淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中教學(xué)中的滲透

劉聰勝+杜海洋+汪仁林

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是“以核心素養(yǎng)立意”，通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值；進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)來說，其思維性、邏輯性以及抽象性都比較強(qiáng)。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不能局限于片面追求教學(xué)成績，把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生的同時(shí)，還要重視加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在一兩節(jié)課內(nèi)無法完成，所以教師必須堅(jiān)持不懈地從不同的渠道、不同的方面進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)更多的方法，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題思考的過程中，逐步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

重視數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

重視解題后反思，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，再好的例題，再透徹的分析，如果缺少了題后反思，總結(jié)就會(huì)失去光彩。解題后必須反思！思路是怎么來的？信息是怎么提取出來的？如何整合的？解答過程分為哪幾個(gè)步驟？每一步都做了什么？條件用到哪里了？用到了哪些方法？涉及哪些思想？還有沒有別的方法？等等。通過反思，才能發(fā)掘出那些可以遷移到其他問題解答過程中的東西，逐步提高學(xué)生的解題能力。講解題過程，更要講思維來源與思維過程；講解法，更要講算法；教解題，更要教怎樣解題。解題是一個(gè)不斷劃歸與轉(zhuǎn)化的過程（未知問題熟悉化，復(fù)雜問題簡單化，代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化……）；解題是一個(gè)破案過程（執(zhí)果索因逆推破案）；解題是一個(gè)美容過程（你看哪里不順眼，就可以從哪里下手）。解題后的反思與總結(jié)，能讓我們積累更多的經(jīng)驗(yàn)，有更多的解題途徑，并能在各種途徑中做出合理選擇，少走彎路，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

發(fā)揮一般觀念的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

解決問題的思路與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，但沒有數(shù)學(xué)思想的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)只是一種僵化教條，并不能用來發(fā)現(xiàn)新的東西。這里的數(shù)學(xué)思想，是具有普遍意義的一般觀念。例如：數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主題，對(duì)于“什么是性質(zhì)”的考慮就有“一般觀念”的作用。在整個(gè)教學(xué)過程中，都發(fā)揮著“一般觀念”的作用，要加強(qiáng)“如何思考”“如何發(fā)現(xiàn)”的啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生明確思考方向。不再知其然，而在知其所以然；不再知其所以然，而在何由以知其所以然；啟發(fā)學(xué)習(xí)者，示以思維之道耳。把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，要加強(qiáng)“學(xué)法”指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

重視對(duì)話交流，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

巴西教育家保羅·弗萊雷說：“沒有對(duì)話，就沒有交流，也就沒有真正的教育。”新課程要求教學(xué)是平等的、民主的，要構(gòu)筑起共同探討的學(xué)習(xí)環(huán)境；新課程還指出教師是學(xué)生親密的伙伴，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)應(yīng)給予充分的理解和尊重。因此，在課堂上，教師要注意傾聽，理順學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生合作探究。鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，和學(xué)生共同討論。課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種充滿活力的對(duì)話實(shí)踐，營造一種活動(dòng)性、合作性、反思性的學(xué)習(xí)氛圍。不少教師在數(shù)學(xué)課堂上為了提高所謂的“教學(xué)效率”，課堂上“快節(jié)奏，大容量，一講到底”，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味，高耗低效，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得繁重而被動(dòng)。新課標(biāo)要求教師培養(yǎng)學(xué)生自己找“路”的能力，讓學(xué)生做“司機(jī)”，而不是“乘客”，教師做一個(gè)“指路人”，在學(xué)生迷路時(shí)，給予指導(dǎo)、點(diǎn)撥。讓我們記住關(guān)于教育的一句世界名言——告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能記住；如果讓我參與，我會(huì)真正理解。

多維視角設(shè)計(jì)教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要有多維度視角。例如：在概念教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的語言（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言等）進(jìn)行等值描述；在數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)過程中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生探討從生活實(shí)例中能不能找到相關(guān)的模型，能不能從幾何、代數(shù)不同角度推導(dǎo)這一結(jié)論；在習(xí)題課教學(xué)中應(yīng)重視一題多解與變式教學(xué)。經(jīng)過長期的培養(yǎng)，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多角度思考。教學(xué)實(shí)踐表明，多維視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度、深度與靈活度有很大作用。下面以《直線與平面垂直的判定》教學(xué)片段實(shí)錄為例予以詮釋。

師：你栽樹的時(shí)候怎么判斷樹干與地面是否垂直？

生：站遠(yuǎn)點(diǎn)看樹干栽得直不直。

師：站在樹的南北方向看到樹干是直的，能不能斷定樹干與地面垂直？（教師用教鞭演示。）

生：繞著樹轉(zhuǎn)一圈從每個(gè)方向看樹干直不直。

師：上述實(shí)例中蘊(yùn)含著怎樣一個(gè)幾何結(jié)論？（抽象出直線與平面垂直的定義）類比直線與平面平行的判定定理猜想如何判定直線與平面垂直？

生：由線線垂直判定線面垂直。

師：平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線垂直，能否判定平面外的直線與平面垂直？將手中的筆看作平面外的直線，將桌面看作平面，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

（學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不能判定。）

師：平面外一條直線與平面內(nèi)兩條直線垂直，能否判定平面外的直線與平面垂直？平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？分類通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

（學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)平面內(nèi)兩條直線平行時(shí)不能判定，當(dāng)平面內(nèi)兩條直線相交時(shí)可以判定。得到定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。）endprint