大型浮體浮筒縱橫置方案的載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究

羅文平 劉維勤 屈毫拓 宋學(xué)敏

(武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院1) 武漢 430063) (教育部高性能船舶技術(shù)重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

大型浮體(very large floating structures, VLFS)機(jī)動靈活、造價較低、對環(huán)境影響小[1]，其載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)評估是平臺設(shè)計的重要內(nèi)容.Suzuki[2]運用多種方法，對日本VLFS的安全性進(jìn)行了研究.欒道坤[3]研究了VLFS的結(jié)構(gòu)設(shè)計、連接器方式、頻域時域分析、強(qiáng)度計算和疲勞壽命分析.張海成等[4-6]基于最新引入的網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)理論，研究了VLFS中的各式連接器、多模塊連接和剛?cè)狁詈系姆蔷€性動力響應(yīng)特征及預(yù)報，但該理論還沒有經(jīng)過試驗驗證.VLFS同屬于半潛式海洋平臺，在波浪載荷的計算中，通常采用設(shè)計波法.李紅濤[7]將確定性設(shè)計波法、隨機(jī)性設(shè)計波法和長期預(yù)報設(shè)計波法應(yīng)用于半潛式平臺波浪載荷計算，并進(jìn)行了對比分析，建議初步設(shè)計時使用確定性設(shè)計波法.嚴(yán)文君等[8]研究了多種工況下半潛平臺的響應(yīng)及強(qiáng)度分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)范推薦的設(shè)計波短期預(yù)報法過于保守，并且規(guī)范推薦的設(shè)計波工況不一定是結(jié)構(gòu)最危險的情況，需要結(jié)合半潛平臺實際特點綜合確定；研究表明確定性設(shè)計波法適用于結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計，但設(shè)計波參數(shù)需要自行綜合確定.基于三維勢流理論進(jìn)行研究，已廣泛應(yīng)用于VLFS.闞濤等[9]基于三維勢流理論對FLNG進(jìn)行水動力分析，并根據(jù)設(shè)計波法完成強(qiáng)度計算.楊樹耕等[10]基于三維勢流理論，應(yīng)用Sesam計算了大尺度構(gòu)件的水動力響應(yīng)，預(yù)報了算例平臺三個自由度的動力特性.可以看出使用三維勢流理論計算波浪載荷已經(jīng)成熟，且結(jié)果可靠.

半潛式平臺采用小水線面的浮筒-立柱結(jié)構(gòu)，具有小波浪力和小運動的特點，成為VLFS結(jié)構(gòu)的主要船型.但VLFS結(jié)構(gòu)因細(xì)長特點，目前采用的半潛型式有浮筒橫置式和浮筒縱置式兩種[11-13]，相同排水量下的浮筒橫置式平臺和浮筒縱置式平臺的載荷及響應(yīng)特性有待研究，用以指導(dǎo)某VLFS結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計[14-15].文中采用三維勢流理論的波浪載荷求解器Hydrostar計算VLFS的波浪載荷，根據(jù)載荷計算結(jié)果確定設(shè)計波法的波浪海況參數(shù)，基于流固耦合平臺Homer聯(lián)合調(diào)用水動力求解器Hydrostar和結(jié)構(gòu)有限元求解器Nastran，對海上浮式平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計波下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.

1 基于三維勢流理論的邊界元法

求解VLFS結(jié)構(gòu)流體動力時，基于三維勢流理論，假設(shè)流體無旋、無粘、不可壓縮，邊界元法在此基礎(chǔ)上結(jié)合了格林函數(shù)與濕表面物面條件.流場總的速度勢包括入射勢、繞射勢和輻射勢.

Φ(xi,yi,zi)=ΦI(xi,yi,zi)+ΦS(xi,yi,zi)

(1)

式中：Φ為總速度勢；ΦI為入射勢；ΦS為待求物面勢，包含繞射勢和輻射勢.入射波取單一頻率、單一方向的平面波，作為已知給出，入射波速度勢定義為

(2)

式中：H為波高；w為頻率；d為水深.求解波浪載荷就必須求解速度勢，入射勢已經(jīng)給出，只需求解物面勢，將物面勢寫為

ΦS(xi,yi,zi)=φSe-iwt

(3)

于是得到如下積分方程.

=2un(x,y,z)

(4)

式中：un(x,y,z)為入射波引起物面法向流體速度.對該積分方程進(jìn)行數(shù)值求解，假定濕表面模型有限個面元上的源強(qiáng)是常數(shù)，在每個面元中點計算格林函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，積分方程則化為離散形式，表示成矩陣進(jìn)行求解，得到速度勢，最后積分得到波浪載荷，這就是基于三維勢流理論的邊界元法求解過程.

2 計算模型

2.1 模型概述

某VLFS采用半潛式結(jié)構(gòu)，由上層平臺、立柱及底部浮筒組成，每個平臺有八根立柱，四個浮筒.上層平臺是長110 m、寬40 m、高6 m的矩形體結(jié)構(gòu)；立柱是長、寬均為7 m、高15 m的柱體結(jié)構(gòu)，沿船長方向等間距分布；底部浮筒是長40 m、寬14 m、高9 m的橢圓柱結(jié)構(gòu).為研究浮筒布置對平臺載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，選用VLFS的浮筒橫置與浮筒縱置兩種設(shè)計方案，見圖1，兩型平臺的設(shè)計重量相同，設(shè)計吃水相同，浮筒排水量相同，針對這兩種浮筒橫置與浮筒縱置平臺模型，分別建立其水動力模型和結(jié)構(gòu)有限元模型，進(jìn)行載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.

圖1 兩型平臺效果圖

2.2 水動力模型

兩型平臺的水動力模型只需建立水線以下部分的外表面面元網(wǎng)格，用于計算波浪載荷.除浮筒布置形式差異外，浮筒與立柱的形狀、尺寸均相同，見圖2.橫置平臺水動力模型網(wǎng)格單元數(shù)5 537，縱置平臺水動力模型網(wǎng)格單元數(shù)5 728，網(wǎng)格數(shù)量基本相同.

圖2 兩型平臺水動力網(wǎng)格模型

2.3 結(jié)構(gòu)模型

建立兩型平臺的結(jié)構(gòu)有限元模型用于評估兩型平臺結(jié)構(gòu)響應(yīng).橫置與縱置平臺結(jié)構(gòu)除浮筒布置方向的差異之外，其他均相同，設(shè)計排水量均為20 459 t，兩型平臺在各個位置的板材與型材均取相同型號，并對兩型平臺進(jìn)行相同的網(wǎng)格劃分.橫置平臺結(jié)構(gòu)總重11 386.06 t，縱置平臺結(jié)構(gòu)總重11 369.81 t，重量基本相同.橫置平臺網(wǎng)格單元數(shù)為48 448，縱置平臺網(wǎng)格單元數(shù)為47 208，網(wǎng)格數(shù)量基本相同.長度方向定為x軸，寬度方向定為y軸，垂直方向定為z軸.使用Patran進(jìn)行有限元模型的建模，結(jié)構(gòu)模型見圖3.

圖3 兩型平臺結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

2.4 靜水彎矩

靜水彎矩可以反映結(jié)構(gòu)本身布置導(dǎo)致的靜水受力情況，由浮力和重量分析共同決定.水動力模型提供浮力分布，結(jié)構(gòu)模型提供重力分布，得到兩型平臺的靜水彎矩曲線，見圖4.由圖4可知，在靜水工況下，橫置平臺的最大彎矩略小于縱置平臺的最大彎矩.由于兩型平臺的浮筒提供的浮力在縱向不連續(xù)且位置存在差異，而重力連續(xù)，導(dǎo)致橫置平臺的靜水彎矩在縱向出現(xiàn)四個峰值，分布非常集中；縱置平臺的靜水彎矩出現(xiàn)兩個峰值，分布較為均勻.

圖4 兩型平臺靜水彎矩

3 兩型平臺的波浪載荷

采用基于三維勢流理論的Hydrostar軟件計算兩型平臺的波浪載荷.根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》選擇輸入工況，浪向角從船首開始取0°～180°，每隔30°取一個浪向，共七個浪向角；波浪角頻率范圍從0.4取到1.8 rad/s，每隔0.02 rad/s取一個角頻率.將水動力模型導(dǎo)入，計算得到不同剖面位置的橫向彎矩與縱向彎矩的RAO數(shù)值.

由于剖面數(shù)量過多，平臺屬于對稱結(jié)構(gòu)，因此選取典型船中橫剖面處0°～90°的縱向彎矩MY(見圖5)與船中縱剖面處0°～90°的橫向彎矩MX(見圖6)的RAO數(shù)值進(jìn)行匯總和比較.

1)比較圖5～圖6的數(shù)值大小，發(fā)現(xiàn)兩型平臺在0°浪向MY作用下時都產(chǎn)生最大響應(yīng)，角頻率在0.7～0.8 rad/s.

2)兩型平臺RAO(MX)明顯小于RAO(MY)的數(shù)值.在圖6d)90°橫浪下RAO(MX)達(dá)到最大峰值，接近8×107，而在圖5a)0°迎浪下RAO(MY)達(dá)到最大峰值，接近13×107.除此外，其他浪向下的數(shù)值差異更加顯著.

3)由圖5可知，橫置平臺的縱向彎矩MY明顯大于縱置平臺，橫置平臺的MY峰值近乎為縱置平臺的2倍，應(yīng)引起設(shè)計者的重視；由圖6可知：除60°浪向外兩型平臺的橫向彎矩MX差別不大.

圖5 兩型平臺各浪向角下RAO(MY)

圖6 兩型平臺各浪向角下RAO(MX)

4 結(jié)構(gòu)安全性分析

4.1 邊界條件

由于模型處于平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)分析時僅需設(shè)置約束其六個自由度剛體位移的邊界條件即可.對模型施加邊界條件，設(shè)置尾部左側(cè)縱向和垂向線位移，即TX=TZ=0，設(shè)置尾部右側(cè)橫向和垂向線位移，即TY=TZ=0，設(shè)置首部中間橫向和垂向線位移，即TY=TZ=0.

4.2 設(shè)計波參數(shù)的確定

將波浪載荷計算分析得到的能使兩型平臺產(chǎn)生最大響應(yīng)的波浪因素作為確定設(shè)計波的參數(shù)：頻率0.74 rad/s、浪向角0°；結(jié)合南海近島礁海域波浪的實際情況，選取百年一遇的8.19 m作為設(shè)計波波高，將該設(shè)計波下的工況作為波浪工況，見表1.

表1 設(shè)計波參數(shù)

4.3 計算結(jié)果

使用Homer進(jìn)行靜水工況和波浪工況下的強(qiáng)度直接計算，圖7為靜水工況下兩型平臺的von Mises應(yīng)力云圖.兩型平臺均為對稱結(jié)構(gòu)，縱向長度較長，在船中處受力明顯且變化較大，因此選取位于甲板中心處的一塊板單元作為分析對象，得到波浪工況下的甲板中心點處的應(yīng)力時域曲線，見圖8.

分析兩型平臺甲板中心單元應(yīng)力時域圖，由于波浪周期變化引起兩型平臺發(fā)生中垂中拱，作用于甲板中心板單元上的應(yīng)力也隨時間呈現(xiàn)出周期變化.橫置平臺甲板中心處板單元應(yīng)力水平顯著大于縱置平臺，橫置平臺最大為70 MPa，縱置平臺最大為40 MPa；橫置平臺中垂中拱時應(yīng)力水平一致，縱置平臺有效降低了中垂中拱應(yīng)力水平，結(jié)構(gòu)安全性更高；兩型平臺的剪切應(yīng)力水平相近，且相比于應(yīng)力而言其數(shù)值很小.在應(yīng)力云圖中，由于受力和結(jié)構(gòu)特點等，兩型平臺應(yīng)力均集中于立柱與上層平臺連接處、浮筒側(cè)壁和立柱與浮筒連接處，需要特別注意.分析結(jié)果可知，縱置平臺的應(yīng)力水平更低，與載荷結(jié)果保持一致.

5 結(jié) 論

1)橫置平臺與縱置平臺的最大靜水彎矩相近，縱置平臺的分布更加均勻.

2)兩型平臺的MY比MX明顯更大.各工況的MY除橫浪外明顯大于MX，平臺對于MY更加敏感.

3)橫置平臺的MY相比于縱置平臺更大，兩型平臺的MX響應(yīng)差別較小.分別對兩型平臺的MX與MY進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在各浪向下橫置平臺的MY數(shù)值更大，值得設(shè)計者注意.縱置平臺與橫置平臺的MX數(shù)值相近.

4)通過兩型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，縱置平臺的應(yīng)力水平明顯低于橫置平臺，與載荷結(jié)果保持一致.

文中研究了細(xì)長形VLFS結(jié)構(gòu)浮筒橫置及縱置類型的載荷及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但非細(xì)長形VLFS結(jié)構(gòu)的浮筒縱橫置方案下的載荷和響應(yīng)還需進(jìn)一步討論.