基于雙回路控制的電動負載模擬器研究

稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業大學 航天學院，西安 710072)

基于雙回路控制的電動負載模擬器研究

稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業大學 航天學院，西安 710072)

電動舵機負載模擬器可在實驗條件下模擬飛行器飛行過程中舵機受到的空氣動力鉸鏈力矩，是半實物仿真的重要設備。在介紹電動負載模擬器研究進展并指出目前伺服系統研究所面臨的難題的基礎上，以改善系統動態頻響為目標，設計基于雙回路電機的加載方案并建立雙回路系統的數學模型；通過系統仿真，分析系統輸出力矩對指令力矩的跟蹤能力，驗證數學模型的準確性。結果表明：雙回路方案有效地抑制了系統多余力，其工作頻帶在舵機擾動的情況下仍可達35 Hz，為電動負載模擬器提供了一種頻帶更高、匹配性更好的實現方案。

電動負載模擬器；雙回路電機；多余力；高頻帶；“雙十”指標

0 引 言

負載模擬器可在半實物仿真實驗中模擬飛行器舵面所承受的氣動載荷，測試飛行器舵機系統的性能，其動態性能通常在“雙十”指標下進行評價。按驅動裝置的不同，負載模擬器可分為電液式和電動式兩種，在高精度、高頻響等加載領域，電液式負載模擬器已被電動式負載模擬器所取代[1]。

由于負載模擬器相關系統多運用于國防領域，國外可供檢索的資料很少。美國的Boeing公司、Carco公司是負載模擬器的主要研究和生產廠家[2-3]；日、法、德等國均圍繞負載模擬器開展了各個方面的研究，并設計了符合應用要求的系統及配套的原理樣機；N.Ullah等[4]介紹了采用模糊自適應控制的交流電動負載模擬器，其多余力抑制比可達95%以上。近年來，國內也對電動系統及其多余力的抑制進行了較為深入地研究[5-8]，表明提高負載模擬器工作頻帶的關鍵是抑制多余力，通常可從選擇適配的加載執行機構和改善系統控制方法兩方面展開研究。目前，電動加載執行機構多采用力矩電機和永磁電機，符文星等[9]提出了一種基于直流力矩電機的大力矩電動加載系統，輸出力矩為200 Nm，頻帶可達10 Hz；王鑫等[10]在系統中引入彈簧桿的彈性環節，降低了系統多余力的同時還提高了加載性能；劉松斌[11]采用永磁同步電機作為配套的加載電機，探討了電機機械慣量和驅動方式對系統頻帶的影響。

從21世紀初發展至今，國內20 Hz電動加載技術已相對成熟，但隨著現代空戰對空空導彈等機動性能和控制精度要求的提升，舵機系統已逐步向快速、機動及小型化轉變[12]，某些電動舵機的頻帶已達到25 Hz以上[13]，現有的負載模擬器并不能完全滿足高性能系統的試驗要求。從實際控制角度分析，舵機的運動對負載模擬器形成位置擾動(多余力)，電機不僅要進行力矩加載，還要進行位置跟蹤，其快速性和精度無法兼備：快速性需要高增益，高增益導致系統穩定性下降，難以滿足多飛行條件下的魯棒性要求。通常采用控制的方式補償多余力，但補償效果有限。

本文從結構入手，以改善系統動態頻響為目標，提出基于雙回路電機的負載模擬器方案，并建立雙回路系統的數學模型；該雙回路電動負載模擬器由兩條回路分別完成位置伺服和力矩伺服，通過系統仿真，驗證所提雙回路負載模擬器模型的準確性。

1 雙回路伺服電機結構

1.1 雙回路系統設計思想

雙回路負載模擬器的設計思想是：在力矩加載系統的力矩控制主回路之外再引入另一角度位置同步跟蹤回路，該回路的主要作用是使加載電機的角位置運動能夠跟蹤舵機的角位置運動，從而確保加載電機和舵機的轉角差可以維持在一個期望值上[4]，即結構上采取雙回路進行加載，令舵機運動與位置回路的作用相抵消，最大限度地減小被加載對象帶來的位置擾動。傳遞到電機側的控制指令主要由兩方面構成：一是加載回路的加載指令，二是位置跟蹤回路給出的指令。雙回路電機的原理是將舵機運動引起的力矩干擾，由傳統的力矩回路抑制轉換為由響應更快的位置回路進行抑制，進而提高系統的響應特性。雙回路電機原理框圖如圖1所示。

從圖1可以看出：系統是一個雙輸入、雙輸出的系統，對舵機和位置回路的輸出位置之差進行反饋，形成閉環系統，可提高系統和舵機之間的位置同步精度，有效抑制多余力帶來的影響。

1.2 雙回路電機結構

雙回路電機采用雙轉子/雙定子結構，通過彈性連接件串聯起來，如圖2所示。舵機系統、位置回路與力矩回路同軸連接，從電機外部看，僅有一個輸出端。兩個定子分別產生磁勢，其中力矩定子的磁勢與力矩轉子磁場相互作用，作為輸出端輸出加載力矩；位置轉子跟蹤舵機的位置，用于補償電機轉軸與舵機轉軸之間的轉角差，實現兩個回路的位置同步控制；通過彈簧桿，位置轉子運動將帶動力矩轉子跟隨其運動，并減小雙回路間因耦合作用產生的多余力；旋轉編碼器作為角度傳感裝置，與位置轉子固連，用于測量脈沖數量以獲得舵機輸出的角位置信號。

2 雙回路系統數學模型

2.1 位置回路數學模型

位置回路主要由前饋網絡、反饋回路和輸入補償網絡組成，其作用是使伺服電機的位置輸出能夠實時、準確地跟蹤舵機位置。位置回路的控制框圖如圖3所示。

(1) 前饋網絡傳遞函數

綜合補償后系統的頻帶和實現難易程度等因素，分別采用角度、角速度和角加速度進行前饋補償，其傳遞函數為

(1)

(2) 反饋回路傳遞函數

為了讓伺服電機位置輸出能夠跟蹤舵機位置，設計PID反饋控制器，該方法的實用性較好，架構簡易，具有理想的動態響應、穩態特性，良好的同步精度、魯棒性，同時，在抗干擾方面也表現突出，可適用于非線性、時變、強干擾等特殊情況。反饋回路的傳遞函數為

(2)

(3) 補償網絡數學模型

為了提高加載控制系統的響應速度、降低調節時間、減小穩態誤差，引入舵機位置指令輸入信號補償環節[14]，其系統框圖如圖4所示，G(s)為PID反饋控制系統開環傳遞函數；Gr(s)為補償環節的傳遞函數。

由圖4可知，系統輸出為

C(s)=[E(s)+Gr(s)R(s)]G(s)

(3)

系統誤差為

E(s)=R(s)-C(s)

(4)

則

(5)

若選擇補償網絡的傳遞函數為

(6)

則式(5)可表示為

C(s)=R(s)

(7)

由式(7)可知，對于各個時刻的輸出，均能夠無誤差地復現其實際輸入量，存在較為理想的時間響應特征。

對于加載系統，其開環傳遞函數G(s)可表示為

G(s)=KGD(s)GS(s)GF(s)

(8)

式中：K為系統總增益；GD(s)為舵機系統傳遞函數；GS(s)為伺服系統傳遞函數；GF(s)為反饋控制系統傳遞函數。

因為伺服系統帶來的延遲和誤差相對舵機系統可以忽略，所以式(8)可近似表示為

G(s)=KKsGD(s)GF(s)

(9)

式中：Ks為伺服系統的增益。

在設計位置跟蹤系統時，將舵機系統簡化為二階環節，其傳遞函數為

(10)

參考PID控制器結構，則反饋系統傳遞函數為

在美國各州，MTM服務的價值已得到了政府、醫療保險機構以及社會公眾的普遍認同，被納入美國老年醫療保險制度D項。MTM服務的報酬與同時期醫師報酬支付水平一致，均基于從提供服務所需要的時間、臨床工作強度以及所需要的資源等方面進行綜合考量。在美國已經建立了MTM專屬的“當前診療專用碼”（CPT碼），提供標準的支付方法，以便于支付藥師的MTM服務[17]費用。在新西蘭，MTM服務作為一項增值服務，由當地健康委員會資助，這是除了強制性的基礎服務之外的一項有益補充。

(11)

代入控制參數，可得輸入補償符合校正網絡的傳遞函數為

(12)

根據針對位置跟蹤體系的分析，建立位置跟蹤回路控制框圖如圖5所示。

結合式(12)，可得位置跟蹤回路的傳遞函數為

(13)

2.2 雙回路電機數學模型

雙回路電機中力矩回路采用交流伺服電機電流環控制。結合位置跟蹤系統圖(圖5)和雙回路電機原理圖(圖1)可以給出雙回路伺服電機系統的控制框圖，如圖6所示，JL為舵機轉動慣量；BL為舵機折合摩擦系數；Kω為舵機折合角速度系數；Kt為彈簧桿剛度系數；Kpv為電流環控制器。

推導伺服系統的傳遞函數時，可將舵機的位置視為擾動信號，其傳遞函數用GN(s)表示，力矩信號為輸入信號，其傳遞函數用GR(s)表示。則伺服系統中輸入信號和擾動信號的傳遞函數為

(14)

(15)

式中：Q(s)為輸入信號的前向通道傳遞函數。

舵機位置擾動信號傳遞函數為

[GW(s)-GD(s)]

(16)

由式(16)可知，在理想狀態下，如果位置跟蹤控制回路設計合理，則GW(s)-GD(s)=0，即舵機位置擾動信號對應的實際輸出為0，可消除舵機運動對負載模擬器的擾動。

2.3 整體雙回路系統數學模型

在電動加載控制系統中，主控制回路為力矩伺服控制回路，位置回路可視為對力矩伺服控制回路的擾動，可采用結構不變性原理進行補償；為了改善控制系統的性能，參照在交流伺服控制系統中引入力速度反饋的方法，將其反饋到輸入端，與PID控制器輸出信號比較，可以增大系統阻尼，改善系統動態性能；為了提高系統對輸入的響應、減少輸出相位滯后，在指令信號處引入力矩前饋補償環節。

為了檢驗控制系統消除多余力矩的能力，設置指令力矩恒值為0，使舵機以一定幅值和頻率做正弦運動，記錄力矩傳感器的輸出，即為系統消擾后多余力矩值。系統消擾前后多余力矩之比，即為消擾比率，其大小則表征控制系統消除多余力矩的能力。

根據本文所設計的雙回路結構(圖6)，得出整個加載系統的控制框圖如圖7所示，kg為角度弧度轉換；kfv為力矩信號微分反饋增益；kf為指令前饋。

從力矩指令到負載模擬器輸出力矩的傳遞函數為

(17)

(18)

(19)

式中：GPID(s)為前饋PID傳遞函數；G1(s)為內環傳遞函數。

在實際加載流程內，舵機通常保持運動狀態，會對力矩加載回路造成很大的擾動，尤其是在小轉矩加載過程中，指令力矩較小而舵機運動速度較大。雙回路加載系統能夠使伺服電機的位置跟蹤舵機運動，大幅減小舵機運動對加載回路的力矩擾動；而且舵機的位置和角速度均可以通過旋轉變壓器測量得到，即雙回路加載在工程上是可實現的。

3 系統仿真驗證

3.1 仿真條件

檢測負載模擬器動態特性的方法是分析系統輸出力矩對指令力矩的復現能力[15]，通常采用“雙十”指標作為評價標準，即指令力矩的幅值偏差達到10%和相位偏差達到10°時系統所能達到的工作頻帶。一般地，由于舵機輸出位置擾動的影響，加載幅值、頻帶越高，舵機運動越快，則負載模擬器輸出信號跟蹤指令信號的難度越大，加載精度也隨之降低。為了測試系統的動態性能，系統的指令信號設定為幅值60 Nm、頻率35 Hz的正弦曲線，分別選取舵機以1°、15 Hz和1°、25 Hz擾動兩組指標進行仿真，仿真環境為Simulink，設置系統參數如下。

(1) 電機參數：等效電阻R=11.11 Ω；等效電感L=1.24 mH；轉動慣量J=1.24×10-3kg·m2；摩擦系數B=6.9×10-4m·s/°。

(2) 彈簧桿剛度系數：KL=10 N·m/°。

(3) PID控制器參數：Kp=1.3；Ki=0.5；Kd=0.002。

(4) 系統補償參數：力矩前饋Kf=0.033；力速度反饋Kfv=0.000 05。

3.2 仿真結果

力矩輸出響應曲線如圖8～圖9所示。

從圖8～圖9可以看出：指令力矩曲線與輸出力矩曲線的一致性較好，幅值差、相位差均控制在很小的范圍內，表明系統對工作頻帶內的指令信號復現情況良好，即具有優良的動態特性，驗證了雙回路負載模擬器方案的有效性。

其他頻率下的仿真結果如表1所示。

表1 60 Nm動態性能指標測試結果

從表1可以看出：隨著舵機頻率的提高，對系統的擾動加劇，相應的輸出曲線與指令曲線之間的幅差和相差也逐漸增大，即跟蹤效果變差，與理論預期一致。經驗證，在舵機位置擾動為幅值1°、頻率25 Hz，指令力矩為60 Nm時，系統在滿足“雙十”指標的前提下可達到的最高工作頻帶為35 Hz。

4 結 論

(1) 設計了基于雙回路電機的加載方案和增量式PID控制器，在此基礎上，完成了雙回路負載模擬器的數學建模。

(2) 通過系統仿真，表明所設計的雙回路負載模擬器在工作頻帶內，其輸出力矩對指令力矩具有較好的復現能力；系統在滿足“雙十”指標的前提下可達到的最高工作頻帶為35 Hz。

[1] 田巨, 張科. 電動負載模擬器的發展與現狀[J]. 微特電機, 2014, 42(5): 70-74.

Tian Ju, Zhang Ke. Development and present status of electric load simulators[J]. Small amp; Special Electrical Machines, 2014, 42(5): 70-74.(in Chinese)

[2] Tinoco E N. Transonic CFD(computational fluid dynamics) applications at Boeing[R]. Washington: Boeing Commercial Airplane Co., 1989.

[3] Carco Co. Capabilities in flight motion simulation and guidance and navigational test equipment[M]. USA: Carco Electronics, 1992: 1-10.

[4] Ullah N, Shaoping W. High performance direct torque control of electrical aero-dynamics load simulator using adaptive fuzzy backstepping control[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part G Journal of Aerospace Engineering, 2015, 229(2): 369-383.

[5] 王昊. 電動負載力矩模擬器系統分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2014.

Wang Hao. Analysis for electric load torque simulator system[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014. (in Chinese)

[6] 張兆恒, 褚建新, 畢如林. 電動負載模擬系統的設計與仿真[J]. 電機與控制應用, 2013, 40(2): 6-9.

Zhang Zhaoheng, Chu Jianxin, Bi Rulin. Design and simulation of electromotor load emulation system[J]. Electric Mechines amp; Control Application, 2013, 40(2): 6-9.(in Chinese)

[7] 張小磊, 宗光華, 牛國臣. 大扭矩電動負載模擬器的設計與研究[J]. 機械制造與自動化, 2014(3): 175-178.

Zhang Xiaolei, Zong Guanghua, Niu Guochen. Design of large torque load simulator and its research[J]. Machine Building amp; Automation, 2014(3): 175-178.(in Chinese)

[8] 陳宇青. 電動負載力矩模擬器多余力矩產生機理及抑制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2015.

Chen Yuqing. Research on mechanism and elimination of surplus torque in electric torque load simulator[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2015.(in Chinese)

[9] 符文星, 孫力, 于云峰, 等. 大力矩電動負載模擬器設計與建模[J]. 系統仿真學報, 2009, 21(12): 3596-3602.

Fu Wenxing, Sun Li, Yu Yunfeng, et al. Design and model-building of motor-driven load simulator with large torque outputs[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(12): 3596-3602.(in Chinese)

[10] 王鑫, 馮冬竹. 引入彈簧桿的電動負載模擬器實驗研究[J]. 電機與控制學報, 2012, 16(9): 91-94.

Wang Xin, Feng Dongzhu. Experimental research on DC load simulator test bed with elastic rod[J]. Electric Machines and Control, 2012, 16(9): 91-94.(in Chinese)

[11] 劉松斌. 電動負載模擬器加載電機驅動技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2012.

Liu Songbin. Research on drive technology of loading motor for electrical load simulator[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012.(in Chinese)

[12] 楊超凡, 聶振金, 郭鵬. 一種微小型電動舵機設計仿真與試驗[J]. 導彈與航天運載技術, 2016(5): 87-91.

Yang Chaofan, Nie Zhenjin, Guopeng. Simulation and experiment of one micro electromechanical actuator’s design[J]. Missiles and Space Vehicles, 2016(5): 87-91.(in Chinese)

[13] 顧文娟, 劉濤, 朱戰霞, 等. 位置比例加力補償電動負載模擬器的研究[J]. 科學技術與工程, 2013, 13(23): 6960-6963.

Gu Wenjuan, Liu Tao, Zhu Zhanxia, et al. Research of electric load simulator based on position proportion and force compensation[J]. Science Technology and Engineering, 2013, 13(23): 6960-6963.(in Chinese)

[14] 蘇永清, 趙克定, 蘇東海. 模糊自適應在電液負載仿真臺同步補償中的應用[J]. 黑龍江工程學院學報, 1999, 13(1): 5-8.

Su Yongqing, Zhao Keding, Su Donghai. Application of fuzzy adaptive control to synchro-compensation for electro-hydraulic loading simulator[J]. Journal of Heilongjiang Institute of Technology, 1999, 13(1): 5-8.(in Chinese)

[15] 王曉東, 尚耀星, 焦宗夏. 負載模擬器的綜合評價體系研究[C]∥第六屆全國仿真器學術會議論文集. 南京: 中國系統仿真學會, 中國航空學會, 2007: 34-36.

Wang Xiaodong, Shang Yaoxing, Jiao Zongxia. Research for the general evaluation system of load simulator[C]∥Proceedings of the 6th National simulator Conference, Nanjing: CSSs, CSAA, 2007: 34-36.(in Chinese)

稅洋(1986-)，男，博士研究生。主要研究方向：舵機負載模擬器控制。尉建利(1978-)，男，博士，副教授。主要研究方向：飛行器控制與仿真技術。閆杰(1960-)，男，博士，教授，博導。主要研究方向：飛行器控制技術。

(編輯：馬文靜)

ResearchofElectricLoadSimulatorBasedonDouble-loopControl

Shui Yang, Wei Jianli, Yan Jie

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Electric load simulator, which can simulate aerodynamic loads acting on aircraft rudder during flight under laboratory conditions, is an important equipment in hardware-in-loop simulation. The article introduces the contemporary research progress and the challenges confronted with electric load simulator. In order to improve the dynamic frequency response, a kind of double-loop motor driven load simulator with rapid response is introduced. The mathematical model of the load simulator is established and is verified by the comparison of output torque and command torque. It is indicated that the double-loop load simulator restrains the disturbance torque effectively, and can reach the frequency band at 35 Hz with steering gear perturbation under simulation circumstances. The research provides an implementation with higher frequency and better compatibility for electric load simulator.

electric load simulator; double-loop motor; disturbance torque; high-frequency band; dual-ten index

2017-11-04；

2017-11-22

尉建利,weijianli@mail.nwpu.edu.cn

1674-8190(2017)04-388-06

TP271+.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.004