水聲通信系統(tǒng)中基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法

周桂莉，李有明，余明宸，王曉麗

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

水聲通信系統(tǒng)中基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法

周桂莉，李有明，余明宸，王曉麗

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

針對水聲通信系統(tǒng)中脈沖噪聲抑制問題，提出了一種迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法?；?OFDM子載波之間的正交性，該方法首先利用空子載波矩陣從接收信號中提取出背景噪聲和脈沖噪聲。然后，利用空子載波矩陣構(gòu)造導(dǎo)頻矩陣，得到脈沖噪聲的干擾協(xié)方差矩陣，并在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下通過對代價函數(shù)的求解得到脈沖噪聲的閉式解。最后，在接收信號中減去脈沖噪聲的估計值，完成對脈沖噪聲的抑制。仿真結(jié)果表明，本文方法有效降低了水聲通信系統(tǒng)的誤碼率，且在高信干噪比下性能提升更加明顯。

水聲通信；脈沖噪聲；迭代自適應(yīng)方法

1 引言

在水聲通信中，海洋環(huán)境噪聲是影響水聲通信系統(tǒng)性能的主要因素之一。海洋環(huán)境噪聲主要由潮浪、地震活動、生物群體、交通航運、鉆探等引起[1]。在遠海中，水聲噪聲一般認(rèn)為是高斯分布的，但是由于在近海區(qū)域海洋工程的施工、海洋交通工具的運行及石油、天然氣開采等人類活動，水聲信道不僅受到高斯白噪聲的影響，還受到脈沖噪聲的干擾[2]。脈沖噪聲雖然持續(xù)時間短，但卻具有遠遠高于背景噪聲的能量，因此會對通信系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。另外，水聲信道的可用帶寬非常有限，通常在幾十至幾百 kHz，受界面反射、聲線彎曲及隨機散射等影響，多徑效應(yīng)非常嚴(yán)重。由于 OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）采用多載波調(diào)制，在碼元中加入保護間隔來對抗多徑效應(yīng)，并且能將脈沖噪聲的能量分散到各個子載波上，減小脈沖噪聲對系統(tǒng)的影響，因此在水聲通信系統(tǒng)中被廣泛使用[3]。但是當(dāng)脈沖噪聲的能量過大時，采用傳統(tǒng)OFDM技術(shù)的接收機性能會急劇下降，因此水聲通信系統(tǒng)中脈沖噪聲的抑制方法研究引起了學(xué)者的高度重視[4,5]。

傳統(tǒng)的脈沖噪聲抑制方法主要有消隱法和限幅法，其基本理論是通過設(shè)定門限值對接收端的時域信號進行判決，如果接收信號的幅度值超過門限值，則將其判決為受到脈沖噪聲干擾的信號，并將這些被干擾信號的幅度值置零或者設(shè)定為某一固定值，完成對脈沖噪聲的抑制。其中，限幅法在無線通信的脈沖噪聲抑制中得到了廣泛使用[6-8]，并擴展到水聲通信中[9]。參考文獻[9]采用限幅法對水聲通信中的脈沖噪聲進行抑制，實驗結(jié)果表明該方法能在一定程度上抑制較高幅度的脈沖噪聲。此類方法的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單，缺點是門限值的確定通常需要準(zhǔn)確的脈沖噪聲統(tǒng)計模型?？紤]到脈沖噪聲具有隨機性特征，僅存在于少量的采樣時間點上，可以被視為時域稀疏信號。因此可以采用壓縮感知理論中的信號重構(gòu)算法對脈沖噪聲信號進行估計，并在接收信號中減去脈沖噪聲信號的估計值，完成對脈沖噪聲的抑制。參考文獻[10]提出了正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法，該方法通過導(dǎo)頻子載波的觀測量對脈沖噪聲進行估計和抑制。但是，采用OMP算法對脈沖噪聲進行估計需要已知脈沖噪聲信號的稀疏度，在稀疏度未知或者稀疏度估計不準(zhǔn)確的情況下，估計性能會有所下降，從而影響脈沖噪聲的抑制性能。

本文提出具有高分辨率特性的迭代自適應(yīng)方法估計脈沖噪聲。首先，在基于OFDM調(diào)制技術(shù)的水聲通信系統(tǒng)中，利用構(gòu)造的空子載波矩陣從接收信號中提取出背景噪聲和脈沖噪聲。然后，根據(jù)空子載波矩陣構(gòu)造導(dǎo)頻矩陣，得到脈沖噪聲的干擾協(xié)方差矩陣，并在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下利用代價函數(shù)的求解估計出脈沖噪聲。最后，在接收信號中減去脈沖噪聲的估計值，完成對脈沖噪聲的抑制。與限幅法和OMP算法相比，該方法不需要已知脈沖噪聲的統(tǒng)計模型和稀疏度，因此具有更好的頑健性。仿真結(jié)果表明，相比于其他脈沖噪聲抑制算法，本文方法能夠有效降低系統(tǒng)誤碼率。

2 系統(tǒng)模型

針對水聲信道的頻域選擇特性，采用了基于OFDM的水聲系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的傳輸。假設(shè)OFDM信號持續(xù)時間為T，子載波間隔為Δf = 1T ，子載波總數(shù) N，空子載波數(shù)為 U，數(shù)據(jù)子載波集合為CD，空子載波集合為CN。在基帶上傳輸?shù)男盘柨梢员硎緸椋?/p>

其中，s(k)為加載在第k個子載波上的數(shù)據(jù)。

第 k個子載波上的水聲信道的頻率響應(yīng)可以表示為：

其中，P是信道多徑數(shù)，ai和τi分別表示第i條路徑信道響應(yīng)的幅度和時延。

發(fā)送的數(shù)據(jù)信號經(jīng)過水聲信道和接收機的預(yù)處理[10]之后到達接收端，得到的信號為：

其中，?為冗余多普勒頻移，e(t)表示脈沖噪聲，v(t)是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。將式（3）離散化得到：

因此，信道輸入輸出關(guān)系用矩陣形式可以表示為：

其中，D為冗余多普勒頻移矩陣，ΛH=為維數(shù)為N×N的離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）范德蒙德矩陣，F(xiàn)H為F的厄米特變換。

3 基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲估計和抑制

首先，利用空子載波矩陣對噪聲進行提??；然后，采用迭代自適應(yīng)方法完成脈沖噪聲的估計；最后，在接收端減去時域噪聲的估計值，得到最終的接收信號。

在 OFDM 水聲通信系統(tǒng)的接收端接收到信號，并構(gòu)造一個維數(shù)為U×N的空子載波矩陣，記為Φ，Φ由F中的第（N?U）行至第N行構(gòu)成，然后在式（5）兩邊同乘空載波矩陣Φ，由于OFDM符號中的各個子載波之間的正交性，提取出噪聲：

其中，n=Φv表示頻域的背景噪聲，且依舊是高斯白噪聲。

然后利用迭代自適應(yīng)方法進行脈沖噪聲的估計，根據(jù)參考文獻[11]，U×N的空子載波矩陣Φ可以作為導(dǎo)頻矩陣：

令 脈 沖 噪 聲 向 量 為 e=[β ( 1), β (2),… ,β( N )]H，則在采樣點s處的脈沖噪聲功率可以表示為, s = 1,2,… ,N 。由于背景噪聲和脈沖噪聲是相互獨立的，定義脈沖噪聲的干擾協(xié)方差為：

求解得到對應(yīng)于采樣點s處的脈沖估計值為：

為了避免在每個頻率上計算 C?1，根據(jù)參考文獻[13]，可以表示為：

由于R為非奇異矩陣， C?1又可以表示為：

聯(lián)立式（11）和式（12），可以證得：

將式（13）代入式（10），得：

采樣點時的脈沖噪聲估計值。從圖1中可以看出，本文的方法能準(zhǔn)確地估計出脈沖噪聲。

圖1 128個采樣點時的脈沖噪聲估計值

4 仿真分析

為了驗證算法的性能，本文利用MATLAB進行仿真。在水聲通信中，噪聲 u( n) = e( n ) + v( n)通常使用混合高斯模型來產(chǎn)生[14]，該模型服從混合高斯分布，由多個不同高斯分量之間的疊加，能準(zhǔn)確地模擬水聲信道上的脈沖噪聲，其概率密度函數(shù)為：

其中，pi表示第 i個高斯分量發(fā)生的概率，為高斯分量的方差。仿真實驗中

OFDM信號的子載波數(shù)為128，多徑數(shù)為5，且每條路徑的時延服從指數(shù)分布，路徑增益服從瑞利分布，冗余多普勒頻移隨機產(chǎn)生，取值范圍為脈沖噪聲模型的高斯分量個數(shù)為3，p=[0.7,0.21,0.09]，γ2=[1,10,100]。重點比較了未抑制脈沖噪聲、限幅法[9]、正交匹配追蹤算法[10]以及本文算法。為了獲得比較穩(wěn)定可靠的仿真結(jié)果，該仿真結(jié)果為5 000次蒙特卡羅仿真取平均得到。

圖2所示為在數(shù)據(jù)子載波數(shù)為72個、空子載波數(shù)為56個時，分別采用4QAM和16QAM調(diào)制下，4種算法的誤碼率隨SINR的變化情況。從圖2中可以看出，隨著SINR的增加，4種算法的誤碼率均降低。在圖2（a）的4QAM調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)SINR〈-16 dB時，限幅法的性能最好，這是由于在低 SINR下脈沖噪聲具有較大的幅度值，因此采用限幅法能夠更好地抑制脈沖噪聲分量，保留信號分量。而本文所提算法和正交匹配追蹤算法需要首先估計脈沖噪聲，而在低 SINR條件下脈沖噪聲估計的準(zhǔn)確度下降，從而導(dǎo)致誤碼率性能較差。而當(dāng)SINR〉-16 dB時，本文所提算法能夠準(zhǔn)確估計脈沖噪聲，具有較好的誤碼率性能。在圖2（b）的16QAM調(diào)制系統(tǒng)中，本文所提算法在SINR〉-16 dB時具有最佳誤碼率性能。與圖2（a）相比，圖2（b）的誤碼率性能有所降低，這是因為在相同的發(fā)射能量下，4QAM和16QAM調(diào)制的平均信號能量E相同。而MQAM調(diào)制下星座圖中臨近點的最小歐氏距離，其中

M為調(diào)制階數(shù)。因此16QAM調(diào)制具有較小的dmin。由于 dmin越小，星座圖中兩點越接近，越容易發(fā)生誤判，因此會造成誤碼率上升。

圖2 不同調(diào)制模式下誤碼率隨SINR的變化曲線

圖3為在圖2基礎(chǔ)上進一步采用卷積碼編碼后4種算法誤碼率隨SINR的變化情況。與圖2相比，由于采用了卷積碼編碼，4種算法的誤碼率性能均得到了較大程度的提升。對于4QAM調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)SINR〈-14 dB時，4種算法的誤碼率性能較為接近，而當(dāng)SINR〉-14 dB時，本文所提算法具有最佳的誤碼率性能，且誤碼率隨 SINR的增加快速減小。從圖3（b）可以看出，受16QAM調(diào)制的影響，卷積碼編碼對于誤碼率性能提升的效果不夠明顯。當(dāng)SINR〉-8 dB時，本文所提算法的誤碼率性能開始優(yōu)于其他算法，并且誤碼率隨 SINR的增加快速減小。該組結(jié)果表明，通過有效的信道編碼技術(shù)，可以進一步改善水聲通信系統(tǒng)的性能。

圖3 1/2卷積編碼下不同調(diào)制模式下誤碼率隨SINR的變化曲線

圖4為SINR=-12 dB時不同調(diào)制模式下的非編碼系統(tǒng)中誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線。從圖4中可以看出，4種算法的誤碼率隨空子載波數(shù)的增加而下降，這是由于空子載波個數(shù)的增加使系統(tǒng)獲得了更多的觀測值，可以更好地估計脈沖噪聲。本文算法在兩種調(diào)制模式均具有較小的誤碼率，性能效果明顯優(yōu)于其他算法。

圖 5為在圖 4基礎(chǔ)上采用卷積編碼后誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線。從圖 5中可以看出，4種算法的誤碼率隨空子載波數(shù)的增加而下降。當(dāng)調(diào)制模式為4QAM時，本文算法在不同空子載波數(shù)下均具有較小的誤碼率，且空子載波數(shù)越大，性能提升更加明顯。對于16QAM調(diào)制系統(tǒng)，當(dāng)空子載波數(shù)較小時，本文算法利用導(dǎo)頻矩陣提取的信息有限，不能準(zhǔn)確提取接收信號信息，并且受16QAM的影響，誤碼率性能提升不明顯。隨著空子載波數(shù)的增加，導(dǎo)頻矩陣可以更加準(zhǔn)確地提取接收信號的信息，從而使得誤碼率性能提升。

圖4 SINR=-12 dB時不同調(diào)制模式下的非編碼系統(tǒng)中誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線

圖5 1/2卷積編碼下不同調(diào)制模式下誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線

復(fù)雜度分析[15]：本文所提算法的運算過程主要包括矩陣相乘和轉(zhuǎn)置，其復(fù)雜度為O(U3+NU2)；而限幅法是直接對全部采樣點依次進行限幅處理，其計算復(fù)雜度為O(N)；另外，正交匹配追蹤算法的計算主要包括復(fù)雜度為 O(NU)的傳感矩陣與殘差矩陣的乘法和復(fù)雜度為 O(N2U)的矩陣乘法。其中，N是子載波總數(shù)，U是空子載波數(shù)，且U＜N。

因此，限幅法具有最低的計算復(fù)雜度，但是其誤碼率性能最差。而本文算法和正交匹配追蹤算法的計算復(fù)雜度則主要由空子載波數(shù)決定，雖然當(dāng)空子載波數(shù)較大時，本文算法的計算復(fù)雜度上升，但是其系統(tǒng)的性能效果優(yōu)于正交匹配追蹤算法；而且當(dāng)空子載波數(shù)較少時，本文算法不僅計算復(fù)雜度低于正交匹配追蹤算法，在系統(tǒng)的性能提升上也優(yōu)于正交匹配追蹤算法。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法。該方法首先利用OFDM子載波之間的正交性，從接收信號中提取出背景噪聲和脈沖噪聲，然后采用具有高分辨率特性的 IAA估計出脈沖噪聲，最后在接收端進行脈沖噪聲的抑制。仿真結(jié)果表明，本文算法有效降低了系統(tǒng)誤碼率，在非編碼和編碼系統(tǒng)下均具有較好的性能。

[1] 張歆, 張小薊. 水聲通信理論與應(yīng)用[M]. 陜西: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2012.ZHANG X, ZHANG X J. Underwater acoustic communication theory and application[M]. Shanxi: Northwestern Polytechnical University Press, 2012.

[2] 張安清. 淺海水聲信道的脈沖噪聲特性分析[J]. 聲學(xué)技術(shù),2007, 26(5): 988-989.ZHANG A Q. Analysis of impulsive noise characteristic for shallow sea channel[J]. Acoustic Techniques, 2007, 26(5): 988-989.

[3] CHEN P, RONG Y, NORDHOLM S. Pilot-subcarrier based impulsive noise mitigation for underwater acoustic OFDM systems[C]//ACM International Conference, October 24-26, 2016,Shanghai, China. New York: ACM Press, 2016: 1-5.

[4] 鄭君杰, 阮鯤, 李延賓, 等. 水聲通信網(wǎng)絡(luò)問題研究[J]. 電信科學(xué), 2009, 25(10): 63-66.ZHENG J J, RUAN K, LI Y B, et al. Research of underwater acoustic communication network[J]. Telecommunications Science, 2009, 25(10): 63-66.

[5] XU X K, SUN H X, ZHOU S L, et al. Impulsive noise mitigation in underwater acoustic OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(10): 8190-8202.

[6] 張高境, 熊興中. 電力載波通信中的干擾特性及抑制技術(shù)分析[J]. 電信科學(xué), 2016, 32(2): 182-188.ZHANG G J, XIONG X Z. Interference characteristics and suppression techniques in power line communication[J]. Telecommunications Science, 2016, 32(2): 182-188.

[7] ABDELKEFI F, DUHAMEL P, ALBERGE F. Impulsive noise cancellation in multicarrier transmission[J]. IEEE Transactions on Communications, 2005, 53(1): 94-106.

[8] SAEEDI H, SHARIF M, MARVASTI F. Clipping noise cancellation in OFDM systems using oversampled signal reconstruction[J].IEEE Communications Letters, 2002, 6(2): 73-75.

[9] GUO Y, SUN Y, CHENG E, et al. Impulsive noise suppression and signal distortion effect mitigation in underwater acoustic OFDM system[J]. Journal of Convergence Information Technology, 2012(7): 181-189.

[10] SUN H X, XU X K, MA L. Carrier frequency offset and impulsive noise estimation for underwater acoustic orthogonal frequency division multiplexing[J]. Chinese Journal of Acoustics,2014, 33(3): 289-298.

[11] YARDIBI T, LI J, STOICA P, et al. Source localization and sensing: a nonparametric iterative adaptive approach based on weighted least squares[J]. IEEE Transactions on Aerospace &Electronic Systems, 2010, 46(1): 425-443.

[12] STOICA P, LI J, LING J. Missing data recovery via a nonparametric iterative adaptive approach[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2009, 16(4): 3369-3372.

[13] TYLAVSKY D J, SOHIE G R L. Generalization of the matrix inversion lemma[J]. Proceedings of the IEEE, 2005, 74(7):1050-1052.

[14] BANERJEE S, AGRAWAL M. On the performance of underwater communication system in noise with Gaussian Mixture statistics[C]// Twentieth National Conference on Communications, February 28-March 2, 2014, Kanpur, India. New Jersey:IEEE Press, 2014: 1-6.

[15] LI C G, SONG K, YANG L X. Low computational complexity design over sparse channel estimator in underwater acoustic OFDM communication system[J]. IET Communications, 2017,11(7): 1143-1151.

Impulsive noise mitigation based on iteration adaptive approach in underwater acoustic communication

ZHOU Guili, LI Youming, YU Mingchen, WANG Xiaoli
College of Information Science and Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China

Focusing on the impulsive noise mitigation in underwater acoustic communication, an impulsive noise mitigation method based on iteration adaptive approach was proposed. Firstly, by utilizing the orthogonality of the subcarriers in OFDM system, both the impulsive noise and background noise were separated from the signals. Then null tones matrix was used to construct a steering matrix and get the impulsive noise interference covariance matrix. Furthermore, a cost function based on weighted least squares approach was proposed and a close form expression for the impulsive noise was derived. Finally, the impulsive noise was mitigated by substracting the estimation of the impulse noise in the

signal. Simulation results show that the proposed algorithm can reduce the bit error rate (BER)efficiently and provide better performance, especially in high signal to impulsive noise ratio (SINR) case.

underwater acoustic communication, impulsive noise, iteration adaptive approach

s: The National Natural Science Foundation of China (No.61571250), Ningbo Natural Science Foundation of China(No.2015A610121), The Scientific Research Foundation of Graduate School of Ningbo University

TN929.3

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017240

2017?06?14；

2017?07?31

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61571250）；寧波市自然科學(xué)基金資助項目（No.2015A610121）；寧波大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項目

李有明（1963?），男，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為寬帶通信、電力線通信、協(xié)作中繼、認(rèn)知無線電等。

余明宸（1991?），男，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士生，主要研究方向為電力線通信系統(tǒng)脈沖干擾。

王曉麗（1975?），女，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院講師、在職博士生，主要研究方向為多載波通信及應(yīng)用。

周桂莉（1992?），女，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士生，主要研究方向為水聲通信系統(tǒng)中資源分配和干擾抑制。