雙電潛泵抽油耦合模型及參數優(yōu)化

程心平 檀朝東 闞唱軒 鄭春峰 謝雙喜

1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術公司；2. 中國石油大學（北京）石油工程學院

雙電潛泵抽油耦合模型及參數優(yōu)化

程心平1檀朝東2闞唱軒2鄭春峰1謝雙喜1

1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術公司；2. 中國石油大學（北京）石油工程學院

為突破單電泵舉升能力的上限，滿足深井開采的要求，充分發(fā)揮油氣井潛能，提出雙電潛泵耦合舉升技術，通過雙電潛泵之間的協調配合，充分發(fā)揮雙電潛泵的舉升能力。通過對油層流入動態(tài)、井筒多相流動、舉升工藝的運動學及動力學特征以及相互之間的耦合作用關系研究，建立一個雙電潛泵抽油耦合數學模型，并以系統效率和產量最大為目標，利用節(jié)點分析的方法求解油井供排協調下的雙電潛泵生產工作參數。在此基礎上，編制了雙電潛泵組合舉升工藝參數設計軟件，通過實例計算，對雙電潛泵接力舉升系統和單電泵抽油系統的電泵級數、泵功率、系統效率、最大產液量進行了對比分析。研究結果顯示，雙電潛泵接力舉升可以降低單電泵的舉升壓力從而降低電泵級數和泵功率、提高系統效率；可以充分發(fā)揮兩個電泵的舉升能力，增加油井產量，充分發(fā)揮油井潛能，對于深井開采的雙電潛泵選型設計具有重要的理論指導意義。

雙電潛泵組合舉升；耦合系統；選泵設計；敏感性分析；工況指標

應用人工組合舉升方式比采用單一的舉升方式能更有效地開采超深井、大位移井等。薛清祥（1999）等人深入分析了有桿泵-電潛泵組合舉升的理論技術并設計了相應的結構裝置［1-2］。Aitkend（2000）等人研究了電泵氣舉組合舉升技術在高氣液比、高含砂油田的應用情況［3-4］。熊杰（2012）等人對電泵氣舉在排水采氣方面的應用進行了具體分析，其中關于雙電潛泵舉升的研究仍然較少［5-7］。孫洪國（2011）等人開展了有桿泵-噴射泵的組合舉升原理分析并重點開展了系統動力液的優(yōu)化研究［8］。張俊斌等人（2014）、程心平（2015）等人闡述了雙罐裝電潛泵的管柱組成、工作原理和工藝特點，其所關注的雙電潛泵舉升重點在于通過增加一個備用泵以適應后期含水量的上升和避免單個電泵損壞造成的停產檢泵作業(yè)損失［9-10］。目前，國內外缺少針對雙電潛泵接力舉升進行的數學耦合模型定量研究，為充分利用雙電潛泵的舉升能力，有必要開展雙電潛泵的耦合舉升技術研究。雙電潛泵耦合舉升技術是利用兩個電泵之間的協調配合實現單泵無法舉升流體的目標，同時充分發(fā)揮油氣井潛能，增加產量。筆者以地層自然能量和人工能量的合理利用為目標，以舉升設備最大能力（即電機耐溫、電泵揚程等）為約束條件，建立了油井流入動態(tài)、井筒多相流動、舉升工藝的運動學及動力學耦合模型，考慮了井身結構對井筒流動的溫度壓力場及深井泵流體動力特性影響，考慮了工藝模式及管柱對電泵工作特性和系統效率的影響，應用節(jié)點分析的方法，求解油井供排協調的耦合舉升時的工作參數，以期實現高產量、低能耗的智能化采油。

1 雙電潛泵組合舉升的流入動態(tài)與井筒舉升耦合模型

Dual-ESP in flow performance and borehole lifting coupling model

油氣井流入動態(tài)是確定油氣井合理工作方式的依據，產量不同，對應的井底流壓也不同，而井底流壓是井筒管流分析的起點，井筒管流分析中又同時存在壓力和溫度的相互耦合關系［11-12］。與此同時，人工舉升方式的選取以及工作參數的確定勢必會影響到井筒管流的壓力和溫度分布，并對油氣井產量或者井底流壓產生影響［13］。因此，深入研究油氣井流入動態(tài)與舉升井筒管流的耦合模型是整個設計的基礎。典型雙電潛泵組合舉升設計系統如圖1所示。

圖1 雙電潛泵耦合舉升管柱結構Fig. 1 Structure of dual-ESP coupled lifting string

1.1 雙電潛泵組合舉升耦合模型

Coupling model of dual-ESP lifting

通過上述分析，建立雙電潛泵接力舉升方式下的油氣井流入動態(tài)、井筒管流與舉升工作參數的耦合數學模型為

式中，pwf為井底流壓，MPa；f1為油井流入動態(tài)關系式；Q為產量，m3/d；p為壓力，MPa；Z為斷面到參考水平面的高度，m；ρ為流體密度，m3/kg；g為重力加速度，m/s2；θ為井筒傾斜角，°；ν為流體斷面流速，m/s；f為流體流動時的摩擦阻力系數；d為管徑，m；W為雙電潛泵提供的能量，J；f2為雙電潛泵做功與揚程、泵深及其他參數的函數關系，Hni為其他影響因素；H1（ii=1，2）為電潛泵揚程，i=1表示上電泵，i=2為下電泵，m；H2（ii=1，2）為電潛泵下入深度，m；po為電潛泵出口壓力，MPa；pi為電潛泵入口壓力，MPa；νo為電泵出口流速，m/s；νi為電泵入口流速，m/s；Zo為電泵出口處高度，m；Zi為電泵入口處高度，m。

（1）油井流入動態(tài)。上述耦合模型中f1表示的油井流入動態(tài)IPR計算方法眾多，包括單相流、油氣兩相、油氣水三相等各類計算模型，具體應根據設計研究的實際情況選擇合適的產能計算方法。

（2）井筒舉升能量方程。對于井筒流動系統可根據能量守恒定律得出2個流動斷面（斷面1、斷面2）間的能量平衡關系為

將式（2）用壓力梯度的形式表達為

采用雙電潛泵生產的原因一般在于地層能量等現有條件無法滿足生產的需要，因此需要人為地補充能量來保證正常的生產，具體體現為能量守恒方程中的W，即壓力梯度中的。W是雙電潛泵工藝生產參數的函數，結合式（1），上、下電泵提供的能量體現為揚程的大小，根據伯努利方程可知

式中，U（ii=1，2）為流體內能，J；mgZsinθ為位能，J；Z（ii=1，2）為流動端面距離參考水平面的距離，m；piVi（i=1，2）為壓縮、膨脹能，J；i=1 表示下斷面，i=2 表示上斷面，J；m為流體質量，kg；V為流體體積，m3；q為熱量交換，J。

1.2 耦合連接條件與約束條件

Coupling connection conditions and constraints

求解計算過程以節(jié)點壓力為連接點，在已知設計產液量Q的條件下，根據IPR關系曲線可以確定對應的井底流壓pwf，該井底流壓即為多相管流計算的壓力起點

電泵處的壓力變化關系為

井底流壓和井口油壓、電泵的極限耐溫、極限下泵深度、極限揚程為求解計算的約束條件

式中，p（H=HL）為井深處的壓力，MPa；p（H=H0）為井口處的壓力，MPa；pwh為設計井口油壓，MPa；Hp,max為電泵的最大舉升揚程，m；Hd,max為電泵的最大下入深度，m；T為電泵所在位置處的溫度，℃；Tp為電泵的最高耐溫，℃。

2 耦合模型的求解及舉升參數計算方法

Solution of coupling model and calculation of lifting parameters

2.1 目標函數及待優(yōu)化變量

Object function and variables to be optimized

以油氣井產量和系統效率為目標變量，主要待優(yōu)化變量為H1i，H2i。設定目標函數為

式中，Y為目標函數；η0為系統效率；ω1為產量的權重；ω2為系統效率的權重。

運用節(jié)點分析的方法就協調產量形成不同的設計方案。按照產量和系統效率的權重關系進行方案的優(yōu)選。

2.2 舉升參數計算方法

Calculation of lifting parameters

雙電潛泵耦合舉升如圖2所示，其中A點為井底位置，B點為下電泵吸入口，C點為下電泵排出口，D點為上電泵吸入口，E點為上電泵排出口，F點為井口位置。舉升參數計算過程中以節(jié)點壓力為連接點，通過對下電泵的泵深、下電泵排出壓力、泵間距進行迭代計算，按照目標函數進行方案的優(yōu)選。

圖2 雙電潛泵耦合舉升Fig. 2 Dual-ESP coupled lifting

根據設計產量Q，利用油氣井流入動態(tài)確定A處的井底流壓pwf。

（1）根據下部電泵約束條件，比如電泵吸入口壓力或電泵吸入口氣液比、泵最高耐溫等初選下部電潛泵下泵深度。

（2）以設計產量Q確定的井底流壓pwf為起點，按照述壓力增量迭代方法進行迭代計算至下電泵吸入口B處，得到下電泵吸入口處的壓力pB；

（3）預先假定一個下部電潛泵處的泵出口處C的壓力pC，根據設計產量Q、下電泵吸入口處B的壓力pB、下部電潛泵的泵出口處C的壓力pC，首先按照清水進行下部電潛泵的設計，然后在此基礎上對下部電潛泵進行黏度校正、含氣校正、含水校正，計算下部電泵舉升實際流體時的泵效、揚程、功率等參數，選擇合適的泵機組。

（4）假定一個泵間距，由于罐中的上部電潛泵不一定位于動液面之下，所以要求假定的泵間距應能夠提供上泵足夠的沉沒度，在確定上泵預選深度的基礎上，以下泵出口壓力pC為起點，按照步驟（3）中的壓力增量迭代方法向上計算油管內壓力至上電泵吸入口D處，得到上電泵吸入口處的壓力pD。

（5）以設計井口油壓pwh為起點，向下計算井筒壓力分布至上電泵處，得到上電泵排出口E處的壓力pE，根據設計產量Q、上電泵吸入口D處的壓力pD、上電潛泵出口E處壓力pE、按照清水進行上部電潛泵設計，然后對上部電潛泵進行黏度校正、含氣校正、含水校正，計算上部電泵舉升實際流體時的泵效、揚程、功率等參數，選擇合適的泵機組。

（6）改變下電潛泵深度、下電泵出口壓力和泵間距，計算實際產量和系統效率。按照設計目標進行優(yōu)選。

3 雙電潛泵舉升設計實例分析

Case study on dual-ESP lifting design

根據上文理論方法編制了雙電潛泵抽油參數優(yōu)化設計軟件，對給定油井條件下的雙電潛泵設計結果進行分析。以南海東部某油田一口井為例，該井基礎參數見表1。

針對該井，進行產量為800 m3/d時的油井供排協調設計，設計時選取下電泵的泵深為4 200 m，上電泵的泵深為2 100 m，產能計算公式選擇Petrobras方法，多相流計算公式選擇Hagedorn-Brown方法。計算過程：產量800 m3/d時對應的井底流壓為31.2 MPa；然后以該井底流壓31.2 MPa為起點，向上計算井筒壓力分布，得到下電泵吸入口B處的壓力為16.66 MPa；以設計井口油壓pwh=3 MPa為起點，向下計算井筒壓力分布，得到上電泵排出口E處的壓力為18.78 MPa；通過不斷改變下泵出口C處的壓力，可以得到不同的設計方案，以系統效率最大為目標函數得到設計結果見表2，設計過程如圖3所示。

表1 油井基礎數據Table 1 Basic data of the oil well

表2 產液量800 m3/d時雙電潛泵舉升工藝參數設計Table 2 Parameter design for dual-ESP lifting technology while liquid production rate is 800 m3/d

圖3 產液量為800 m3/d的供排協調設計示意圖Fig. 3 Design sketch of supply-discharge coordination while liquid production rate is 800 m3/d

3.1 同一產液量單電泵和雙電潛泵舉升方式的生產參數設計研究

Design of production parameters of single-ESP and dual-ESP lifting under the same liquid production rate

針對該生產井，采用單電泵、雙電潛泵舉升方式進行產液量為 700 m3/d、750 m3/d、800 m3/d、850 m3/d的生產參數設計研究，設計結果見表3。

表3 產液量700、750、800、850 m3/d時單電泵和雙電泵舉升工藝參數設計對比Table 3 Comparison between parameter design results of singleESP and dual-ESP lifting technologies while liquid production rate is 700, 750, 800 and 850 m3/d

與單電泵舉升相比，雙電潛泵舉升采用2套機組，有可能導致系統能量損耗增加而降低系統效率。但表3計算結果表明，由于雙電潛泵的共同做功減輕了單電泵的舉升壓力，改善了電泵的工作狀況，有利于增加電潛泵的揚程和泵效，所以雙電潛泵舉升所需的上下電泵總級數及電泵總功率低于單電泵。同時由于所需雙電潛泵總電泵級數和泵功率的降低，雙電潛泵的系統效率高于單電泵。

3.2 泵間距的敏感性分析

Sensitivity analysis on distance between lower ESP and upper ESP

針對該生產井，以產量800 m3/d為設計目標，保持下電泵的泵深為4 200 m，改變上、下電泵之間的距離，泵間距分別為2 400 m，2 100 m，1 800 m，1500 m，進行雙電潛泵的泵間距敏感性分析研究。設計結果見表4。

表4 產液量800 m3/d時不同泵間距設計結果Table 4 Design results at different pump spacing when liquid production rate is 800 m3/d

由表4可以看出，對于該生產井，以產量800 m3/d進行定產生產時，當泵間距在1 500～2 400 m的范圍內變化時，電泵總級數約為410級，泵功率約為210 kW。系統效率變化不足1%。由此表明：泵間距對于雙電潛泵的級數和泵功率設計影響不大，實際生產實施中，對于泵間距的優(yōu)化不必進行過多考慮。

3.3 泵深敏感性分析

Sensitivity analysis on depth of the lower ESP

針對該生產井，以產量800 m3/d為設計目標，保持上部電潛泵的下深為2 100 m，改變下電泵的泵深，進行下電泵的泵深敏感性分析。計算結果見表5。

由表5可以看出，以產量800 m3/d進行定產生產時，當下電泵深度在4 200 m到3 300 m的范圍內變化時，電泵總級數從412級增加到473級，泵功率從209 kW增加到240 kW，系統效率從53.9%降低到52.81%。隨著下電泵的泵深減小，氣液比增加，泵入口壓力降低，下電泵的工作狀況隨之變差，導致雙電潛泵的上、下電泵總級數和泵功率增加，系統效率降低。因此，雙電潛泵生產實施過程中，在下部電泵的允許工作深度范圍內，應當盡量增加下電潛泵的泵深，以充分發(fā)揮電泵的舉升能力。

表5 產液量800 m3/d時下電泵不同泵深時的設計結果Table 5 Design results at different pump depths when liquid production rate is 800 m3/d

3.4 以最大產量為目標的組合舉升方式生產參數設計研究

Study on the production parameter design in the mode of coupled lifting with the maximum production rate as the target

在上述敏感性分析基礎上，針對該生產井，進行單電泵、雙電潛泵舉升方式下的最大產液量及其生產參數的設計研究分析對比，結果見表6，可以看出，對于該生產井，雙電潛泵的最大采油量1 241.89 m3/d，比單電泵增加了314.4 m3/d。結果表明，通過雙電潛泵舉升方式，可以充分發(fā)揮兩個電泵的舉升能力，利用兩個電泵之間的協調配合，突破單電泵舉升能力上限，增加油井產量，充分發(fā)揮油井潛能。

雙電潛泵舉升設計實例分析表明：在同一產液量情況下，雙電潛泵舉升的電泵級數和泵功率都要低于單電泵，同時系統效率高于單電泵。在以最大產量進行生產時，雙電潛泵的產量要遠遠大于單電泵，增產優(yōu)勢明顯。雖然雙電潛泵舉升具有以上優(yōu)勢，但是由于要下入兩套泵機組，存在現場實施困難、運行風險較高、成本較為昂貴等問題，因此是否采取雙電潛泵舉升需要綜合考慮各種因素來實施決策。

表6 單電泵和雙電泵舉升工藝在最大產量下的生產參數設計結果Table 6 Production parameter design results of single-ESP and dual-ESP lifting technologies at the maximum production rate

4 結論

Conclusions

（1）針對雙電潛泵接力舉升工藝，通過研究油井流入動態(tài)、井筒多相流動、舉升工藝的運動學及動力學之間的耦合作用關系建立了雙電潛泵抽油耦合數學模型，并通過建立優(yōu)化目標函數，充分考慮連接條件和約束條件，利用節(jié)點分析的方法以壓力節(jié)點為連接點進行數學模型的迭代求解，得到滿足目標函數的最優(yōu)解。

（2）同一產液量下不同舉升方式的生產參數設計研究表明，相比于單電泵舉升，由于雙電潛泵共同做功降低了單泵的舉升壓力，雙電潛泵的工作狀況得到改善，可以在維持產量不變的情況下降低電泵級數和泵功率，增加系統效率；泵間距的敏感性分析結果表明，泵間距對于雙電潛泵的級數和泵功率設計影響不大，實際生產實施中，對于泵間距的優(yōu)化不必進行過多考慮；泵深的敏感性分析結果表明，隨著下電泵的泵深減小，下電泵的工作狀況隨之變差，導致雙電潛泵的上、下電泵總級數和泵功率增加，系統效率降低。因此，雙電潛泵生產實施過程中，在下部電泵的允許工作深度范圍內，應當盡量增加下電潛泵的泵深，以充分發(fā)揮電泵的舉升能力。

（3）以最大產量為目標的不同舉升方式生產參數設計研究表明，通過雙電潛泵舉升方式，可以充分發(fā)揮兩個電泵的舉升能力，利用兩個電泵之間的協調配合，突破單電泵舉升能力上限，增加油井產量，充分發(fā)揮油井潛能。

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（修改稿收到日期 2017-08-12）

〔編輯 李春燕〕

Research on coupled model and parameter optimization of dual-ESP pumping system

CHENG Xinping1, TAN Chaodong2, KAN Changxuan2, ZHENG Chunfeng1, XIE Shuangxi1

1. Drilling & Production Co.,CNOOC Energy Technology & Services Limited,Tianjin300452,China;
2. College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing102249,China

In this paper, dual-ESP coupled lifting technology was developed to break through the upper limit of single-ESP lifting capacity so as to satisfy the requirements of deep well exploitation and make full use of the potential capacity of oil and gas wells suf ficiently. By virtue of this technology, the dual-ESP lifting capacity is applied suf fi ciently based on the coordination of double electric submersible pumps. Then, a mathematical model for the coupling relationship of dual-ESP oil pumping was established after the kinematics,kinetic characteristics and coupling relationships of oil reservoir in flow performance, borehole multiphase flow and lifting technology were investigated. By means of nodal analysis method, the dual-ESP operation parameters for the supply-discharge coordination of oil wells were solved with the maximization of system efficiency and production rate as the target. And accordingly, the parameter design software for dual-ESP coupled lifting technology was prepared. And finally, a case calculation was conducted to compare the dual-ESP relay lifting system and the single-ESP pumping system from aspects of pump stage amount, pump power, system efficiency and maximum liquid production rate. It is indicated that dual-ESP lifting decreases the single-ESP lifting pressure, and consequently decreases the pump stage amount and the pump power and improve the system efficiency. And it can make full use of the lifting capacity of two electric pumps to increase the production rate of oil wells and exert the potential capacity of oil wells suf fi ciently. It is theoretically signi fi cant to the dual-ESP type selection and design for the exploitation of deep wells.

dual-ESP coupled lifting; coupling system; pump selecting design; sensitivity analysis; behavior index

∶

程心平，檀朝東，闞唱軒，鄭春峰，謝雙喜. 雙電潛泵抽油耦合模型及參數優(yōu)化［J］.石油鉆采工藝，2017，39（5）：604-610.

TE355.5

A

1000 – 7393（ 2017 ）05 – 0604 – 07 DOI∶10.13639/j.odpt.2017.05.014

中國海洋石油總公司科技發(fā)展項目“電泵與氣舉智能耦合舉升工藝技術研究”（編號：KJ 135 -2016-02）。

程心平（1968-），1990年畢業(yè)于西安石油學院石油礦業(yè)機械專業(yè)，獲學士學位，現從事采油工藝和井下工具開發(fā)技術研究，高級工程師。通訊地址（：300452）天津市塘沽區(qū)閘北路3號濱海新村西區(qū)研究院主樓117室。E-mail：chengxp@cnooc.com.cn

檀朝東（1968-），2003年畢業(yè)于中國石油大學（北京）與石油工程專業(yè)，獲博士學位，現從事從事石油天然氣開采工程、信息與軟件開發(fā)技術研究，副研究員。通訊地址：（102249）中國石油大學（北京）石油工程學院。E-mail：tanchaodong@cup.edu.cn

: CHENG Xinping, TAN Chaodong, KAN Changxuan, ZHENG Chunfeng, XIE Shuangxi. Research on coupled model and parameter optimization of dual-ESP pumping system［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(5)∶ 604-610.