扭曲扁平管結構對管內傳熱強化與阻力特性的影響①

吳欣慰 劉長軍 梁 斌, 唐思揚 岳海榮 謝和平

(四川大學 a. 化學工程學院；b. CCUS與CO2礦化利用研究中心)

扭曲扁平管結構對管內傳熱強化與阻力特性的影響①

吳欣慰a劉長軍a梁 斌a,b唐思揚a岳海榮a謝和平b

(四川大學 a. 化學工程學院；b. CCUS與CO2礦化利用研究中心)

采用CFD數值計算方法，以水-空氣為換熱系統、水為管內流體，研究了扁平度、扭距等結構和流動參數對扭曲扁平管傳熱強化和阻力特性的影響規律，建立了適用于扭曲扁平管對流換熱系數和Fanning摩擦因子的準數關聯式。結果表明：扭曲扁平管產生的二次流對管內對流傳熱起到強化作用，雷諾數Re為6 000～18 000時，綜合傳熱性能評價因子η為1.01～1.61；增大扁平度能夠提高扭曲扁平管的綜合傳熱性能；減小扭曲比雖然能夠提高扭曲扁平管的對流換熱系數，但阻力損失增加，且不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能。

扭曲扁平管 二次流 傳熱強化機制 阻力特性 CFD

符號說明

A——扭曲管橢圓截面長軸，mm；

B——扭曲管橢圓截面短軸，mm；

D——基圓內徑，mm；

de——換熱管橢圓截面當量直徑，mm；

f、f0——扭曲橢圓管、光滑圓管摩擦系數；

h——對流換熱系數，W/(m2·K)；

I——湍動程度；

k——導熱系數，W/(m·K)；

L——換熱管長度，mm；

Nu、Nu0——扭曲管、光滑圓管無量綱努塞爾數；

Pr——普朗特數；

q——熱通量，W/m2；

R——扭曲扁平管半徑，mm；

Re——無量綱雷諾數；

S——扭曲管扭距，mm；

Tw、Tm——管壁平均溫度、管內流體平均溫度，K；

u、u1、u2——管內流體速度、軸向速度、二次流速度；

um——管內流體平均速度，m/s；

Δp——扭曲管進出口壓降，Pa；

α——流體流動方向和流動截面之間的夾角，(°)；

η——綜合傳熱性能因子；

ρ——密度，kg/m3；

μ——動力粘度，Pa·s；

下標：

0——光滑圓管；

1——軸向；

2——二次流方向；

w——管壁；

m——流體。

換熱器換熱效率和生產效率的高低直接影響著相應工藝技術的能耗和投資量，因此緊湊型高效換熱器具有巨大的應用前景。管式換熱器因具有結構簡單、流動阻力小及易清洗等特點，在石油、化工、冶金及輕工等行業廣泛應用。然而管式換熱器換熱系數較小(500～2 000W/(m2·K))，導致其體積龐大，空間生產效率較低[1]。近年來，隨著電磁力、機械攪拌、表面振動、粗糙表面處理、內置擾流元件及管道扭曲等傳熱強化技術的應用，管式換熱器的換熱效率和緊湊性得到了顯著提高[2～7]。其中，扭曲管是一種被動強化換熱技術，具有列管換熱器結構簡單、易清洗等特點，能夠有效強化管內流體傳熱性能。

管內流體的流動和傳熱都與管道結構密切相關[8]。扭曲換熱管的主要結構參數為長、短軸和扭曲截面沿軸向扭曲360°所需要的距離(扭距S)。扭曲比S/d或S/de反映了換熱管的扭曲程度，扁平度A/B反映了換熱管的扁平程度。對扭曲橢圓管的研究發現，扭曲比S/de、扁平度A/B、雷諾數Re及流體物性等參數對扭曲管內無相變對流換熱系數和流動阻力有顯著影響，通過實驗研究和CFD模擬可以建立對流換熱系數、Fanning摩擦因子與結構流動參數之間的準數關聯式。但對扭曲扁平管的傳熱強化機制以及結構參數對其傳熱和阻力性能的影響規律仍缺乏定量認識。因此，筆者采用CFD數值計算方法，建立扭曲扁平管流動和傳熱模型，考察扭曲管內流動行為和傳熱強化機制，研究扁平度A/B、扭曲比S/de等參 數對扭曲扁平管湍流傳熱和阻力性能的影響規律，并通過多元線性回歸建立努塞爾數、Fanning摩擦因子與雷諾數、無因次扁平度和無因次扭曲比之間的準數方程，為扭曲扁平管換熱器的設計和開發提供指導。

1 幾何模型

圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管的流通橫截面如圖1所示，以內徑D=20mm的圓管為基準，根據管內潤濕周邊相等、扭曲橢圓管和扭曲扁平管長軸相等的原則，三者的結構參數見表1。在此條件下，當管內流體的流量相同時，各管內流體具有相同的雷諾數。由于金屬的導熱系數遠大于流體的導熱系數，因此流體傳熱的數值計算中可以忽略管壁熱阻。

圖1 圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管的流通橫截面

管道長軸mm短軸mm扭距mm內徑mm當量直徑mm圓管--2002020.00扭曲橢圓管A=26.37B=12.31200-16.23扭曲扁平管A+2R=26.37B=2R=8.79200-13.71

2 數值方法

2.1物理參數

管內流體雷諾數Re的計算式為：

(1)

管內平均換熱系數h和努塞爾數Nu的計算式分別為：

(2)

(3)

Fanning摩擦因子f的計算式為：

(4)

給定泵功條件下扭曲管的傳熱性能采用綜合傳熱性能評價因子η進行定量評價[9]，即：

(5)

2.2分析段選取

由于進口段流體在管內的流速分布是沿管軸方向變化的，所以分析管內流動和傳熱的典型管段必須處于流動充分發展段。圖2比較了Re=6000時，距離入口分別為兩倍和3倍扭距處流動截面上沿長軸方向的速度分布，發現兩個截面上的流速分布幾乎完全一致，說明在距進口端兩倍扭距以上的任意位置處，管內流體流型已達到充分發展狀態。因此為了減少換熱管進出口端效應對數值計算結果的影響，筆者確定換熱管長度為3倍扭距，并以距離為2Slt;Llt;3S的管段作為換熱管傳熱與壓降性能評價的分析段。

圖2 距入口不同位置流動截面沿長軸方向的速度分布

2.3網格劃分與數值計算方法

利用ICEM CFD 14.5軟件采用六面體結構網格對幾何模型的計算域進行網格劃分(圖3)。近壁面處的處理采用增強壁面函數，并通過Δy≈5.06y+deRe-7/8保證不同雷諾數下近壁面網格尺寸均滿足y+≈1[10]。以水為管內流體，建立連續性方程、動量方程和能量方程。湍流模型采用對自由剪切適應性更好的SSTk-w模型[11]。壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，壓力采用標準Standard差分格式，其他均采用二階迎風差分格式，求解采用非耦合的穩態隱式格式。采用速度入口邊界條件，給定流體入口速度、溫度、湍流強度(I=0.16Re-1/8)和水力直徑，壁面為恒定壁溫。能量方程的收斂標準為1×10-8，其他方程的收斂標準均為1×10-5。

圖3 網格劃分

為考察網格數對計算結果的影響，分別建立網格數為342 778、411 502的扭曲扁平管計算模型并計算Re=18000時的努塞爾數Nu和Fanning摩擦因子f。結果表明，當網格數從342 778增加至411 502時，努塞爾數Nu和Fanning摩擦因子f的相對誤差均不超過4%，這表明網格數為342 778時計算結果已基本與網格無關，因此后續的模型網格密度均以此為準。

3 結果與討論

3.1數值方法可靠性驗證

采用數值計算方法，分別對D=20mm的圓管和A/B=1.5、S/de=8.05的扭曲橢圓管進行模擬計算，并分別將計算得到的Nu和f與文獻中的實驗擬合值進行比較(圖4、5)。圖4表明，圓管的Nu和f與文獻[12]的最大誤差分別小于8%、1.9%；圖5表明，扭曲橢圓管模擬值與文獻[13]的實驗擬合值相比呈現負偏差，且Nu最大誤差小于9.41%，f最大誤差小于12.35%。這表明筆者采用的數值模型和計算方法是可行的，計算結果是可靠的。

圖4 圓管Nu和f計算值與文獻[12]的比較

圖5 扭曲橢圓管Nu和f計算值與文獻[13]的比較

3.2扭曲扁平管內流型分析

Re=12000時，圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管流型充分發展后管內流線與速度分布云圖如圖6所示。可以發現，由于扭曲強化管的當量直徑較小，所以在相同Re下其平均流速更高，扭曲橢圓管和扭曲扁平管中平均流速比圓管分別提高了18.87%和31.44%。光滑圓管內的流線均與管軸平行，而扭曲管中流線均存在顯著的以強化管軸線為中心的收縮和螺旋，而且相同雷諾數下扭曲扁平管中流線的扭曲程度比扭曲橢圓管大。這是因為流體在扭曲管中流動時，存在離心力、彎曲管道等邊界條件，進而產生了使流體偏離其主流方向的二次流[14]。在相同流動條件下，扭曲扁平管的二次流比扭曲橢圓管更強。流動截面上的二次流越大，則該區域徑向混合越強，因此可以很大程度上提高管內強化換熱能力。

圖6 圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管內流線與速度分布云圖

3.3扭曲扁平管結構參數對傳熱與阻力特性的影響

流場分析結果表明，由于二次流的作用，流體在扭曲扁平管徑向的混合得到顯著加強，使得速度邊界層和溫度邊界層都變薄，但隨著速度的提高和二次流的增強，流體的流動阻力也可能出現較大變化，因此這里采用綜合傳熱性能評價因子η對給定泵功條件下扭曲管的傳熱性能進行定量評價，并考察結構參數對綜合換熱性能的影響規律。

3.3.1扁平度

對比相同扭距(S=200mm)不同扁平度A/B的扭曲扁平管在相同雷諾數下的對流換熱系數h(圖7a)，可以發現，管內平均對流換熱系數h隨著扁平度A/B的增大而增大，當扁平度A/B從1.5增大至3.0時，在所考察的雷諾數范圍內對流換熱系數平均提高了36.93%。Fanning摩擦因子f也隨著扁平度A/B的增大而增大，當扁平度A/B從1.5增大至3.0時，在所考察的雷諾數范圍內Fanning摩擦因子f增加了35.98%(圖7b)。這是因為相同雷諾數下，扁平度大的扭曲管二次流越強，形體阻力也越大，所以Fanning摩擦因子越大。同樣，扭曲扁平管的換熱綜合性能隨著扁平度A/B的增大而增大(圖7c)。當扁平度A/B從1.5增大到3.0時，綜合性能評價準數η平均提高了23.07%。

a. 對對流換熱系數的影響

b. 對摩擦因子的影響

c. 對換熱綜合性能的影響

3.3.2扭距

比較具有相同換熱截面形狀、扁平度A/B=3.0、不同扭距S下的扭曲扁平管對流換熱系數、Fanning摩擦因子和綜合傳熱性能(圖8)，可以發現，扭曲扁平管扭距S越小，扭曲程度越大，對傳熱的強化作用越強，Fanning摩擦因子也隨之增大。換熱管平均對流換熱系數h隨著扭距的減小而增大(圖8a)，當扭距S從300mm減小到150mm時，在考察的雷諾數范圍內平均對流換熱系數h增大了19.41%，Fanning摩擦因子f增大了84.15%(圖8b)。減小扭距并不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能(圖8c)，特別是在高雷諾數下，減小扭距反而使得綜合傳熱性能下降，可見對于一定扁平程度的扭曲管，其扭距存在一個最優值。

a. 對對流換熱系數的影響

b. 對摩擦因子的影響

c. 對換熱綜合性能的影響

3.4扭曲扁平管內對流換熱系數和Fanning摩擦因子的通用準數關聯式

建立扭曲管內對流換熱系數和Fanning摩擦因子的通用準數關聯式能夠方便地指導換熱器的設計和工程應用。扭曲扁平管的長短軸尺寸、扭距、流速和物性都對扭曲管的阻力特性和傳熱強化特性有顯著影響。根據圓管中努塞爾數Nu是雷諾數Re和普朗特數Pr的函數，針對扭曲扁平管引入無量綱結構參數扁平度A/B和扭曲比S/de，以得到適用于扭曲扁平管的對流換熱系數計算關聯式[13]。將金屬管近似為光滑管處理，則摩擦系數為雷諾數、扁平度和扭曲比的函數[13]。因此，利用CFD模擬得到的不同扁平度、扭曲比和雷諾數下的扭曲扁平管綜合傳熱性能和Fanning摩擦因子數據，進行非線性擬合即可得到適用于扭曲扁平管對流換熱系數和Fanning摩擦因子的準數關聯式，即：

(6)

(7)

式(6)、(7)的適用范圍為4000lt;Relt;18000，150mmlt;Slt;300mm，1.5lt;A/Blt;3.0。

由于Pr為反映物性參數的準數，不會因為換熱管參數的改變而改變，因此可參照Sieder-Tate公式中的Pr進行取值[15]。

由準數關聯式得到的努塞爾數Nu與CFD數值模擬結果的最大偏差為6.8%，平均偏差為1.1%；由準數關聯式得到的Fanning摩擦因子f與CFD數值模擬結果的最大偏差為5.5%，平均偏差為2.6%。可見，筆者建立的準數關聯式能夠很好地反映扭曲扁平管結構和流動對其傳熱和阻力特性的影響規律。

4 結束語

筆者采用CFD數值模擬方法，考察了扭曲扁平管結構和流動參數對管內綜合傳熱強化與阻力特性的影響規律和傳熱強化機制。結果表明，扭曲扁平管是通過扭曲結構產生的不同強度的二次流來實現管內傳熱強化的。一切有利于增強二次流的因素都能夠提高扭曲管的對流換熱系數，同時也使得Fanning摩擦因子顯著增大。增大扁平度能夠提高扭曲扁平管的綜合傳熱性能，減小扭曲比雖然能夠提高扭曲扁平管的對流換熱系數但并不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能，因此扭距存在一個最優值。

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EffectofTwistedFlatTubesonHeatTransferEnhancementandFlowResistanceCharacteristics

WU Xin-weia, LIU Chang-juna, LIANG Bina,b, TANG Si-yanga, YUE Hai-ronga, XIE He-pingb

(a.SchoolofChemicalEngineering; b.CenterofCCUSandCO2MineralizationandUtilization,SichuanUniversity)

Through adopting CFD method, taking water-air as heat-transfer system and water as the fluid in the tube, the effect of flatness, torque and flow parameter on the heat transfer enhancement and flow resistance characteristics of the twisted flat tubes was investigated and the dimensionless correlation among the twisted flat tube and heat transfer coefficient and Fanning friction factor was established. The results show that, the secondary flow incurred by the twisted flat tube can enhance heat-transfer effect within the tube; when Renault number(Re) ranges from 6 000 to 18 000 and the performance evaluation criterion(η) is 1.01 to 1.61, the larger aspect ratio and higher twisting extent can enhance convective heat transfer; decreasing the twist ratio can result in drastic increase of the flow resistance although it can improve the convective heat transfer coefficient, this doesn’t benefit the enhancement of comprehensive heat-transfer performance of the twisted flat tube.

twisted flat tube, secondary flow, heat-transfer enhancement mechanism, flow resistance characteristics, CFD

國家自然科學基金項目(NSFC21406146，NSFC21236004)。

吳欣慰(1991-)，碩士研究生，從事化工過程強化的研究。

聯系人劉長軍(1979-)，副教授，從事化工過程強化和生物質催化轉化的研究，liuchangjun@scu.edu.cn。

TQ053.6

A

0254-6094(2017)05-0547-06

2017-02-28)