兩輪自平衡智能車直立行走研究

龔林強，楊萍，申濤，鄭海霞，張淑珍

（蘭州理工大學機電工程學院，甘肅蘭州 730050）

兩輪自平衡智能車直立行走研究

龔林強，楊萍，申濤，鄭海霞，張淑珍

（蘭州理工大學機電工程學院，甘肅蘭州 730050）

兩輪智能車直立行走及直立行走的穩(wěn)定性一直是兩輪自平衡智能車制作過程中的關(guān)鍵問題，針對建立的兩輪自平衡智能車動力學模型，分析了兩輪自平衡智能車自身無法維持直立狀態(tài)的原因，并得出兩輪自平衡智能車直立控制所需要的關(guān)鍵參數(shù)為智能車車身的姿態(tài)傾角，通過互補濾波將陀螺儀加速度計采集到的數(shù)據(jù)進行融合，得到準確的姿態(tài)傾角值，并以實驗對比的方式得到了陀螺儀加速度計在兩輪自平衡智能車上的最優(yōu)安裝位置，最終實現(xiàn)兩輪自平衡智能車直立行走。

兩輪自平衡智能車；平衡控制；陀螺儀；加速度計；安裝位置

兩輪自平衡智能車是一種輪式機器人，屬于動態(tài)自平衡機器人的一種，是一種多變量、強耦合、參數(shù)不確定的二輪系統(tǒng)[1]，但其具有體積小、轉(zhuǎn)彎半徑為零、運動靈活等優(yōu)點，所以近些年以來，二輪自平衡智能車的研究也成為了國內(nèi)外研究的熱點之一[2]。兩輪自平衡智能車型屬于倒立擺模型，在沒有施加外力的情況下，智能車在前進過程中車身無法直立。

文中從首先從動力學的角度分析了兩輪自平衡智能車自身無法直立的原因，以及兩輪自平衡智能車直立控制中需要用到的關(guān)鍵參數(shù)，隨后就陀螺儀加速度計安裝位置的不同，對智能車自平衡控制造成的影響進行實驗分析，最終而實現(xiàn)兩輪自平衡智能車直立行走。

1 兩輪自平衡智能車的動力學模型

1.1 倒立擺模型分析

本課題自主制作的兩輪自平衡智能車如圖1所示。

圖1 智能車實體

文中以智能車車身與地面角夾角接近90°且能夠平穩(wěn)前進的狀態(tài)作為智能車平衡狀態(tài)，在運動狀態(tài)下，將智能車力學模型簡化為倒立擺模型，如圖2（a）所示。

假設(shè)智能車向左運動，其質(zhì)量為m，質(zhì)心高度為L，加速度大小為a，由于慣性力F與重力G的存在，智能車車身會向右傾斜，車身受力如圖2（a）所示，沿車身法線及切線方向?qū)嚿硭芰M行分解，如圖2（b）所示。

圖2 智能車車身受力圖

經(jīng)過計算，圖2（b）中各分力的大小如下式：

上式中，F(xiàn)τ和Fn為慣性力沿智能車車身切線與法線方向的分力，Gτ和Gn為重力沿智能車車身切線與法線方向的分力，此時智能車受到的回復(fù)力為F1=mgsinθ+macosθ,方向與位移方向相反，導(dǎo)致智能車在無外力情況下無法自動恢復(fù)到平衡位置。

1.2 兩輪平衡車系統(tǒng)動力學方程

根據(jù)對倒立擺的分析可得，為了使智能車能夠在平衡位置穩(wěn)定下來，必須施加一個與位移方向相同的外力T，假設(shè)外力T沿車身切線方向分力大小為:Tτ=mgsinθ+macosθ;當θ接近于0的時候，可近似認為：Tτ=m(g+k1)θ;其中k1=a/θ;此時，智能車能能夠在偏離平衡位置處穩(wěn)定下來。若Tτ＞F1，即k1θ＞a，k1＞a/θ，此時智能車車身切線方向所受合力的方向與位移方向相同，智能車車身在外力作用下可回到平衡位置。此外，增加阻尼力可以減少系統(tǒng)恢復(fù)至平衡狀態(tài)所需時間，假設(shè)增加的阻尼力與車身偏離平衡位置的角度成正比，方向與Tτ所產(chǎn)生的加速度方向相同，上式可改寫為：

上式中，c為阻尼系數(shù)，為方便計算，另c=mk2，根據(jù)上式可得此時外力Tτ產(chǎn)生的加速度大小a1與角度之間的關(guān)系為：a1=kθ+k2θ′，其中k=g+k1，假設(shè)此時外力干擾引起智能車產(chǎn)生的角加速度為α(t)，根據(jù)Lagrange方程[3]建立智能車系統(tǒng)的運動微分方程：

由于α(t)≠0，當θ趨近于 0的時候?qū)⒐溅?=kθ+k2θ′代入系統(tǒng)運動微分方程，并化簡可得：

此時，系統(tǒng)輸入輸出之間的傳遞函數(shù)為：

由此得出倒立擺模型不能自我恢復(fù)穩(wěn)定的原因以及兩輪平衡車維持平衡狀態(tài)的條件為：

1）兩輪自平衡智能車在沒有外力作用的情況下，在偏離平衡位置處，受到的恢復(fù)力與運動方向相反；

2）兩輪車要維持平衡狀態(tài)，必須要測得精確的姿態(tài)傾角大小以及當前角加速度，將其作為反饋值并通過PI控制，輸出相應(yīng)的PWM方波作用于電機控制產(chǎn)生一個與加速度方向相同的外力，以此維持兩輪自平衡車的動態(tài)平衡。

2 陀螺儀加速度計的安裝位置對智能車平衡的影響

2.1 螺儀加速度計

為了測得準確智能車的姿態(tài)傾角與角加速度，必須在智能車上安裝陀螺儀與加速度計，其中，但由于陀螺儀測得值是一個與角速度有關(guān)的瞬時量，需進行積分處理之后可以得到角度變化量，積分時間越短，輸出角度越準確，但由于積分時間不可能無限小，故積分的誤差會隨著時間的推移而逐漸積累，導(dǎo)致測得的角度與實際角度不相符。而加速度計測量的是重力方向，其參考基準為豎直向下的重力，因此輸出角度不會有誤差，當智能車處于穩(wěn)定勻速范圍內(nèi)前進的時候，加速度計的測量值在長時間內(nèi)是準確的，但加速度計不能區(qū)分重力加速度與外力加速度，當智能車做變速運動時，它的輸出角度與實際角度明顯不相符。所以陀螺儀、加速度計當中的某一種是無法保證測量結(jié)果的準確性的，必須結(jié)合使用。

2.2 互補濾波

陀螺儀在低頻段測量誤差較大，而加速度計測量誤差主要集中在高頻段，在智能車直立方案中，選擇將加速度計和陀螺儀測得的兩種角度信號，通過互補濾波的方法進行融合，得到準確的角度信號，保證智能車的平衡性能，互補濾波原理圖如圖3所示。

圖3 互補濾波原理圖

互補濾波程序如下：

上述程序中Acc_jiaodu為加速度計偏移角度，1 155為智能車處于平衡位置時刻，加速度計測得的角度；Gyr_jiaosudu為陀螺儀便宜角度，1 177為智能車處于平衡位置時刻，加速度計測得的角度；real_angle為通過互補濾波方法得到的實際偏移角度。

2.3 加速度計安裝位置對智能車平衡性能的影響

為了驗證陀螺儀加速度計安裝位置的不同對濾波效果以及之后智能車直立平衡性能的影響，分別將陀螺儀加速度計沿著車身中軸線與地面成垂直角度的位置分別安裝在智能車的3個不同位置進行單獨測試并對比，如圖4所示。

圖4 陀螺儀加速度計位安裝置選擇示意圖

圖5 不同位置陀螺儀濾波效果

如圖5所示，其中縱軸表示互補濾波得出的擬合曲線的角度值，橫軸代表時間變量，在調(diào)節(jié)PI參數(shù)確保濾波曲線跟隨性一致的情況下，就陀螺儀加速度計分別處于圖4所示3個位置時候測得的角度曲線以及智能車直立效果進行對比：

1）當陀螺儀加速度計處于圖4所示位置1處時，濾波效果如圖5（a）所示，智能車在回到平衡位置附近時加速度計得出的數(shù)據(jù)過沖很明顯，智能車在恢復(fù)直立過程中再平衡位置兩側(cè)有較為劇烈的擺動；

2）當陀螺儀加速度計處于圖4所示位置2處的時候，濾波效果如圖5（b）所示，當智能車在回到平衡位置附近時，加速度計得出的角度曲線雖然過沖程度較位置1時有所減小，但智能車在平衡位置附近的擺動仍然比較嚴重；

3）當我們將陀螺儀位置選擇在圖4所示位置3的時候，讓陀螺儀加速度計盡量與車輪轉(zhuǎn)動軸平行，此時加速度計在智能車回到平衡位置附近時，得出的波形曲線的過沖問題有明顯的減弱，如圖5（c）所示；而在實際調(diào)試時候，智能車在平衡位置前后的擺動也大為減輕[4-17]。

3 兩輪自平衡智能車直立行走控制

兩輪自平衡智能車直立行走控制主要有以下3個部分：直立控制、速度控制、差速控制，直立控制可以保證智能車穩(wěn)定在平衡位置處，程序設(shè)計如下：

上述程序中KP、KD為直立控制中的PD參數(shù)，real_angle為通過互補濾波方法得到的實際車身傾角，PWMOUT_Angle為輸出值，用于電機轉(zhuǎn)速控制。

另外，速度控制保證智能車能夠穩(wěn)定向前移動，差速控制能夠保證智能車根據(jù)道路情況及時減速或轉(zhuǎn)彎，智能車直立行走程序設(shè)計如下：

上述程序中，PWMOUT_Speed為設(shè)定的智能車前進速度，PWMOUT_Dir為根據(jù)智能車左右兩側(cè)傳感器所測數(shù)據(jù)得出的差速值。

4 結(jié)束語

文中基于以MC9S12XS128處理器為核心的兩輪自平衡智能車為研究對象，通過建立數(shù)學模型，得出了兩輪自平衡智能車在沒有外力的情況下無法維持直立行走的原因，再基于所建立動力學模型之上，通過理論計算的方法得出了智能車直立控制中需要用到的關(guān)鍵參數(shù)為智能車當前的姿態(tài)傾角。使用陀螺儀與加速度計測量智能車實際姿態(tài)傾角，通過互補濾波的方法對陀螺儀、加速度計測得數(shù)據(jù)進行融合從而得到智能車當前姿態(tài)傾角的精確值，最后通過實驗對比的方法就陀螺儀與加速度計不同的安裝位置對互補濾波效果以及智能車直立控制的效果進行分析，從而總結(jié)出陀螺儀加速度計的最優(yōu)安裝位置，最終實現(xiàn)了兩輪自平衡智能車的直立行走。

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Research on balance control of two?wheeled self?balancing vehicle

GONG Lin?qiang，YANG Ping，SHEN Tao，ZHENG Hai?xia，ZHANG Shu?zhen
（College of Mechano?Electronic Engineering，Lanzhou Univ.of Tech.，Lanzhou730050，China）

The perpendicularity and stability of the models’perpendicularity are main problems in the process of producing a two?wheeled self?balancing vehicle，based on the two self balancing intelligent vehicle dynamics model，we analyzed the reason for why two self balancing intelligent vehicle can’t maintain upright by itself，and we realized the key parameters for two self standing balance control is attitude angle，we get accurate attitude angle value by fusing the data collected by accelerometer in method of complementary filtering and obtained optimal installation position of the gyro accelerometer by the experimental comparison，finally we realized the upright walking of two?wheeled smart car.

two wheeled self balancing vehicle；balancing control；installation position of gyroscope and accelerometer

TP242.6

A

1674-6236（2017）22-0145-04

2016-09-13稿件編號：201609132

龔林強（1990—），男，甘肅岷縣人，碩士研究生。研究方向:特殊環(huán)境下的機器人開發(fā)。