電動汽車充電站多階段選址規劃

陳夢濤， 張兆君， 譚風雷，史賢悅， 王 杰， 韓華春

(1. 國網江蘇省電力公司檢修分公司， 江蘇 南京 211102；2. 江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

電動汽車充電站多階段選址規劃

陳夢濤1， 張兆君1， 譚風雷1，史賢悅1， 王 杰1， 韓華春2

(1. 國網江蘇省電力公司檢修分公司， 江蘇 南京 211102；2. 江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

電動汽車充電站作為電動汽車運營所需的配套設施，其建設時間、位置與規模對電動汽車的推廣有著重要意義。現有研究將電動汽車充電站的規劃選址作為一個靜態規劃問題處理，忽視了電動汽車充電站的建設時間，因此提出了一種電動汽車充電站選址的多階段規劃模型，并應用偽動態規劃的思想求解該模型。首先提出了一種計及電動汽車充電站投資成本、運行維護成本以及用戶充電損耗費用的多階段規劃模型；其次在準確預測各階段充電需求的基礎上，通過遺傳算法確定規劃期末的規劃方案；最后通過動態規劃逆序解法獲得各階段的規劃方案，算例分析驗證該方案的優越性。

充電站選址; 多階段; 遺傳算法; 動態規劃

0 引言

隨著全球能源危機的加深和環境的持續惡化，電動汽車作為低污染、零排放的交通工具越來越受到大家的青睞。電動汽車充電站作為電動汽車的重要基礎設施，對電動汽車的發展起著至關重要的推動作用。針對電動汽車充電站的選址、定容規劃，國內外學者進行了大量的研究。文獻[1]綜合考慮建設成本和用戶充電成本，提出了一個多等級充電站的規劃模型，并通過改進的禁忌搜索算法實現了站址、站容的優選；文獻[2]綜合考慮充電站作為普通用電設施和公共服務設施的特性，通過建立多目標規劃模型，完成充電站的最優選址；文獻[3]通過粒子群算法和加權伏羅諾伊圖實現了充電站選址定容和服務區域劃分的最優；文獻[4]提出了計及充電站服務半徑和地理因素的兩步篩選法，建立了規劃期內充電站建設總成本和網損費用之和最小的目標函數，通過改進的原對偶內點法，實現了充電站選址問題的最優。

文獻[1-5]將充電站規劃選址作為靜態規劃處理，而充電站作為重要基礎設施，其建設時間和規模應遵循與城鎮發展相協調，結合現有電動汽車充電需求，并適當超前的原則[6-10]。因此從本質而言充電站的選址規劃是一個多階段，多變量的規劃問題。動態規劃算法[11-15]是解決多階段問題的經典算法，但隨著優化規模和維數的增大，動態規劃算法容易出現“組合爆炸”和“維數災”問題。為此文中采用偽動態規劃的思想，通過遺傳算法(GA)計算出規劃期末的最優規劃方案，將優化變為固定始端和終端的多階段規劃問題，通過動態規劃逆序算法輕松算出各個規劃階段的充電站建設方案。

1 多階段充電站規劃的數學模型

1．1 模型假設

(1) 充電站的候選點都是經過一定的分析和論證得到的，考慮了需求點及需求量的分布，符合充電站的選址原則、環境條件和安全條件；

(2) 每個需求點代表一個小型區域，相應需求點處的需求量指該小型區域內有充電需求的電動汽車總數量[7]；

(3) 每個需求點處的所有電動汽車用戶，在一個固定的時間段內只能到同一個充電站接受充電服務；

(4) 用戶的充電成本與距離呈簡單線性關系，且距離為歐氏距離；

(5) 已建成的充電站不可拆除，只能在原有基礎上擴建或保持原樣。

1．2 目標函數

綜合考慮各階段充電站的投資成本、運行維護成本以及用戶的充電損耗費用，以各階段的綜合成本之和最小為目標建立模型。

(1)

式中：N為規劃階段數；CT(k)為階段k的投資成本；CS(k)為階段k的運行維護成本；CY(k)為階段k用戶的充電成本。

(2)

(3)

(4)

式中：n為目標年充電站個數；Si(k)為第i號充電站在階段k的容量；f(Si,k)為第i號充電站在第k階段的投資費用(計及土地費用)；u(Si,k)為第i號充電站在階段k的年運行維護費用；Ji(k)為第i號充電站在階段k所供負荷點的集合；y(k)為階段k的起始年份數；r為貼現率；t為道路曲折系數；η為道路暢通系數；ω為每輛車的平均充電次數；z為折返系數；gij為第j號需求點是否到第i號充電站充電的參數；l為單位折損系數；dij為第i個充電站到第j個充電需求點的距離。

1.3 每個階段的約束條件

(5)

dij≤Ri(i=1,…,n,j∈Ji(k))

(6)

(7)

Si(k)∈{0,1,2,3,4}

(8)

式中：k為第k階段；Wj(k)為第j號充電需求點在第k階段的充電需求預測值；e(Si(k))為第i號充電站在階段k的運行率；cosφ為功率因數；Ri為第i個充電站的充電半徑。其中式(5)表示充電站需滿足的容量約束；式(6)表示充電站的充電半徑約束；式(7)表示每個充電需求點能且只能到一個充電站充電；式(8)表示充電站的等級約束。

1．4 目標函數

Si(k)≤Si(k+1)

(9)

式(9)表示下一階段的容量需建立在上一階段的基礎上。

動態規劃是解決多階段問題的經典方法。其基本思想是將所給問題全過程分解成若干個互相聯系的階段，給出每個階段所處的自然狀況或客觀條件，即確定每個階段的狀態；然后尋找出各個階段(除最后一個階段)每個狀態到下個階段每個狀態的所有可行轉移路徑即允許決策集合；并據此得到全過程的一個最優狀態轉移路徑，稱為最優策略，確定整個過程的優化結果。但隨著優化規模和維數的增大，動態規劃方法容易出現“組合爆炸”和“維數災”問題，同時充電站建設方案具有不可逆性。因此文中采用偽動態規劃的思想，即在準確預測各階段充電需求的基礎上，通過GA算法計算出規劃期末的最優規劃方案，其他各階段規劃方案都必需以此為約束條件，至此優化問題變為固定始端和終端的多階段規劃問題，通過動態規劃逆序算法可以計算得到各個規劃階段的充電站建設方案，如圖1所示。

圖1 充電站多階段選址規劃Fig．1 The multi-stage planning model of the charging station’s location

2 遺傳算法求解規劃期末的規劃方案

規劃期末的規劃方案就是在預測規劃期末充電需求的基礎上，從給定的備選站址中選出本階段的最優規劃，屬于靜態組合優化問題，而GA算法適用于求解大規模的組合優化，故文中通過GA算法求解最終的規劃方案。

2．1 染色體編碼

編碼策略直接影響個體被GA算子操作時的變形特性以及個體解碼時從基因型空間到表現型空間的映射性質。對于事先給定待選站址的充電站規劃方法，一般使用傳統的二進制編碼，即由二進制符號0和1表示當前待選站是否被選中。文中為了同時計算出站址和站容而采用十進制編碼，選址變量Xi∈{0,1,2,3,4}，Xi=0表示不在i處建設充電站；Xi=1表示在i處建設等級1的充電站；Xi=2 表示在i處建設等級2的充電站；Xi=3表示在i處建設等級3的充電站；Xi=4表示在i處建設等級4的充電站。根據文中編碼方法可知編碼長度為I(備選站址的個數)，非零染色體的個數為P(P≤M，M為規劃充電站的個數)。

文中編碼僅確定了充電站的站址和站容，并未涉及各充電負荷的分配問題，因此設計如下“聚類”操作，完成充電需求的分配：針對不同的n，根據染色體的編碼，按照就近原則把充電負荷分配到各個充電站；當距離某個充電負荷最近的充電站容量達到該充電站編碼表示的容量上限時，則將該充電負荷分配到次近的充電站，直到分配結束。

3 動態規劃逆序算法求解各階段規劃方案

經第一階段的GA算法計算出規劃期末的最優規劃方案，使優化問題變為如圖2所示的固定始端和終端的多階段規劃問題，通過動態規劃逆序算法可以計算出各個規劃階段的充電站建設方案。

圖2 狀態轉移Fig． 2 State transition diagram

4 實例分析

文中以某市某開發區的充電站選址定容為例：該開發區總面積30 km2，東西長5 km，南北長6 km，開發區內可等效為30個充電需求點。部分需求點的位置和各階段的充電需求預測量如表1所示；通過專家評議獲得的10個充電站候選點位置如表2所示；參照北京市出臺的標準文件“電動汽車電能供給與保障技術規范：充電站”，規定4種等級的充電站相應的服務能力及建設成本如表3所示。假設充電站經濟使用年限為20年；各規劃階段的間隔年份為5年；規劃的目的是從10個候選站址中選擇5個站點建設充電站，并規劃出各階段充電站的建設方案。

表1 部分需求點位置及對應需求量Table 1 Partial demand points location and corresponding demands

表2 候選點的位置Table 2 candidate points coordinate km

表3 充電站的等級及相應建設成本Table 3 Station levels and corresponding construction costs

根據以上算法，利用Matlab7.1進行編程，其中參數設置為：種群規模為50，迭代次數為300。對該假設算例獨立運行20次，得出規劃期末的規劃方案：選擇在備選站址2、5、7、8、9分別建立等級為3、4、1、1、3充電站，通過動態規劃逆序算法求得各階段的規劃方案如表4所示，各階段建站位置及需求點的分配如圖3—6所示。

表4 各階段規劃方案Table 4 Planning at various stages

圖3 階段1充電負荷分配Fig． 3 The first stage of allocation of burden

圖4 階段2充電負荷分配Fig． 4 The second stage of allocation of burden

圖5 階段3充電負荷分配Fig． 5 The third stage of allocation of burden

圖6 階段4充電負荷分配Fig． 6 The fourth stage of allocation of burden

分析以上結果得：在初始階段，由于電動汽車充電需求較少，充電站的建設費用在總費用中占據較大的部分，因此初始階段充電站建設較少，充電負荷分配不均勻，充電站并不完全處于負荷重心處；隨著充電負荷增加，用戶的充電成本占總成本比例增大，此時各個充電站逐步趨向于其所分配負荷重心處，各充電站的負荷分配更加均衡合理。通過充電站的多階段選址規劃，使各階段充電站的建設方案與本階段電動汽車充電負荷的發展情況相匹配，在充分考慮各階段充電便利性的基礎上減少了充電站建設的初始投資，為充電站的循序建設提供了依據。

5 結語

文中建立了充電站多階段規劃數學模型，采用偽動態規劃思想求出了整個規劃期間的最優充電站建設方案，并通過實際算例驗證了該方案的有效性。該方案對相關充電站建設實踐具有一定的參考價值，但對各階段充電需求的準確預測有較大依賴性，因此未來如何準確預測各階段的充電需求將是該方案的進一步改進方向。

[1] 張國亮，李 波，王運發． 多等級電動汽車充電站的選址與算法[J]． 山東大學學報(工學版)，2011，41(6)：136-142.

ZHANG Guoliang，LI Bo，WANG Yunfa． Location and algorithm of multi class electric vehicle charging station[J]．Journal of Shandong University(Engineering Science)，2011,41(6)：136-142.

[2] 劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等． 電動汽車充電站的最優選址和定容[J]． 電力系統自動化，2012，36(3)：54-59.

LIU Zhipeng，WEN Fushuan，XUE Yusheng，et al． The optimal siting and sizing of automation[J]． Automation of Electric Power Systems，2012，36(3)：54-59.

[3] 唐現剛，劉俊勇，劉友波，等． 基于計算幾何方法的電動汽車充電站規劃[J]． 電力系統自動化，2012，36(8)：24-30.

TANG Xiangang，LIU Junyong，LIU Youbo，et al． Planning of electric vehicle charging station based on computational geometry method [J]．Automation of Electric Power Systems，2012，36(8)：24-30.

[4] 王 輝，王貴斌，趙俊華，等． 考慮交通網絡流量的電動汽車充電站規劃[J]． 電力系統自動化，2013，37(13)：63-69.

WANG Hui，WANG Guibin，ZHAO Junhua，et al． Considering the station planning automation[J]．Automation of Electric Power Systems ，2013，37(13)：63-69.

[5] 劉自發，張 偉，王澤黎． 基于量子粒子群優化算法的城市電動汽車充電站優化布局[J]． 中國電機工程學報，2012(22)：39-45.

LIU Zifa，ZHANG Wei，WANG Zeli． Optimal layout of urban electric vehicle charging station based on quantum particle swarm optimization[J]． Proceedings of the CSEE，2012(22)：39-45.

[6] 楊永標，黃 莉，徐石明，等． 電動汽車換電商業模式探討[J]． 江蘇電機工程，2015，34(3)：19-24.

YANG Yongbiao，HUANG Li，XU Shiming，et al． Discussion on the electric business model of electric vehicles [J]． Jiangsu Eelectric Engineering，2015，34(3)：19-24．

[7] 俞豪君，梁 茜，許文超，等． 慢充和換電方式下的電動汽車充電負荷計算[J]． 江蘇電機工程，2015，34(2)：58-61.

YU Haojun， LIU Qian， XU Wenchao，et al． Charge load calculation of electric vehicle under slow charge and switching mode[J]． Jiangsu Electric Engineering，2015，34(2)：58-61.

[8] 薛鐘兵，彭 程． 新能源發電與電動汽車充換儲站協調運行研究[J]． 江蘇電機工程，2014，33(5)：36-38.

XUE Zhongbing，PENG Cheng． Study on coordinated operation of new energy power generation and electric vehicle replacement storage station[J]． Jiangsu Electric Engineering，2014，33(5)：36-38.

[9]沈瓏桓，宋國兵． 電動汽車電池更換服務收費標準研究[J]． 江蘇電機工程，2013，32(3)：26-29.

SHEN Longhuan，SONG Guobin． Research on charge standard for battery replacement service of electric vehicles[J]．Jiangsu Electric Engineering，2013，33 (3)：26-29.

[10] 李 斌，劉 暢，陳企楚，等． 電動汽車無線充電技術[J]． 江蘇電機工程，2013，32(1)：81-84.

LI Bin，LIU Chang，CHEN Qichu，et al． Wireless charging technology for electric vehicles[J]．Jiangsu Electric Engineering，2013，32(1)：81-84.

[11] 楊 超，張步涵，陶 芬,等． 電力系統多時段無功電壓控制的兩階段優化法[J]． 高電壓技術，2007，33(9)：104-109.

YANG Chao，ZHANG Buhan，TAO Fen，et al． Two stage optimization method for multi period reactive power and voltage control[J]． High Voltage Technology，2007，33(9)：104-109.

[12] 王成山，康曉莉，余貽鑫. 城市高中壓電網無功優化規劃[C]∥ 中國電機工程學會城市供電學術年會論文集，1998：160-163.

WANG Chenshan, KANG Xiaoli, YU Yixin. Reactive power optimization planning of urban high voltage power network[C]∥ Proceedings of the Symposium on Urban Power Supply of Chinese Society of Electrical Engineering，1998：160-163.

[13] 葛少云，賈鷗莎． 配電充電站多階段優化規劃模型[J]． 電網技術，2012，36(10)：113-118.

GE Shaoyun，JIA Ousha．Multi-stage optimization planning model of distribution charging station[J]． Power System Technology, 2012，36(10)：113-118.

[14] 高煒欣，羅先覺． 基于Hopfield神經網絡的多階段配電變電站的規劃優化[J]． 電工技術學報，2005，20(5)：58-64.

GAO Weixin，LUO Xianjue． Planning optimization of multi-phase distribution substations based on Hopfield neural network[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2005，20(5)：58-64.

[15] 王成山，唐曉莉，余貽鑫,等． 城市高中壓電網無功功率優化規劃[J]． 電網技術，1998，22(8)：23-26.

WANG Chengshan，TANG Xiaoli，YU Yixin，et al． Optimal planning of reactive power for urban high voltage power network [J]． Power System Technology，1998，22(8)：23-26.

陳夢濤

陳夢濤(1989—)，男，河南南陽人，碩士，工程師，從事電力系統繼電保護、特高壓運檢技術工作(E-mail：1247788093@qq．com)；

張兆君(1977—)，男，江蘇南京人，技師，從事特高壓變電站專業設備管理工作；

譚風雷(1989—)，男，重慶萬州人，碩士，從事特高壓電網變電運行維護的工作；

史賢悅(1991—)，女，江蘇盱眙人，本科，助理工程師，從事特高壓運檢技術工作；

王 杰(1991—)，男，江蘇盱眙人，本科，助理工程師，從事特高壓運檢技術工作；

韓華春(1988—)，女，山東濟寧人，博士，從事電動汽車V2G技術、新能源并網技術研究。

(編輯方 晶)

Multi-stageLocationPlanningofElectricVehicleChargingStation

CHEN Mengtao1, ZHANG Zhaojun1, TAN Fenglei1, SHI Xianyue1, WANG Jie1, HAN Huachun2

(1. State Grid Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company, Nanjing 211102, China;2. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211103, China)

As the necessary supporting facilities for electric vehicle operation, the construction time, location and scale of electric car charging stations are of great significance to the promotion of electric vehicles. The existing research takes the location planning of electric car charging stations as a static problem, ignoring construction time. Therefore, a multi-stage planning model of charging station location is proposed, and the model is solved by the idea of pseudo-dynamic planning. Firstly, a multi-stage programming model is proposed, which takes into account the investment cost, operation and maintenance cost and user charge loss expense. Secondly, based on the accurate prediction of the charging needs of each stage, the genetic algorithm is used to determine the planning scheme at the end of the planning period. Finally, the planning scheme of each stage is obtained by dynamic planning reverse solution. A case study proves the superiority of the scheme.

charging station location; multi-stage; genetic algorithm; dynamic planning

U469．72

A

2096-3203(2017)06-0117-05

2017-07-11；

2017-08-03

江蘇省科技支撐計劃項目資助(BE2014023)