無壓輸水系統水流過渡時間的影響因素探究

張巧麗 周建旭

(河海大學 水利水電學院， 南京 210098)

無壓輸水系統水流過渡時間的影響因素探究

張巧麗 周建旭

(河海大學 水利水電學院， 南京 210098)

為探究進口閘門開啟時間和無壓引水隧洞長度對無壓輸水系統水流過渡時間的影響，基于一維明渠非恒定流特征線法，并結合隱式差分法，建立“水庫+無壓引水隧洞+沉沙池”數值仿真分析模型，對含有沉沙池的無壓輸水系統的瞬變流過程進行了數值模擬．結果表明，進口閘門開啟時間與無壓引水隧洞長度均為影響系統水流過渡時間的敏感性因素．

無壓輸水系統； 瞬變流； 數值模擬； 過渡時間

無壓輸水是長距離供水的一種常用型式，明渠引水和無壓隧洞引水是常用的引水方式．在輸水系統受到外界干擾引用流量發生改變時，會發生水力過渡過程，即瞬變流．在實際工程中，水力過渡過程會影響工程的運行效率及安全穩定性．對于含有隧洞的無壓輸水系統的水力過渡過程，眾多學者都對其進行了研究．柳園園等[1]修正了Preissmann窄縫假定方法中的窄縫寬度公式，建立明渠和有壓管道瞬變流分析的通用模型，實現城市排水管網明滿過渡流的有效數值模擬．楊開林[2]研究了國內外在明渠非恒定流理論和方法方面的研究進展，著重指出如何準確的模擬明滿交替流及其特征現象仍然是研究的難點．相較而言，對水力過渡時間的研究主要是針對灌溉渠系的輸水渠道，周美林等[3]以灌溉渠道中的梯形斷面渠道，研究了渠長、調控時間、流量變化率等對過渡時間的影響．范杰[4]等對南水北調中線工程渠首段非恒定流水力學響應時間進行了研究．關于水力過渡時間的研究大都針對簡單明渠渠道，本文以含有無壓引水隧洞和沉沙池的無壓輸水系統為研究對象，通過數值模擬展開對水力過渡時間的研究．

1 計算方法

明渠的非恒定流理論是無壓輸水系統瞬變流分析的基礎，其基本方程是圣維南方程組，常用的求解方法是特征線法與隱式差分法，本文主要采用特征線法，在進行節點分析時采用了隱式差分法．

1.1 特征線方程

無壓隧洞水力過渡過程滿足一維明渠非恒定流特征線方程，即圣維南方程組：

式中，V為引水隧洞中水流流速；y為引水隧洞水深；g重力加速度；Sf為能量坡度；S0為隧洞底坡；x為隧洞長度；c為隧洞水面波速；A為隧洞過水斷面面積；B為隧洞水面寬度．

將圣維南方程組分別沿正、負特征線積分，可得特征線方程為

式中，Cp、Cm、Bm、Bm均為中間計算量，由前一時刻的計算結果確定；vp、vm分別為P、M斷面的平均流速；yp為P斷面水深．

1.2 隱式差分法

基于明渠水流的連續方程和動量方程，結合各偏導項不同的差分格式，建立迭代收斂性較優的明渠水流瞬變流求解方法-特征隱式格式法[5-6]，推導得到的特征描述方程為

式中，h和Q分別為各計算斷面的瞬時水深和流量，下標m-1、m、m+1表示斷面位置；系數ai、bi、ci、di(i=1，2)和ei右端項(i=1，2)由相關斷面的參數計算確定．

引入各計算斷面瞬時水深和流量的增量表示形式，式(5)和(6)經過Newton-Raphson法線性化，可得

式中，Δh和ΔQ分別為各計算斷面的水深增量和流量增量；aim、bim、cim、dim、eim(i=1，2)分別為各項系數和右端項，采用雙下標表示，其中第二個下標m表示計算斷面位置．

2 工程實例

2.1 工程概況

某引水工程由取水口進水塔、無壓引水隧洞、沉沙池、引水明渠、壓力前池等建筑物組成．自水庫取水口取水，進水塔引水方式為無壓引水，取水口由閘門控制，在某段時間內閘門開度由零線性增加到0.6．水庫正常蓄水位為830.57 m，無壓引水隧洞總長約為600 m，采用城門洞型斷面，凈寬5m，直墻段高5.0 m，拱高2.5 m，坡降為1/3 000，糙率為0.013，無壓引水隧洞進口底部高程為826.00 m．隧洞出口接雙室式沉沙池，沉沙池分為兩室，中間以孔口連接，孔口面積為20 m2．沉沙池2號沉沙室出口設有溢流堰，溢流堰底部高程為821.92 m，堰頂高程為829.50 m，堰寬1 400 m，該系統的設計運行流量為23.55 m3/s．

2.2 瞬變流計算模型分析

2.2.1 初始條件分析

本文采用解棱柱體明渠恒定漸變流微分方程的方法來確定無壓引水隧洞的初始恒定狀態，其求解方程為：

水面線方程為一階微分方程，可采用四階龍格-庫塔法求解．

2.2.2 邊界條件分析

1)上游邊界條件

無壓引水隧洞上游接水庫，可認為在過渡過程中水庫水位近似保持恒定不變，隧洞進水口由取水閘門控制，忽略進口處的水頭損失，則上游邊界為取水口閘門邊界，示意圖如圖1所示．

圖1 水庫邊界示意圖

邊界處的相容方程為負特征線方程：

式中，y1為引水隧洞進口斷面水深；V1為進口斷面表面流速；Cm、Bm意義同上．

取水口閘門處，有節點控制方程：

式中，yv為水庫水深，y1為引水隧洞進口斷面水深；mv為閘門流量系數，取mv=0.57；F為閘門開啟面積，F=By1，B為隧洞過水斷面水面寬度；τ為閘門開度，Qv為閘門過流量．

引水隧洞斷面流量水位關系為

式中，Qv為引水隧洞進口斷面流量，A1為隧洞進口斷面面積．

由連續方程即可得

對于上述方程聯立，運用牛頓迭代法進行編程求解．

2)沉沙池邊界條件

無壓引水隧洞后接雙室式沉沙池，假設隧洞出口斷面沒有水頭損失，沉沙池兩室之間以孔口相接，后室底部排沙，頂部溢流進入下游河道，不考慮泥沙作用，將其作為簡單水池處理．沉沙池邊界計算模型如圖2所示．

圖2 沉沙池邊界示意圖

忽略水流從引水隧洞進入沉沙池的局部水頭損失，初始時刻系統運行流量為0 m3/s，沉沙池兩個池室水位齊平．

基于明渠非恒定流特征線方程，沉沙池邊界處的相容方程為正特征線方程：

式中，yp為隧洞出口斷面水深；Vp為隧洞出口斷面波速；Cp、Bp意義同上．

對于沉沙池，其水位與流量的關系：

式中，Q1、Q2分別為進入沉沙池1號池室、2號池室的流量；Z1、Z2分別為沉沙池1號池室、2號池室的水位；A1、A2分別為兩個池室的水面面積．

兩池室間的孔口出流方程為：

式中，μ為孔口流量系數，μ=0.450；A為孔口面積；QK為孔口過流量．

沉沙池2號沉沙室邊界處溢流公式為：

式中，m為溢流堰流量系數，m=0.340；L、Zs、Qm分別為溢流堰堰寬、頂高程及過流量．

由連續方程描述沉沙池節點的控制方程為：

式中，QP為引水隧洞出口斷面的流量．

對于方程(14)～(18)，采用隱式差分法進行求解，將方程(15)兩邊積分并且聯立可得

用牛頓-雷伏生將方程組(19)線性化求解．

2.2.3 系統運行特性分析

初始時刻水庫處于正常蓄水位，閘門全關，處于恒定流狀態，沉沙池2個池室水位齊平，沒有水位差，孔口不過流，2號池室水位低于溢流堰堰頂高程，沒有溢流．隨后閘門由全關慢慢開啟，系統過流量開始增加，隨著通過引水隧洞斷面流量的改變，隧洞內水流的水深和流速將發生改變，水流從隧洞出口斷面進入沉沙池，隨著來流量的增加，1號池室水位開始上升，使得兩個池室之間產生水位差，所以水流開始從1號池室進入2號池室，造成2號池室水位開始上升，由于2號池室出口處接有溢流堰，當2號池室水位上升高于溢流堰堰頂高程時，沉沙池開始向下游河道溢流，溢流堰的存在限制了沉沙池水位的升高．最終系統達到穩定運行流量時，無壓引水隧洞各斷面水位和流速處于恒定狀態，隧洞出口斷面進入1號池室的流量等于通過孔口從1號池室進入2號池室的流量，進入2號池室的孔口流量又等于溢流量，2號池室的水位變化情況與孔口流量和溢流量的相對大小有關．最終系統達到穩定狀態時，沉沙池的兩個池室水位差保持不變，從溢流堰進入下游河道的溢流量也是固定不變的．

3 結果分析

3.1 數值模擬結果

考慮水庫的正常蓄水位830.57 m，閘門全關，隧洞內水位高程為829.50 m，系統運行流量從零增加到設計運行流量23.55 m3/s，取水口閘門線性開啟，60 s內開度由零增加到0.6．基于系統簡化模型，采用顯格式法建立瞬變流分析的數值仿真模型，開展系統瞬變流特性分析，研究無壓引水隧洞進水口斷面和雙室式沉沙池兩個池室的水力參數變化，結果如圖3～4所示．

圖3 進水口斷面流量變化曲線

圖4 沉沙池水位波動曲線

由圖3可知，閘門開啟后，無壓引水隧洞進水口斷面的流量隨著時間的增加從零開始增加，呈現周期性波動，波動逐漸衰減，在267 s左右達到第一個波峰值28.93 m3/s，變化周期是167.94 s．1 673 s以后，進水口斷面的流量不再變化，穩定在23.53 m3/s．

由圣維南方程組，進水口斷面水流表面波速

則按照理論公式計算得到流量的變化周期是

數值模擬得到的結果與理論公式計算得到的結果誤差在10%以內，符合實際情況．

分析圖4可得，開始的一段時間內，沉沙池兩個池室的水位基本保持不變，隨后，兩個池室的水位均慢慢增加，相較于2號池室，1號池室水位先增加并且變化得較為明顯，最終兩個池室的水位均趨于穩定．

3.2 進口閘門開啟時間的敏感性研究

建立邊界條件時，進水口的邊界控制條件是閘門，閘門的特性必然會影響進水口斷面在過渡過程中流量的變化，考慮閘門開啟時間，將開啟時間從60 s變為180 s、360 s，研究其對進水口斷面瞬變流特性的影響．

進水口的流量變化見圖5、圖6及表1．

圖5 閘門開啟時間180 s進水口斷面流量變化曲線

圖6 閘門開啟時間360 s進水口斷面流量變化曲線

閘門開啟時間/s流量最大值/(m3·s-1)穩定流量/(m3·s-1)過渡時間/s6029．9323．5396818028．7823．53124736026．2823．531406

結合圖表，過渡過程的最終穩定流量和閘門開啟時間無關，但閘門開啟時間越長，最終達到恒定狀態所需要的時間越久．在過渡過程中，閘門開啟時間越短，流量峰值越大，達到時間越快，流量變化趨勢較明顯．

沉沙池兩個池室的水位波動過程見圖7、8及表2．

圖7 閘門開啟時間180 s沉沙池水位波動曲線

圖8 閘門開啟時間360 s沉沙池水位波動曲線

分析圖表，閘門開啟時間的變化對沉沙池的水位波動趨勢影響很小，這是由于沉沙池的水面面積很大．具體分析表2中的數據，可以發現閘門開啟時間發生改變時，沉沙池兩個池室的最終穩定水位沒有改變，因而最終向下游引水道的溢流量也沒有發生改變．水位最大值變化很小，可以忽略不計，而受閘門開啟時間影響較大的是系統達到穩定狀態的時間，閘門開啟需要的時間越久，系統達到最終穩定運行狀態所需要的時間也越久．

表2 閘門開啟時間對沉沙池水位波動的影響

3.3 無壓引水隧洞長度的敏感性研究

在基于明渠非恒定流計算模型的無壓引水隧洞的瞬變流特性分析中，需要考慮隧洞的設計參數，其不僅與系統的運行穩定性密切相關，還直接涉及工程的投資運算和經濟合理性，為了保證系統能夠穩定運行并且經濟合理，有必要結合隧洞的設計參數進行敏感性分析．考慮隧洞的設計長度，研究其長度對系統控制斷面水力參數的影響．

分別設引水隧洞長度為900 m、1 200 m，研究進口斷面流量變化過程，數值模擬結果見圖9、圖10及表3所示．

圖9 L=900 m進口斷面流量變化曲線

圖10 L=1 200 m進口斷面流量變化曲線

隧洞長度/m)流量最大值/(m3·s-1)穩定流量/(m3·s-1)過渡時間/s120032．1025．93140990030．3924．84124660029．9323．53968

分析圖3、圖9、圖10及表3可得，隧洞長度在600 m與1 200 m之間變動時，隧洞越長，過渡過程中流量的峰值會增加．

無壓隧洞長度不僅會影響進水口斷面流量，也會影響沉沙池的水力特性．當隧洞長度為900 m、1 200 m時，沉沙池水位波動結果如圖11、12及表4所示．

圖11 L=900 m沉沙池水位波動曲線

圖12 L=1 200 m沉沙池水位波動曲線

隧洞長度/m水位最大值/m1號池室2號池室穩定水位/m1號池室2號池室過渡時間/s溢流量/(m3·s-1)1200830．006829．558829．962829．553167025．92900829．956829．556829．926829．552132424．82600829．914829．553829．886829．55083723．52

結合圖4、圖11、圖12及表中數據可得，隧洞長度在600 m與1 200 m之間改變時，沉沙池的水位波動趨勢基本保持不變，過渡過程中的水位最大值隨著隧洞長度的增加而增加，最終的穩定水位及最終的穩定流量也隨著隧洞長度的增加而增加，系統最終達到穩定所需要的時間也隨著隧洞長度的增加而增加．

4 結 論

1)相同條件下，取水口閘門開啟時間越快，系統的過渡過程持續時間越短，較快趨于穩定，同時，無壓隧洞過水斷面會產生較為明顯的流量變化．

2)相同條件下，無壓引水隧洞長度越長，引水隧洞進水口斷面在過渡過程中流量變化幅度越大，最終的穩定流量越大，系統達到最終恒定狀態所需要的時間越長．3)由于沉沙池水面面積很大，閘門開啟時間與隧洞長度對沉沙池的瞬變流特性影響較小，但是會影響沉沙池最終達到恒定狀態所需要的時間，隨著隧洞長度的增加或閘門開啟時間的延長，沉沙池最終達到穩定水位所需要的時間亦增加．

因此，在實際運行過程中，為了避免進水口斷面出現流量的急劇變化，閘門開啟時間不能過短，但閘門開啟時間過長，系統達到穩定狀態所需要的時間也越長，因此要結合工程實際情況，適當選擇閘門開啟時間．同時應結合工程實際的地質地形條件，根據工程投資及系統的安全穩定要求進行綜合分析，設計合理的隧洞長度．

[1] 柳園園，王船海，吳朱昊，等.城市排水管網明滿交替非恒定流數學模型的研究[J]．水動力學研究與進展A輯，2016，31(2)：210-218．

[2] 楊開林.長距離輸水水力控制的研究進展與前沿科學問題[J]．水利學報，2016，47(3)：424-435．

[3] 周美林，呂宏興，王家琪，等.渠道非恒定流過渡時間影響研究[J]．灌溉排水學報，2016，35(1)：71-73，98．

[4] 范 杰，王長德，管光華，等.渠道非恒定流水力學響應研究[J]．水科學進展，2006，17(1)：55-60．

[5] 樊紅剛，陳乃祥，楊 琳，等.明滿交替流動計算方法研究及其實驗驗證[J]．工程力學，2006，23(6)：16-20．

[6] 鄧命華，劉德有，周建旭.水電站變頂高尾水洞瞬變流計算及體型設計[J]．河海大學學報：自然科學版，2003，31(4)：436-439．

ResearchonInfluencingFactorsofFlowTransitionTimeinFree-flowWaterDeliverySystem

Zhang Qiaoli Zhou Jianx

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

In order to study the influence of the entrance gate opening time and the length of the water diversion tunnel on the flow transition time in the free flow water delivery system, a model of transient flow of “reservoir + free flow tunnel + sand basin” is established by combining the characteristic lines with implicit difference method to do numerical simulation about transient process of the free-flow water delivery system with desilting basin. The results indicate that both the entrance gate opening time and the length of the water-diversion tunnel are sensitive factors of flow transition time.

free-flow water delivery system; hydraulic transient; numerical simulation; transition time

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.05.006

2017-01-10

國家自然科學基金項目(51079051)；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(PAPD)

張巧麗(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為水電站及泵站水力學．E-mail：zql12021027@163.com

TV732

A

1672-948X(2017)05-0029-05

[責任編輯王迎春]