圖像增強算法在航天圖像測量中的應用

王 寧 宋 銳 王 穎 路 娟 王 丹

(北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

圖像增強算法在航天圖像測量中的應用

王 寧 宋 銳 王 穎 路 娟 王 丹

(北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

提出了一種適用于運載火箭圖像測量的簡單而有效的圖像增強算法。經對大量弱光強運載火箭的圖像分析，提出了基于像素通道的圖像弱光強背景模型，通過全局最優化求解稀疏矩陣將弱光強圖像背景從圖像中分離，得到合適的可觀測圖像，為后續圖像數據的處理和識別提供了高質量的信息。

圖像增強 圖像測量 全局最優化

1 引 言

圖像測量，是建立在計算機視覺理論基礎上的新型測量技術，是以光學為基礎，融光電子學、計算機技術、激光技術、圖像處理技術等現代科學技術為體系，光、機電與計算機相結和的測量系統。圖像測量把圖像當作檢測和傳遞信息的手段或載體加以利用，通過處理被測圖像而獲得所需的各種參數，是將圖像處理技術應用于測量領域的一種新的測量方法。隨著計算機技術、數字圖像處理技術和光電技術的發展，圖像測量技術得到越來越廣泛的應用。

2 航天領域的弱光強圖像測量

圖像測量技術在國外航天領域的應用已經十分廣泛，各類導彈、偵察衛星、航天飛機、運載火箭和空間站上都能見到各種圖像信息在航天器和地面站之間實時或準實時傳送。

目前，我國各類運載火箭中，測量系統針對總體不同的需求，采用了大量的可見光圖像測量技術滿足型號研制的要求，拓展了測量技術應用的領域，成為火箭飛行試驗重要的測量數據，為總體完善設計和故障分析提供可視化圖像信息支撐。

然而，可見光圖像測量受到環境的影響較大。在光強充足的條件下，圖像測量的結果可分析、可處理，具有較好的觀測性。在光強不足的條件下，圖像測量的結果分辨率較低，觀測性較差，結果難以令人滿意。圖1是某運載火箭助推分離試驗中未點火前的照片，光強遠遠低于可觀測標準，因此圖像可觀測信息量非常少。圖2是助推分離試驗點火時照片，可以看出因為有光照的存在，圖像具有豐富的信息，可觀測性較好。圖3是光強逐漸增加情況下的圖像測量結果。

從上可知，圖像測量時光強不足會嚴重影響圖像的觀測和處理。針對于光強不足導致圖像測量結果較差的問題，本文提出了一種基于像素通道的圖像增強算法，該算法是基于統計學的分析方法。針對于大量光強不足的圖像進行分析后發現，即使在弱光強背景下，測量得到的圖像仍具有一定的對比度。同時經過統計學分析發現，在光強較弱的像素點時，RGB三通道的像素值普遍很低，而光強合適的像素點呈現具體顏色，因此RGB三通道僅有一個通道像素值較低，而其他通道的像素值都比較高，因此可以此為權值進行估計，將疊加弱光強背景去除。

3 算法背景介紹

在計算機視覺和計算機圖形學中，被廣泛采用描述在光強影響下的圖像模型如公式(1)所示[1]

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

式中：I—表示觀測到的圖像信息；J—真實場景的圖像信息；A—光強信息；t—視覺信息傳輸中間變換系數，表示光強作用于真實圖像的影響。圖像增強的目的就是從I中得到J，A和t。

公式(1)中等號右邊第一項J(x)t(x)被稱之為視覺削弱項，第二項A(1-t(x))叫視覺光強項。視覺削弱項表示真實場景在視覺信息傳輸過程中的衰減，視覺光強項表示光強對于真實場景色彩的影響。當光強背景是一致的情況下，中間轉換系數t能夠表示為公式(2)

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中：β—表示光強散射系數，表示真實場景信息隨著場景深度d呈指數衰減的趨勢。

從幾何學上講，光強影響公式(1)表示在RGB彩色空間中，向量A，I(x)，以及J(x)是共面的，并且他們的終止點是共線的(見圖4)。中間轉換系數t可以表示為如下兩列的比值：

(3)

4 算法設計

4.1亮化通道

亮化通道是基于對于大量弱光強圖像的觀測得到的一種數學模型，弱光強下的圖像在圖像局部的像素值都非常低，而在視覺上有一定色彩即光強度較好，可以觀察出在具有圖像信息的局部像素中至少有一個通道的色彩值較高。據此，針對與一幅圖像J，可以定義如下公式

(4)

式中：Jlight——J的亮化通道；Jc——J中單個像素一個彩色通道；c∈{r,g,b}——彩色像素通道索引值；Ω(x)——以像素x為中點的局部區域，通過觀察，只要是有色彩或是較為光強充足的區域，Jlight的是比較高的，如果光強充足，Jlight應趨于255。以上的統計性觀察可以稱之為亮化通道最優化分析。

4.2變換系數估計

(5)

接下來，將取最大運算符作用于三個通道，可以得到如下公式

(6)

根據亮化通道，光照正常的Jlight應該趨近于255

(7)

因此將公式(6)進行變換

(8)

由于Ac較小，因此

(9)

將公式(7)，公式(9)代入到公式(8)中可得

(10)

因為實際的圖像信息I在觀測中并非光強充足，并且根據視距的遠近光強能量也會衰減，這是人類視覺感知所存在的視場深度感知，叫做空氣傳播視覺感知現象。如果將光強完全回復，則會在視覺上有過于強烈的光感，會引起失真，因此為了保證光強能量衰減的存在，將公式中引入一個常量ω(0lt;ω≤1)

(11)

ω是根據實際情況而定的，在本文中，將ω設定為0.96。

圖5(b)是中間變換系數的估計值，局部塊的大小定義為17×17，根據公式(1)，可以看出中間轉換系數的值是大致對應的，但是圖中有些塊狀系數相同，不符合實際情況，因此要對該中間轉換系數進行修正，下一節介紹一種全局最優化求解的方法進行系數的修正。

4.3全局最優化求解

(12)

在公式(12)中，L是拉普拉斯矩陣[2,3]。公式第一項為平滑項，第二項為數據項。在矩陣L中的(i,j)項被定義為

(13)

式中：Ii、Ij——分別為輸入圖像I在像素點i和j的彩色值；δij——克羅內科δ函數；μk、∑k——分別為在wk窗口中像素色彩的均值和協方差矩陣；U3——3×3的單位矩陣；ε——歸一化系數；wk——wk窗口中像素的個數。

全局最優化的t可通過求解公式(14)中的稀疏矩陣方程得到[2]

(14)

在圖5中可以看到通過亮化通道估計得到(b)，以及通過(b)得到的求解結果(c)。在圖5中因為圖像整體光強較弱，因此修正后的中間轉換系數值t較低，圖5(c)中的轉換系數圖偏暗，這也正說明公式(1)中A對I的影響較大。

4.4恢復真實場景圖像信息

根據公式(1)，通過中間轉換系數可以得到真實場景的圖像信息。但是當t(x)近似于0時，直接視覺削弱項J(x)t(x)會很接近0，那么真實的場景信息J會產生噪聲，因此算法中限制中間轉換系數t(x)的下限為t0，這樣的限制表示有在光強特別弱的地方，會有少部分的圖像信息因為光強太弱導致圖像信息損失在視覺傳輸過程中。在公式中t0的取值為0.1，最終的場景信息J可通過公式(15)計算得到

(15)

4.5光強值計算

正如在4.1中所介紹的，在弱光強下的圖像彩色像素三通道的數值都非常低，因此本文選擇利用亮化通道中較暗像素的通道值作為光強的估計值。算法選取最暗的0.1%像素作為弱光強的選取部分，將這0.1%的像素中最低的數值作為弱光強估計值，在本文所提算法中，本節所介紹的計算方法被用于對任何圖像的光強自適應計算。

5 計算結果

在試驗中選用512×512的圖片進行測試，局部塊的大小被設置為17×17。選用C++編程，求解系數矩陣用開源GMM稀疏矩陣庫，選用CG算法作為求解器。計算用Intel Core2 處理器，主頻2.98G，內存2G。如圖6所示，分別是四張不同光強圖片的處理結果。從第1、2幅圖中可以看出在光強很弱時，圖像增強力度較大，將大部分損失的信息都恢復到可觀測水平。在第3、4幅圖中，因為光強稍弱，因此增強的結果較為緩和，處理后的圖像也不會產生過光強感，都在視覺的可適應范圍之內。對比圖6(a)、6(b)，左邊一列是光強在自然條件下由弱變強的測量結果，右邊的圖像光強基本保持在同一水平，由此也可以看出，該算法有較強的自適應性。

6 結束語

本文提出了一種基于全局最優化的新的圖像增強算法，該算法有效的將弱光強圖像的有用信息提取處理，將原始圖像恢復到可觀測的條件下，為測量圖像后續進行有效分析提供合理可用的先驗信息。

[1] Kaiming He, Jian Sun, Xiaoou Tang. Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, 2011.

[2] Anat Levin, Dani Lischinski, Yair Weiss. A Closed-Form Solution to Natural Image Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)2: 228～242, 2008.

[3] Anat Levin, Alex Rav-Acha, Dani Lischinski. Spectral Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)10: 1 699～1 712, 2008.

ApplicationofImageEnhancementAlgorithminAerospaceImageMeasurement

WANG Ning SONG Rui WANG Ying LU Juan WANG Dan

(Beijing Institute of Aerospace System Engineering，Beijing 100076,China)

Image measuring technology is an important component of rocket telemetering. A very simple and effective image enhancement algorithm is proposed in rocket image measuring. Many images which are lack of lightness are analyzed, the algorithm based on weak lightness pixel model is proposed. The global optimal algorithm is used for separate the weak lightness model by solving a liner sparse matrix. The fine image by this method can getted, which is used for the pattern recognition and processing.

Image enhancement Image measuring Global optimal solving

2017-01-09，

2017-03-31

王寧(1986-)，男， 工程師，主要研究方向：測量系統綜合基帶設計，人工智能，模式識別，圖像處理及機器視覺等。

1000-7202(2017) 04-0061-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.13

TP391

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