芯片級原子鐘數字溫控系統設計

胡二猛 劉瑞元 趙建業

(北京大學信息科學技術學院電子系，北京 100871)

芯片級原子鐘數字溫控系統設計

胡二猛 劉瑞元 趙建業

(北京大學信息科學技術學院電子系，北京 100871)

隨著美國國防部先進項目研究局(Defence Advanced Research Projects Agency，DARPA)對微型定位導航授時技術的提出以及無人駕駛技術的發展，芯片級原子鐘的市場越來越受到重視。穩定度是衡量芯片級原子鐘性能的關鍵指標，而溫度又是影響芯片級原子鐘穩定度指標的重要因素，因此高精度的溫控系統是芯片級原子鐘穩定度的保障。設計了一種高精度的數字溫度控制系統，控溫精度為2mK。經過對比測試，使用該系統的芯片級原子鐘穩定度較以前有了較大的改善，千秒穩定度從7.57×10-12提高到4.99×10-12，處于世界先進水平。

芯片級 原子鐘 溫度 精度 數字控溫 穩定度

1 引 言

原子鐘為當今世界提供了最精確的時間基準，目前由上海光機所自主研發的空間冷原子鐘精度可達3000萬年誤差一秒，世界上研制的精準的原子鐘已達到50億年誤差1秒[1]。但這種類型的原子鐘體積大，成本高，不能夠小型化，民用化。相干布局囚禁(Coherrnt Population Trapping，CPT)現象[2]的發現使原子鐘的小型化與民用化成為了可能，目前國外已經成功推出芯片級CPT原子鐘產品SA.45s，體積僅為16cm3，功耗120mW。在芯片級CPT原子鐘的研究中，垂直腔面發射激光器(Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser，VCSEL)的波長與光強對溫度十分敏感，再加上原子氣室的溫度漂移，控溫精度會直接影響原子鐘的中、長期穩定度，因此必須對VCSEL以及原子氣室進行溫度控制。目前已經有多種控溫方案應用于原子鐘，從原理上來說主要有兩大類：模擬控溫與數字控溫。與模擬控溫相比，數字控溫有以下優點：

(1)數字控溫方案使用元器件較少，有利于芯片級原子鐘小型化及低功耗。

(2)數字控溫方案易調節PID參數，降低調試難度。

(3)數字控溫方案易監測芯片級原子鐘溫度狀態，方便對數據進行實時分析。

綜上，數字溫控系統適合芯片級原子鐘的研制，本文專門設計了用于芯片級原子鐘的高精度數字溫控電路系統。

2 高精度溫控系統設計

如圖1所示，設計的高精度溫控系統主要包括三個部分：前級高精度溫度測量電路、PID算法控制、后級加熱電路。實現原理如下：首先通過前端測溫電路采集物理系統的實時溫度與設置溫度的差值，在單片機中利用PID算法控制脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)波的占空比，控制PMOS管開關的時間，最終使得整個系統達到溫度平衡，實現高精度的溫度控制。

2.1單點控溫方案

單點控溫方案是指將VCSEL與原子氣室一同控溫，控制在同一個溫度點(55℃)。已經產品化的SA.45s就是采用單點控溫方案。而出于降低功耗的考慮，有文獻提出了雙點控溫方案[3]，文獻指出：由于 VCSEL可以工作在更低的溫度(45℃)，如果將VCSEL與原子氣室分開控溫，控制在不同的溫度工作點，這樣會降低物理系統功耗。經過實驗驗證以及出于體積和結構復雜性的考慮，我們選擇了單點控溫方案。與單點控溫方案相比，雙點控溫具有以下缺點：

(1)雙點控溫方案在光路內部存在溫度梯度，這就要求光路內部的絕熱性特別好。而單點控溫不存在這個問題，這樣更有利于控溫系統的穩定性。

(2)雙點控溫方案需要雙套的控溫環路，系統復雜。而單點控溫控溫電路簡單，有利于物理光路的小型化以及提高光路的魯棒性。

(3)雙點控溫方案的目的是降低功耗，但由于系統復雜，光路體積比單點控溫方案大，這樣反而不利于降低功耗。經過實際測試，兩種控溫方案功耗相差并不大。

2.2高精度溫度測量電路

對于高精度控溫系統來說，溫度測量的分辨率一定要比控溫的精度高，這樣才能將溫度穩定控制在需求的精度。根據控溫精度需求，設計了如圖2所示的高精度溫度測量電路。工作原理如下：通過平衡電橋采集熱敏電阻與溫度設置電阻的電壓差，并通過儀表放大器放大差值，之后通過單片機采樣。

本系統采用的熱敏電阻為高精度負溫度系數(Negative Temperature Coefficient，NTC)電阻，其額定阻值RN@TN為100kΩ@25℃，B值為3 600K。之所以選用100kΩ的阻值，是為了減小熱敏電阻的自發熱效應對測溫的影響。根據文獻[4]，熱敏電阻阻值與溫度的關系為

(1)

式中：RT——熱敏電阻阻值，Ω；T——溫度，℃；RN@TN——額定溫度下的額定阻值，100kΩ@25℃；B——熱敏指數，K。

在電路設計中，采用平衡電橋對物理系統的溫度進行采樣。由電路圖可得

(2)

式中：VFB——熱敏電阻兩端電壓，V；V_REF——參考電壓，V；R0——分壓電阻，Ω。

由式(1)和式(2)，我們可以推導出熱敏電阻兩端電壓的變化與溫度變化的關系如下

(3)

式中：ΔVFB——熱敏電阻兩端電壓變化量，V；ΔT——溫度的變化量，℃。

在實驗中，取V_REF=2.5V，R0=100kΩ,由于控制的VCSEL溫度在55℃附近，因此T=328K，RT=33.1kΩ。將這些參數帶入式(3)計算得到

ΔVFB=15.63μV/mK×ΔT

(4)

出于VCSEL特性以及原子氣室配比的考慮，需要將溫度控制在5mK以內[5]。系統中所用的單片機內置AD采樣位數為12位，最小分辨率為2.5V/212=600μV,如果直接利用內置AD進行采樣，根據式(4)，系統的分辨率為38mK，不符合設計要求，因此須通過儀表放大器對信號放大再采樣。根據電路圖我們可以推導出

VOUT=G×(VFB-Vset)+V_REF/2

(5)

實驗中，我們取RG=500Ω，得出G=165。計算可得，測溫電路分辨率可達到0.23mK，滿足設計要求。

2.3物理系統加熱電路設計

本系統采用如圖3所示的加熱電路。PWM波控制MOS管的通斷，PWM波為高電平時，MOS管開啟，系統加熱；反之，停止加熱。本電路設計有以下優點：

(1)在電路中采用PMOS管來驅動加熱器件，而不用三極管，一是因為三極管存在靜態功耗，二是PMOS管較三極管導通電阻小，加熱效率高。

(2)采用加熱陶瓷為物理系統加熱,沒有采用加熱絲或半導體致冷器(Thermo Electric Cooler, TEC)。不采用加熱絲是因為加熱絲中的電流會引入磁場，造成磁場頻移[6]；不采用TEC是因為本系統無需制冷，而且TEC工作時需要散熱，不利于系統的小型化。

(3)采用LC低通濾波。系統采用PWM波控制PMOS管的通斷，會在驅動電流中引入大量的高頻信號，影響控溫系統穩定性，因此需要用LC低通濾波器濾除高次諧波，保留基頻信號，減小PWM波對控溫系統的影響。

2.4溫控PID算法設計

PID調節器是在自動控制系統中常用的電路，該電路結構簡單，易于實現。由于我們設計的是數字控溫系統，因此采用的是PID調節器的離散算法實現。根據相關文獻[7]，PID算法公式如下

(6)

式中：u(t)——誤差控制信號；e(t)——動態誤差；Kp——比例系數；Ki——積分系數；Kd——微分系數。

將公式(6)離散化得到

(7)

式中：e(k)——系統第k次采樣時刻的偏差值，k為采樣序號，k=0，1，2…。

在PID算法中，比例系數能及時反映控制系統的偏差；積分系數能夠消除系統的穩態誤差，提高系統的無差度；微分系數可以改善控制系統的響應速度與穩定性。溫度是慢變的過程，因此在本系統中只需PI系數即可。

圖4為在單片機中實現的PID算法流程圖。

工作原理如下：首先通過溫度設置電阻設置控溫點，然后單片機內部AD對測溫電路的差分輸出e(k)進行采樣，并根據當前的PI參數值計算出PI控制量。根據控制量的大小改變PWM波的占空比。

PI參數的調節尤為重要，它直接影響到控溫的精度以及穩定性。我們一般遵循以下原則對PI參數進行調試。先將積分系數置0，調節比例系數P，使系統處于臨界震蕩狀態。然后將比例系數P設定為當前值的60%～70%，之后對積分系數I調節：先將I設定為較大的值，然后逐漸減小I,使得系統出現臨界震蕩。最后設定I為當前值的160%～170%。

3 實驗結果

3.1實驗系統

芯片級CPT原子鐘的原理如下：當入射的激光波長等于原子躍遷頻率時，原子吸收入射光子發生躍遷，此時透射光強大大降低，出現吸收峰。然而，當兩束相干激光的頻率等于原子超精細能級對應的頻率差時，原子不再吸收光子，而被囚禁在原子的超精細能級上。此時透射光強出現峰值，即為CPT峰[8]。

基于上述原理，用于實驗的芯片級原子鐘系統框圖如圖5所示。該系統主要包括兩個伺服環路，一路用來鎖定吸收峰，另一路用來鎖定CPT峰。主要工作過程如下：首先對物理系統進行控溫，之后增加VCSEL的電流(通過Bias-T加微波調制)，改變VCSEL波長，直到與原子躍遷頻率相等，此時出現吸收峰并鎖定。然后掃描TCXO 壓控端電壓，改變微波頻率，直到微波頻率與原子超精細能級頻率相等，此時出現CPT峰并鎖定。到此原子鐘輸出穩定的10MHz頻率信號。

3.2實驗結果

將本文設計的高精度溫控系統應用在上述芯片級原子鐘物理系統，控制物理系統的溫度在55℃左右，測得控溫效果如圖6所示。

由圖可以看出，在外界環境溫度變化將近3℃時，物理系統的變化溫度僅為2mK。滿足控溫精度的要求。將此控溫系統與之前使用的舊控溫系統分別應用于芯片級原子鐘系統，測得的頻率穩定度如圖7所示。從圖中可以看出，使用新控溫系統的芯片級原子鐘穩定度有了很大的改善，千秒穩定度從7.57×10-12提升到4.99×10-12。此結果處于世界先進水平(SA.45s標稱千秒穩定度為8×10-12)。

4 結束語

本文設計了一種用于芯片級原子鐘的高精度數字溫控系統，該系統采用單點控溫方案，通過平衡電橋以及儀表放大器的使用降低了電路噪聲并提高了溫度測量分辨率，后端采用PMOS管提高了加熱效率，并采用PID算法使得控溫精度明顯提高。經過測試，該溫控系統的控溫精度為2mK，芯片鐘的千秒穩定度指標從7.57×10-12提升到了4.99×10-12。

總之，本文提出的高精度數字控溫系統體積小，功耗低，控溫精度高，改善了芯片級原子鐘的穩定度，非常適合芯片級原子鐘的要求。

[1] Bloom B J，Nicholson T L，Williams J R，et al．An optical lattice clock with accuracy and stability at the 10(-18) level．[J]．Nature，2013，506(7486)：71～5．

[2] Alzetta G，Gozzini A，Moi L，et al．An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour[J]．Il Nuovo Cimento B (1971-1996)，1976，36(1)：5～20．

[3] 楊晶．CPT原子鐘物理系統的研究與探索[D]．武漢：中國科學院物理與數學研究所，2014．

[4] 關奉偉，劉巨，于善猛，等．NTC熱敏電阻的標定及阻溫特性研究[J]．光機電信息，2011，28(7)：69～73．

[5] 鄧科．微型化相干布居囚禁原子鐘的實驗研究[D]．北京：北京大學電子系，2011.

[6] 王義遒．量子頻標原理[M]．北京：科學出版社，1986.

[7] 何芝強．PID控制器參數整定方法及其應用研究[D]．浙江：浙江大學，2005.

[8] Knappe S，Wynands R，Kitching J，et al．Characterization of coherent population-trapping resonances as atomic frequency references[J]. Journal of the Optical Society of America B，2001，18(11)：1 545～1 553.

DesignofDigitalTemperatureControlSystemforChip-scaleAtomicClock

HU Er-meng LIU Rui-yuan ZHAO Jian-ye

(Department of Electronics, School of Electronics Engineering and Computer Sciences, Peking University, Beijing 100871,China)

With the proposal of the Micro-PNT(Micro-Technology for Positioning, Navigation and Timing)by United States Department of Defense Advanced Projects Research Agency(DARPA) and the development of unmanned technology, the market of chip-scale atomic clock has attracted much attention.Stability is a key parameter of the performance of chip-scale atomic clock, which is affected by the accuracy of temperature control, so a high accuracy temperature-control system is very essential to the stability of chip-scale atomic clock. A digital temperature-control system with high accuracy is designed，and its precision is 2mK. The test results show, the stability of chip-scale atomic clock is greatly improved from 7.57 × 10-12to 4.99 × 10-12, which is in a world level.

Chip scale Atomic clock Temperature Accuracy Digital temperature control Stability

2016-11-21，

2017-02-24

國家自然科學基金(61535001)

胡二猛(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：芯片級原子鐘。

1000-7202(2017) 04-0030-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.07

TH714

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