河道二維水力學(xué)演算中地形插值失真問題解決方案探討

2017-12-01 06:04:35王白陸張建中

海河水利 2017年5期

王白陸，張建中

（海河水利委員會(huì)科技咨詢中心，天津 300170）

王白陸，張建中

（海河水利委員會(huì)科技咨詢中心，天津 300170）

在二維水力學(xué)演算過程中，經(jīng)常遇到由于河道斷面資料的稀疏導(dǎo)致河道剖分網(wǎng)格地形插值失真的問題。通過ExcelVBA編程技術(shù)對(duì)河道斷面進(jìn)行插值加密，較好地解決了插值失真問題，并在海河流域洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制和洪水影響評(píng)價(jià)中得到較好應(yīng)用。

洪水風(fēng)險(xiǎn)；斷面插值；網(wǎng)格剖分

1 前言

在洪水風(fēng)險(xiǎn)圖的編制和洪水影響評(píng)價(jià)過程中，河道斷面數(shù)據(jù)是最基礎(chǔ)資料，其測(cè)量是一項(xiàng)耗時(shí)耗力的工作，測(cè)繪部門通常只測(cè)量在地形地貌上比較有特點(diǎn)的斷面。測(cè)量斷面稀疏將造成剖分網(wǎng)格地形插值偏離實(shí)際，以往的處理方法是人為修改地形，隨意性較大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際，不能滿足水力學(xué)模擬計(jì)算的需要。筆者通過利用ExcelVBA編程技術(shù)，對(duì)河道斷面進(jìn)行插值加密，有效解決了地形插值精度問題。Excel是目前使用最為廣泛的數(shù)據(jù)處理軟件，ExcelVBA編程技術(shù)在本次斷面插值應(yīng)用程序開發(fā)中得以充分應(yīng)用[1-2]。

2 應(yīng)用程序編制基本思路

在斷面插值計(jì)算程序編制過程中，做出以下基本假定：被插斷面距離上游近，則被插斷面形狀和上游一致；反之，被插斷面形狀和下游斷面一致。其中，被插斷面平面坐標(biāo)和高程隨著被插樁號(hào)位置的變化呈現(xiàn)均勻變化趨勢(shì)。斷面插值應(yīng)用程序參數(shù)在各斷面中的位置示意，如圖1所示。

應(yīng)用程序編制基本思路如下：

（1）首先將測(cè)量斷面的起點(diǎn)距和高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成斷面絕對(duì)坐標(biāo)（X，Y，Z），然后根據(jù)上下游斷面起點(diǎn)坐標(biāo)（X1，Y1）、（X_1，Y_1），終點(diǎn)坐標(biāo)（X2，Y2）、（X_2，Y_2）以及被插斷面在上（下）游斷面間所處位置比例（RAT）得到被插斷面的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)（XX，YY）、（XX0，YY0），基本計(jì)算公式如下：

圖1 相關(guān)參數(shù)在各斷面中的位置示意

（2）斷面頂點(diǎn)在水平方向的坐標(biāo)（XXX，YYY）依據(jù)上（下）游斷面的坐標(biāo)按照被插斷面和已知斷面寬度比例進(jìn)行縮放求得，基本計(jì)算公式如下：

（3）被插斷面頂點(diǎn)的高程Z_1求解過程如下：首先得到上下游斷面頂點(diǎn)的最高點(diǎn)MAXM、MAXN和最低點(diǎn)MINM、MINN以及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的高度差Z0M、Z0N，其次根據(jù)被插斷面所處上下游斷面的位置比例得到其最高點(diǎn)高程Z1和最低點(diǎn)高程的高度差Z10，最后由被插斷面最高點(diǎn)高程Z1減去上（下）游斷面經(jīng)過縮放的相應(yīng)頂點(diǎn)的高度差Z10得到被插頂點(diǎn)的高程Z_1，基本計(jì)算公式如下：

式（1—11）中：XX1為被插斷面樁號(hào)；XX2為已知斷面樁號(hào)；X1為已知上游斷面起點(diǎn)X坐標(biāo)；Y1為已知上游斷面起點(diǎn)Y坐標(biāo)；X_1為已知下游斷面起點(diǎn)X坐標(biāo)；Y_1為已知下游斷面起點(diǎn)Y坐標(biāo)；X2為已知上游斷面終點(diǎn)X坐標(biāo)；Y2為已知上游斷面終點(diǎn)Y坐標(biāo)；X_2為已知下游斷面終點(diǎn)X坐標(biāo)；Y_2為已知下游斷面終點(diǎn)Y坐標(biāo)；MAXN為已知下游斷面最高點(diǎn)高程；MINN為已知下游斷面最低點(diǎn)高程；ZM為已知上（下）游斷面頂點(diǎn)高程；Z0M為已知上游斷面最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的差值；Z0N為已知下游斷面最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的差值；XX為被插斷面起點(diǎn)X坐標(biāo)；YY為被插斷面起點(diǎn)Y坐標(biāo)；XX0為被插斷面終點(diǎn)X坐標(biāo)；YY0為被插斷面終點(diǎn)Y坐標(biāo)；DIS1為已知上游斷面寬度；DIS_1為已知下游斷面寬度；RAT為被插斷面在上（下）游斷面間所處位置的比例；KK為被插斷面在水平方向的斜率；RAT0為被插斷面寬度與上（下）游斷面寬度的比例；DIS0為已知上（下）游斷面的起點(diǎn)距；XXX為被插斷面X坐標(biāo)；YYY為被插斷面Y坐標(biāo)；MAXM為已知上游斷面最高點(diǎn)高程；MINM為已知上游斷面最低點(diǎn)高程；Z10為被插斷面最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的差值；Z1為被插斷面最高點(diǎn)高程；Z_1為被插斷面頂點(diǎn)高程。

3 應(yīng)用實(shí)例

筆者通過ExcelVBA編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)河道斷面的插值加密，其中輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別放在名為“xyz”和“內(nèi)插斷面”的表格里，輸入表格第1列為已知斷面樁號(hào)，第2列為X坐標(biāo)，第3列為Y坐標(biāo)，第4列為斷面頂點(diǎn)高程，第5列為被插斷面樁號(hào)，如圖2所示。

圖2 斷面插值應(yīng)用程序輸入數(shù)據(jù)格式

筆者以拒馬河洪水影響評(píng)價(jià)項(xiàng)目為例來說明河道斷面插值加密對(duì)剖分網(wǎng)格插值地形的影響。該項(xiàng)目從南拒馬河測(cè)繪部門僅得到12組斷面數(shù)據(jù)，不能滿足模擬精度要求，因此對(duì)南拒馬河斷面以20 m為間隔進(jìn)行了插值加密，部分插值后橫斷面成果如圖3所示。其中，實(shí)線表示已知斷面，虛線表示插值后斷面。由圖3可以看出，距離上游樁號(hào)0+000斷面較近被插斷面和該斷面形狀一致，距離下游樁號(hào)0+200斷面比較近被插斷面和該斷面形狀一致，均呈現(xiàn)漸變趨勢(shì)。插值前后斷面布置如圖4—5所示，地形數(shù)據(jù)用MIKE模型處理，插值前后的地形成果如圖6—7所示。由圖6—7可以看出，插值前南拒馬河河道有明顯突起，不符合實(shí)際地形；插值后地形數(shù)據(jù)有明顯改善，河道是連續(xù)的、通暢的，二維水力學(xué)模擬中不會(huì)發(fā)生水流堵塞現(xiàn)象。

4 結(jié)語

在二維水力學(xué)演算中，對(duì)于地形差值失真現(xiàn)象，常用方法是人為修改地形，具有很大的主觀性，筆者運(yùn)用ExcelVBA編程技術(shù)編寫了斷面插值程序，對(duì)河道斷面進(jìn)行加密，使得剖分網(wǎng)格插值地形具有客觀判斷標(biāo)準(zhǔn)，可極大減少對(duì)地形數(shù)據(jù)修改的隨意性。該方法在海河流域洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制和洪水影響評(píng)價(jià)項(xiàng)目中得到較好的應(yīng)用。