基于AHP和圖論模型的杭州市旅游線路設計研究

葉萌萌+鄒波+王夢其

G20峰會的成功召開，提高了杭州在全國乃至全世界的知名度，杭州旅游業迎來了又一個春天。本文用結合定性與定量的層次分析法，從景色、交通、住宿、餐飲四個方面進行旅游景點的篩選；建立最佳旅游線路的圖論模型，用Dijstra算法求解單源點最短路徑問題，求解最佳旅游線路。

隨著人們生活水平的提高，出門旅游已成為廣泛的娛樂消遣方式。近年來旅游業蓬勃發展，利用相關數據和模型，設計最佳旅游線路，更好地為旅游業服務。G20的成功召開，提高了杭州在全國乃至全世界的知名度，可想而知，未來的杭州將迎來一個旅游熱潮。本文以杭州市旅游景點為例，基于AHP的方法，從景色、交通、住宿、餐飲四個方面進行旅游景點的篩選，用圖論模型里的貪婪算法進行最佳線路設計，為游客游覽杭州提供參考依據。

一、基于AHP的景點篩選

人們出游時由于時間和經費的限制，很難走遍所有的景點，而大大小小的景點如何選擇也很是讓人頭疼。AHP（層次分析法）是20世紀70年代中期，由美國運籌學家托馬斯﹒塞蒂（T﹒L﹒Saaty）正式提出的，是一種結合定性與定量分析的一種決策方法。

第一步：根據各種旅游網站搜索量和杭州景點排名，挑選出排名前8的景點，篩選的層次結構模型圖如圖1。

第二步：依據1-9標度法，對準則層和方案層構造判斷矩陣A、Bj（ j=1…4），其中A是關于景色、交通、住宿、餐飲的判斷矩陣（見公式1），Bj是八個景點對準則層第j個因素的判斷矩陣。

（1）

第三步：根據判斷矩陣，用matlab求得對應的特征根λ，λj（ j=1…4）、特征向量，并對求出的特征向量歸一化得到ω，

ωj（ j=1…4）。

第四步：計算景點對準則層的組合權值和景點對目標層的權值，如表1。

根據總目標權值表選取排名前五也是權值大于0.1的景點為需要游覽的景點，分別是西湖、千島湖、九溪十八澗、浙江大學、西溪濕地。

二、基于圖論的最佳線路設計

關于線路設計的圖論問題，首先將地圖上的景點繪制成由點和線組成的關系圖，考慮方向和數量則變成加權有向圖。Hamiltun路最短路徑問題的解決算法很多，貪婪算法方法簡單，程序容易實現。而Dijstra算法正是利用貪心算法求解單源點最短路徑問題最常用的方法。

本文最佳旅行線路要考慮景點不重復、費用最省。對于選中的五個景點，我們考慮從其中一個景點出發，每個景點有且僅游覽一遍回到出發景點，不同線路的交通費不一樣，以交通費用作

為圖的頂點和邊長的權值，構造有向加權圖，用Dijstra算法求得最佳旅游線路為西湖→浙江大學→西溪濕地→九溪十八澗→千島湖→西湖。

這五個景點的住宿費用通過飛豬網，對同一家經濟型酒店如家酒店的價格對比可知：西湖>西溪濕地>九溪十八澗>浙大>千島湖。根據五個景點的最佳游覽時間總和可知，最佳旅游天數是3天，而5個地方的景點住宿標準差異較大，結合上面求得的線路和選擇兩個地點住宿，最終確定游覽線路與上圖一致，西湖游覽時間放在千島湖回來，住宿地址確定為九溪十八澗和千島湖各一晚。

三、結語

本文在調查杭州景點及其周邊信息的基礎上，考慮時間和金錢的限制，用層次分析法對杭州的景點進了篩選，從景色、交通、住宿、餐飲四個方面考慮，最終選出了西湖、千島湖、九溪十八澗、浙江大學、西溪濕地5個景點。對于選出來的景點，查詢了景點間的交通費用作為無向圖的邊長信息，把問題轉化為單源點最短路徑問題，用Dijstra算法求得最佳旅游線路為西湖→浙江大學→西溪濕地→九溪十八澗→千島湖→西湖。其方法可推廣用于其他城市景點的線路規劃，為旅行社和個人游提供線路參考和節約旅游成本。

（作者單位：浙江經濟職業技術學院）endprint