電磁感應(yīng)問題歸類剖析

■湖南省汨羅市一中 周輝林

電磁感應(yīng)問題歸類剖析

■湖南省汨羅市一中 周輝林

電磁感應(yīng)是每年高考的必考內(nèi)容之一,也是同學(xué)們復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),現(xiàn)以幾道試題為例進(jìn)行思維訓(xùn)練,以期達(dá)到拋磚引玉、提高同學(xué)們應(yīng)變能力的目的。

一、如何判斷感應(yīng)電流的方向,求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

例1 (2015年高考全國(guó)Ⅱ卷)如圖1所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于a b邊向上。當(dāng)金屬框繞a b邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb、φc。已知b c邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是( )。

圖1

A.φa＞φc,金屬框中無電流

B.φb＞φc,金屬框中電流方向?yàn)閍→b→c→a

二、如何求解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題

例2 如圖2所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、P Q平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有電阻R。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿a b放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可以忽略。讓金屬桿a b沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿a b接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦。

圖2

(1)在金屬桿a b加速下滑的過程中,當(dāng)其速度大小為v時(shí),求金屬桿a b中的電流和加速度的大小。

(2)在金屬桿a b加速下滑的過程中,求它可以達(dá)到的速度的最大值。

圖3

小結(jié)：動(dòng)態(tài)分析的一般順序是導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受到安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化,周而復(fù)始的循環(huán),循環(huán)結(jié)束時(shí),加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)最終的穩(wěn)定狀態(tài)。

三、如何求解電磁感應(yīng)中的電路問題

圖4

例3 如圖4所示,半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置,磁場(chǎng)與環(huán)面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金屬環(huán)上分別接有燈泡L1、L2,兩燈泡的電阻均為R0=2Ω。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,金屬棒與金屬環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。

(1)若金屬棒以v0=5 m/s的速率在金屬環(huán)上向右勻速滑動(dòng),求金屬棒滑過金屬環(huán)直徑O O'的瞬時(shí),金屬棒中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈泡L1的電流。

小結(jié)：在求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電流、電壓、電功率等問題時(shí),應(yīng)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體(線圈)視為電源,畫出等效電路圖進(jìn)行分析計(jì)算。

跟蹤訓(xùn)練

1.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎?在磁場(chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán),線圈平面位于紙面內(nèi),如圖5甲所示。現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化,先按圖5乙所示的直線O a變化,后按直線b c和c d變化,令ε1、ε2、ε3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流,則( )。

圖5

A.ε1＞ε2,I1沿逆時(shí)針,I2沿順時(shí)針

B.ε1＜ε2,I1沿逆時(shí)針,I2沿順時(shí)針

C.ε1＜ε2,I2沿順時(shí)針,I3沿逆時(shí)針

D.ε2=ε3,I2沿順時(shí)針,I3沿順時(shí)針

圖6

2.如圖6所示,三條光滑平行金屬導(dǎo)軌a、b、c水平放置,導(dǎo)軌a、b與b、c相距均為d=1m,導(dǎo)軌a、c間橫跨一質(zhì)量m=1k g的勻質(zhì)金屬棒MN,金屬棒與導(dǎo)軌始終良好接觸。金屬棒的總電阻r=2Ω,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌b、c間接一阻值R=2Ω的燈泡L,在導(dǎo)軌a、c間接一理想電壓表V。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使其從靜止開始運(yùn)動(dòng),已知施加的水平外力功率恒定,經(jīng)過t=1s時(shí)間,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為3m/s。求：

(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí),外力F的大小和水平外力F的功率。

(2)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電壓表的讀數(shù)。

(3)在此過程中,燈泡產(chǎn)生的熱量。

參考答案：1.B D

2.(1)4N,12W。(2)10V。(3)5J。

(責(zé)任編輯 張 巧)