基于動力指紋的斜拉橋橋塔沖刷深度識別方法

熊文,董夏鑫,唐平波,張學峰,葉見曙

(1. 東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096; 2. 亞利桑那州立大學 可持續工程與建筑環境學院，亞利桑那州 坦普 85281;3.交通運輸部 公路科學研究所,北京 100088; 4. 西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710052)

基于動力指紋的斜拉橋橋塔沖刷深度識別方法

熊文1 ?,董夏鑫1,唐平波2,張學峰3,4,葉見曙1

(1. 東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096; 2. 亞利桑那州立大學 可持續工程與建筑環境學院，亞利桑那州 坦普 85281;3.交通運輸部 公路科學研究所,北京 100088; 4. 西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710052)

提出了一種基于動力指紋的斜拉橋橋塔沖刷深度識別方法.利用理論分析得到不同沖刷深度與所提出的動力指紋之間的定量關系；進而在常規橋梁檢測中得到橋梁野外狀態下的動力特性實測數據，通過反演分析利用預先得到的定量關系最終得到對應的橋塔沖刷深度.為研究該方法的適用性與可行性，分別提出全橋固有頻率以及模態柔度位移兩種動力指紋構成形式，并基于寧波招寶山大橋(斜拉橋)，采用數值仿真的手段，分析兩種動力指紋與沖刷深度之間的定量關系特征.分析結果表明：通過跟蹤兩種動力指紋變化情況，均可較好地對斜拉橋橋塔沖刷深度進行定量識別；特別采用主梁豎彎振型或主塔橫彎振型構建模態柔度位移指標時可得到更為敏感的沖刷識別效果.該方法可借助常規橋梁檢測項目對橋塔沖刷狀態完成定性判斷及定量分析，具備計算邏輯嚴密、監測設備經濟性好、完全避免水下操作等特點，在上部結構動力特征正確識別的基礎上，可實現斜拉橋橋塔沖刷深度的準確預測.

橋塔沖刷；斜拉橋；動力指紋；自振頻率；振型；柔度矩陣

洪水和沖刷是導致實際橋梁坍塌事故的最普遍原因.Wardhana等曾在報告中指出，大約48%的橋梁坍塌事故源于流體荷載，而流體荷載主要包括沖刷與洪水作用[1].其中沖刷作用是指在水流長期沖蝕淘刷作用下，基礎周圍土顆粒逐漸被水流帶走，土體被掏空的過程.我國自20世紀90年代以來興建了眾多跨江通道，使得我國大跨徑橋梁設計理論和施工配套技術得到了極大發展，其中無論橋塔還是橋墩，多采用樁基礎結構.例如南京長江二橋、銅陵長江大橋以及潤揚北汊大橋(均為雙塔斜拉橋)的最大局部沖刷深度分別達到20 m，24 m以及18 m[2-3].

一般來說，大跨徑斜拉橋所處區域相對于中小跨徑橋梁的基礎沖刷水文環境更為復雜，水深流急、河床松散，導致橋塔、橋墩的局部沖刷具有深度大、范圍廣、不均勻的特點.基礎局部沖刷除了會降低橋塔、橋墩以及上部結構的橫向穩定性外，還會明顯減小單樁承載能力；另外，基礎局部沖刷深度越大，船舶撞擊所產生的樁基應力就越大[4].因此，準確便利地識別沖刷深度對橋梁結構保持健康運行狀態和及時應對潛在危害有著極其重要的作用.

當今沖刷監測手段主要基于雷達技術、聲納技術或者潛水員直接觀察等方式對橋梁基礎沖刷深度進行直接量測[5-7]，但是其中的發射、接收裝置以及人力均非常昂貴，傳感器容易受到水文條件的干擾而引起較大測量誤差，且安裝時受到實際環境與氣候的限制，無法在橋梁檢測中全面、長期地得到應用[8-9].

大跨徑橋梁基礎沖刷實質上是對結構有效約束的削弱，可直接改變結構剛度以及相對應的動力特性，顯然亦可作為一種結構損傷的形式進行識別.對此雖已有學者開展相關研究，但仍多以定性分析為主[10-12].本文提出一種基于動力指紋的斜拉橋橋塔沖刷深度識別方法.該方法首先利用理論分析得到不同沖刷深度與所提出動力指紋之間的定量關系；進而在常規橋梁檢測中得到橋梁野外狀態下的動力特性實測數據，通過反演分析，利用預先得到的定量關系最終得到對應的橋塔沖刷深度.為研究該方法的適用性與可行性，分別提出全橋固有頻率以及模態柔度位移兩種動力指紋構成形式，并基于寧波招寶山大橋(斜拉橋)，采用數值仿真的手段，分析兩種動力指紋與沖刷深度之間的定量關系特征.分析結果表明，通過跟蹤兩種動力指紋變化情況，均可較好地對斜拉橋橋塔沖刷深度進行定量識別；特別采用主梁豎彎振型或主塔橫彎振型構建模態柔度位移指標時可得到更為敏感的沖刷識別效果.該方法可借助常規橋梁檢測項目對橋塔沖刷狀態完成定性判斷及定量分析，具備計算邏輯嚴密、監測設備經濟性好、完全避免水下操作等特點，在上部結構動力特征正確識別的基礎上，可實現斜拉橋橋塔沖刷深度的準確預測.

1 基本理論方程

無阻尼自由振動的運動特征方程為[13-14]：

(K-ω2M)φ=0.

(1)

式中：K為剛度矩陣；ω為自振頻率；M為質量矩陣；φ為自振頻率所對應的振型向量.

結構發生損傷后(橋塔沖刷)，則有：

(2)

式中：Kd為損傷后剛度矩陣；ωd為損傷后自振頻率；Md為損傷后質量矩陣；φd為損傷后自振頻率所對應的振型向量.

斜拉橋橋塔沖刷通常不會影響結構的質量特性，因此可認為橋塔沖刷前后的質量矩陣M保持不變，進而分別用ΔK,Δω2,Δφ表示橋塔沖刷后剛度矩陣、自振頻率(特征值平方)以及振型(特征)向量的變化,則有：

Kd=K+ΔK,

(3)

(4)

φd=φ+Δφ.

(5)

從而式(1)可寫為：

[(K+ΔK)-(ω2+Δω2)M](φ+Δφ)=0.

(6)

顯然，通過對剛度、自振頻率以及陣型變化量的識別，理論上可定性或定量反演出引起這些變化的原因，本文中即為橋塔沖刷深度.

2 動力指紋構建形式

2.1 固有頻率變化指標

固有頻率具有便于測量、識別精度較高、抗噪能力強的特點.但是固有頻率是結構的宏觀動力特性，不同位置的結構損傷可能導致相同的頻率改變.另外，橋梁結構的高階固有頻率難以實際量測.所以固有頻率變化指標一般僅用于判斷是否存在損傷，或者依據頻率測量值與靈敏度分析預估損傷位置與程度.

具體來說，將φT同時左乘在損傷后基本動力方程(6)的兩邊，并展開且忽略二階小量，則式(6)可寫為：

Δω2=(φTΔKφ)/(φTMφ).

(7)

(8)

假設損傷單元總數為J個，即J個單元存在ΔKn，將式(8)代入式(7)，得到：

(9)

對于類似橋塔沖刷這種單損傷且位置明確的情況，假設損傷單元為第j個單元，引入單元損傷程度指標αj，利用式(9)，則有：

(10)

另外考慮到未損傷結構的基本動力方程(式(1))，可得：

(11)

從式(11)可看出，基于第i階模態的固有頻率變化指標FCRi與損傷位置(損傷單元j)與相應損傷程度αj相關.對于橋塔沖刷這種結構損傷位置已知的情況，理論上可定量建立固有頻率變化指標與損傷程度(即沖刷深度)之間的對應關系.

2.2 模態柔度位移指標

基于模態的柔度位移指標主要利用動態測量結構柔度矩陣的變化來反映結構局部損傷.柔度矩陣即剛度矩陣的逆矩陣，用于反映施加靜態力與結構位移之間的關系.柔度矩陣可利用相對質量矩陣進行標準化處理后的振型矩陣得到，推導過程如下.

令

(12)

由無阻尼自由振動的運動特征方程(式(1))可得：

Kφ=MφΛ.

(13)

在式(13)等號兩邊左乘φT，則有：

φTKφ=φTMφΛ.

(14)

對振型向量進行質量歸一化處理，即φTMφ=I，I為單位矩陣，上述公式可寫為：

φTKφ=Λ.

(15)

將上述公式兩邊同時取逆，有：

(φ)-1K-1(φT)-1=Λ-1.

(16)

由于柔度矩陣為剛度矩陣的逆矩陣，則有：

F=K-1=φΛ-1φT.

(17)

將式(12)代入式(17)，柔度矩陣F可寫為：

(18)

由式(18)可看出，柔度矩陣F和頻率平方的倒數成正比，隨著頻率階數的增大，頻率數值相應提高，柔度矩陣會快速收斂(這里的“收斂”指的是階數靠后且對應自振頻率較高的振型對柔度矩陣的貢獻較小，隨著考慮階數的增加，計算所得的柔度矩陣會快速趨向一個值).因此，僅僅考慮若干低階模態即可得到精度較高的結構柔度矩陣，例如下文分析實例中僅選擇一階主梁豎彎振型以及一階主塔橫彎振型進行計算，也能有效識別出橋塔沖刷狀態.

顯然，局部柔度的變化可反映出結構的局部損傷，進而提出模態柔度位移差的指標，即利用損傷前后結構柔度矩陣的差異來識別結構損傷.若結構損傷前后柔度矩陣分別為F與Fd，則柔度差異矩陣為

ΔF=Fd-F.

(19)

由于橋梁結構節點往往較多，柔度矩陣差異為一方陣，矩陣之間難以直接比較大小.故得到柔度差異矩陣ΔF后,根據所選振型在相應質點自由度上施加單位荷載P,進而得到代表柔度差異矩陣的矢量位移差：

δ=P×ΔF.

(20)

該矢量位移差δ作為本文提出的識別斜拉橋橋塔沖刷深度的模態柔度位移指標.通過數值建模計算即可預先得到該模態柔度位移指標δ與橋塔沖刷深度之間的對應關系.一旦利用常規橋梁檢測實測的動力特性算出δ的實際取值，便可反演出此時δ所對應的橋塔沖刷狀態及相應沖刷深度.

3 分析實例

3.1 背景工程簡介

寧波招寶山大橋位于甬江入?？谔帲瑱M跨鎮海區的招寶山和北侖區的金雞山，整個工程由主橋、招寶山隧道和東、西引橋四部分組成，大橋全長2 482 m.主橋為帶協作體系的獨塔雙索面非對稱預應力混凝土斜拉橋，長568 m，寬29.5 m，全橋6車道；主跨258 m，邊跨185 m，西側協作跨75 m，東側協作跨50 m，跨徑布置為75 m+258 m+102 m+83 m+50 m；主塔高148.4 m，為帶有上橫梁、下橫梁的H型橋塔結構.上下游側各設斜拉索25對，主塔中心處設置垂直索1對，拉索共計102根.主跨分為25個節段，采用牽索掛籃施工.主梁高2.5 m，其標準截面為雙箱單室開口箱形截面(圖1(a))；后期加固段截面形式如圖1(b)所示.寧波招寶山大橋立面布置如圖2所示.

(a)主梁標準截面

(b)主梁加固段截面圖1 主梁斷面圖(單位：cm)Fig.1 Cross-sections of the girder (unit: cm)

圖2 寧波招寶山大橋立面布置圖(長度單位：cm；標高單位：m)Fig.2 Elevation view of the Ningbo Zhaobaoshan bridge (Length unit: cm; Elevation unit: m)

3.2 有限元建模

3.2.1 結構模擬

在招寶山大橋的有限元建模過程中，主梁采用魚骨模型，如圖3所示.整個主梁的抗彎剛度、質量以及轉動慣量都集中在中軸線的各個節點上，斜拉索與主梁通過無質量短剛臂連接形成“魚骨式”模型，剛臂剛度取為主梁剛度的100倍即可.

圖3 寧波招寶山大橋有限元模型Fig.3 Finite element model of the Ningbo Zhaobaoshan bridge

利用ANSYS對主梁各截面面積、抗彎慣性矩、抗扭慣性矩等特性進行計算，結果見表1.主梁、主塔均采用Beam4單元，材料參數與C50混凝土一致，即密度2 625 kg/m3，彈性模量3.45×104MPa，泊松比0.2.

表1 招寶山大橋主梁各截面參數

橋墩采用Beam4單元，承臺與群樁采用Solid65單元，材料參數與C30混凝土一致，即密度2 425 kg/m3，彈性模量3.00×104MPa，泊松比0.2.承臺及樁體尺寸按實際尺寸和分布進行建模.

全橋外部、內部支承系統采用釋放相應自由度以及接觸單元實現，不贅述.

3.2.2 沖刷模擬

隨沖刷不斷發展，樁周圍土層不斷侵蝕，導致樁基相應高度的橫向支撐和豎向摩擦力損失，本研究將橋塔沖刷對樁基邊界條件的改變等效于相應方向彈簧單元的一一消除.基于American Petroleum Institute (API)推薦的規范公式分別建立4組彈簧，分別為樁法向彈簧、樁水平切向彈簧、樁豎向切向彈簧和樁底豎向彈簧[15]：

pu=min{(C1×H+C2×D)×γ×H,C3×D×γ×H},

(21)

(22)

(23)

(24)

招寶山大橋樁體多達100多根，且長度都在50 m以上，考慮到模型的計算精度與計算機的計算能力，土彈簧不應過于稀疏也不宜太過密集.樁側彈簧沿樁高度每隔0.5 m建立一組，每組分別沿0°，90°，180°和270°方向同時建立法向彈簧、水平切向彈簧、豎向切向彈簧；樁底彈簧為17個，作用于樁底各單元節點處，建立的樁-土彈簧模型如圖4所示.

圖4 主塔樁基礎土彈簧模型Fig.4 Pile-soil spring model of pylon

3.2.3 動力分析結果

根據上文所建模型進行模態分析，求得不同沖刷深度橋梁結構的自振頻率與相應振型，見表2與圖5.表2及圖5中的動力計算結果與基于招寶山大橋現場動力測試數據進行的模態分析結果非常接近，證明了本文建立模型的準確性[16].

表2 部分沖刷深度橋梁結構自振頻率

(a)主梁第一階縱漂振型(b)主梁第一階豎彎振型(c)主梁第一階橫彎振型(d)主塔第一階橫彎振型圖5 橋梁結構部分振型示意圖Fig.5 Modalshapesofbridges

3.3 基于固有頻率變化指標的橋塔沖刷深度識別

基于動力分析計算結果(見表3)，變化式(11)得到式(25)，計算不同階振動模態下不同橋塔沖刷深度所對應的固有頻率變化指標FCRi.

(25)

式中：ωi,0為未沖刷時第i階模態對應的自振頻率；ωi,h為沖刷深度為h時第i階模態對應的自振頻率.

通過計算可明顯發現，主梁縱漂振型、主梁第一階、主梁第二階、主梁第三階、主梁第四階、主塔第一階橫彎、主梁第一階扭轉振型的FCRi數值，相比于其他階的數值明顯偏大(均超過2×10-3，其他階所對應值幾乎為0)，且該FCRi數值與主塔沖刷深度存在明顯的正比例變化關系.考慮到橋梁現場實測過程很難測出高階頻率與振型，本文僅給出較低階所對應的FCRi與不同橋塔沖刷深度之間的曲線關系，見圖6.

從圖6可發現，針對主梁縱漂振型、主梁第一階、第二階、第三階豎彎振型、主梁第一階扭轉振型以及主塔第一階橫彎振型，在主塔不同沖刷深度下，固有頻率變化指標FCRi均隨沖刷深度的增加而明顯增大，且沖刷深度越大FCRi增大的幅度就越大.特別地，當主塔沖刷深度達到20 m時，部分敏感振型所對應的FCRi數值(即沖刷所引起的頻率變化率)可達10%左右，如果橋梁結構其他部位無明顯損傷，那么利用FCRi數值來定量識別橋塔沖刷深度是可行的.

(a)主梁第一階縱漂振型(b)主梁第一階豎彎振型(c)主梁第二階豎彎振型(d)主梁第三階豎彎振型(e)主梁第一階扭轉振型(f)主塔第一階橫彎振型圖6 FCRi與橋塔沖刷深度的關系Fig.6 RelationshipbetweenFCRiandpylonscourdepths

另外，主梁第一階縱漂振型、主梁第一階扭轉振型以及主塔第一階橫彎振型在橋塔沖刷深度發生同樣改變時，計算FCRi所得數值明顯更大，即這幾個模態振型對橋塔沖刷深度的改變更敏感.

一旦在主塔沖刷深度與敏感振型所對應的固有頻率變化指標FCRi之間建立起明確的定量關系，即可通過定期檢測數據得到實際橋梁結構的固有頻率隨時間的變化情況，來定性或定量地預估橋塔的沖刷狀態與深度.需要說明的是，FCRi本身并不包含沖刷位置的信息，對于多塔斜拉橋需要結合其他信息才能確定發生沖刷的橋塔位置.

3.4 基于模態柔度位移指標的橋塔沖刷深度識別

按式(20)計算得到的矢量位移差δ即為本文提出的識別斜拉橋橋塔沖刷深度的模態柔度位移指標.根據前文分析，低階主梁縱漂、豎彎、扭轉振型以及主塔橫彎振型均為橋塔沖刷敏感模態，又進一步考慮到主梁縱漂與扭轉振型在實際測量中很難測到，故此處僅針對主梁豎彎振型以及主塔橫彎振型利用式(18)進行柔度矩陣的提取，計算相應的模態柔度位移指標(即矢量位移差δ).

3.4.1 利用主梁豎彎振型計算模態柔度位移指標

得到主梁前四階經過質量歸一化的豎彎振型及對應頻率后，利用式(18)計算得到主梁的豎彎柔度矩陣F(由于篇幅限制，此處不具體寫出矩陣).為進一步得到代表柔度差異矩陣的矢量位移差δ，即識別斜拉橋橋塔沖刷深度的模態柔度位移指標，沿主梁作用單位1的豎向均布荷載，計算出橋塔未沖刷以及不同沖刷深度(0～20 m)下主梁各節點位移，并得到不同沖刷深度與未沖刷狀態相比的主梁節點位移差δ，如圖7所示.其中x坐標軸沿主梁縱橋向方向，y坐標軸為模態柔度位移指標δ.

從圖7可看出，主塔不同沖刷深度下，模態柔度位移指標δ在主梁各處均隨沖刷深度的增加而成比例增大.為更加細致地研究δ與橋塔沖刷深度之間的關系，選取主梁中δ隨沖刷深度變化最為明顯的6處位置(圖7)：位置A(距主塔287.8 m)、B(距主塔121.7 m)、C(距主塔72.1 m)、D(距主塔-46.5 m)、E(距主塔-145.7 m)、F(距主塔-206.6 m)，繪出相應的變化關系曲線(如圖8所示).一般來說，理論上上部結構任意位置都可進行柔度位移的計算，但不同位置柔度位移對橋塔沖刷的敏感性不同，選擇敏感性較高的點進行柔度位移的分析更有利于識別的準確性.

圖7 主梁不同位置的模態柔度位移指標計算結果Fig.7 Deformations of modal flexibility at different locations of girder

(a)位置A(b)位置B(c)位置C(d)位置D(e)位置E(f)位置F圖8 主梁δ隨沖刷深度變化曲線Fig.8 Relationshipbetweengirder-basedδandpylonscourdepths

從圖8中可看出，主梁代表性位置的豎向柔度差異矩陣的位移差δ與主塔沖刷深度存在明顯的正相關性，而且δ數值較大，具有較高的識別敏感性.因此可將這些節點的δ值作為主塔沖刷深度的識別指標.在實際應用中，通過進行加速度傳感器的布置與動力監測，一旦得到實際橋梁結構主梁這些位置上的δ量測值，便可基于類似圖8的定量關系預估橋塔的沖刷狀態與深度.

3.4.2 利用主塔橫彎振型計算模態柔度位移指標

通過計算結果對比，沖刷20 m時，主塔第一階橫彎振型與未沖刷狀態下存在明顯的不同，由于20 m樁體沒有受到土彈簧的約束，導致樁體該部分也出現了可觀的模態橫向位移(見圖9框內對比).其中x坐標為主塔橫向坐標，y坐標為主塔高度方向坐標，z坐標為主塔第一階橫彎振型模態橫向位移(質量歸一化).

得到主塔第一階經過質量歸一化的橫彎振型及對應頻率后，利用式(18)亦可得到主塔的橫彎柔度矩陣F(由于篇幅限制，此處不具體寫出矩陣).類似地，沿主塔全高度方向作用單位1的橫向均布荷載，計算出橋塔未沖刷以及不同沖刷深度(0～20 m)下的主塔各節點橫向位移，并得到不同沖刷深度與未沖刷狀態相比的主塔節點位移差δ，見圖10.其中x坐標為主塔橫橋向坐標，y坐標為主塔高度方向坐標，z坐標為主塔橫橋向模態柔度位移指標δ.

(a)未沖刷

(b)沖刷20 m圖9 沖刷前后橋塔一階橫彎模態橫向位移對比Fig.9 Transverse deformation based on transverse bending of pylon before and after scour

(a)三維視角

(b)立面二維視角圖10 主塔不同位置的模態柔度位移指標計算結果Fig.10 Deformations of modal flexibility at different locations of pylon

前25階振型中只出現了一階主塔橫彎振型，故在計算主塔橫彎方向的柔度矩陣F時，僅有一組模態向量及頻率可用.即便如此，從圖10仍可發現，整個主塔沿高度方向計算得到的模態柔度位移指標δ均隨沖刷深度的增加而近似正比例增大.選取主塔具有代表性的2個節點：A(橫橋向坐標x=10.84 m，塔高坐標y= 110.46 m，位于主塔頂端)、B(橫橋向坐標x=17.3 m，塔高坐標y=-2 m，位于下塔柱頂端),繪制主塔不同沖刷深度下該處節點δ隨沖刷深度變化曲線(見圖11).

通過與主梁δ的計算結果(見圖8)進行對比，可以發現沖刷發展所引起的主塔δ數值明顯更大，具有非常高的識別敏感性.因此針對主塔的模態柔度位移指標δ是主塔沖刷深度較為優秀的識別指標.同樣，一旦得到實際橋梁結構主塔這些位置上的δ量測值，便可基于類似圖11定量關系預估橋塔的沖刷狀態與深度.

(a)位置A

(b)位置B圖11 主塔δ隨沖刷深度變化曲線Fig.11 Relationship between pylon-based δ and pylon scour depths

顯然，模態柔度位移指標不僅可識別沖刷狀態還可給出發生沖刷的橋塔或橋墩的具體位置；但是利用模態柔度位移指標進行沖刷狀態與位置的識別需要以振型形狀的準確測量為前提.

4 結 論

1)本文提出一種基于動力特征識別的斜拉橋橋塔沖刷狀態分析理論.通過跟蹤基于模態柔度位移的動力指紋變化情況，并選擇合適的沖刷敏感模態，可較好地對斜拉橋橋塔沖刷深度進行定量識別.

2)分別提出全橋固有頻率以及模態柔度位移兩種動力指紋構成形式，并基于寧波招寶山大橋(斜拉橋)，分析兩種動力指紋與沖刷深度之間的定量關系特征以及對沖刷深度變化的敏感性.

3)采用基于固有頻率變化指標進行橋塔沖刷深度識別時，主梁第一階縱漂振型、第一階扭轉振型以及主塔第一階橫彎振型在橋塔沖刷深度發生同樣改變時，FCRi的數值明顯更大，即這幾個模態振型對橋塔沖刷深度的改變更為敏感.

4)采用基于模態柔度位移指標進行橋塔沖刷深度識別時，建議利用主梁豎彎振型或主塔橫彎振型構建模態柔度位移指標δ，并且針對主塔得到的模態柔度位移指標δ對主塔沖刷深度的識別敏感性要明顯高于針對主梁構建的模態柔度位移指標.

5)實際應用中，通過進行加速度傳感器的布置與動力監測，一旦得到實際橋梁結構的固有頻率變化指標FCRi或模態柔度位移指標δ的量測值，便可基于預先得到的理論定量變化關系反演出橋塔的沖刷狀態與深度.顯然，傳感器個數以及布置位置需要確保測試數據能夠充分體現出相應目標振型形狀的特征(例如：布置位置可選擇在振型的波峰、波谷,以及對沖刷敏感的自由度附近的位置).

另外，還有以下3點需要進一步說明：

1)本文結論雖然針對斜拉橋這種橋型給出，但對其他類型橋梁(如一般梁橋)仍具有參考意義.而對于一些特殊橋型或結構，還需要單獨對其進行計算分析，才能確定最適合的沖刷敏感動力特性.

2)本理論方法在實際應用中得到準確結果的前提是常規橋梁檢測項目對橋梁結構動力特性(主要是自振頻率與振型)的測量要準確全面，測量值越準確，本方法的反演準確性就越高.事實上，對于斜拉橋(作者正在進行招寶山大橋、杭州灣大橋以及椒江二橋的動力特性現場測試)，特別是橋塔在環境激勵作用下，已可得到較為準確的自振頻率與相應振型模態.

3)如果監測橋梁已存在非沖刷病害，還需結合日常橋梁檢測的結果，經過預先理論分析將其他病害對結構動力特性的影響從實際量測的動力特性中分離(監測方面)，或直接建立存在既有已知缺陷的數值結構模型進行分析(建模方面)，然后利用本文研究成果繼續進行橋塔沖刷深度的識別.

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Identification Method for Pylon Scour Depth of Cable-stayedBridges by Tracing Dynamic Index

XIONG Wen1?,DONG Xiaxin1,TANG Pingbo2,ZHANG Xuefeng3,4,YE Jianshu1

(1. School of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China;2. School of Sustainable Engineering and the Built Environment,Arizona State University,Tempe 85281,USA;x3. Research Institute of Highway,Ministry of Transport,Beijing 100088,China;4. School of Civil Engineering,Xi’an University of Architecture and Technology,Xi’an 710052,China)

This paper proposed an identifying method of scour condition of cable-stayed bridge pylon by tracing the dynamic index. Firstly the quantitative relationship between the identification index and scour depth is theoretically simulated by a series of parametric study. Once the identification index is obtained based on the monitored dynamic performances during the bridge routine measurement,the scour depth of pylons at the moment of monitoring can be directly deduced by the pre-obtained quantitative relationship. In order to investigate the feasibility of this method,two identification indexes such as the natural frequency of bridge and deformation of modal flexibility were proposed. As a case study,the relationships between these two identification indexes and scour depth of pylon were carefully analyzed based on Finite Element (FE) model of Ningbo Zhaobaoshan bridge (a cable-stayed bridge). The results indicate that the pylon scour depth of cable-stayed bridges can be quantitatively identified by tracing the identification indexes. Especially,the indexes including the deformation of modal flexibility built by the vibration modes of vertical bending of girder and transverse bending of pylon show much more sensitive and better identification effects than those of other indexes. It can be concluded that the proposed identifying method for pylon scour depth by tracing the dynamic index has the advantages of accurate calculation logic,convenience,and good economical efficiency without underwater operation. The scour depth can be correctly predicted as long as the dynamic performances of bridges are accurately measured and traced.

scour of pylons; cable-stayed bridges; dynamic index; natural frequency of vibration; mode of vibration; flexibility matrix

U446.3

A

1674-2974(2017)11-0145-11

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.11.017

2016-11-08

國家自然科學基金資助項目(51208097)，National Natural Science Foundation of China(51208097)；交通運輸部建設科技項目(2014 318 J14 250)，Science and Technology Project on Transportation Construction by the Ministry of Transport of the People’s Republic of China(2014 318 J14 250)；江蘇省自然科學基金資助項目(BK20161417)，Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China(BK20161417)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2242016R30023),Fundamental Research Funds for the Central Universities(2242016R30023)

熊文(1982—)，男，安徽金寨人，東南大學副教授，博士

?通訊聯系人，E-mail：wxiong@seu.edu.cn