機體載荷校準試驗液壓構型優化設計

鐘海

摘 要：機體載荷校準試驗是飛行載荷試飛實測的必要環節。隨著液壓控制技術的不斷進步，自動控制液壓加載系統已成功應用于真實飛機的全機載荷校準試驗。為了解決加載資源、加載工況和加載效率之間的矛盾，利用優化算法，科學設計試驗是實現試驗安全、高效的有效途徑。在試驗規則下，利用啟發式算法對某型機機翼載荷校準試驗工況集進行優化設計，得到最佳試驗液壓系統安裝構型以滿足試驗需求。

關鍵詞：載荷校準 液壓控制 優化 啟發式算法

中圖分類號：F25 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）09（c）-0023-04

機體載荷校準試驗是使用應變法[1]實測飛機飛行載荷的必要環節。早期校準載荷施加方法一般是通過手動千斤頂裝置以人工方式進行加載。該方法有加載量級小、協調性差及試驗數據需進行二次人工選擇，處理時間長等缺點。

隨著液壓控制技術的高速發展，由計算機編程實現加載設計、液壓系統實現加載過程的自動控制液壓加載系統已應用到機體載荷校準技術中，并以多點、高載、協調的諸多優點獲得各試驗單位、研究機構的青睞，但也導致了加載規模大、工況多且復雜等特點，尤其是液壓系統對應于每個加載工況下的加載點的安裝構型準備環節占用試驗準備的大部分工作量，嚴重影響試驗進度，導致試驗周期增加。

為解決該問題，對加載工況及其液壓安裝構型匹配集進行設計優化，提高每個安裝構型的利用率，降低冗余安裝，減少工作量，以達到高效試驗的目的。

1 問題描述及數學模型

1.1 問題描述

機體載荷校準試驗工況一般由幾十個或甚至上百個工況組成，每個工況都包含一個或多個結構加載點。由于液壓系統的流量控制和作動器的價格因素，對于大量工況下的眾多加載點，很難做到每個加載點都一一對應分配一臺液壓作動器。但如果依次實施每個試驗工況，對每個實驗工況所包含的加載點逐步進行液壓作動器的對應安裝，其工作量巨大，試驗進度無法接受。

根據試驗要求和試驗資源情況，需對試驗工況進行組合優化，在滿足試驗資源條件制約限制下，盡可能減少液壓系統調整安裝次數，同時還要保證所有工況全部完成。機體載荷校準試驗優化設計問題即為將所有工況進行優化組合設計，最終形成最少數量的優化組合工況，即優化后液壓系統安裝構型匹配集。優化組合工況應覆蓋所有工況且每個優化組合工況的加載點數量不大于加載作動器數量。

1.2 數學模型

因機翼/平尾載荷校準試驗中，左/右翼的加載點都是對稱分布；同時，垂尾載荷校準試驗一般采用單邊加載方式，所以為簡化問題，可僅對單邊翼面加載點進行研究即可。

根據問題描述，對載荷校準試驗過程中作如下假設和定義。

假設1：作動器數量小于加載點數量。

假設2：限定試驗資源條件下的每個作動器均能滿足所有加載點的校準載荷施加要求。

在以上假設基礎上，對加載點，作動器、工況作如下定義。

定義1：加載點數量共有n個。

式中，P為加載點集合；加載點數量為n。

定義2：加載作動器共有k臺。

式中，A為作動器集合；作動器數量為k。

定義3：單個工況為按試驗需求從加載點中選取單個或若干個組成的加載點所組成。

式中，為單個工況加載點集合，由P集合中的單個元素或多個元素組成；P為加載點集合。

定義4：工況集合由所有工況組成。

式中，L為工況集合；為單個工況加載點集合。

定義5：組合工況由兩個工況組合而成，其加載點需覆蓋所包含工況的加載點。

式中，為組合工況，、均為單個工況的加載點集合。

定義6：組合工況集合由所有組合工況組成。

式中，為組合工況集合；為單個組合工況。

定義7：組合優化工況為組合工況集合通過優化算法選出的工況。

式中，為組合優化工況，通過優化算法選出；為單個組合工況。

定義8：組合優化工況集合由組合優化工況組成，其單個組合優化工況對應一個液壓安裝構型。

式中，為組合優化工況集合，為單個優化組合工況。

組合優化的目標是組合優化工況集合元素數量最少，即組合優化工況集合基數最小，則優化目標函數為：

其中，式（9）表示目標函數；式（10）至式（13）均為限制條件：式（10）表示作動器數量小于加載點數量；式（11）表示單工況的加載點數量要小于或等于作動器數量；式（12）表示單個組合工況的加載點數量要小于或等于作動器數量；式（13）表示單個優化組合工況的加載點數量要小于或等于作動器數量。

2 優化算法

2.1 啟發式算法

啟發式算法[3]是一種基于直觀或經驗構造的近似算法，在可接受花費（指計算時間、占用空間等）下給出待解決組合優化問題的一個可行解。該解不一定是最優解，但可以在合理的時間內得到較好的答案。在本文涉及問題中，其試驗情況決定了其加載點和工況個數所形成的組合規模不會太復雜，所以本文基于載荷校準試驗規則，結合參考文獻[4]中求解集合覆蓋問題的方法來處理問題。

2.2 算法策略

本文采用的算法策略基于校準試驗限制條件規則及集合覆蓋問題求解：（1）試驗中的多點工況如包含某一單點工況，則該被單點工況屬于多冗工況；（2）試驗中多點工況的加載點個數如小于作動器個數，則可將多個工況進行組合，如組合工況加載點個數仍然小于作動器個數，則這些組合工況可以再次進行組合，但最終組合工況加載點個數不得大于作動器個數；（3）如果所有組合工況中的某一包含工況在組合工況中的分布被包含于另一包含工況在組合工況中的分布，則將后者去除；（4）如果組合工況之間的加載點存在相同或包含的情況，可以將其一個或被包含的組合工況去除；（5）如果組合工況中的加載點僅在該組合工況中出現，則該工況屬于特殊工況，應列為優化組合工況之一。endprint

將上述規則與定義相結合，則產生如下策略：

策略1（工況去冗策略）：如果L中的和，存在，則在L中刪除。

策略2（最大利用策略）：如果L中的和，存在且，則將作為集合L的一個元素；存在且，則將作為集合的一個元素。

策略3（最小優化策略）：表示為包含的集合的序號組成的集合，如果，則刪除中的。

策略4（組合去冗策略）：如果中的集合和，存在，則在中刪除。

策略5（特例提取策略）：如果中的，存在，則將作為集合的一個元素。

2.3 算法步驟

基于以上算法策略，本節給出加載點優化組合的函數算法步驟。

步驟1：給定初值，，，。

步驟2：，，，則。

步驟3：，，，如，則。

步驟4：，，，如，則。

步驟5：，，，，則。

步驟6：，，，則。

步驟7：，，，則。

步驟8：，，且，，，則。

步驟9：結束。

其步驟流程如圖1所示。

在運算過程中，需注意在步驟6之前都是針對加載點在工況中的分布特征矩陣所進行的優化，形成組合工況；而從步驟6開始，需構建進行工況在優化組合工況下的分布特征矩陣，繼續優化求解。

3 應用與結果

某型試驗機機翼載荷校準試驗中，對自動協調加載系統已進行調試試驗。根據調試運行數據，篩選出運行狀態良好、加載精度較高的作動器12個。由于正式校準試驗中，采用左、右機翼對稱向上加載方法，故單邊機翼分配作動器數量為6個。

試驗機單邊機翼加載點15個。試驗校準載荷工況共31個，涉及單邊機翼單點、三點、五點加載情況。其加載點與工況對應關系如圖2所示（圖中“√”表示工況下對應加載點有加載需求）。在未優化設計前，其液壓系統安裝構型對應為31個。

通過優化設計后，優化組合工況中加載點如圖3所示（表中“√”表示某組合優化工況下對應加載點布置有作動器）。由圖3可知，工況數量在僅有6個作動器的限制條件下優化成了4個，即液壓系統安裝構型由31個優化成了4個。優化組合工況對原31個校準載荷工況的覆蓋分布如圖4所示。

從圖4可看出，優化組合工況已對校準載荷工況形成了全覆蓋，表明其優化設計結果符合試驗需求。在試驗具體實施過程中，對應優化組合工況依次進行液壓系統安裝構型布置，即可完成所有校準載荷工況。其優化前后對比效果如圖5所示。

從圖5中試驗優化前后的對比效果可以看出，試驗周期比計劃縮短了8天，試驗構型數量縮減了27個，從而使得液壓系統安裝減少了60個小時。同時，液壓構型安裝工作量相對于總工作量由原占比的27%減小到8%。

4 結語

試驗結果表明，基于規則的啟發式策略算法可對某型機機翼載荷校準試驗進行設計優化，結果滿足試驗需求，對液壓系統安裝構型設計起到了優化與驗證的效果，從而提高安裝構型利用率，減少試驗環節，降低試驗工作量，達到了提高試驗效率的最終目的。

對于其他使用自動協調液壓加載系統的大規模、多工況載荷校準試驗，本文所述內容具有一定的借鑒作用。另外，本文對于試驗狀態這一因素未加以考慮。因在試驗過程中，其試驗狀態因素對于優化設計的影響僅為將校準載荷工況劃分為多階段進行，通過本文所述將其各階段工況分別加以處理，就能得到最終優化結果。

參考文獻

[1] T H Skopinski，W SJ Aiken，W B Hustion. Calibration of strain-gage installations in aircraft structure for measurement of flight loads[Z].Techical Report Archive & lmage Library，1954.

[2] J M Jenkins，V M Deangelis.A summary of numerous strain-gage load calibration on aircraft wings and tails in a technology format[Z].NASA 4804，1997.

[3] 柯俊山，胡凱，朱文奇.基于啟發式算法的乘用物流運輸計劃問題研究[J].數學的實踐與認識，2015，45（15）：89-100.

[4] 陳端兵，黃文奇.一種求解集合覆蓋問題的啟發式算法[J].計算機科學，2007，34（4）：133-136.endprint