多無人機在協同壓制無線通信網鏈路中的應用

鄭 超，許陽明

(國防科技大學， 合肥 230037)

多無人機在協同壓制無線通信網鏈路中的應用

鄭 超，許陽明

(國防科技大學， 合肥 230037)

提出了利用多架無人機協同壓制無線通信網單個節點的所有無線鏈路、阻斷其正常通信的方法。首先，分析得到無人機干擾中繼節點時的有效壓制干擾起始位置，利用改進的差額法將待干擾節點所有無線鏈路分配給多架無人機。然后引入繞圈等待策略減小各無人機間的航路代價差異，并采用一致性算法協調控制各無人機飛行速度，使各無人機同時到達各自有效壓制干擾起始位置實現協同壓制。最后，通過仿真實驗驗證了該方法的有效性與可行性。

多無人機；無線通信網；協同壓制；差額法；一致性算法

無線通信網一般由柵格狀中繼節點與傳輸系統組成，中繼節點是無線通信網的重要組成部分，它通過定向天線與周圍其它節點相連，可為與之連接的若干條中繼鏈路提供中繼交換。從無線通信網柵格狀的結構特點可知，節點與節點之間擁有多條路由，各路由能夠此斷彼通，使通信網具有較強的可靠性、抗毀性以及安全性，因此傳統“一對一”的壓制干擾方式很難對其實施有效壓制[1]，如圖1所示。

升空無人機以較強的機動性能、干擾能力，以及無人員傷亡等特點被廣泛應用于通信對抗中。中繼節點是無線通信網的核心，通過前期偵察搜索可得到無線通信網的所有中繼節點以及中繼節點的所有無線鏈路。若要破壞某一節點通信功能時，根據“孤島策略”，利用多架無人機同時對其所有無線鏈路進行壓制干擾，便可使該節點失去通信功能，造成無線通信網的局部或整體功能降低甚至癱瘓。如圖1所示，只有當L15、L25、L35、L45四條無線鏈路同時被成功壓制時，才可認為節點N5失去通信功能。

圖1 無線通信網網絡拓撲

針對無線通信網壓制問題，本文通過對差額法及一致性算法的改進，使多架無人以機盡量小的總航路代價同時抵達有效壓制干擾位置，壓制目標節點的所有無線鏈路，降低或破壞無線通信網的通信功能。

1 無人機壓制干擾節點模型

多架無人機對無線通信網單個節點實施協同壓制干擾，就是通過多架無人機同時壓制節點的所有無線鏈路，使該節點無法與其它節點正常通信。首先需要根據實際任務確定單架無人機的干擾效能，然后根據單架無人機的干擾效能規劃無人機的排布位置。不論何種樣式干擾機，若要形成有效壓制，必須滿足時域、空域、頻率和能量域四個因素，任何一個因素不滿足都會導致壓制干擾無效[2]。接下來根據節點以及無人機的特性，分析無人機對無線鏈路形成有效壓制干擾時的有效壓制干擾起始位置。

單架無人機壓制無線鏈路時與節點的位置關系如圖2所示，由于無人機與被壓制節點距離足夠大，可忽略無人機飛行高度對節點接收天線增益的影響，視無人機、發射節點與接收節點在同一平面上，天線增益只與方位角θ1、θ2、α1、α1有關。

圖2 單架無人機壓制單條無線鏈路

為形成有效壓制，接收機的干信比必須大于干擾壓制系數。干擾壓制系數是通信干擾中重要的效能指標，它定義為達到有效干擾時，通信接收機接收到的干擾功率PJ與通信信號功率PS之比[3]，可表示為

Kj=PJ/PS

(1)

當采用升空無人機壓制地面節點時，通信信號是地面反射傳播模式，而干擾信號是自由空間傳播模式[4-5]，用公式表達如下

PJ=Pjt+Gjt(θ1)+Gjr(θ2)-Ljr-Lj-Bjr

(2)

PS=Pst+Gst(α1)+Gsr(α2)-Lsr-Ls

(3)

(4)

Lsr=88+40lgRs+20lgf-40lghs

(5)

式(2)～式(5)中：Pjt為干擾發射機功率(dBm)；Gjt(θ1)為干擾發射天線在通信接收天線方向的增益(dB)；Gjr(θ2)為通信接收機在干擾發射方向的增益(dB)；Ljr為干擾信號的基本傳播損耗(dB)；Lj為包括極化損耗的干擾信號的其余損耗(dB)；Bjr為帶寬失配損耗(dB)；Pst為通信發射機功率(dBm)；Gst(α1)為通信發射天線在接收天線方向的增益(dB)；Gsr(α2)為通信接收機在發射天線方向的增益(dB)；Lsr為通信信號的基本傳播損耗(dB)；Ls為通信信號的其余損耗(dB)；f為無線通信網工作頻率(MHz)；hj為無人機飛行高度(km)；Rs與hs分別為兩節點間距離(km)以及節點天線高度(m)；dj(t)為形成有效壓制時無人機與被壓制節點的水平距離(km)，且與時間t有關。

無人機從任意位置到達對節點形成有效壓制時的位置稱為有效壓制干擾起始位置，多架無人機同時壓制單個節點所有無線鏈路時的位置關系可用圖3表示。

圖3 多無人機壓制單個節點所有無線鏈路

2 基于改進差額法的多無人機多任務分配

由于不同節點的無線鏈路數目不同，為保證每一條無線鏈路都能分配到無人機，等待執行任務的無人機數目往往大于或等于節點所擁有無線鏈路數的最大值。為實現對一個節點的通信“孤立”，在某次壓制任務中，需要將節點的n條無線鏈路合理分配給m架無人機分別進行壓制干擾，保證每一條鏈路分配到一架無人機，一般1lt;n≤m。無人機的初始位置在空間中任意分布，已知第i架無人機抵達第j條鏈路有效壓制干擾起始位置的航路代價為cij，多無人機多任務分配問題就是指如何確定無人機與鏈路之間一一對應的分配方案，使完成任務分配的總航路代價最小[6]。針對任務分配過程中無人機數量往往大于節點鏈路數量的情況，可以引入虛擬任務，再采用改進的差額法解決該分配問題，該方法可有效解決無人機與鏈路數量不對等的分配問題[7]。

2.1 指派問題

首先，引入任務分配矩陣X=(xij)n×m來描述給定任務的狀態，變量xij的取值只能是1或0，即為

(6)

式(6)中：1表示第j條鏈路分配給第i架無人機；0表示第j條鏈路沒有分配給第i架無人機。該問題取極小化時的數學模型為

(7)

(8)

(9)

xij=0或1,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n

(10)

其中，式(7)中C=(cij)m×n表示各無人機飛往各有效壓制干擾起始位置的航路代價矩陣，式(8)～式(10)為約束條件，表示一架無人機最多只能壓制一條鏈路，以及一條鏈路有且只分配到一架無人機。該問題的解即分配矩陣X=(xij)m×n，解矩陣的每一列有且僅有一個1，每一行只有一個1或者全為0。

2.2 改進差額法的分配模型

對于無人機數量多于任務數，且要求總航路代價最小的不平衡指派問題，可以采用改進的差額法求解。首先，增加m-n個虛擬任務，將不平衡指派問題轉換成平衡指派問題，并設所有無人機到各虛設的有效壓制干擾起始位置的航路代價為c=maxcij，通過改進標準差額法解決該問題，具體方法為：在航路代價矩陣的每一行每一列中，將第二小元素減去最小元素的差額列出來，標注出差額最大的行(列)中的最小元素，并劃去該元素所在行與列的其他元素，表示該無人機與該任務已匹配結束將不再參與分配；再在剩下的行(列)中依次按此法尋找最小元素；若兩個或兩個以上元素的行(列)差額相等，則對這些相等的行(列)中最小的元素進行標注。縮減后的代價矩陣中被標注的元素對應于任務分配矩陣中的1，其余元素為0，這樣就得到了初始解。

初始解不一定是最優的，因此還需要進行檢驗并修正。任意選取所求得初始解中某兩個可組成矩陣的對角頂點，將這兩個被標注元素之和與矩陣另一對角頂點上未標注元素之和比較，若前者小，說明方案無須修正；否則，將標注轉移至另一對角頂點的元素上，得到總航路代價更小的新解。繼續用此法修正，直至得到總航路代價最小的分配方案。

3 基于一致性算法的多無人機同時到達問題分析

為在某一時間段完全阻斷待壓制節點與其它節點的正常通信，要求所有無人機到達各有效壓制干擾起始位置并進行壓制的時刻必須是一致的。考慮到進行詳細的航路規劃比速度控制復雜得多，本文在引入無人機繞圈等待策略來縮小各無人機到達各自目標位置的時間差的同時，通過一致性算法,以剩余到達時間為協調變量控制無人機速度同時到達目標位置[8,9]。

3.1 繞圈等待策略

各無人機到達各自的有效壓制干擾起始位置的航路代價差異往往很大，由于無人機飛行速度區間具有一定限制，即使調制速度也無法實現同時到達，此時需要對由于航路代價太小而導致過早到達的無人機引入繞圈等待策略[10]，通過該方法能有效縮小各無人機到達的時間差異，為接下來通過一致性算法調控各無人機速度使其同時到達提供保證。無人機繞圈等待策略模型如圖4所示。

圖4 繞圈等待策略

3.2 無人機模型

將無人機抽象為直線運動的質點，其運動模型為

(11)

式(11)中：i∈{1,2,…,n}為無人機序號；Li(t)為t時刻第i架無人機距離目標位置的剩余路徑長度；vi(t)與ai(t)分別為無人機的飛行速度與加速度。

飛行速度以及加速度都有一定的限制，即

在作品設計階段，需要緊緊圍繞賽題的基本要求，對各個模塊的功能進行設計。首先要確定系統應該具備的功能模塊，各功能模塊應該圍繞題干，重點突出需要完成的功能要求。其次，要進一步設計各個功能模塊應采用什么方法去做，采用哪些算法來解決問題，此階段分析的越細，開發階段越輕松。在作品設計階段，各組的學生可以相互交流，相互提出自己的觀點，然后大家一起分析討論，指導老師可以在分析過程中給學生一些必要的指導建議，保證作品設計的方向符合作品的要求。

(12)

無人機飛行控制系統自動駕駛儀的速度保持用一階動態模型描述為

(13)

多無人機間通信拓撲關系如圖5所示，并可用矩陣A=(aij)n×n表示，其中aij=1和aij=0分別表示第i架無人機與第j架無人機之間信息交換的存在與否。相鄰無人機通過信息交換互相得到對方信息，協調控制飛行速度實現同時到達。

3.3 一致性算法

用Ti,ETA(t)表示無人機i在t時刻的預計到達時刻，用一階微分方程描述節點狀態表示為

(14)

(15)

圖5 多無人機通信拓撲

3.4 協同控制策略

多無人機接收到任務指令并開始執行的時刻記為時間軸的零點，即t=0時刻。已知Li(t)為t時刻第i架無人機距離目標位置的剩余路徑長度，則t時刻第i架無人機的剩余到達時間可表示為

τi,ETA(t)=Li(t)/vi(t)

(16)

因此t時刻第i架無人機的預計到達時刻可表示為

Ti,ETA(t)=t+Li(t)/vi(t)

(17)

對上式關于t求導，并將式(11)、式(13)代入，得到

(18)

由式(14)、式(18)可得到速度指令為

(19)

將剩余到達時間τi,ETA(t)作為協調變量，可以得到簡單的一致性控制策略，即

(20)

基于上式，系統中各架無人機最終能使預計到達時刻Ti,ETA(t)趨于一致[11-12]。

4 仿真實驗

假設有五架性能相同的無人機等待執行協同壓制任務，在平面坐標系的初始位置分別為(-10,80)、(30,40)、(20,-60)、(-30，-30)、(-20,30)，單位為km。通過前期的偵察搜索獲得待壓制節點位于原點，且其四條無線鏈路分別指向X軸正負方向以及Y軸正負方向。

由于兩個相互通信的節點天線互相指向對方，即通信發射機到接收機方向的天線增益與接收機到通信發射機方向的天線增益相同且均為最大增益，Gst(α1)=Gsr(α2)=G。壓制無線通信網節點時，無人機飛行至無線鏈路的軸線上，此時可保證對接力機實施主瓣壓制干擾，使該節點無法傳遞、交換各自的信息[13]，即Gjr(θ2)=G，且無人機天線軸線對準節點天線，即Gjt(θ1)=Gjt。因此假設干擾壓制系數Kj=3，干擾發射機功率Pjt=10 W，干擾發射天線在通信接收天線方向的最大增益Gjt=1.7 dB，通信接收機在干擾發射方向的最大增益Gjr=8.76 dB，包括極化損耗在內的干擾信號的其余損耗Lj=14 dB，帶寬失配損耗Bjr=6 dB，忽略無人機飛行高度的影響；通信發射機功率Pst=10 W，通信發射天線在接收天線方向的最大增益Gst=8.76 dB，通信接收機在發射天線方向的最大增益Gsr=8.76 dB，兩節點間距離Rs=20 km，節點天線高度為hs=20 m，通信信號的其余損耗Ls=8 dB。通過計算得到dj=67km。

無人機執行協同壓制任務的有效壓制干擾起始位置應位于節點天線軸線方向且距離節點dj=67 km的位置，因此四個有效壓制干擾起始位置可分別表示為P1:(0，67)、P2:(0，-67)、P3:(67，0)、P2:(-67，0)，單位為km。由計算可得各無人機到達各有效壓制干擾起始位置的航路代價矩陣為

(21)

因maxcij=147，將其補充為標準的方陣為

(22)

利用差額法得到縮減代價矩陣為

(23)

經檢驗修正為

(24)

矩陣第五列表示虛擬任務，未分配給任何無人機，即UAV5并沒有分配到任務，因此得到的最優任務分配矩陣為

(25)

最佳分配方案為：第一條鏈路分配給UAV1，第三條鏈路分配給UAV2，第二條鏈路分配給UAV3，第四條鏈路分配給UAV4，此時的總航路代價最小為138 km。

假設各無人機的初始狀態如表1所示，且每架無人機的最大與最小飛行速度均為50 m/s與30 m/s，最大與最小加速度均為2 m/s2與-2 m/s2。

表1 無人機初始狀態

每架無人機之間都能直接相互通信傳遞自身狀態信息，且通信拓撲保持不變，即aij=1,(i≠j)且aij=0,(i=j)。設初始狀態為零時刻，仿真結果如圖6所示。

圖6 基于一致性算法的時間協同

由圖6(a)、(b)可知，當UAV1到達其指定的有效壓制干擾起始位置時，其余三架無人機還未到達。假設無人機繞圈等待一圈的航程為6 km，經過試驗，當UAV1、UAV3均繞圈等待三圈，即這兩架無人機的航路代價分別增至34 km與39 km，再通過一致性算法可實現四架無人機同時到達，仿真結果如7圖所示。

圖7 帶繞圈等待的時間協同

可見，通過引入繞圈等待策略同時采用一致性算法，所有無人機可同時到達各有效壓制干擾起始位置對鏈路進行壓制，且最短飛行時間為1 093 s。

5 結論

文章首先根據無線通信網的特性分析得到無人機對節點無線鏈路形成有效壓制時的有效壓制干擾起始位置，然后將單個節點的所有無線鏈路分配給多架無人機，并對因航路過長而提前到達的無人機引入繞圈等待策略，同時采用一致性算法協調控制各無人機飛行速度，令各無人機同時到達對應無線鏈路的有效壓制干擾起始位置實現協同壓制破壞無線通信網正常工作。本文的方法可為實際應用壓制無線通信網提供參考。

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(責任編輯楊繼森)

ApplicationinMulti-UAVCooperativelySuppressingtheWirelessLinksofCommunicationNetwork

ZHENG Chao, XU Yangming

(National University of Defense Technology, Hefei 230037, China)

A method that cooperatively suppressing all the communication links of node center with multiple UAV and cutting the communication off is put forward. Firstly, the suppressing effective starting position is gotten when UAV suppresses the node center. It improves the difference method to assign all the communication links to Multi-UAV. Thirdly, it introduces the strategy of circle waiting to decrease the path cost, and based on consensus algorithm to control the velocity of UAV to make UAVs arrive at the same time. Lastly, the feasibility and effectiveness of the method is proved through a simulation experiment.

multi-UAV; communication network; cooperatively suppressing; difference method; consensus algorithm

2017-07-11；

2017-07-30

安徽省自然科學基金項目(1608085QF140)

鄭超(1992—)，男，碩士研究生，主要從事無人機系統與技術應用研究。

許陽明(1964—)，男，副教授，主要從事無人機系統與技術應用研究。

信息科學與控制工程

10.11809/scbgxb2017.11.028

本文引用格式：鄭超，許陽明.多無人機在協同壓制無線通信網鏈路中的應用[J].兵器裝備工程學報，2017(11):129-133,137.

formatZHENG Chao, XU Yangming.Application in Multi-UAV Cooperatively Suppressing the Wireless Links of Communication Network[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):129-133,137.

V279

A

2096-2304(2017)11-0129-05