疏浚泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器的設(shè)計與實現(xiàn)

朱文亮 ，倪福生 ，王素紅 ，尹 飛

1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098 2.河海大學(xué) 疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022 3.連云港市水利局，江蘇 連云港 222006

疏浚泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器的設(shè)計與實現(xiàn)

朱文亮1，2，倪福生1，2，王素紅3，尹 飛3

1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098 2.河海大學(xué) 疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022 3.連云港市水利局，江蘇 連云港 222006

在疏浚作業(yè)過程中，絞吸挖泥船主要的作業(yè)參數(shù)是由操作人員根據(jù)自己的經(jīng)驗確定的，而疏浚操作人員的經(jīng)驗和理論水平也相差較大，所以手動作業(yè)的實際產(chǎn)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于預(yù)計產(chǎn)量，效率低下，作業(yè)成本偏高，作業(yè)質(zhì)量較差。為了克服該缺點，提出一種基于BP（Back-Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疏浚橫移過程狀態(tài)空間建模方法，并設(shè)計了疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器，應(yīng)用于疏浚作業(yè)智能化控制中。仿真結(jié)果表明：二次型最優(yōu)控制跟蹤器的控制穩(wěn)定性好、響應(yīng)快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

挖泥船；疏浚系統(tǒng)；狀態(tài)空間；模型；二次型；最優(yōu)控制；策略

1 引言

絞吸式挖泥船作為一種常用的水力式挖泥船，其工作的基本原理是依靠絞刀裝置對土層進(jìn)行切削并與附近的水混合形成泥漿，再通過泥泵將泥漿吸入并輸送到指定拋泥區(qū)。如圖1所示，絞吸挖泥船主要由船體、定位樁系統(tǒng)、泥漿輸送系統(tǒng)（包括柴油機、泥泵、吸排泥管和相關(guān)儀表）、絞刀切削系統(tǒng)、臺車移位系統(tǒng)、橫移系統(tǒng)、作業(yè)綜合控制系統(tǒng)等構(gòu)成。挖泥船的作業(yè)過程一般如下[1]：當(dāng)挖泥船到達(dá)施工地點后首先對船體進(jìn)行定位，將主定位樁插入河底，并利用拋錨桿將橫移錨拋至船體兩邊，以定位整個船體。然后啟動橋架絞車將橋架緩慢下放至水中，絞刀和泥泵開始工作，橋架下放至適當(dāng)位置后，橫移絞車在錨和主定位樁的配合下，通過纜索使絞刀與船體一起以主定位樁為中心轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)扇形挖泥作業(yè)。絞刀以一定速度轉(zhuǎn)動，同時左右橫移，接觸到的泥層被切削下來與水混合形成泥漿，泥泵工作形成真空，在負(fù)壓的作用下，泥漿吸入管道并輸送到指定場所。當(dāng)絞刀切削完了一個斷面的所有泥層后，通過臺車液壓缸使船體前進(jìn)一個步長，繼續(xù)開挖下一斷面。

圖1 絞吸挖泥船系統(tǒng)組成圖

智能控制技術(shù)是解決疏浚作業(yè)自動化與系統(tǒng)集成控制最有力的工具。疏浚作業(yè)過程具有高度的復(fù)雜性和不確定性，應(yīng)用傳統(tǒng)的控制方法基本不太可能實現(xiàn)對疏浚作業(yè)有效的控制。目前，在實際的疏浚過程中施工作業(yè)人員還主要是在對疏浚作業(yè)過程數(shù)據(jù)觀察的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己以往積累的施工經(jīng)驗和對疏浚作業(yè)過程的理解來給出調(diào)整方法。這些經(jīng)驗性的總結(jié)一般是定性、模糊的，并不能準(zhǔn)確地用數(shù)據(jù)和公式表達(dá)且隨意性較大，疏浚作業(yè)過程中挖泥船主要的作業(yè)參數(shù)是由操作人員根據(jù)自己的經(jīng)驗、試挖情況以及挖泥船實際作業(yè)效果靈活確定的，所以手動作業(yè)的實際產(chǎn)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于預(yù)計產(chǎn)量，效率低下，作業(yè)成本偏高，作業(yè)質(zhì)量較差。如何建立疏浚系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型和設(shè)計疏浚系統(tǒng)優(yōu)化控制方案，就是擺在疏浚研究人員的一項重大的課題。在國外，疏浚作業(yè)控制系統(tǒng)優(yōu)化和自動控制研究開始于20世紀(jì)90年代，許多機構(gòu)做了大量的研究工作[2-4]。而國內(nèi)，相關(guān)的研究工作也已開展了近十年，唐建中[5]提出了疏浚作業(yè)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，采用自校正前饋補償控制方案分別實現(xiàn)了泥漿濃度和流動速度這兩個相互耦合的系統(tǒng)的控制。閉治躍[6]提出一種挖泥船管道泥漿濃度輸送系統(tǒng)效率優(yōu)化評價方法，并對泥漿管道輸送系統(tǒng)的過程控制、工況點在線動態(tài)優(yōu)化方法和多泵協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行了相關(guān)研究。倪福生等[7-14]對泥沙輸送、系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行了大量的研究，應(yīng)用貝葉斯正則化法，對絞吸挖泥船現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，分別研究了絞刀橫移速度、管道流速、絞刀步進(jìn)、絞刀工作壓力等因素對產(chǎn)量的影響。

絞吸挖泥船疏浚系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)控制優(yōu)化的實質(zhì)表現(xiàn)為在相互沖突的多個目標(biāo)之間尋求平衡和總體目標(biāo)的最大化。作業(yè)綜合控制系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示，主要分三個層次，決策控制層、過程控制層和目標(biāo)控制層，決策控制層可以根據(jù)自身實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用多種優(yōu)化策略來做出智能決策，決策量用于過程控制中，通過過程控制實現(xiàn)對控制目標(biāo)的調(diào)節(jié)。疏浚作業(yè)的決策層要想實現(xiàn)最優(yōu)的控制目標(biāo)，就需要建立疏浚作業(yè)空間在相鄰時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律，即狀態(tài)空間模型，在此模型的基礎(chǔ)上才能根據(jù)具體施工需求設(shè)計相應(yīng)的控制策略。

圖2 作業(yè)綜合控制系統(tǒng)架構(gòu)圖

構(gòu)建疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型問題實質(zhì)上是系統(tǒng)辨識的問題，在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已知，參數(shù)未知的情況下，系統(tǒng)辨識問題就簡化為參數(shù)估計的問題。對于參數(shù)估計問題的研究，因為在大多數(shù)情況下不能直接應(yīng)用極大似然估計方法，狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計比一般的時間序列模型要困難得多，從而需要對狀態(tài)空間模型的不同子類采用不同的估計策略[15]。比如，Zoubin Ghahramani等[16]利用EM算法對線性動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)估計。Schon T等[17]討論了狀態(tài)或參數(shù)是線性的狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計問題，Doucet A等[18]使用粒子濾波實現(xiàn)模型的參數(shù)估計。Gibson S等[19]討論了雙線性系統(tǒng)的極大似然參數(shù)估計。標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播算法具有思路清晰、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、可操作性強等特點，而且一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射，被較為廣泛地應(yīng)用于參數(shù)估計和預(yù)測，熊建華[20]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和降維法相結(jié)合，對GRM下的項目參數(shù)和考生能力參數(shù)進(jìn)行估計。阮士平等[21]使用LM-BP算法作了綜合水質(zhì)評價研究，LM-BP算法是梯度下降法與高斯牛頓法的結(jié)合，既有高斯-牛頓算法的快速收斂特性又有梯度下降法的全局特性，此算法收斂速度最快、魯棒性好，可以有效地改善網(wǎng)絡(luò)收斂性能，而且速度很快[22]。參數(shù)估計有離線估計與在線估計兩種方法，離線估計是把一定時間內(nèi)積累的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行一次性的估計計算，在線估計是在每個采集周期都根據(jù)新的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行一次遞推估計計算，節(jié)省計算時間和內(nèi)存空間，便于及時掌握系統(tǒng)現(xiàn)狀。文中提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疏浚橫移過程狀態(tài)空間建模方法，建立了描述挖泥船疏浚過程各狀態(tài)變量在相鄰時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律的狀態(tài)空間模型；在此模型基礎(chǔ)上，設(shè)計了絞吸挖泥船橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器，應(yīng)用于疏浚作業(yè)智能化控制中。在MATLAB仿真平臺上進(jìn)行仿真分析，對應(yīng)用效果與挖泥船施工實時數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；結(jié)果表明：線性二次型最優(yōu)控制跟蹤器控制穩(wěn)定性好、響應(yīng)快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

2 疏浚系統(tǒng)建模方法

2.1 疏浚系統(tǒng)建模問題的描述

現(xiàn)代控制理論的核心思想有三點：（1）引入狀態(tài)變量概念；（2）建立描述狀態(tài)變化的模型即狀態(tài)方程；（3）給出了傳遞狀態(tài)信息的輸出方程。狀態(tài)方程是描述相鄰時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律，輸出方程描述觀測信息和狀態(tài)之間的聯(lián)系。可近似地把挖泥船疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間看作離散線性定常系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達(dá)式表示如下：

式中，x()

t為n維狀態(tài)向量，在疏浚作業(yè)狀態(tài)空間中，可以選擇管道流速、泥漿濃度、絞刀功率、泥泵真空度、絞刀橫移速度、絞刀步進(jìn)量等作為狀態(tài)變量，其初始狀態(tài)為x(t0)；u(t)為m維控制向量；y(t)為l維輸出向量；A、B、C分別為n×n維、n×m維和l×n維的狀態(tài)陣、控制陣和輸出陣。所構(gòu)建的疏浚作業(yè)狀態(tài)空間模型為m輸入l輸出定常系統(tǒng)，通過該狀態(tài)空間表達(dá)式就可以準(zhǔn)確地描述疏浚作業(yè)過程的動態(tài)變化特性。把狀態(tài)方程寫為如下方程組形式：

為了獲得疏浚系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，需要對方程組（2）的常系數(shù)進(jìn)行參估計，因此，疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間建模問題就轉(zhuǎn)化為對狀態(tài)方程組（2）的系數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計的問題。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[23]是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過任意選定一組權(quán)值，將給定的目標(biāo)輸出直接作為線性方程的代數(shù)和來建立線性方程組，解得待求權(quán)值，輸入量從輸入層經(jīng)隱含層逐層計算，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)，如輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向誤差反向轉(zhuǎn)播過程。因此，可以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解決以上問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)為2層，p個輸入1個輸出，神經(jīng)原個數(shù)為q個，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。前向傳播算法采用公式（3），傳遞函數(shù)采用純線性函數(shù)purelin，即有 y=ψ[]x=x和y=φ[]

x=x，由于純線性傳遞函數(shù)x與 y一一映射關(guān)系，可以只考慮權(quán)值項，閾值項為零，所以前向傳播算法可以簡化為式（4）。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

式（3）中，ov為輸出層中第v個節(jié)點的輸出，zj為第 j個輸入，ψ為輸出層傳遞函數(shù)，φ為輸入層傳遞函數(shù)，lwvi為隱含層第i個節(jié)點到輸出層第v個節(jié)點的權(quán)值，iwij為第 j個輸入到第i個節(jié)點的權(quán)值，b1i為隱含層第i個節(jié)點的閾值，b2v為輸出層第v個節(jié)點的閾值。

誤差反向轉(zhuǎn)播過程采用LM算法，性能函數(shù)采用均方誤差函數(shù)，要確定方程組（2）的第一個方程的所有系數(shù)，只需要把 x1(t),x2(t),…,xn(t),u1(t),u2(t),…,um(t)作為輸入樣本，1(t)作為目標(biāo)樣本，經(jīng)設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可獲得輸出層權(quán)重lwvi和隱含層權(quán)重iwij，則確定第一個方程系數(shù)的算法如下。令：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本o1=ni()t，則有：

等式兩邊各項系數(shù)相等，即

在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練中，合理地選擇隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，可以提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度，因此在實際的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中要充分考慮這一因素。疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型構(gòu)建流程如圖4所示。

圖4 疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型構(gòu)建流程圖

3 疏浚泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器的設(shè)計

在疏浚施工中，疏浚橫移過程最重要過程之一，也是疏浚作業(yè)真正產(chǎn)生效益的過程，該過程中管道內(nèi)輸送的是泥漿，其他的過程，如斗橋收放、臺車步進(jìn)，收拋錨等過程都是輔助過程，在輔助過程中，管道內(nèi)輸送的是清水或管道內(nèi)無輸送。實際上，除換樁時挖泥船短暫停止外，在疏浚作業(yè)時，絞刀一直在作軌跡為弧線的運動。因此，橫移速度是施工人員控制的重要目標(biāo)，橫移速度取決于“吃”泥量的多少：當(dāng)泥漿濃度較高時，主機負(fù)荷增大，速度就慢一點；當(dāng)泥漿濃度較低時，速度就快一些。基于以上的分析，選擇橫移速度作為離散疏浚系統(tǒng)的控制輸入，泥漿濃度作為系統(tǒng)的輸出，疏浚作業(yè)橫移過程的狀態(tài)空間模型為單輸入單輸出定常離散系統(tǒng)，離散系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：

式中，x(k)為n維狀態(tài)向量，在疏浚作業(yè)狀態(tài)空間中，可以選擇管道流速、泥漿濃度、絞刀功率、泥泵真空度、絞刀橫移速度、絞刀步進(jìn)量等作為狀態(tài)變量，其初始狀態(tài)為x(0)；u(k)為1維控制向量，對于疏浚橫移過程，即為橫移速度；y(k)為1維輸出向量，為了設(shè)計泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器，選擇泥漿濃度為控制輸出；A、B、C分別為n×n維、n×1維和1×n維的狀態(tài)陣、控制陣和輸出陣。

在管道流量變化較小的情況下，最大可能地提高泥漿濃度，可以實現(xiàn)疏浚產(chǎn)量最大化，因此，在疏浚施工過程中，保證管道輸送安全的前題下，總期望泥漿輸送濃度始終保持最大值，根據(jù)施工實際取期望泥漿濃度Cwmax,該期望泥漿濃度是管道輸送安全的最大臨界值，令期望輸出z(k)=Cwmax，設(shè)計為穩(wěn)態(tài)跟蹤器，tf→∞，系統(tǒng)對終端狀態(tài)無要求。則跟蹤器性能指標(biāo)為：

式中，跟蹤誤差e(k)=z(k)-y(k)，Q為1維的加權(quán)陣，R為1維的加權(quán)陣。跟蹤器的性能指標(biāo)函數(shù)第一項的作用是使疏浚系統(tǒng)輸出盡量趨近于期望泥漿濃度Cwmax，第二項的作用是對系統(tǒng)控制能力的要求，是疏浚系統(tǒng)實時跟蹤目標(biāo)的同時，使能量消耗最小。疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

對于穩(wěn)態(tài)跟蹤器，疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤問題就轉(zhuǎn)化為求式（10）黎卡提代數(shù)方程式的正定解，從而獲得最優(yōu)控制律u*()k的問題。

式中，K為式（10）黎卡提代數(shù)方程的正定解；g()t為式（11）的解。

在疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制中，合理選取加權(quán)陣Q和R是跟蹤器設(shè)計的重要一步，張洪鉞[24]提出選取狀態(tài)變量和控制變量的最大值的倒數(shù)作為加權(quán)陣的對角元素。則Q和R為標(biāo)量，其初始值為：

疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)軌跡方程為：

4 實例分析

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與狀態(tài)空間建模

實例采用某型絞吸挖泥船在工地上現(xiàn)場采集的實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時長為3 584 s，采樣周期為1 s，選取狀態(tài)變量2個，x1(k)為泥漿濃度，x2(k)為管道流速和控制輸入變量1個，u(k)為橫移速度，可構(gòu)建一個單輸入單輸出狀態(tài)空間模型。現(xiàn)場實時數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)

與經(jīng)典控制理論的傳遞函數(shù)不同，狀態(tài)空間描述是一個更加細(xì)致的過程，控制輸入引起系統(tǒng)狀態(tài)的變化，系統(tǒng)狀態(tài)和輸入的變化決定了系統(tǒng)輸出的變化。狀態(tài)變量和控制輸入變量是疏浚現(xiàn)場采集的一定時間間隔的離散數(shù)據(jù)，每個狀態(tài)變量的k+1時刻數(shù)據(jù)值作為目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)。

選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)據(jù)為泥漿濃度Cw、管道流速V、橫移速度Vs，目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)分別為泥漿濃度、管道流速、絞刀功率的k+1時刻采樣值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)見表1。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)表

經(jīng)訓(xùn)練輸入層到隱含層的權(quán)重可得iwji值，隱含層到輸出層的權(quán)重為lw1i。權(quán)重值代入式（7）得：

泥漿濃度、管道流速、絞刀功率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真曲線及回歸分析圖如圖8～圖10所示。

圖8～圖10表明，仿真曲線與目標(biāo)曲線的變化趨勢相符，回歸率達(dá)到0.8以上，結(jié)果表明輸入樣本能夠較好預(yù)測目標(biāo)樣本，建立的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型是對實際疏浚系統(tǒng)的線性近似，從而有效地驗證了建立狀態(tài)空間模型與實際系統(tǒng)相似性。綜上可得疏浚控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型如下：

圖8 （a）泥漿濃度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真曲線圖

圖8 （b）泥漿濃度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸分析圖

圖9 （a）管道流速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真曲線

圖9 （b）管道流速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸分析圖

圖10 （a） 絞刀功率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真曲線

圖10 （b）絞刀功率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸分析圖

4.2 基于疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器仿真分析

疏浚控制系統(tǒng)是一個漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以采用線性二次型的穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行分析。對于穩(wěn)態(tài)問題，系統(tǒng)狀態(tài)方程和性能指標(biāo)中的加權(quán)陣需要滿足以下兩個條件，就可以得出常數(shù)的最優(yōu)反饋增益陣。

條件1系統(tǒng)可控制或至少可穩(wěn)，這一條件是為了保證性能指標(biāo)的積分為有限值，計算Uc：rank( )Uc=3，所以系統(tǒng)可控。

條件2加權(quán)陣Q為正定或Q為半正定且(A,Q1)可觀測，Q=QT1?Q1；取加權(quán)陣Q和 R初始值為：Q=Q滿足正定要求。

取疏浚系統(tǒng)的期望濃度Cwmax=30，則理想輸出z(t)=Cwmax=30，偏差量e(t)=30-y(t)；以上參數(shù)值代入式（9）得疏浚產(chǎn)量最優(yōu)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

圖11 （a）線性二次型最優(yōu)控制跟蹤器系統(tǒng)Bode圖

圖11 （b）無最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)Bode圖

圖12 （a）線性二次型最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖12 （b）無最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

采用迭代算法求黎卡提代數(shù)方程（10）的解K和狀態(tài)反饋增益陣G，將K和z(t) 代入式（11）得 g(t)=[0.406 5 0.014 5 -0.005 2]T，將 K 、g(t) 代入式（11）最優(yōu)控制率為：

最優(yōu)軌跡為：

（1）線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)的Bode圖

無最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖和線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)的Bode圖如圖11所示。無最優(yōu)控制時，相幅裕量為111.3°，幅值裕量為inf。說明該系統(tǒng)是開環(huán)穩(wěn)定的。泥漿濃度最優(yōu)控制時，相幅裕量為127.7°，幅值裕量為inf。相較開環(huán)系統(tǒng)，相幅裕量有了一定的提高，該系統(tǒng)為閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)。

（2）線性二次型最優(yōu)控制跟蹤器系統(tǒng)階躍響應(yīng)

無最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖12所示，與開環(huán)相比階躍響應(yīng)的狀態(tài)變量的響應(yīng)幅度提高了5.5倍左右，說明跟蹤及閉環(huán)控制反饋作用明顯，且系統(tǒng)相較開環(huán)更穩(wěn)定。

（3）線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器系統(tǒng)實際橫移速度響應(yīng)特性

使用疏浚作業(yè)實際施工現(xiàn)場采集的橫移速度實時數(shù)據(jù)Vs作為線性二次型最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)的控制輸入，則無最優(yōu)控制的開環(huán)系統(tǒng)和線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)實際橫移速度響應(yīng)泥漿深度曲線如圖13所示，采用線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤系統(tǒng)的泥漿濃度提高約90%左右，說明該跟蹤系統(tǒng)跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

圖13 實際橫移速度響應(yīng)泥漿濃度曲線

5 結(jié)語

疏浚作業(yè)過程是一個復(fù)雜動態(tài)變化過程，狀態(tài)變量在相鄰時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律無法用解析方法獲得，且不同作業(yè)環(huán)境下各種疏浚系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律有較大差別，因此，需要設(shè)計一種方法，構(gòu)建反映這一規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。文中提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疏浚橫移過程狀態(tài)空間建模方法，建立了描述挖泥船疏浚過程各狀態(tài)變量在相鄰時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律的狀態(tài)空間模型；在此模型基礎(chǔ)上，設(shè)計了絞吸挖泥船橫移過程線性二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器，應(yīng)用于疏浚作業(yè)智能化控制中。在MATLAB仿真平臺上進(jìn)行仿真分析，對應(yīng)用效果與挖泥船施工實時數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；結(jié)果表明：二次型最優(yōu)控制跟蹤器的控制穩(wěn)定性好、響應(yīng)快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

[1]馬桂榮.絞吸式挖泥船施工技術(shù)措施[J].治淮，2004（1）：29-36.

[2]Vlasblom W J.Production quality control during dredging worksatthe new Hong Kong airport[C]//Texas Aamp;M3 1st Annual Dredging Seminar，Louisville，Kentucky，1999：16-18.

[3]Baadbaart J，Mourik M W.Effieient dredging：the next generation[J].Ports and Dredging，2004，162：20-23.

[4]Miedema S A.Production estimation based on cutting theories forcutting watersaturated sand[C]//Proceedings of WODCONXVII，Amsterdam，The Netherlands，1995：105-112.

[5]唐建中，王慶豐，張麒，等.絞吸式疏浚作業(yè)專家系統(tǒng)理論與實驗研究[J].中國機械工程，2007，18（18）：2218-2222.

[6]閉治躍.挖泥船泥漿管道輸送系統(tǒng)效率優(yōu)化與控制研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2008.

[7]倪福生，趙立娟，齊幟，等.粗砂水力輸送多峰阻力特性[J].中國港灣建設(shè)，2010（1）：23-27.

[8]倪福生，趙立娟，顧磊，等.絞吸挖泥船疏浚仿真研究[J].系統(tǒng)仿真，2012，24（11）：2271-2274.

[9]徐立群，蔡慧官，倪福生.挖泥船泥沙含量問題的探討[J].江蘇船舶，2006，23（1）：1-3.

[10]蔡景勇，倪福生.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絞吸挖泥船產(chǎn)量特性研究[J].河海大學(xué)常州分校學(xué)報，2010（6）：35-40.

[11]李志剛.基于橫移阻力的絞吸挖泥船橫移自動化設(shè)計研究[D].江蘇常州：河海大學(xué)，2015.

[12]馬亞生，倪福生，Miedema S A.絞刀片大角度切削水飽和沙的力學(xué)模型[J].河海大學(xué)常州分校學(xué)報，2006（3）：59-61.

[13]潘英杰，楊啟，湯晶.基于二維切削理論的絞吸式挖泥船絞刀頭載荷分析[J].船海工程，2009，38（2）：35-39.

[14]王其松，嚴(yán)軍，鄧家泉.絞吸式挖泥船產(chǎn)量優(yōu)化研究[J].水運工程，2013（3）：48-55.

[15]Ljung L，Vicino A.Special issue on system identification[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2005，50（10）.

[16]Ghahramani Z，Roweis S.Learning nonlinear dynamical systemsusing an EM algorithm[C]//NeuralInformation Processing Systems（NIPS 1998），1998：431-437.

[17]Schon T，Gustafsson F.Particle filters for system identification of state space models linear in either parameters or states[C]//Proceedings of the 13th IFAC Symposium on System Identification，The Netherlands，2003：1287-1292.

[18]Andrieu C，Doucet A.Particle filtering for partially observed Gaussian state space models[J].Journal of the Royal Statistical Society，2002，64（4）：827-836.

[19]Gibson S，Wills A，Ninness B.Maximum-likelihood parameterestimation ofbilinearsystems[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2005，50（10）：1581-1596.

[20]熊建華，羅芬，戴虹，等.基于GRM模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計[J].心理科學(xué)，2014，37（6）：1485-1490.

[21]阮士平.基于LM-BP算法的綜合水質(zhì)評價研究[J].西安理工大學(xué)，2003（11）：50-56.

[22]歐陽林群.提高多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力的討論[J].南平師專學(xué)報，2007，26（2）：60-63.

[23]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：88-89.

[24]張洪鉞，王青.最優(yōu)控制理論與應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2006.

ZHU Wenliang1，2,NI Fusheng1，2,WANG Suhong3,YIN Fei3

1.College of Harbor Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China 2.Research Center of Dredging Technology,Ministry of Education,Hohai University,Changzhou,Jiangsu 213022,China 3.Lianyungang Municipal Water Conservancy Bureau,Lianyungang,Jiangsu 222006,China

Design and implementation of tracker for dredging slurry concentration optimal control.Computer Engineering and Applications,2017,53（21）：263-270.

During the dredging operation,the main operation parameters of cutting suction dredger are decided by operators,whose personnel experience and theoretical level is comparatively large difference.The operators make a decision according to their own experience,so the manual operation is far lower than expected yield,lower efficiency,higher operation cost,poorer operation quality.In order to overcome these shortcomings,this paper puts forward a dredging state space modeling method based on BP neural network,and designs linear quadratic optimal control tracker,which is applied to cutter suction dredger swing process control and is an effective method of the intelligent control instead of the manual operation.The simulated result shows that the linear quadratic optimal tracking system has more stabilization,quicker response,smaller hysteresis,better tracking of the desired output,and overcomes the drawback of manual operation.

dredger;dredging system;state space;model;quadratic;optimum control;strategy

A

TP273

10.3778/j.issn.1002-8331.1604-0209

朱文亮（1974—），男，博士，高級工程師，研究領(lǐng)域為船舶自動化、機器人、智能裝備，E-mail：zwliang2001@qq.com；倪福生（1961—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域為疏浚技術(shù)、疏浚工藝與仿真、兩相流；王素紅（1976—），女，工程師，研究領(lǐng)域為自動控制；尹飛（1976—），男，高級工程師，研究領(lǐng)域為自動控制。

2016-04-15

2016-08-12

1002-8331（2017）21-0263-08

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2016-08-18,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20160818.1551.038.html