紅砂巖巴西劈裂強度和極限應變的尺寸效應

李穎++王賈博

摘 要：為研究紅砂巖中巴西劈裂強度和破壞極限應變的尺寸效應，試驗采用了直徑50mm，高度分別為20、25、30、35、40、45、50mm等7組不同厚度的紅砂巖圓盤試件進行巴西劈裂試驗，同時在試件圓盤中央黏貼應變片監測試件加載直至破壞過程中的橫向應變、縱向應變。試驗發現，不同厚度下的紅砂巖試件所得巴西劈裂抗拉強度不同，試驗回歸分析了紅砂巖中巴西劈裂抗拉強度與厚度的關系，在20～30mm厚度范圍內，劈拉強度隨厚度的增加而增大，在30～50mm范圍內，劈拉強度隨厚度增加而無明顯變化。

關鍵詞：紅砂巖 尺寸效應 巴西劈裂 極限應變

中圖分類號：TU458+.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）09（c）-0233-02

抗拉強度是巖石重要的力學指標之一，其主要試驗方法有直接拉伸法和巴西圓盤劈裂法。直接拉伸法一般需要用環氧樹脂膠將標準圓柱體試件固定在試驗機兩端[1]，由于對中困難不易，數據離散性大，在實踐中已較少采用，而巴西圓盤劈裂試驗通過對圓盤試件施加荷載間接得到水平側向拉應力，簡單方便，在實際測試中使用較多。

盡管如此，巴西劈裂試驗仍然存在兩點主要缺陷：一是集中力作用下加載導致圓盤上下端點處應力集中過大可能導致的局部破壞，二是不同厚度試件高徑比的測試結果具有顯著的尺寸效應。國家標準《工程巖體試驗方法標準》和行業標準《水利水電工程巖石試驗規程》中規定，試件厚度宜為直徑的0.5～1.0倍，即25～50mm，但此范圍較大，不同厚度試件得出的試驗結果不盡相同，不同類型巖石的尺寸效應也不盡相同，有必要對巴西劈裂強度的尺寸效應進行進一步的探索[2]。

本文采用7組不同厚度的紅砂巖圓盤試件對研究厚度對巴西劈裂抗拉強度（以下簡稱劈拉強度）的影響進行了試驗探索，試驗對7組（20mm、25mm、30mm、35mm、40mm、45mm、50mm）厚度進行巴西劈裂試驗，每組5～7塊試樣不等，分析了劈拉強度隨厚度的關系。在圓盤試件中央區域粘應變片測量了試驗過程中的橫向和縱向應變變化，測量了試樣的極限應變。

1 試驗條件及方法

本試驗所用的巖石為紅砂巖，巖塊完整性較好，無裂隙，暗紅色，質地均勻致密，密度為2450kg/m3，單軸抗壓強度為78.29MPa。

巴西劈裂試驗所用試樣加工成直徑50mm，厚度分別為20，25，30，35，40，45，50mm的7組圓柱形試樣，同一厚度的試樣5～7個，共計41個。

Rocco等[3]通過計算得出結論，在巴西劈裂試驗中，試件承壓帶的寬度與直徑相比較小的情況下得出的劈裂抗拉強度值，與集中力作用下得到的強度值大致相當。因此，本文所述巴西劈裂試驗直接用試驗機端面進行劈裂加載。

試驗在MTS-CDT1504型剛性伺服試驗機上開展，試驗中加載方式采用位移控制法，位移速率為0.03mm/min，同時在圓盤圓心區域黏貼應變片，使用程控靜態電阻應變儀監測試驗過程中試樣破壞面處的橫向和縱向應變，采樣頻率1Hz，對采集的數據用巴西劈裂的彈性解式（1）進行計算。

（1）

式中P為峰值荷載，D為試件直徑，L為試件厚度。

2 試驗結果

劈裂破壞后的試件如圖1所示，不同厚度組對應的劈拉強度見表1。

采用負指數型函數擬合劈拉強度-厚度函數見圖2。

由圖2結合誤差棒分析可以看出，劈拉強度隨著厚度的增加而增大，在20～30mm較小厚度范圍劈拉強度隨厚度增長較大，超過30mm的厚度范圍內劈拉強度并未有明顯增大。

國內研究者[4-6]提出，巖樣尺寸增大，強度的平均值減小，離散性減小。國外Elkadi等[6]對混凝土破裂的尺寸效應也有類似觀點，認為強度隨著試樣尺寸的增大而減小。本試驗中，并未明顯看出這一規律，反而厚度越大劈拉強度越大，離散性增大。筆者認為，可能是由于紅砂巖圓柱形試件在受到軸向壓力加載的過程中，不斷受到垂直于圓盤面的中心線方向向試件內側約束的“箍力”，且厚度越大受到的箍力越大，試件破壞需要加載的最大壓力值也越大。徐燕飛等[7]試驗所用硅質砂巖劈拉強度也隨著厚度的增加而增大。

Perras等[8]表明，劈裂抗拉強度值通常比直接拉伸強度值更大，且對于不同類型巖石來說，劈裂抗拉強度值和直接拉伸強度值間的比例換算系數不同。本試驗所述的“箍力”約束的影響能較好地對該現象解釋，因為箍力作用而導致劈裂抗拉強度比理想彈性解計算值偏大，而對于不同類型的巖石，由于各類地質因素的影響而制作的試件表面粗糙程度不等，因此產生的箍力大小有較大差異，試驗所得的劈裂抗拉強度值與直接拉伸所得的抗拉強度值也各不相同。

3 不同厚度下極限應變的變化

不同厚度組對應的平均極限應變見圖3。

通過圖3可以看出，極限應變并沒有隨著厚度的增加呈現一定的規律。

4 結論

（1）紅砂巖中，劈拉強度隨著厚度的增加而增大，在20～30mm較小厚度范圍劈拉強度隨厚度增長較大，超過30mm的厚度范圍內劈拉強度并未有明顯增大。巴西圓盤劈裂試驗中端部摩擦導致的箍力影響不可忽視。

（2）對于破壞極限應變，并沒有看出尺寸效應的影響，可能由于應變片粘貼不牢、應變儀的采樣頻率較低，巖樣的樣本數不足等原因，值得進一步探索。

參考文獻

[1] 張緒濤，張強勇，袁圣渤，等.巖石軸向直接拉伸試驗裝置的研制及應用[J].巖石力學與工程學報， 2014（12）：2517-2523.

[2] 郭明偉，鄧琴，李春光，等.巴西圓盤試驗問題與三維抗拉強度準則[C]//中國水利水電巖土力學與工程學術討論會.2008.

[3] Rocco C，Guinea G V， Planas J，et al. Size effect and boundary conditions in the brazilian test：theoretical analysis[J]. Materials & Structures，1999，32（6）：437-444.

[4] 尤明慶，鄒友峰.關于巖石非均質性與強度尺寸效應的討論[J].巖石力學與工程學報，2000，19（3）：391-395.

[5] 董隴軍，李夕兵.巖石試驗抗壓、抗拉區間強度及代表值可信度研究[J].巖土工程學報，2010（12）：1969-1974.

[6] Elkadi A S， Mier J G M V. Experimental investigation of size effect in concrete fracture under multiaxial compression[J]. International Journal of Fracture， 2006， 140（1-4）：55-71.

[7] 徐燕飛，趙伏軍，王國舉，等.不同巖石巴西劈裂強度的尺寸效應[J].礦業工程研究，2012，27（4）：7-12.

[8] Perras M A.A Review of the Tensile Strength of Rock[J].Geotechnical & Geological Engineering，2014，32（2）：525-546.endprint