基于云模型理論的采礦方法優選研究

杜永亮

(山東黃金礦業(萊州)股份有限公司三山島金礦， 山東 萊州市 261442)

基于云模型理論的采礦方法優選研究

杜永亮

(山東黃金礦業(萊州)股份有限公司三山島金礦， 山東 萊州市 261442)

三山島金礦是我國第一座海下開采的硬巖金屬礦山，西嶺礦區為新探明的超大儲量礦區。依據礦山提出的3種待選采礦方法，選取了盤區生成能力、采切比、損失率和貧化率等9項指標作為采礦方法優越性的評價指標。采用變異系數法計算各指標的客觀權重，采用云模型理論生成了各指標隸屬于各等級的確定度，并計算了待選方案對各等級的綜合確定度均值，對各等級進行了優越度賦值，綜合確定度計算了各待選方案的優越度值，計算結果與礦山工業試驗的結果一致，表明該模型具有一定的準確性和實用性

云模型；變異系數法；采礦方法優選；三山島金礦

0 引 言

采礦方法是礦山安全生產的核心，其選擇的合理與否對礦山安全及經濟效益直接相關。選擇采礦方法，首先要依據礦山地質、開采技術條件、礦山現有設備等因素確定若干待用采礦方法，但進一步的區分待用采礦方法則無精確數據支撐，依靠工程師經驗確定的最終采礦方法往往帶有較大的主觀性。

近年來，隨著數學和計算機科學的發展，已有許多學者采用模糊數學、未確知測度、神經網絡及灰色理論等對采礦方法進行優選，且取得了一定的成果。采礦方法優選過程中，指標的模糊性和不確定性顯著。 云模型理論是由李德毅院士近年來提出的一種處理定性與定量概念關系的理論，在巖爆[1]、邊坡穩定性評價[2]等多方面已有應用，且效果良好。鑒于此，筆者嘗試將云模型引入采礦方法優選中，并融合變異系數法及優越度賦值構建優選模型，為采礦方法優選提供一種新思路。

1 云模型理論

云模型是由李德毅[3]院士于20世紀90年代提出的一種定性概念與定量數值之間相互轉換的數學模型，已成功應用于巖爆預測、巖體質量分級、采空區穩定性分析等方面。設Y是表示定量論域，C是Y上的某一定性概念，若論域中某一定量值x對C的確定度y(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數，則x在Y上的分布稱為云，每一個(x,y)稱為一個云滴。

從云的定義可以看出，云理論是研究定性概念量化方法，定性概念轉換成一個個定量值是個離散的轉換過程，具有偶然性。云滴的確定度反映了模糊性，該值自身也是隨機值，可用其概率分布函數描述。

期望Ex、熵En和超熵He3個參數構成云模型。Ex是云滴在論域分布中的期望，是反映定性概念的參數；En表示定性概念云滴的離散性；He是En的熵反映云的凝聚程度。

若已知論域X中確定點x，由云發生器就可生成x屬于定性概念C的確定度分布，這種云發生器就稱為正向云發生器。正向云發生器是從定性到定量的映射，根據云的數字特征(Ex、En、He)產生云滴。逆向云發生器是將一定數量的精確數據轉換為以數字特征(Ex、En、He)的定性概念。

正向云發生器的算法及計算步驟為：

(1) 計算Ex、En、He。

(2) 生成一個高斯隨機數：

(1)

(3) 生成一個高斯隨機數：

(2)

(4) 計算確定度：

(3)

(5) 重復步驟(2)～(4)，生成N個云滴。

云數字特征可按下式計算：

(4)

(5)

He=k，k一般取0.002。

(6)

基于云參數(Ex、En、He)，采用高斯正向云發生器將各指標生成，各指標對應等級的云，如圖1所示。對于I級III級只知道上下邊界的，令其En為相鄰等級的En，對于大于I級Ex和小于III級Ex的指標值采用半云模型，對于小于I級Ex和大于III級Ex的指標值取其確定度為1。

若有m個待選方案，p個評價指標，則某指標i隸屬于某一等級j的隸屬度計算公式如下：

(7)

結合各指標權重，方案i對等級q綜合確定度的計算公式如下：

(8)

式中，ωj為指標j的權重。依據指標的優越性，將I級、II級和III級的優越度賦值為3，2和1。則各方案的綜合優越度采用下式計算[4]：

(9)

式中，ci為各等級的優越度賦值。

圖1各指標隸屬于評價等級云圖

2 變異系數法

變異系數法[5]是根據指標數據求指標權重的方法，能較好的反映指標數據變化的客觀信息。

設有m個方案，每個方案有p個指標，則變異系數法計算權重的流程為：

(1) 對原始數據指標進行規范化處理。

對于越大越好的指標，用下式計算：

(10)

對于越小越優型指標，則用下式計算：

(11)

(2) 求出不同指標的平均值和標準差：

(12)

(3) 求出不同指標對應的變異系數：

(13)

(4) 對Ej歸一化處理，確定為指標j的權重：

(14)

3 采礦方法優選評價指標及標準

將影響采礦方法選擇的各類指標和礦山生產實際經驗9項影響因子作為評價指標[6￣7]，前5項為定量指標，如表1所示，其余4項為定性指標，如表2所示。

表1 各方案主要因素指標

表2 定性指標分級標準

4 工程應用

三山島金礦西嶺礦區地處渤海海灣，近岸及海底地形低平，海拔高+2～+4 m，最高點海拔67.14 m，礦區屬濱海平原沉積地貌。

I-1號礦體為工作區主礦體，其資源儲量占礦床資源儲量的26.13%，由51個鉆孔控制。礦體賦存于深部 F1 主裂面以下的黃鐵絹英巖化碎裂巖帶中上部，位于56～112 線間，賦存標高-900～-2320 m。工作區內工程控制走向長1590 m，往北東延伸出礦權外且未封閉；其中礦體在 ZK88-6 孔開天窗，礦體在北東方向未閉合。工作區內傾斜延深最長816 m，從目前深部幾個鉆孔見礦情況來看，該礦體深部出現尖滅現象。控制礦體整體呈板狀，局部呈似層狀和大透鏡狀，常見分枝、復合、膨脹、狹縮現象。總體走向5°～33°，傾向南東，傾角33°～67°。礦體厚度最小1.03 m，最大33.97 m，平均13.59 m，厚度變化系數97%，厚度變化屬較穩定型。I-1礦體共圈入樣品個數480個，礦體單樣金品位最高為46.77×10-6，單樣最低金品位0.05×10-6，平均品位 3.49×10-6。品位變化系數 134%,屬有用組份分布較均勻型礦體。礦床圍巖蝕變發育，其規模、強度決定于斷裂構造的規模、性質及巖石的碎裂程度，蝕變類型有鉀長石化、黃鐵絹英巖化、碳酸鹽化、綠泥石化、高嶺土化等蝕變。

根據西嶺礦區的開采技術條件，礦體傾角較緩，含有的夾石較多，且礦體上盤不穩定，采用分段空場嗣后充填法，難以保證上盤頂板的安全，存在很大的風險。因此，本項目不適宜采用分段空場嗣后充填法回采，生產期間可選擇在厚大礦體進行分段充填法試驗，本次設計不列入采礦方法計算。針對西嶺礦區的礦體賦存條件，結合目前礦山所采用的采礦方法，礦山提出了3種可用方案，即采用垂直走向布置上向水平分層充填法、沿走向布置上向水平分層充填采礦法和點柱式上向水平分層充填法。

將各評價指標分別用X1，X2，X3，…，X9表示，3種待選采礦方法用A1，A2，A3表示，則3種采礦方法的指標數值如表3所示。

表3 待選方案各指標實測數據

由公式(1)～(6)將表1和表2中各指標及標準生成相應云圖，如圖1所示，圖中指標X1，X6，X7，X8，X9從左到右依次對應III級、II級和I級；X2，X3，X4，X5對應等級為I級、II級和III級。

采用公式(10)～(14)計算各指標權重，計算結果如表4所示。

表4 各指標權重值

采用公式(10)～(14)計算待選方案隸屬于各等級的確定度及優越度，結果如表5所示。

由表5可知，3個方案的優越度為A3>A1>A2，故最終確定選用方案A3，即點柱式上向分層充填采礦法，這與礦山工業試驗的結果一致，表明本文模型具有一定的準確性。

表5 待選方案評價等級及優越度

5 結 論

(1) 針對三山島金礦西嶺礦區I-1號礦體開采設計的3種可行性方案，選取了盤區生產能力、采切比等9項指標評價采礦方法優劣，采用變異系數法客觀計算了各指標的權重。

(2) 采用云模型理論生成了各評價指標隸屬于不同等級的隸屬度云圖，計算出待選方案隸屬于各等級的確定度，依據各等級對應采礦方法的優劣性，分別對各等級賦值，計算出了各待選方案的優越度，結果與礦山工業試驗結果一致。

[1]周科平,林 允,鄧紅衛,等.熵權-云模型對巖爆等級的預測[J].中國有色金屬學報(英文版),2016,26(7):1995￣2002.

[2]張 軍,陳征宙,劉登峰.基于云模型的巖質邊坡穩定性評估研究[J].水文地質工程地質,2014,41(6):44￣50.

[3]李德毅,杜 鹢.不確定性人工智能[M].北京:國防工業出版社,2005.

[4]饒運章,何少博,陳 輝,等.基于未確知測度理論的采礦方法優選[J].中國礦業,2012(S1):337￣342.

[5]趙 宏,馬立彥,賈 青.基于變異系數法的灰色關聯分析模型及其應用[J].黑龍江水利科技,2007,35(2):26￣27.

[6]解世俊.金屬礦床地下開采[M].北京:冶金工業出版社，1986.

2017￣06￣08)

杜永亮(1987-)，男，吉林長春人，采礦工程師，主要從事金屬礦山開采設計相關工作，Email：546172125@qq.com。