基于ZEMAX的2100萬像素手機鏡頭設計

謝志宏，王順，閆宗群，宗艷桃

(陸軍裝甲兵學院控制工程系,北京，100072)

基于ZEMAX的2100萬像素手機鏡頭設計

謝志宏，王順，閆宗群，宗艷桃

(陸軍裝甲兵學院控制工程系,北京，100072)

通過ZEMAX光學設計軟件優化設計，得到了一款超薄尺寸2100萬像素手機鏡頭。此鏡頭由1個紅外濾光片和4片光學塑料非球面透鏡組成，鏡頭焦距為3.5 mm，光圈值F為2.4，視場角為68°，鏡頭總長為4.8 mm，同時采用Sony公司的IMX230型號2100萬像素圖像傳感器。優化后鏡頭極限分辨率為446 lp/mm，中心視場調制傳遞函數(MTF)值在奈奎斯特頻率223 lp/mm處大于0.53，在奈奎斯特頻446 lp/mm處大于0.22，0.7視場MTF值在奈奎斯特頻率223 lp/mm處大于0.5，在奈奎斯特頻446 lp/mm處大于0.17，鏡頭各視場的彌散斑半徑都小于1.5 μm，最大場曲小于0.04，最大畸變小于2%，大部分視場相對照度大于60%，成像質量良好。

光學設計；手機鏡頭；zemax；非球面；2100萬像素

0 引言

現在手機鏡頭的照相功能日益成為人們關注的焦點，人們對手機鏡頭成像質量的要求越來越高，擁有高質量成像效果的智能手機也越來越受消費者的歡迎。目前手機鏡頭像素已經從最初的10萬像素發展到現在的千萬像素。在國內外，小米、華為、三星、蘋果等手機廠商都已經推出擁有千萬像素照相鏡頭的智能手機，華為公司推出的Mate9手機后置雙鏡頭像素已經分別達到了2000萬像素（黑白）和1200萬像素（彩色），相較于iPhone6手機800萬的鏡頭像素，蘋果公司已經把iPhone6s和iPhone7手機鏡頭像素提升到了1200萬，因此擁有千萬像素的手機鏡頭現在已經慢慢地成為市場主流。伴隨著CMOS感光器件加工技術的不斷發展，手機鏡頭的像素尺寸已經可以達到1.2μm以下，這為高像素手機的出現提供了有利條件。本文在一個初始結構鏡頭的基礎上，通過ZEMAX光學設計軟件優化，得到了一款2100萬像素的手機鏡頭，全場視角達到68°。

1 設計要點

互補金屬氧化物半導體(CMOS)感光器件是一種采用光電技術制作的圖像傳感元件。CMOS感光器件具有低價格、低功耗、小體積、高集成度、較輕質量以及高讀出速率等優點，現在手機鏡頭常選擇其作為圖像傳感器?，F在市場上手機鏡頭的設計一般要求鏡頭視場在65°左右，鏡頭總厚度應盡量薄。為使鏡頭能夠與CMOS圖像傳感器更好的進行耦合，鏡頭后焦距應該越大越好。所以本文手機鏡頭設計指標設定為鏡頭總厚度小于5 mm、后焦距大于0.5 mm，為了實現高質量成像，鏡頭最大畸變應小于3%，彌散斑半徑應盡量小[1-4]。另外，根據設計要求，本文選用了Sony公司生產的一款型號為IMX230的2100萬像素CMOS圖像傳感器，此型號有效像素為5344 (H) ×4016 (V)，對角線長度為7.487 mm，像素尺寸為1.12 μm。計算傳感器奈奎斯特頻率的公式為：

式中，NR為傳感器的奈奎斯特頻率，ɑ為傳感器的像素尺寸，所以得出本文所設鏡頭的極限分辨率為446 1p/mm。根據手機鏡頭高成像質量的設計要求，中心視場的調制傳遞函數(MTF)在中間頻率223 1p/mm處應大于50%，在最高頻率446 1p/mm應大于15%，同時0.7視場的MTF值在中間頻率223 1p/mm處應大于40%，在最高頻率446 1p/mm應大于4%[3-5]。

現在市場上手機鏡頭大多以光學塑料作為透鏡材料。與傳統玻璃材質相比，光學塑料具有成本低、透光性良好、質量較輕、耐沖擊強度高、加工簡單方便等優點，同時也可以滿足非球面鏡頭的設計和加工要求[4-6]。在眾多的光學塑料中，ZEONEX 480R型光學塑料具有密度小，飽和吸水率小，耐擦傷性良好等優異的光學特性，OKP4型光學塑料具有低色散素、高流動性、超低復曲折、超高折射率、優異的鍍膜密著性等良好的光學特性，所以此手機鏡頭采用性能穩定的ZEONEX 480R型和OKP4型的光學塑料作為透鏡材質。

根據以上手機鏡頭設計標準，確定此光學系統的各個設計指標，如表1所示。

表1 鏡頭的設計指標

2 設計過程

2.1 初始結構的選取

與傳統球面透鏡相比，非球面透鏡可以進一步減少鏡頭尺寸、減少光能損失、降低光學系統畸變、控制透鏡邊緣產生的像面失真、擴大視場角、最大限度的控制好相差、簡化系統結構，從而獲得高質量的成像特性。因此，非球面透鏡的應用使高像質超薄手機光學鏡頭的出現成為可能?；谝陨戏乔蛎嫱哥R的優良特性，本文手機鏡頭在優化設計中采用旋轉對稱的偶次非球面來達到設計要求，偶次非球面的計算表達式為：

式中，z為光路傳播軸，ɑ2、ɑ4、ɑ4為多項式系數，k為圓錐系數，r為非球面上任意一點與光軸之間的距離，c為非球面或者輔助球面的基準面曲率[3]。在ZEMAX設計軟件中可以通過合理地調整多項式系數來得到符合設計要求的偶次非球面。

設計中，鏡頭初始結構的選擇對鏡頭設計的成敗有著非常重要的影響。根據鏡頭設計指標，本文選擇一款中國專利101533148 B[8]做為初始結構，此初始結構的光圈值F為2.8，總長度為4.5 mm，視場角為66°，其結構圖如圖1所示。

圖1 鏡頭初始結構

2.2 光學系統優化過程

在光學設計中，主要是通過調整鏡頭的軸向色差、軸上球差、色差、彗差、場曲、像散、畸變等成像性能參數來得到一個像質優良的光學鏡頭。根據此手機鏡頭設計指標，具體的優化過程如下。

（1）把初始結構鏡頭的半徑、鏡片厚度、空氣間隔、非球面系數和二次球面系數設為變量，通過合理的優化順序依次對此初始結構進行整體優化。

（2）為了滿足實際加工工藝的要求，手機鏡頭中心和空氣邊緣厚度的設置應該均大于0.3 mm。

（3）用操作數TOTR控制鏡頭的總長度，使其總長度小于5 mm。

（4）通過鏡頭焦距的縮放方法使初始結構鏡頭的焦距縮放到3.5 mm，用EFFL操作數使鏡頭焦距維持在3.5 mm。

（5）在優化設計中，采用光斑尺寸優化(Spot Radius)默認評價函數，同時將Rings和Arms都設置為6。

（6）為了使鏡頭和CMOS圖像傳感器耦合的更好，我們用RAED操作數控制其主光線的出射角，使主光線出射角小于30°。

（7）通過DIMX操作數來控制各視場的畸變，使光學系統畸變小于2.5%。

（8）通過MTFS和MTFT操作數來控制鏡頭各視場的調制傳遞函數，從而獲得更高的成像質量。

（9）根據成像質量的變化，合理調整各操作數的權重并加入高級像差參數，從而得到一個有利于實現設計指標的優化目標結構，實現各像差之間的平衡，引導計算機朝著形成良好成像質量的方向進行手機鏡頭的優化。

3 設計結果分析

圖2是對初始結構鏡頭進行優化設計后的手機鏡頭二維結構圖，此鏡頭的視場角擴大到了68°，總長度達到了4.8 mm，有效焦距為3.5 mm，鏡頭主光線的出射角小于30°，滿足了與CMOS圖像傳感器進行耦合的要求。同時鏡頭中心和空氣邊緣厚度均大于0.3 mm，滿足了實際加工工藝應用的要求。

圖2 鏡頭優化后的結構圖

在手機鏡頭光學系統的設計中，CMOS感光器件的分辨率NR應該小于手機鏡頭的分辨率NL，手機光學系統的彌散斑半徑的計算公式為：

假設NL=NR=446 lp/mm，計算可得到r約為2.69μm～3.36μm，所以此手機鏡頭光學系統的彌散斑半徑不能大于3.36μm。圖3展現了此手機鏡頭光學系統的點列圖，可以看出此手機鏡頭各視場像面的彌散斑半徑均小于1.5μm，能夠滿足高成像質量的設計要求。圖4展示的是光線像差圖，它描述了光學系統的整體像差情況。此光線像差圖表明了各視場光線的橫向特征曲線以及弧矢特性曲線，從中可以看出各視場的像差維持在5±μm的范圍之內，所以經過系統優化，此光學系統的像差已經得到了較好的控制。

圖3 鏡頭的點列圖

圖4 光線像差

光學系統場曲的數值反映的是成像像面的彎曲程度，畸變可以表示光學系統成像發生變形的程度，這兩者都對光學系統成像質量有著很大的影響。根據高成像質量拍攝的要求，手機鏡頭光學系統場曲必須控制在0.1以內，最大畸變應該小于3%。圖5是優化后手機鏡頭的場曲和畸變圖，由此圖可知此手機鏡頭的最大場曲小于0.04，鏡頭的最大畸變小于2%，所以此經過整體優化后此光學系統滿足了高成像質量手機鏡頭對場曲和畸變的要求。

圖5 鏡頭的場曲和畸變

在光學鏡頭設計領域中，MTF是評價光學系統成像質量高低的一個重要指標，它計算了所有視場位置處的衍射調制傳遞函數值，反映了光學系統對物體不同頻率時對比度的傳遞能力。圖6是此光學系統的MTF曲線，從圖中我們可以看出，中心視場的MTF值在奈奎斯特頻率223 lp /mm處大于53%、在奈奎斯特頻率446 lp /mm處大于22%，0.7視場的MTF值在奈奎斯特頻率223 lp /mm處大于50%，在奈奎斯特頻率446 lp/mm處大于17%，大部分視場在奈奎斯特頻率223 lp /mm處的MTF值大于45%，在446 lp/mm處大于10%，所以此鏡頭的調制函數表明優化設計得到的手機鏡頭光學系統已經擁有了比較高的成像質量。

圖6 鏡頭的調制函數

光學系統的相對照度同樣也是衡量光學系統成像質量高低的標準之一。光學系統相對照度與其視場角成反比，視場角越大，相對照度越小。相對照度越大的光學系統，其像質量也就越好。圖7是優化后手機鏡頭的相對照度圖，從中可以得出此手機鏡頭光學系統在大部分視場的相對照度大于0.6，能夠滿足了高成像質量拍攝的基本要求。

圖7 鏡頭的相對照度

4 公差分析

公差分析是指為了明確誤差的類型與大小，在光學系統中引入誤差的情況下，通過全面系統地分析微擾動對優化設計所得光學系統成像性能的影響來判斷光學設計性能指標是否符合設計要求。在光學系統公差范圍之內，公差分析能夠透過簡單的設置分析各參數對系統性能影響的程度。系統能夠容忍的公差只有達到一定的程度才能滿足現代制造加工工藝的要求，進而通過制造加工得到合適的鏡頭組件。根據ZEMAX軟件公差分析功能對此光學系統的加工和裝配公差進行的系統分析，可得出此系統設計公差都處在模壓成型技術加工工藝能夠達到的范圍之內。

5 結論

本文以一款中國專利為初始結構，采用ZEMAX光學設計軟件對其進行優化設計，最終得到一款成像質量良好的2100萬像素手機鏡頭。此手機鏡頭視角達到了68°，最大場曲小于0.04，最大畸變小于2%，各視場彌散斑半徑均小于1.5 μm，大部分視場的相對照度大于0.6，總厚度小于5 mm，擁有良好的成像質量。此手機鏡頭設計指標滿足實際應用相要求，成像質量良好，相比于同類手機鏡頭有較大競爭優勢，具有一定的市場競爭力，同時該鏡頭的優化設計也為光學設計領域中手機鏡頭的設計提供了有益的參考借鑒。

[1]毛文煒.現代光學鏡頭設計方法與實例[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]王之江.現代光學應用技術手冊：下冊[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3]郁道銀.工程光學[M].北京：機械工業出版社，1999.

[4]Milton Laikin. Lens Design [M]. UK: Taylor & Francis Inc, 2006.

[5]張萍，王誠，宋東，等.500萬像素手機鏡頭設計[J].應用光學，2009,30(6)：934-938．

[6]李航，顏昌翔.800萬像素手機廣角鏡頭設計[J].中國光學，2014,7(3):456-461.

Optical Design of a 2100Megapixel Mobile Phone Camera Lens Based on ZEMAX

Xie Zhihong, Wang Shun, Yan Zongqun, Zong Yantao
(Department of Control Engineering, The Academy of Army Armored Forces, Beijing， 100072)

A ultrathin 2100 megapixel mobile phone camera lens system was designed by using ZEMAX. The mobile phone camera lens consist of an infrared filter and 4 plastic aspheric lens with an effect focal length of 3.5 mm, a f-number of 2.4, and a field of view(FOV) of 68°. Meanwhile, the sensor IMX230 made by Sony was used as the sensor of the mobile phone camera lens After optimization, the limit resolution of the lens is 446 lp/mm. The modulation transfer function (MTF) value of 0 FOV is larger than 0.53at Nyquist sampling frequency (NF)of 223 lp/mm and larger than 0.22 at NF of 446 lp/mm. The MTF value of 0.7 FOV is larger than 0.5 at NF of 223 lp/mm and larger than 0.17 at NF of 446 lp/mm. The RMS radiuses of different fields of view are less than 1.5 μm, the maximumcurvatureis less than0.04, the maximumdistortionis less than2%, and the relative illuminationof most fields of vieware more than 60%. Theimaging quality of thelens is good.

optical design; mobile phone camera len; zemax; aspheric surface;2100 megapixe

謝志宏（1970—），男，博士研究生，副教授，主要從事光學設計和光學圖像處理的研究工作。