磁力線集聚器磁場矢量選擇特性研究

張曉明， 樊之瓊，2， 呂憶玲，王慶賓

（1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

磁力線集聚器磁場矢量選擇特性研究

張曉明1， 樊之瓊1，2， 呂憶玲1，王慶賓1

（1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

針對現有微型傳感器弱磁場探測精度不高的問題，通過外置磁力線聚集器，探究該集聚器對磁場矢量的選擇特性，來提高磁傳感器的靈敏度。在磁力線集聚器上施加不同方向的磁場，利用ANSYS有限元軟件仿真進行數值模擬，分析集聚器空氣間隙磁場放大的三分量，研究該磁力線集聚器對磁場的矢量選擇特性，并針對不同平面矢量磁場，分析磁力線集聚器軸向磁場強度的放大倍數，使用高磁導率材料制作磁力線聚集器。實驗表明：將矢量磁場施加在不同平面，磁力線集聚器矢量選擇性較好，放大特性較好，在弱磁場環境下，磁測精度有所提高。

磁場矢量；磁力線集聚器；放大特性；仿真分析

0 引 言

在地球表面及近地空間的任何位置均覆蓋著地磁場，因此地磁場的探測在軍事、航空等領域得到了越來越多的重視[1]。近年來，磁阻傳感器精度的提高成為探測弱磁場的希望。由于對探測地磁環境要求的不斷提高，增加了微型化且低功耗探測設備的需求，而高精度的微型磁傳感器恰好可以滿足上述探測要求[2]。

當前磁傳感器主要的發展方向趨于微型化、便攜化。但由于工藝技術問題，微磁傳感器的精度要低于磁光傳感器等，在地磁場等弱磁環境中，這種特性不能夠滿足高精度的測量需求。由于軟磁材料是一種高磁導率、低矯頑力以及低剩磁的非金屬磁性材料，隨著外部環境磁場的變化，磁力線集聚在材料內部，制備的磁力線集聚器能獲得線性度較好以及滯后性能小的放大磁場。因此，在弱磁場環境中，為了獲得測量精度高、靈敏度效果好的磁傳感器，可以將磁力線集聚器應用在磁傳感器中。

Valery提出磁力線集聚器能夠將線圈外的主磁通收集形成一個磁路，改善線圈與工件的磁耦合，以提高線圈的工作效率[2]。Drljaa等[3]基于高靈敏度的霍爾傳感器對不同形狀的磁力線集聚器在相同線性工作范圍內進行磁場放大特性研究，分析表明，T-形磁力線集聚器的放大效果最好。Brugger等[4]利用COMSOL三維有限元模擬并制備出條形磁力線集聚器，表明磁力線集聚器能夠提高傳感器的靈敏度。王曉飛等[5]提出了外置磁力線集聚器在巨磁阻傳感器上，能夠提高傳感器輸出線性度。Yin和呂憶玲等[6-7]針對不同形狀磁力線集聚器進行了磁場放大特性的研究，表明磁力線集聚器能夠顯著提高對弱磁場的測量。

本文對磁力線集聚器外部磁場矢量選擇特性進行分析，通過ANSYS軟件分析得到磁力線集聚器具有對微弱磁場進行矢量選擇的性能，并用高磁導率材料制備出薄片狀磁力線集聚器進行試驗測試。

1 磁場矢量定向選擇及放大原理

高磁導率材料在均勻的外部磁場環境H0的磁化過程中，材料內部會產生退磁強度Hd，該方向與外部磁場Ho方向相反，Hd與磁化強度M的關系[8]為

其中N為退磁因子。

高磁導率材料內部的磁場強度[9]為

其中μ0是真空相對磁導率。

材料磁感應強度Jm[10]為

其中 μr為材料相對磁導率，將式（2）代入式（3）得到：

又因為Bin計算公式[11]為

將式（4）代入式（5）中，得到磁力線集聚器內的磁感應強度Bin為

磁力線集聚器內部與外部的放大倍數Am為

在計算放大倍數時，通常Am[12]為

其中Bgap為集聚器結構內部的磁感應強度。

2 磁場矢量選擇特性分析

根據磁力線集聚器中心位置磁感應強度最大原理，按照不同的側面輪廓線，在仿真分析中，設計了具有對稱結構T形、條形、斜直線形的磁力線集聚器，如圖1所示。將這3種不同形狀的磁力線集聚器的厚度設定為3mm，并定義各個磁力線集聚器的尺寸參數，如表1所示。

圖1 不同形狀的磁力線集聚器

表1 磁力線集聚器仿真尺寸參數

將空氣區域設定為400 mm×200 mm的矩形結構。在仿真過程中，高磁導率材料的磁力線集聚器的相對磁導率 μ1為2×105，空氣區域的相對磁導率 μ2為1，外部加載磁場強度Bo為5×10-5T。

將磁力線集聚器放置于矩形空氣模型中，并在磁力線集聚器磁場放大軸方向以及空氣模型兩端邊界施加靜磁場載荷，在其中一端施加零磁勢，在另一端加載與磁力線集聚器不同夾角的磁場，通過分析磁力線集聚器的對稱結構間隙磁場放大三分量的數值，研究該集聚器的磁矢量選擇特性，如圖2所示。

圖2 施加靜磁場載荷的模型

2.1 XY平面矢量磁場選擇特性

在[0，360°]范圍之間，基于坐標系 XY 平面，以10°間隔角度的變化加載外部環境磁場矢量。得到外加磁場的三分量隨XY平面角度的變化關系如圖3所示。由圖可知，3種磁力線集聚器變化幅度相同，Bz分量的數值等于零，Bx、By磁場分量分別與XY平面角度成正余弦函數關系變化且變化幅度相同。

圖3 外加磁場三分量隨XY平面角度的變化

外部環境磁場矢量以10°間隔角度變化，施加在磁力線集聚器磁場放大軸向，通過仿真分析，得到磁力線集聚器空氣間隙的放大磁場的三分量與XY平面角度的變化關系如圖4所示。從圖中看到，3種磁力線集聚器變化方式相同，By分量為零，Bx分量磁感應強度變化幅度較大，T形結構變化幅度大于其余兩種結構，3種結構表明磁力線集聚器在y方向磁場減弱，僅x方向的磁場進行了放大作用。

在外加矢量磁場條件下，對較好性能的T形結構的放大磁場磁感應強度Bx分量進行余弦函數擬合，并分析軸向磁場放大倍數。如圖5所示，擬合殘差較小，通過所得到的擬合參數，利用上述理論計算公式，計算出其軸向磁場放大倍數約為38.12倍。

圖4 加載磁力線集聚器，放大磁場三分量隨XY平面磁場與結構軸向夾角的變化

圖5 XY平面仿真數據與擬合數據對比

2.2 XZ平面矢量磁場選擇特性

圖6 外加磁場三分量隨XZ平面角度的變化

仿真過程中將外部空氣模型大小與上述模型設定為同一尺寸參數，在坐標系XZ平面上加載將外部磁場矢量以上述相同變化方式，得到外加磁場的三分量隨XZ平面角度的變化關系如圖6所示。由圖可知，3種結構的By分量的數值等于零，Bx、Bz磁場分量分別與XZ平面角度成余弦、正弦函數關系變化。

外加磁力線集聚器時，在三維靜磁場下進行仿真分析，得到磁力線集聚器的放大磁場三分量隨該XZ平面夾角的變化如圖7所示。其仿真特性與XY平面矢量磁場選擇特性類似，磁力線集聚器在z方向磁場縮減為零，僅放大了x方向的磁場且T形結構優于其余兩種結構。

圖7 加載磁力線集聚器，放大磁場三分量隨XZ平面磁場與結構軸向夾角的變化

再次對T形磁力線集聚器的放大磁場磁感應強度Bx分量進行余弦函數擬合分析。如圖8所示，從圖中數據表明，擬合殘差較小，得到的軸向磁場放大倍數為38.15倍。該數值與XY平面矢量磁場選擇特性中所得到的數值幾乎相等。

圖8 XZ平面仿真數據與擬合數據對比

3 實驗分析

基于上述仿真結果，設定制備的磁力線集聚器的圖形尺寸與仿真尺寸一致（見表1）。

圖9 磁力線集聚器軸向磁場測試圖

實驗中選用高磁導率材料1J79合金，通過磁控濺射方法制備出上述尺寸的磁力線集聚器，并進行分析驗證，測試結構如圖9所示。

在實驗中，設定外部環境磁場為2.24×104nT，將環境磁場矢量與放大軸向（X軸）的夾角分別在XY平面以及XZ平面在0°～360°范圍內以10°間隔變化，利用高精度霍爾磁力計對3種磁力線集聚器的放大磁場性能進行測試，分析放大磁場三分量數據隨該夾角的變化。得出的放大磁場三分量數據隨XZ平面、XY平面夾角變化關系分別如圖10和圖11所示。

圖10 放大磁場數據隨XZ平面夾角變化關系

圖11 放大磁場數據隨XY平面夾角變化關系

可以看出，在放大磁場三分量數據中，3種磁力線集聚器的X軸分量數據變化呈余弦函數關系，且變化幅度明顯大于其他兩軸數據，T形磁力線集聚器變化幅度最大，與仿真結論一致。由于測試過程中，存在磁場放大坐標系與磁傳感器坐標系的安裝誤差，使得X軸放大磁場數據影響了其他兩軸的數據，得到的Y，Z軸數據也略顯余弦關系變化。

針對性能較好的T形磁力線集聚器的兩組X軸分量進行數據擬合，擬合結果分別如圖12和圖13所示。根據擬合所得數據參數，在加載XZ平面及XY平面矢量磁場時，計算得到的結構的放大倍數分別為32.55，32.58倍，表明磁力線集聚器具有良好矢量選擇特性。由于制備測試中存在外部雜質磁場干擾現象，使得測試得到的放大倍數要略小于仿真分析得到的數據。

圖12 放大磁場X軸分量隨XZ平面夾角變化關系

圖13 放大磁場X軸分量隨YZ平面夾角變化關系

4 結束語

由于現階段弱磁場環境下的探測儀器精度不高，不能很好地滿足研究人員測量需求，將磁力線集聚器配置在微磁傳感器中，能夠有效提高測量系統的精度。本文針對3種磁力線集聚器進行分析，通過仿真實驗可知磁力線集聚器對磁場矢量具有良好的選擇性以及測量精度，并且T形磁力線集聚器矢量選擇性優于其他兩個結構。

由于安裝誤差的存在，仿真結構與試驗結果之間存在微小的偏差，因此可以認為實驗結果是準確的。通過上述研究表明，磁力線集聚器對磁場矢量具有良好的選擇性。

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[4]BRUGGER S，PAUL O.Geometric optimization and microstructuring of magnetic concentrators of a resonant magnetic sensor[C]∥Solid-State Sensors， Actuators and Microsystems Conference.IEEE，2007.

[5]王曉飛，韓焱，李凱.基于改進巨磁電阻芯片的三維地磁傳感器設計[J].磁性材料及器件，2014（4）：28-30.

[6]YIN X，REGO P J D，LIOU S H.Tuning magnetic nanostructures and flux concentrators for magnetoresistive sensors[C]∥SPIE Nanoscience Engineering，2015.

[7]呂憶玲，張曉明，陳國彬，等.磁通集聚結構磁場放大特性研究[J].科學技術與工程，2015，35（15）：6-10.

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（編輯：李妮）

Study on the characteristics of magnetic-field selective vector of magnetic force concentrator

ZHANG Xiaoming1， FAN Zhiqiong1，2， Lü Yiling1， WANG Qingbin1
（1.National key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Aiming at the problem that weak magnetic field detection accuracy of existing microsensor is low，sensitivity of magnetic sensor can be improved based on the selectivity characteristics of the concentrator to magnetic-field vector via external magnetic force concentrator.By applying magnetic field in different directions on magnetic force concentrator and carrying out numerical simulation via ANSYS finite element software，amplified three-vector values of concentrator air gap magnetic field were analysed and vector selectivity of magnetic force concentrator to magnetic field was researched.Besides， according to vector magnetic field with different planes，amplification times of axial magnetic field strength of magnetic force concentrator was also analysed and high-permeability materials were used to fabricate magnetic force concentrator.Results show that the magnetic force concentrator has good vector selectivity and amplification characteristics by applying magnetic field on different planes，and it can be used to improve the magnetic measurement accuracy under weak magnetic field.

magnetic field vector； magnetic force concentrator； amplification characteristics； simulation analysis

A

1674-5124（2017）09-0148-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.027

2017-02-15；

2017-04-13

國家自然科學基金項目（51375463）

張曉明（1976-），男，山西運城市人，副教授，博士，研究方向為地磁導航。