳文興榮獲2017中國紡織學術大獎；丁彬等5人榮獲2017中國紡織學術帶頭人稱號；廖周榮等5人榮獲2017中國紡織技術帶頭人稱號；劉麗芳等3人榮獲2017“富麗達”中國紡織青年科技獎。會上還頒發了第18屆陳維稷優秀論文獎，2017中科紡織科技成果轉化貢獻獎，2017年度紡織優秀博士、碩士學位論文獎。同時還向10家中國紡織工程學會科研基地隆重授牌。

2017中國紡織學術年會共設7個分會場，圍繞高品質原液著色纖維及其紡織品產業技術創新、現代紡織技術、產業用紡織品-分離膜技術與應用、服裝科技創新、國際紡織高等教育論壇等熱點內容展開深入交流；同時第3期“青年人才托舉工程”沙龍、中國科協第126期新觀點新學說學術沙龍暨第12期紡織科技新見解學術沙龍、中國紡織工程學會第25屆理事會第五次擴大會議、《紡織學報》第九屆編輯委員會第2次會議同期舉行。

Concavepointsmatchingandsegmentationalgorithmforoverlappedfiberimage

CHEN Xiaochun1, ZHANG Yanbin1,2, PENG Hu1,3, CHEN Xiang1,3, CHU Naiqing4

(1.KeyLaboraryofElectronicsDesignAutomation,ResearchInstituteofTsinghuaUniversityinShenzhen,Shenzhen,Guangdong518057,China; 2.HarbinInstituteofTechnology(Shenzhen),Shenzhen,Guangdong518055,China; 3.SunYat-senUniversity,Guangzhou,Guangdong510275,China; 4.TechnologyCenterforIndustrialProducts,ShenzhenEntry-ExitInspectionandQuarantineBureauTesting,Shenzhen,Guangdong518045,China)

In order to identify the different components which are adhered or crossed each other in a hybrid fiber image, a fiber segmentation algorithm based on concave points matching in the overlap area was proposed. The detection of contour corners was firstly obtained, and the vector triangle area method was also used to find contour concave points from the corner set. For a given concave point, the precursor point (or subsequent point) and the target point were selected to form a triangle. The triangle and other significant features were used to judge whether the concave point and target point were matched. At last, by the connection of the matching concave points, the segmentation of overlapped fiber image could be realized. Compared with the existing algorithms of segmentation, the novel method employed a mechanism combined with distance between concave points and triangular construction principle to achieve the purpose of matching. The experimental results show that the algorithm can deal with the situation of adhesive fiber and cross fiber, with high segmentation accuracy over 80% in complicated scenes.

fiber image segmentation; overlapped fiber; corner; vector triangle area; concave point matching

10.13475/j.fzxb.20170202107

TP 319；TS 101.9

A

2017-02-14

2017-04-06

廣東省教育部產學研項目(2012B091100495)； 深圳市基礎研究項目(JCYJ20160429170032960)

陳曉春(1972—)，男，高級工程師，博士。主要研究方向為數字圖像處理、無線通信及其相關集成電路設計。E-mail：chenxc@tsinghua-sz.org。