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Al-Zn-Mg-Cu合金銑削表面變形層的微觀組織和織構

2017-12-05 00:42:18陳艷霞楊延清
航空材料學報 2017年6期
關鍵詞:變形

陳艷霞,楊延清

(西北工業大學 材料學院,西安 710072)

Al-Zn-Mg-Cu合金銑削表面變形層的微觀組織和織構

陳艷霞,楊延清

(西北工業大學 材料學院,西安 710072)

利用透射電鏡(TEM)技術以及配套的旋進電子衍射(PED)技術對銑削Al-Zn-Mg-Cu合金表面變形層的微觀組織和織構進行研究。結果表明:表面變形層是由最表層的等軸納米晶/超細晶層和亞表層的層狀納米晶/超細晶層組成,晶粒周圍分布大量的粗大晶界析出相(GBPs);最表層再結晶的納米晶/超細晶的存在說明除了位錯運動,動態再結晶也在晶粒細化過程中發揮作用;與原始粗晶相比,加工表面變形層內GBPs和晶內析出相(GIPs)尺寸和密度明顯的不同是由于熱機械作用誘發析出相重新分布;表面變形層的織構類型為由近銅型織構{112}lt;111gt;、旋轉立方織構{001}lt;110gt;和F型織構{111}lt;112gt;組成的混合型織構,銑削加工過程引入的表面劇烈剪切變形是上述織構形成的主要原因。

Al-Zn-Mg-Cu合金;旋進電子衍射;析出相;織構

7×××系(Al-Zn-Mg-Cu)合金由于其高的比強度、良好的抗腐蝕性和抗磨損能力而廣泛應用于航空結構件[1]。通過不同的時效熱處理,Al-Zn-Mg-Cu合金的強度可以大幅提高,其主要的時效強化相為η (MgZn2)相及其非平衡先驅體[1-2]。作為重要的航空材料,銑削加工是其主要的高速加工方式之一,與其他的表面加工方法類似[3-4],鋁合金銑削表面通常會發生高應變速率的塑性變形,導致產生一個表面劇烈塑性變形層(surface severe plastic deformation,SSPD),該層內晶粒尺寸和形狀、析出相尺寸和密度以及力學性能都發生變化[3-7]。雖然之前的研究已經發現了Al-Zn-Mg-Cu合金機械加工導致的晶粒細化和析出相變化[5-7],但是由于機械加工過程中晶粒細化和析出兩個過程同時發生且相互影響,因此仍需進行進一步的研究以充分理解晶粒細化和析出之間的關系。

此外,伴隨著晶粒細化和析出等微觀組織的變化,晶體學織構的變化也有可能發生在機械加工構件中[8-9]。由于機械加工導致的變形層通常只有幾個微米厚度,該層內主要是尺寸在納米級別的納米晶且存在大量的殘余應力,傳統的基于掃描電子顯微鏡(SEM)的電子背散射技術(EBSD)很難獲得很好的織構信息[10-12]。為了使納米取向分析達到更高的分辨率,基于透射電子顯微鏡(TEM)的旋進電子衍射技術(PED)[11-12]得到快速的發展。得益于TEM電子束的高分辨特征,PED技術在晶粒尺度小至5 nm的納米晶取向面分析中顯示了很好的能力[11]。同時,由于TEM動力學效應如衍射、彎曲和厚度的影響被削弱和消除,PED技術可以很好地提高衍射花樣的取向變化敏感性,增加了花樣的標定率[11-12]。

本研究綜合采用SEM,TEM特別是基于TEM的PED取向面分析技術對7055鋁合金銑削加工表面大塑性變形層(SSPD)中的微觀組織和晶體學特征進行研究,揭示銑削加工對7055鋁合金表面變形層內晶粒細化、析出行為以及織構演變的影響。

1 實驗材料及方法

1.1原材料與加工方法

原材料為商用的7055-T77鋁合金板材,其名義成分為:Al-8.2Zn-2.0Mg-2.3Cu-0.12Zr-0.08Fe-0.04Si(質量分數/%),板材尺寸為100 mm×100 mm×30 mm。在Mikron HSM800銑床上室溫進行銑削加工。銑削刀具為山特維克直徑10 mm的GC1620平底刀,前角:13.5°,后角:10.5°,螺旋角:45°,齒數:4。加工工藝參數為:銑削速率vc=900 m/min,進給速率fz=0.06 mm/z,銑削深度ap=0.5 mm。進給方向平行于原始板材的軋制方向,定義為SD,垂直于加工表面的方向定義為ND。

1.2微觀結構表征

銑削加工7055鋁合金樣品的微觀組織特征通過金相顯微鏡(OM)、場發射掃面電子顯微鏡Zeiss Super 55和裝配有高角環形暗場(HAADF)探頭的300 kV透射電子顯微鏡Tecnai F30 G2來獲得。OM和SEM樣品通過研磨、拋光和化學腐蝕來制備,TEM截面樣品用改良的截面樣品制備方法在Gatan 682離子減薄設備上液氮條件下制備。

1.3織構分析

7055鋁合金原始材料的織構通過Zeiss Supra 55 SEM上裝配的EBSD系統獲得,其掃描步長為0.1 μm。銑削加工表面變形層的晶體學織構是通過旋進電子衍射技術(PED)輔助的TEM取向面方法得到。PED面分布圖采集過程采用旋進角0.6°、束斑直徑5 nm和步長4 nm對感興趣的區域逐點快速獲得PED花樣,并最終在離線狀態下對結果進行標定。進一步的取向面分析和可視化是通過ASTAR MapViewer軟件和Channel 5軟件包來進行的。

2 結果與討論

2.1原始材料的微觀組織和織構分析

銑削加工前,原始材料7055-T77鋁合金鄰近待加工面的組織顯示出典型的軋制組織特征:主要是大的層片狀組織以及層片組織中的亞晶組織(如圖1(a)所示)。通過EBSD取向面分布圖(圖1(b))可以看出,晶粒的形貌特征更加明顯,大角度晶界和小角度晶界分別通過粗黑線和細黑線得到明顯的區分。觀察發現大的層片狀組織之間的晶界基本上是大角度晶界,而層片組織內部的晶界大部分是小角度晶界。原始材料的織構通過ODF圖來分析,圖1(c)為φ2=0°,45°和65°中的ODF截面圖,可以看出存在明顯的黃銅型{110}lt;112gt;、近銅型{112}lt;111gt;和S型{123}lt;634gt;三種擇優取向,表明原始材料鄰近加工表面存在這三種織構類型,而這三種織構都是面心立方金屬軋制過程中常見的織構類型[13-14]。

為了進一步了解7055-T77鋁合金的微觀組織,對原始材料進行了透射電鏡觀察,如圖2所示。從圖2(a)可以看出,原始鋁基體的最小晶粒尺寸大于1 μm,且晶界處分布著大量的晶界析出相(GBP);從圖2(b)可以進一步看出,鋁基體晶粒內部分布了大量的納米尺度的晶內析出相(GIP),其平均尺寸約為10 nm左右,GBP的尺寸遠大于GIP,平均尺寸約為80 nm左右。平均晶界析出相與晶內析出相的尺寸比約為8。對應區域的選取電子衍射花樣如圖2(c)所示,其中,較明顯的{010}Al和{011}Al衍射斑點是與基體共格且擁有L12超點陣結構的Al3Zr顆粒相的衍射斑點,而較弱的1/3 和 2/3{022}Al衍射斑點是主要強化相η′/η (MgZn2)的衍射斑點。

2.2銑削加工表面變形層的微觀組織分析

沿著原始軋制方向的銑削加工后,一個很薄但是很明顯的變形層在樣品的最表層形成,如圖3(a)所示。通過透射截面樣品觀察到該變形層是一個厚度在0.7~1.0 μm的細化的晶粒結構,如圖3(b)所示。進一步觀察發現,這個變形層可以分成兩個亞層:(1)厚度在150~200 nm的最表層,組織特征是等軸的納米晶/超細晶;(2)厚度在550~800 nm的亞表層,組織特征是層狀的納米晶/超細晶。變形層中晶粒尺寸、形狀以及晶內晶界析出相的尺寸、形狀和密度都隨距加工表面的深度的增加而變化。

關于金屬合金劇烈塑性變形下的大量研究都證明晶粒的細化過程與位錯運動、機械孿晶以及動態再結晶密切相關[15-18]。由于鋁合金擁有高的層錯能,其晶粒細化主要通過位錯運動包括形成高密度位錯墻、位錯纏結和小的亞晶轉動來完成[15-16]。又由于鋁合金再結晶溫度較低,大塑性變形過程中通常伴隨著動態再結晶;這些再結晶晶粒大部分是等軸晶,晶粒內部幾乎沒有缺陷、不存在局部取向差且晶粒之間大都是大角度晶界。在加工過程中,高的應變、應變速率以及加工表面加工接觸點瞬時高溫可以有效地激活位錯的增值、反應和湮滅,并且隨著連續的變形充分地累積增加存儲能。當累積存儲能量和溫度高于再結晶的臨界值,局部區域將發生回復和動態再結晶。本研究中在SSPD層內存在一些非均勻分布的等軸納米晶/超細晶,這些晶體內部幾乎沒有位錯,如圖4中箭頭所指晶粒,說明在熱機械過程中發生了動態再結晶。此外,由于鋁合金中存在大量的析出相,而變形過程中析出和動態再結晶實際上是兩個同時發生并且互相競爭的過程。析出過程通常會對動態再結晶和最終的晶粒尺寸有很重要的影響[19]。等軸晶晶界上大都圍繞著大的GBP,表明在動態再結晶過程中,析出相對晶粒的生長有明顯的釘扎作用。因此,可以推斷同時發生的析出反應和動態再結晶過程與位錯的運動共同作用導致SSPD層的晶粒細化。

由于表面變形層區域樣品厚度太薄和晶界析出相密度太大等原因,其透射電鏡明場(BF)像襯度不是很好,因此進一步采用掃面透射環形高角暗場像(HADDF-STEM)對該區域進行分析,如圖5所示。圖5(a)顯示了7055鋁合金加工表面劇烈塑性變形層的HADDF-STEM像。考慮到GBP分布的規律性,可以分辨出晶粒的形態:SSPD層最表層等軸晶/近等軸晶以及次表層的層狀晶粒。圖5(a)中黑色箭頭所指是一個原始粗大的夾雜相,該夾雜相在銑削加工過程中發生了破碎,進一步說明了加工表面發生了劇烈塑性變形。圖5(b)是圖5(a)中最表層區域的放大圖像,其中最表層等軸晶的晶界用黑色箭頭指出。從圖5(b)可以看出,最表層的等軸晶層內,晶粒內部的析出相十分稀少且尺寸較小,其平均尺寸大約在7 nm左右,而晶界析出相則十分粗大,其平均尺寸大約在40 nm左右,GBP與GIP的尺寸比約為6。在亞表層的層狀晶層內,GIP無論在密度還是在尺寸上都顯著增加,平均尺寸約達到16 nm左右,而GBP的平均尺寸約為32 nm左右,GBP與GIP的尺寸比明顯下降到大約為2。

通過對SSPD層中析出相的HADDF-STEM觀察分析發現,最表層的等軸晶層含有低密度的GIP和高密度GBP,這與原始粗晶基體中的析出相有明顯的差別。這種析出相的重新分布與以下三個過程有本質關系:析出相的溶解、溶質原子的擴散和重新析出。關于析出相的溶解,目前有兩種常用的機理,一種是熱效應導致的溶解,主要是由于溫度高于析出相的溶解溫度導致的。根據Campbell關于高速加工7075-T61鋁合金有限元模擬結果[5],對于前角為15°的刀具,切屑的最高溫度(Tp)可以通過以下經驗公式預測;

Tp=335.86lg(Vc)-478.3

(1)

式中Vc是切削速度。本研究切削工具的前角是13.5°,切削速度Vc是900 m/min。保守起見,我們估計切屑和相鄰工件區域的最高溫度為514 ℃。由于高的加熱速率(約105℃/s)和熱梯度(約100 ℃/mm)[5],這些熱效應可以顯著地影響材料內相當大范圍的析出相(約幾個立方毫米),并為微米厚度的表面變形層內的析出相的溶解提供有效的條件。析出相的溶解的另外一種機理是機械效應誘發的溶解,這種機制最近在變形的Al-Cu[20]和Al-Mg-Er[21]等許多研究中都有報道,主要是與劇烈塑性變形過程中大量位錯滑移有關,7055鋁合金銑削加工過程表面發生劇烈塑性變形,因此這種機制也是其SSPD層析出相溶解的機制之一。事實上,7055鋁合金銑削加工SSPD層析出相的溶解是兩種機制共同作用的結果。

當析出相溶解后,溶質原子又重新獲得遷移自由,隨后溶質原子將發生擴散。通常,擴散系數由以下公式給出[22]:

(2)

式中:D0是擴散常數;Q是激活能;T是溫度;R是常數(8.314 J·mol-1·K-1)。Al-Zn-Mg-Cu合金中Zn在Al中的擴散,其D0=1.44×10-5m2/s,Q=116.7 kJ/mol[5]。考慮到在本研究加工條件下溫度梯度為100 ℃/mm,假設在1 mm3體積范圍內保持峰值溫度514 ℃,溶質原子Zn的體擴散系數估算為2.57×10-13m2/s。根據文獻[19],結合Fick第二定律,對于1 mm3近表層區,銑刀直徑10 mm,銑削速度vc=900 m/min,進給速度fz=0.06 mm/z,材料在駐留時間0.035 s內保持恒定峰值溫度,鋁基體中Zn原子的最大擴散距離大約為101 nm。這個計算結果支持了TEM觀察到的最表層納米晶/超細層有效晶粒尺寸在202 nm以下,觀察到的析出相主要是GBP而很少觀察到GIP。除了體擴散外,變形過程中引入的大量位錯和晶界,可以為溶質原子擴散提供更有利的條件,也是主要的擴散通道[22],且沿位錯擴散和晶界擴散的激活能分別是體擴散激活能的0.6和0.5倍[5,22],因此,溶質原子的實際擴散系數應該更大。位錯通道和晶界擴散的產生將明顯地促進溶質原子向各種高的晶格畸變和應力場能的缺陷(如晶界)處偏析,進一步促進GBP的形核長大。

由于在熱和機械作用下析出相溶解提供源源不斷的溶質原子,再析出過程以兩種方式完成,一種是新析出相的形核長大,另一種是原始的尺寸較大而未溶解的析出相的連續長大。對于最表層的等軸納米晶/超細晶區域,由于距加工表面最近,其加工時的溫度和經歷的塑性變形程度都是最高的,因此原始材料中的析出相大都發生溶解,而后期再析出主要通過重新形核長大方式完成,又由于晶粒尺寸大都小于二倍最大擴散距離,因此導致晶界析出相粗大而晶內只有很少數的細小析出相。對于次表層的層狀納米晶/超細晶區域,由于距加工表面稍遠,其加工時的溫度和經歷的塑性變形程度較最表層都要稍低一些,因此,原始材料中的析出相未完全溶解,在后期再析出的過程中,未溶解的析出相連續長大,因此其晶內析出相較基體要粗大很多,晶界析出相由于前期原始材料的析出相未充分溶解而得不到足夠的溶質原子,因而比最表層的晶界析出相的尺寸稍小。因此,我們可以定性地推測出析出相所在位置距表面變形源的深度是影響析出相重新分布的主要因素。通常,析出相所在位置距最表層越近,發生析出相溶解、溶質原子長程擴散以及析出相再析出的可能性就更大。

2.3銑削加工表面變形層的織構分析

為了分析銑削加工表面變形層的織構變化,用基于TEM的PED方法來獲取表面約1 μm厚度的納米晶層的取向分布圖,如圖6所示。圖6(a)和(b)分別為表面變形層沿SD和ND方向的取向分布圖,從圖中可以進一步確定表面晶粒的細化。根據PED取向面分布圖的標定結果得到該區域φ2=0°,45°和65°中的ODF截面圖,如圖6(c)所示,從該ODF截面圖中分析出對應的晶體學織構類型為含有近銅型織構{112}lt;111gt;、旋轉立方織構{001}lt;110gt;和F型織構{111}lt;112gt;的混合型織構。這與7055-T77原始材料的織構類型有明顯的不同。其中,旋轉立方織構{001}lt;110gt;和F型織構{111}lt;112gt;是面心立方金屬經過強剪切變形得到的常見織構類型[19,23],這兩種織構的形成與7055鋁合金銑削加工過程中表面發生高應變和應變速率的剪切變形有關。銅型織構{112}lt;111gt;是面心立方金屬軋制過程中常見的織構類型[13],表面變形層中的近銅型織構{112}lt;111gt;可能與7055鋁合金原始材料織構中的近銅型織構{112}lt;111gt;有關,是對7055鋁合金原始材料織構的部分保留。織構類型中沒有測到再結晶的立方織構,可能是由于表面變形層中的再結晶晶粒含量較少。

3 結論

(1)7055鋁合金經過銑削加工后,表面鄰近的粗晶層轉變成為一個由最表層等軸的納米晶/超細晶以及次表層層狀納米晶/超細晶組成的晶粒細化層。在傳統的位錯運動導致晶粒細化的基礎上,最表層存在再結晶的納米晶/超細晶,說明動態再結晶也是晶粒細化原因之一。

(2)與基體粗晶相比,表面變形層內GBP和GIP的尺寸和密度明顯的不同顯示了析出相的重新分布,這可以通過銑削加工過程中熱機械作用誘發的析出相回溶、溶質原子擴散和再析出來完成。

(3)銑削加工表面變形層的織構類型從原始的黃銅型織構{110}lt;112gt;、近銅型織構{112}lt;111gt;和S型{123}lt;634gt;織構類型轉變為近銅型織構{112}lt;111gt;、旋轉立方織構{001}lt;110gt;和F型織構{111}lt;112gt;的混合型織構。銑削加工過程中引入的劇烈剪切變形是織構轉變的主要原因。

[1] 劉勝膽.7055鋁合金固溶及淬火敏感性的研究[D].長沙:中南大學,2007.

(LIU S D.Quench sensitivity of 7055 aluminum alloy[D].Changsha:Central South University,2007).

[2] BERG L K,GIONNES J,HANSEN V,etal.GP-zones in Al-Zn-Mg alloys and their role in artificial aging[J].Acta Mater,2001,49(17):3443-3451.

[3] LU K,LU J.Surface nanocrystallization (snc) of metallic materials-presentation of the concept behind a new approach[J].J Mater Sci Tech,1999,15(3):193-197.

[4] LI W L,TAO N R,LU K.Fabrication of a gradient nano-microstructured surface layer on bulk copper by means of a surface mechanical grinding treatment[J].Script Mater,2008,59(5):546-549.

[5] CAMPBELL C E,BENDERSKY L A,BOETTINGER W J,etal.Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and work pieces produced by high-speed machining[J].Mater Sci amp;Eng A,2006,430(1):15-26.

[6] RAO B,SHIN Y C.Analysis on high-speed face-milling of 7075-T6 aluminum using carbide and diamond cutters[J].Int J Mach Tools amp;Manuf,2001,41(12):1763-1781.

[7] GALI O A,RIAHI A R,ALPAS A T.The tribological behaviour of AA5083 alloy plastically deformed at warm forming temperatures[J].Wear,2013,302(1/2):1257-1267.

[8] M’SAOUBI R,AXINTE D,HERBERT C,etal.Surface integrity of nickel-based alloys subjected to severe plastic deformation by abusive drilling[J].CIRP Annals-Manuf Tech,2014,63(1):61-64.

[9] M’SAOUBI R,LARSSON T,OUBEIRO J,etal.Surface integrity analysis of machined Inconel 718 over multiple length scales[J].CIRP Annals-Manuf Tech,2012,61(1):99-102.

[10] DINGLEY J.Orientation imaging microscopy for the transmission electron microscope[J].Microch Acta, 2006,155(1/2):19-29.

[11] DARBAL A D,GEMMI M,PORTILLO J,etal.Nanoscale automated phase and orientation mapping in the TEM[J].Microscopy Today,2012,20(2/3):38-42.

[12] BRONS J G,THOMPSON G B.Orientation mapping via precession-enhanced electron diffraction and its applications in materials science[J].JOM,2014,66(1):165-170.

[13] 張勇皞,姚宗勇,黃光杰,等.軋制變形鋁合金微觀組織與織構的EBSD研究[J].電子顯微學報,2009,28(1):43-45.

(ZHANG Y H,YAO Z Y,HUANG G J,etal.EBSD investigation on microstructure and texture in rolling aluminium alloys[J].Journal of Chinese Electron Microscopy Society,2009,28(1):43-45.

[14] HIRSCH J,LUCKE K,HATHERLY M.Mechanism of deformation and development of rolling textures in polycrystalline f.c.c.metals-III.the influence of slip inhomogeneities and twinning[J].Acta Metall,1988, 36(11):2905-2927.

[15] TAO N R,WANG Z B,TONG W P,etal.An investigation of surface nanocrystallization mechanism in Fe induced by surface mechanical attrition treatment[J].Acta Mater,2002,50(18):4603-4616.

[16] WU X,TAO N,HONG Y,etal.Microstructure and evolution of mechanically-induced ultrafine grain in surface layer of Al-alloy subjected to USSP[J].Acta Mater,2002,50(8):2075-2084.

[17] TAO N R,WU X L,SUI M L,etal.Grain refinement at the nanoscale via mechanical twinning and dislocation interaction in a nickel-based alloy[J].J Mater Res,2004,19(6):1623-1629.

[18] 李永霞,張永剛,陳昌麒.等截面通道角形擠壓對高純鋁微觀組織及力學性能的影響[J].航空材料學報,2001,31(3):33-38.

(LI Y X,ZHANG Y G,CHEN C Q.Effect of equal channel angular pressing on microstructure and mechanical properties of high pure aluminum[J].Journal of Aeronautical Materials,2001,31(3):33-38.)

[19] CHEN Y X,YANG Y Q,FENG Z Q,etal.Microstructure,microtexture and precipitation in the ultrafine-grained surface layer of an Al-Zn-Mg-Cu alloy processed by sliding friction treatment[J].Mater Charact,2017,123:189-197.

[20] YANG B,ZHOU Y T,CHEN D,etal.Local decomposition induced by dislocation motions inside precipitates in an Al-alloy[J].Sci Rep,2013,3(1):1039.

[21] SONG M,DU K,HUANG Z Y,etal.Deformation-induced dissolution and growth of precipitates in an Al-Mg-Er alloy during high-cycle fatigue[J].Acta Mater,2014,81(12):409-419.

[22] BORG R J,DIENES G J.An introduction to solid state diffusion[M].San Diego:Academic Press,1988.

[23] SU L H,LU C,GAZDER A A,etal.Shear texture gradient in AA6061 aluminum alloy processed by accumulative roll bonding with high roll roughness[J].J Alloys Compd,2014,594:12-22.

(責任編輯:徐永祥)

MicrostructureandTextureinSurfaceDeformationLayerofAl-Zn-Mg-CuAlloyProcessedbyMilling

CHEN Yanxia,YANG Yanqing

(School of Materials Science and Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

The microstructural and crystallographic features of the surface deformation layer in Al-Zn-Mg-Cu alloy induced by milling were investigated by means of transmission electron microscopy (TEM) and precession electron diffraction (PED) assisted nanoscale orientation mapping.The result shows that the surface deformation layer is composed by the top surface of equiaxed nanograins/ultrafine grains and the subsurface of lamellar nanograins/ultrafine grains surrounded by coarse grain boundary precipitates (GBPs).The recrystallized nanograins/ultrafine grains in the deformation layer show direct evidence that dynamic recrystallization plays an important role in grain refining process.The GBPs and grain interior precipitates (GIPs) show a great difference in size and density with the matrix due to the thermally and mechanically induced precipitate redistribution.The crystallographic texture of the surface deformation layer is proved to be a mixture of approximate copper{112}lt;111gt;,rotated cube{001}lt;110gt;and F {111}lt;112gt;.The severe shear deformation of the surface induced by milling is responsible for the texture evolution.

Al-Zn-Mg-Cu alloy;precession electron diffraction(PED);precipitate;texture

10.11868/j.issn.1005-5053.2017.000109

TG146.2+1

A

1005-5053(2017)06-0095-07

2017-06-30;

2017-08-11

973項目資助

楊延清(1955—),男,博士,教授,主要從事金屬材料和金屬基復合材料、材料的計算機模擬的研究,(E-mail)yqyang@nwpu.edu.cn。

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