拋硬幣時正反面向上的概率并非都是50%

設想有人與你玩游戲。他向空中拋一枚硬幣，一共拋12次，或者拋100次。如果硬幣落地后正面向上的情況超過一半，他贏，反之，你贏。這個游戲公開透明，你一定會認為自己贏的概率是50%。再設想相似的游戲。他把硬幣立起來旋轉，硬幣由你提供，游戲中沒有任何貓膩。硬幣共旋轉50次，依然根據硬幣停轉倒下后正面向上或向下的總次數多少判定誰贏。

迪亞康尼斯是美國斯坦福大學數學和統計學教授，還曾做過專業魔術師。他因確定一副牌要洗多少次才能達到數學上所說的隨機而成名（答案是分情況，5次或7次），但他也對硬幣游戲感興趣。他和同事們發現，大多數涉及硬幣的隨機性游戲都不是人們通常想的那樣。例如，拋美分硬幣的結果并非是正反面向上各占一半，而是接近51/49，偏向于硬幣拋向空中前是哪一面朝上。

更難以置信的是，在旋轉美分硬幣游戲中，結果是硬幣背面（圖像為林肯紀念碑）朝上的情況占大約80%。原因是硬幣正面（圖像為林肯頭像）比背面要重一點，導致硬幣重心稍稍偏向正面。旋轉的硬幣容易向更重的一側倒下，因此硬幣倒下后背朝向上的情況要多得多。endprint