改進PMI推斷精度的數值模擬法

劉 東 劉 宇

1.甘肅警察職業學院，甘肅 蘭州 730046；2.中國科學院聲學所，北京 100190

改進PMI推斷精度的數值模擬法

劉 東1劉 宇2

1.甘肅警察職業學院，甘肅 蘭州 730046；2.中國科學院聲學所，北京 100190

使用workbench模擬軟件，采用簡化尸體模型，基于對84個樣品尸體的冷卻曲線的擬合、回歸分析，發現并總結出冷卻曲線與尸體幾何形狀、衣著和邊界條件的規律性關系，利用該關系和現場一段時間的連續肛溫測量曲線可獲得尸體初始肛溫值和PMI，由此該數值模擬法可改善PMI推斷精度。

簡化模型；尸冷曲線；初始肛溫；PMI推算精度

在偵破案件中，準確地推斷PMI(尸體死亡時間)能為分析罪犯作案時間，判斷死因和現場經歷提供重要科學依據。對PMI的推斷，一直是法醫病理學研究的熱點、難點。從初期的各種尸體現象研究、體液和酶組織化學利用到現代先進儀器諸如DNA、醫學CT影像采用，都取得了巨大進展。但各種方法的深入研究，都涉及尸體組織特性隨尸溫的緩慢變化，因此尸溫法是一種基本方法。倍受關注的肛溫法，經Henssge引入公式系數和諸多修正系數，使推斷公式進入實用化，在95%置信度下，推算精度約2.8小時。但該公式未能充分反映個體細節，修正系數的采用也帶有一定的不確定性，使其普適性受限。為提高推斷精度，G.Mall[1-2]首次詳細報道了用有限元法模擬尸體冷卻過程，文中給出的幾個計算實例表明，PMI推算精度有明顯提高。然而模型中涉及許多組織結構細節，其明顯優點是能反應各組織的生理位置，但給實用帶來諸多不便，因此有必要將計算模型加以合理簡化。近年來，隨著涉及人體舒適度的數值模擬技術深入發展，給尸體冷卻規律的研究帶來了新的生機。

本文目的在于使用數值模擬法，采用簡化尸體模型，借鑒成功的人體組織結構尺寸，通過對現有樣品數據的擬合分析和回歸處理，找到一種確定尸體初始肛溫的計算方法，從而改善PMI推斷精度。

一、計算模型和樣品尸體

尸體模擬計算可借助于人體舒適度模擬計算技術和對暖體假人的實驗成果。其中可給出精確結果并有較仔細數據公布者，當屬D.Fiala[3]的UTCI模擬系統，它能模擬復雜的人體幾何和環境條件，也能反應人體的感知和神經支配功能，人體各部位從外到內由同心環的皮、脂肪、肌肉、骨和內臟組成，這種環形結構使模型操作和數據輸入大為簡化，報道中也提供了西方標準人各部位尺寸和各組織的熱學參數。

尸體模型的選取，應能體現各重要參數的影響效果，以保證模擬計算精度。另外考慮到實際應用中的方便和普及性，必須對尸體模型進行簡化，盡量去除哪些影響較小的身體部位，從而發現主要參數之間的關系。通過模擬計算比較，發現尸體的頭、頸、上肢、雙腳這些遠離肛門位置的部位，對肛溫冷卻曲線影響小，所以我們將模型簡化為胸、上腹、下腹和雙腿，如圖1所示。

圖1 裸體圓截面尸體模型：上圖為前視形狀，從左到右為胸部、上腹、下腹和腿。下圖為左右剖開面內經28小時冷卻后的體內溫度分布

要發現尸體冷卻規律，必須對大量實測樣品尸體冷卻曲線做模擬計算，文獻[4]給出84個樣品尸體冷卻曲線，現場尸檢數據也比較齊全。現場尸檢后立即送往無風、不銹鋼恒溫室內平躺安置，恒溫室溫度保持為現場環境溫度，冷卻時間一般為幾十小時。

這84個樣品中，環境溫度從0度到29.8度；經解剖、并發現有嚴重疾病的尸體為28個，解剖過程可能對后續的樣品冷卻過程有一定影響；裸體22個，裸體多伴隨生前自身或環境的某些異常；高處墜落13個，高墜尸體可產生變形，特別注意腹腔形變；年齡在60歲以上的51個，老年人體型多偏離標準人體型，特別是腹部半徑偏離明顯。可以看出，尸體種類有相當普遍性。

二、計算方法

Workbench三維數值模擬軟件可做熱傳導、對流和輻射熱計算。其中設置了圖形用戶界面，將數值模擬過程按順序依次進行：先引入穩態和瞬態熱計算模塊，再提供各部位組織熱學屬性；給定體芯和皮膚層的初始溫度分布后；利用給定的幾何模型生成有限元網格，進而得到穩態體內各點的初始溫度值，并將其計算結果自動輸入瞬態熱計算模塊，在此施加熱載荷和邊界條件，最終得到各點冷卻過程曲線。對于網格劃分原則，許多文獻普遍認為并不是網格越細計算精度越高。擬合模擬計算結果都歸結到對各樣品冷卻過程的溫度差比例因子R的研究，并最終發現R與尸體腹部半徑、環境溫度、衣著和初始溫度的統計定量規律性關系。

在模擬計算中，為了尋找合理的待定參數組合，需逐個改變參數搭配，從中考察各參數的影響，通常擬合程度都比理想，冷卻曲線的高低決定于初始肛溫；其前中期形狀受超生熱影響較大；腹部半徑、衣著、環境溫度和初始肛溫對整個曲線形狀均有顯著影響。擬合中我們更偏重于冷卻曲線后期的重合程度，因為這里曲線平坦，較小的溫度差可引起更大的時間誤差。

在樣品冷卻曲線中已包括尸體冷卻前期的超生熱影響，它是近幾年所關注的問題，目前暫無標準的定量數據報道，所以我們在做樣品擬合計算時，首先計入超生熱以獲得最佳曲線擬合，然后去除之，并以這些無超生熱冷卻曲線為基礎，研究各參數的關系。最后再考慮加入可能的超生熱影響。樣品冷卻曲線中不包括風冷、空氣濕度等因素，實際應用中其影響可通過對輻射系數和對流系數的修正而獲得。

三、相關參數的設定

人體各部位傳熱學差異不僅決定于各部位的幾何結構、組織熱學屬性，而且決定于各部位之間的相互影響以及人體姿勢的影響。G.MALL在模擬計算中取對流系數hc=3.3W/M^3，考慮到簡化模型忽略了一些較強的散熱部位，故取hc=3.5。文獻[5]認為輻射散熱效果大致與對流散熱效果相當，由于比值hc/hr不是常數，我們取條件適中的無疾樣品尸體做標準，以得所用輻射系數hr。

初始給定溫度包括初始肛溫T0、皮膚溫度。T0是一個不能直接測定的量，以往文獻常取值37.2℃。有生前疾病、用藥者、高低溫癥者可在32℃-39℃之間變化，T0數值還受個體生理、心理狀態影響。T0變化對冷卻曲線有重要影響，所以確定T0至關重要。尸體衣著是另一重要參數，擬合中衣著用其固有熱阻Ici數值，由于尸體沒有血流傳熱和神經熱調節，冷卻階段應特別注重修正衣著的局部熱絕緣效果。超生熱是尸體內，特別是腸胃內，在厭氧環境中產生的一種生物熱，模擬計算發現，個體超生熱幅值各不相同，多數樣品在100到400W/M^3之間。鑒于尚無定量數據報道，在實際命案現場使用中，不妨暫把超生熱分為兩類，通常尸體使用200左右的平均值，有特殊原因的用偏高或偏低的超生熱值。

四、樣品冷卻曲線的擬合結果

為使潛在規律明顯，我們借助描述溫度差下降比的R函數實現冷卻曲線的幅值歸一化，樣品無超生熱的R函數曲線。

R=(T-TE)/(T0-TE)

(1)

其中T0，TE分別是初始肛溫和環境溫度。對所有樣品擬合后，獲得無超生熱R函數曲線族。再將這些曲線進行冷卻時間歸一化：選定一個體型參數接近西方標準人的R函數為標準，稱為R0曲線；比例變化其余各曲線的冷卻時間坐標，使它們的曲線盡量靠近R0曲線，處理結果發現各曲線與R0曲線貼合很好，作為例子圖2示出部分樣品模擬后的歸一結果。R0曲線表達式為：

R0=1.218*exp(-0.088*T)-0.218*exp(-0.5*t)

(2)

圖2 部分樣品無超生熱R冷卻曲線歸一結果

用matlab對模擬結果進行多元線性擬合，得到如下tr表達式：

tR=1.4971-0.0047*(T0-33)-0.0561*RF+0.0016*TE-0.2294*ICLO

(3)

公式的決定系數R^2=0.929。圖2中各曲線的相對時間變化系數tr=R0曲線時間尺度/原有實際時間尺度。由公式可知，當腹半徑RF、衣著熱阻ICLO、環溫TE、初始肛溫T0已知后，便可得到無超生熱的tR值，結合公式(1)、(2)便可確定尸體的無超生熱冷卻曲線。當加入適當超生熱，并考慮對流系數隨環境風速、環境濕度、尸體姿勢的變化后，便能用數值模擬法確定某一假設初始肛溫T0下的對應冷卻曲線，這一假設的T0是否合理，要通過對現場尸體肛溫一段時間的連續測量數據加以確認：選取幾個不同T0，得到相應計算冷卻曲線，并與實測曲線比較，找到兩者貼合最好的那條計算冷卻曲線從而得到合理的初始肛溫值T0，并由這條計算曲線的時間坐標更準確的推斷PMI。

五、結論

利用數值計算、采用簡化尸體模型對樣品冷卻曲線進行模擬，總結出一套線性擬合公式，定量聯系了尸體主要幾何尺寸和環境參數。擬合公式提供了簡潔的近似值估算，模擬計算可提供更準確結果。提出通過現場一段時間的連續肛溫測量數據，更準確的給定尸體初始肛溫的實施方案，這將有助于PMI推斷精度提高。

以上模擬結果基于幾年前的西方標準人參數線性外推，應用到過胖、過瘦的西方非標準人或目前中國人，所用組織熱特性不變，但各組織尺寸應做適當調整。模型中所用尸體腹部半徑是在同心環結構假設下的等效半徑，使用時應該用一些現場實測數據加以校正。另外所用衣著的熱阻也是等效值，這也需要在實踐中加以校準。另外，繼續廣泛收集尸體超生熱有關數據是非常必要的。

[1]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.Part I：method，model，calibration and validation[J].Legal Medicine，2005，7：1-14.

[2]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.part II：application to non-standard cooling conditions and preliminary results in practical casework[J].Legal Medicine，2005，7：69-80.

[3]D Fiala，et al.UTCI-Fiala multi-node model of human heat transfer and temperature regulation[J].Int J Biometeorol，2012，56：429-441.

[4]H.Muggenthaler，et al.Database of post-mortem rectal cooling cases under strictly controlled conditions：a useful tool in death time estimation[J].Int J Legal Med，2012，126：79-87.

[5]G.Mall，et al.Supravital energy production in early post-mortem phase -Estimate based on heat loss due to radiation and natural convection[J].Legal Medicine，2002，4：71-78.

DigitalModelingforimprovingearlyPMIEstimation

LIU Dong，LIU Yu

1.Gansu Police Academy, Gansu, Lanzhou 730046, China; 2.Institute of acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Workbench software was adopted to simulate a simplified corps model.After fitting and regression-analyzing the temperature-time curves of 84 corps’ sample，the regular relationship between temperature-time curves of actual corps and its body geometry，clothing，boundary conditions was found.Using this relationship and the actual temperature-time curve measured in rectal for a certain time，the initial rectal temperature and PMI of the corps can be deduced.An improved accuracy of PMI estimation can be realized.

Simplified model；Postmortem cooling curve；Accuracy of pmi estimation

D919

A

2095-4379-(2017)34-0020-03

劉東(1972-)，男，河北晉縣人，碩士，甘肅警察職業學院，刑偵系講師，研究方向：法醫物證；劉宇(1975-)，男，河北無極人，博士，中國科學院聲學所，研究員，研究方向：信號與信息處理。