大型集裝箱船能效營運指數仿真研究

周 科，陳 輝，管 聰

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

大型集裝箱船能效營運指數仿真研究

周 科，陳 輝，管 聰

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

為應對IMO提出的日益嚴格的排放法規，降低船舶EEOI值，本文分析了EEOI的數學計算公式以及簡化公式，并以某8063TEU大型集裝箱船為目標船，基于MATLAB/Simulink建立了船舶能效系統的仿真模型。通過仿真研究，分析了船舶航速、航期、載貨量、航程對船舶EEOI的影響，同時研究分析了EEOI對航速、載貨量、航程變化的敏感性。結果表明隨著航期的增加船舶EEOI逐漸減小；EEOI對航速的敏感性最高，對載貨量的敏感性其次，而對航程的敏感性較低；降低主機工作負荷從而降低航速，以及提高船舶載貨量都能有效降低船舶EEOI值，而增加航程則對降低EEOI值效果不明顯。

船舶能效營運指數；船舶能效系統；仿真模型；敏感性分析

0 引 言

隨著全球對溫室氣體排放問題的愈發重視，作為溫室氣體排放大戶的航運業，將承受越來越大的壓力。為促進船舶節能和減少溫室氣體的排放，國際海事組織（International Maritime Organization，IMO）提出船舶能效設計指數（Energy Efficiency Design Index，EEDI）、船舶能效營運指數（Energy Efficiency Operation Indicator，EEOI）、建立碳排放市場機制等3項關鍵控制措施。其中EEOI主要針對營運船舶，強制要求營運船舶建立、實施和保持船舶能效管理計劃。船舶能效管理計劃為航運企業提供了船舶營運能效指數EEOI作為監測手段，用來評估營運船舶CO2排放水平，并為今后制定營運船舶的CO2排放基線做準備[1,2]。

目前研究EEOI主要有2種方法，一種是基于實際營運數據的統計分析，根據統計分析結果對EEOI進行改善；另一種則是基于理論分析建立船舶能效營運模型，通過計算分析對EEOI提出改善方向和意見。建立合適的船舶能效營運模型對EEOI影響因素和因素對EEOI影響大小進行分析研究，具有實際意義。

1 船舶能效營運指數數學建模

船舶能效營運指數（EEOI）被定義為船舶單位運輸周轉量的CO2排放值，是船舶營運能效具有代表性的值[3]。EEOI是國際統一的營運船舶能效評價標準，能夠協助船東、船舶經營者和相關單位及組織評估其船隊在實際營運過程中的CO2排放性能。根據《船舶能效營運指數（EEOI）自愿使用導則》[4]對一個航次的EEOI定義如下：

式中：j為燃油類型；FCj為在航程中燃油j的消耗總量，t；CFj為燃油j的燃油量與CO2排放量的轉換系數，即CO2排放因子，指每消耗1噸j燃油排放的CO2質量，t（CO2）/t（燃油）；mcargo為載貨量，t，視情況而定；D為航程，船舶載貨航行的距離，n mile。

在船舶航行過程中，可能停靠多個中途港，在每個港口進行裝卸作業，進而載貨量發生變化[5]。船舶在航行的一段時間內，一個航次被分為多個航段，式（1）只適用于一個航段，并不適用于整個航次的計算，則需將式（1）細化，引入航段變量i，則可以得到整個航次船舶能效營運指數EEOIvoyage的計算公式：

式中：i為航段序號；j為燃油類型；FCji為在i航段中燃油j的消耗總量，t；mcargo,i為航段i載貨量，t，視情況而定；Di為航段i的里程，船舶i航段載貨航行的距離，n mile。

由于不同航段船舶載貨量并不相同，為計算方便，引入載貨率因子R，定義如下：

則航段i載貨量mcargo,i可表示為：

那么可改寫EEOIvoyage公式如下：

其中：DWd為船舶設計載重量，t；Ri為航段i載貨率；Di為航段i船舶航行里程，n mile。

根據文獻[6]，一個航次中燃油總消耗量FC可分解為船舶主機、輔機、鍋爐的油耗量。主機、輔機、鍋爐燃油消耗分別約占總油耗量的87%，11%，2%。因此式（5）可以進一步改寫為：

式中：FCM，ji為航段i主機油耗量，t；FCA，ji為航段i輔機油耗量，t；FCB，ji航段i鍋爐油耗量，t；CFME、CFAE、CFBE分別為主機使用燃油、輔機使用燃油、鍋爐使用燃油的CO2排放因子。

主機燃油消耗量FCM有計算公式：

式中：PM為主機功率，kW；SFCM為主機燃油消耗率，kg/（kWh）；TM為主機工作時間，h。

將式（7）代入式（6）得

根據EEOI的定義可以看出，EEOI值越小則表明船舶單位周轉量內排放的CO2越少，能耗越低，能效越高。根據EEOI的計算公式可以看出，EEOI是一個綜合型的數據，與船舶主機、輔機、鍋爐燃油消耗以及各類燃油的CO2排放因子有關，與船舶設計載重量、船舶貨物裝載量、航程也有關。這些影響因素可以歸結為兩類：一類是船舶自身數據；一類是船舶營運數據。營運中的船舶自身數據很難改變，而船舶營運數據則相對容易調整和管理，下文將對船舶能效系統進行建模仿真，分析研究船舶營運狀態對EEOI的影響。

2 大型集裝箱船能效系統仿真建模

現選取某8063 TEU集裝箱船為目標船，其參數如表1所示。

目標船舶設計航速為25 kn，所配備的主機為MAN 12K98ME-C型，最大持續功率為68 470 kW，最大持續轉速為104 rpm。

表 1 目標船主要參數Tab. 1 The main parameters of the target ship

2.1 船舶能效系統主機模型

基于模塊化的建模思想在Matlab/Simulink環境下建立了如圖1所示的船舶主機模型。柴油機系統劃分為壓氣機、空冷器、鼓風機、掃氣箱、氣缸、排氣管、廢氣渦輪、負載以及調速器等子系統，各子系統分別由不同的模塊表示。詳細的主機模型搭建及驗證過程見文獻[7]。

圖 1 主機仿真模型Fig. 1 The main engine model

主機模型輸入量為主機轉速n，經過模型計算，輸出量為主機輸出功率Peng，主機燃油消耗率SFCM。

2.2 船舶能效系統螺旋槳模型

主機模型中負載為螺旋槳，因此建立了螺旋槳的仿真模型，如圖2所示。

輸入量為螺旋槳轉速，以及表1中船體和螺旋槳相關參數，輸出量為船速和螺旋槳扭矩。其中螺旋槳的轉速由主機模型計算輸入給負載螺旋槳，螺旋槳扭矩反饋回軸系模塊。這樣搭建出一個完整的船、機、槳工作模型。

2.3 船舶能效系統EEOI計算模型

在船舶實際航行過程中，變化因素過多，為方便計算討論，假設目標船以固定航速航行，環境因素不變，一個航次全程僅停靠出發港口和到達港口。目前集裝箱船用燃油類型幾乎均為HFO，而各類燃油CO2排放因子差別較小，因此將CO2排放全部基于HFO計算。查閱資料，HFO的CO2排放因子為3.114 4[8]。停港期間輔機和鍋爐仍在工作，船舶輔機和鍋爐的工作時間為航行時間和在港時間之和，則式（8）可進一步簡化為：

式中：PM，PA，PB分別為主機、輔機、鍋爐的功率，kW；SFCM，SFCA，SFCB分別為主機、輔機、鍋爐的燃油消耗率，kg/kW·h；tP為船舶在港時間，h；VS為船舶航速，kn。

圖 2 螺旋槳仿真模型Fig. 2 The propeller model

通過查閱目標船資料，可知在整個航次周期即船舶航行和在崗期間，副機和鍋爐兩者的總油耗為平均18 t/d，從而建立EEOI計算模型如圖3所示。

圖 3 EEOI計算模型Fig. 3 The EEOI calculation model

2.4 船舶能效系統仿真模型

結合2.1～2.3，基于Matlab/Simulink搭建船舶能效仿真模型如圖4所示。將主機設定轉速輸入至Nord schedule模塊，通過船、機、槳匹配模型得到相應的航速，可通過在船舶相關變量輸入模塊中對載貨因子進行調整修改對應船舶載貨量，而船舶的航程則在EEOI計算模塊中進行輸入。

圖 4 船舶能效仿真模型Fig. 4 The ship energy efficiency calculation model

3 仿真實驗及結果分析

3.1 航速對EEOI的影響

設定航程D為6 000 n mile，載貨率因子R分別取1，0.8，0.6，0.4時，研究了主機在100%到35%負荷變化時，大型集裝箱船舶航速VS與EEOI的關系，仿真曲線如圖5所示。

圖 5 航速VS與EEOI仿真曲線Fig. 5 The simulation of voyage speed and EEOI

對比分析4條曲線，當固定橫坐標時，同一主機負荷即在同一航速下，R取1時的EEOI值最小，R取0.4時的EEOI值最大，說明同一航速下，載貨量越大EEOI值越小，船舶能效越高。

分別分析4條曲線，當航程一定，主機負荷從100%負荷下降到35%負荷時，航速從26.31 kn降到18.15 kn，載貨率 R 為 1 時，EEOI值從 11.46×10-6t/（t·nm）下降到 6.88×10-6t/（t·nm）；載貨率 R 為 0.8 時，EEOI值從 14.33×10-6t/（t·nm）下降到 8.6×10-6t/（t·nm）；載貨率 R 為 0.6 時，EEOI值從 19.1×10-6t/（t·nm）下降到 11.47×10-6t/（t·nm）；載貨率 R 為 0.4 時，EEOI值從 28.66×10-6t/（t·nm）下降到 17.2×10-6t/（t·nm）。4 條曲線變化趨勢一致，隨著航速的減小，船舶EEOI值也逐漸減小，航速與EEOI呈現高度的正相關性。

可以發現降低航速有利于降低船舶能效營運指數，但是降低航速會增加航運周期。圖6顯示了不同載貨量時航期與EEOI的關系。

圖 6 航期與EEOI的仿真曲線Fig. 6 The simulation of sailing period and EEOI

從圖6中可以看出，隨著航期的增加，EEOI值逐漸減小。航運公司可以根據航期和EEOI之間的關系，結合實際營運情況，來決定營運策略，優先考慮降低EEOI值還是優先保證航行周期。

3.2 載貨量對EEOI的影響

設定航程D為6 000 n mile，主機負荷分別為100%，80%，60%，40%時，研究不同載貨量情況下，即調整載貨率因子R，EEOI的變化情況，如圖7所示。

圖 7 載貨率R與EEOI仿真曲線Fig. 7 The simulation of full rate and EEOI

對比分析4條曲線，當固定橫坐標時，載貨率不變，船舶載貨量一定，主機分別在100%，80%，60%，40%負荷下工作的EEOI值依次減小，說明隨著船舶航速降低，船舶EEOI值逐漸減小，與圖6分析結果一致。

分別分析4條曲線，當航程一定，船舶載貨量逐漸減小，載貨率由1下降到0.35時，當主機在100%負荷下工作時，船舶EEOI值從11.46×10-6t/（t·nm）升高到32.73×10-6t/（t·nm）；當主機在80%負荷下工作時，船舶 EEOI值從 10.19×10-6t/（t·nm）升高到29.12×10-6t/（t·nm）；當主機在60%負荷下工作時，船舶 EEOI值從 8.79×10-6t/（t·nm）升高到 25.12×10-6t/（t·nm）；當主機在40%負荷下工作時，船舶EEOI值從 7.29×10-6t/（t·nm）升高到 20.82×10-6t/（t·nm）。4條曲線變化趨勢一致，隨著載貨量的增加，船舶EEOI值逐漸減小，載貨量與EEOI呈負相關關系。

當載貨率從0.35增加到1時，船舶EEOI值有顯著降低，因此提高船舶載貨率，即增加載貨量，對降低船舶EEOI有明顯作用，同時這一措施也符合航運公司的經濟利益。

3.3 航程對EEOI的影響

設定主機在100%負荷下工作，轉速恒定不變，載貨量為滿載狀態，R取1，EEOI隨航程變化情況如圖8所示。

圖 8 航程D與EEOI仿真曲線Fig. 8 The simulation of voyage distance and EEOI

從圖中可以看出，在航速和載貨量不變時，航程為 2 100 n mile 時，EEOI值為 12.16×10-6t/（t·n mile）；航程為 6 000 n mile時，EEOI值為 11.46×10-6t/（t·n mile）。隨著航程的增加，船舶能效營運指數逐漸降低，兩者呈現負相關的關系，但是航程的增加對EEOI的降低比較有限。

3.4 航速、載貨量、航程對EEOI影響對比

為了比較航速、載貨量、航程對EEOI影響的大小，設定目標大型集裝箱船舶在VS=20 kn，D=6 000 n mile，R=70%的標準營運狀態，利用單因素敏感分析法，先設定2個參數不變，另一個參數在初始狀態的-30%～30%之間內變化，每隔5%仿真計算得到一個EEOI值，并計算其與EEOI初始值的變化率，繪制敏感性曲線如圖9所示。

從圖中可以看出，航速在-30%～30%之間變化時，EEOI隨航速變化的變化率在-30.96%～44.73%之間，EEOI的變化率在0%～30%區間比在0%～-30%區間的更大，說明EEOI對較高航速的變化比對較低航速的變化更為敏感；載貨量在-30%～30%之間變化時，EEOI隨載貨量變化的變化率在-23.04%～42.93%之間，EEOI的變化率在0%～30%區間比在0%～-30%區間的更小，說明EEOI對較低載貨量的變化比對較高載貨量的變化更為敏感；航程在-30%～30%之間變化時，EEOI隨航程變化的變化率在-1.08%～2.07%之間，EEOI的變化率在整個區間內都比較小。

圖 9 EEOI對航速、載貨量、航程的敏感性Fig. 9 Sensitivity of EEOI to voyage speed full rate and voyage distance

通過比較3個營運參數對EEOI的影響可以得出，航程在-30%～30%之間變化時，EEOI的變化率很小，EEOI的值增加和減少的很小，幾乎不變，EEOI對航程變化的敏感性較低；載貨量在-30%～30%之間變化時，EEOI的變化率較大，EEOI值增加和減少的較大，EEOI對載貨量變化的敏感性較高；航速在-30%～30%之間變化時，EEOI的變化率最大，EEOI的值增加和減少的最大，說明EEOI對載貨量變化的敏感性最高。因此增加航程對降低EEOI值并沒有明顯效果，而降低航速，增加載貨量，則是提高船舶能效水平，降低EEOI值的有效手段。降低航速，減少油耗，增加載貨量，提高運輸效率，既符合環境效益又符合航運公司經濟利益。

4 結 語

經過分析推導EEOI計算公式，發現航速、載貨量、航程均能影響大型集裝箱船舶EEOI值。通過建立船舶能效系統仿真模型，進行仿真實驗，結果顯示航速變化對EEOI值影響最大，載貨量變化其次，航程變化最小。通過降低船舶主機轉速來降低航速，以及增加船舶載貨量是有效降低船舶EEOI的措施，增加航程能一定程度降低EEOI值，雖影響有限，但是為大型集裝箱船舶規劃最佳航線仍然十分必要，不僅要考慮經濟性還要考慮到安全性。其中降低航速導致的航期增加，文章給出了航期與EEOI的變化曲線，航運公司可結合實際情況，優先保證航行周期還是降低船舶EEOI。

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Computational analysis of a large containership energy efficiency operation indicator

ZHOU Ke, CHEN Hui, GUAN Cong
(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

With the stringent emission regulation proposed by IMO, this paper analyzed the EEOI formula and the simplified one in order to find a way to reduce the respective EEOI value of the ship. Taking one 8063TEU containership as the target ship, the ship energy efficiency system model was built in MATLAB/Simulink environment. The impact of the voyage speed, the sailing period, the full rate as well as voyage distance on the EEOI were analyzed through the simulation, respectively. Additionally, the research investigated the sensibility of the voyage speed, the cargo capacity and the voyage distance by the EEOI. The study indicates that the EEOI decreases as the rise of the sailing period. Besides that the EEOI has the most impact on the voyage speed sensibility, and the cargo capacity is less influenced whereas it has the least effect on the voyage distance. The lower load of the main engine leading to the corresponding decline of the voyage speed and the growth of the cargo capacity will reduce the EEOI value effectively. However, the increase of the voyage distance does not have a sparkling effect on the reduction of the EEOI.

ship energy efficiency operation indicator；ship energy efficiency system；modeling and simulation；sensitivity analysis

U664.121.1

A

1672-7649(2017)11-0169-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.032

2016-09-05；

2016-09-28

國家自然科學基金資助項目(51579200)

周科(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為船舶輪機系統仿真及控制技術。