一種粗略輔助條件下的北斗接收機(jī)快速定位方法

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(1.中國飛行試驗(yàn)研究院測試所，西安 710089；2.第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院航電所，西安 710089)

一種粗略輔助條件下的北斗接收機(jī)快速定位方法

連帥1,孫科1,李輝2

(1.中國飛行試驗(yàn)研究院測試所，西安710089；2.第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院航電所，西安710089)

為提升GNSS接收機(jī)定位速度，采用網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的信息輔助(A-GNSS)方法，研究了粗略輔助條件下的北斗接收機(jī)快速定位問題，從基本偽距觀測方程求解位置和時(shí)間信息出發(fā)，詳細(xì)分析了粗時(shí)輔助對基本偽距方程求解帶來的誤差以及時(shí)間和位置不確定度較大時(shí)毫秒模糊問題產(chǎn)生的機(jī)理，推導(dǎo)了含粗時(shí)誤差的偽距方程和毫秒模糊度求解方程，給出了全偽距重構(gòu)的方法流程及其準(zhǔn)確重構(gòu)條件;實(shí)驗(yàn)表明，該算法及流程可以準(zhǔn)確可靠的解決北斗接收機(jī)的快速定位問題，性能優(yōu)良，具有極強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

粗時(shí)輔助；概要位置；北斗；AGNSS；快速定位；毫秒模糊度；全偽距重構(gòu)

0 引言

GNSS接收機(jī)的開機(jī)后按照先后順序必須要經(jīng)過4個(gè)關(guān)鍵的過程：捕獲衛(wèi)星信號、跟蹤鎖定衛(wèi)星、提取測距信息和收集衛(wèi)星廣播的星歷、解算用戶位置。在正常的信號環(huán)境下，相對于其他過程，收集完整的衛(wèi)星星歷需要18～30秒的時(shí)間，是耗時(shí)最長的過程，而且隨著信號的減弱，導(dǎo)航電文誤碼率提高，時(shí)間可持續(xù)數(shù)分鐘之久；當(dāng)處于弱信號環(huán)境時(shí)，接收機(jī)甚至可能無法完成對衛(wèi)星的捕獲和鎖定，更不用談定位解算了。然而，用戶總是希望一開機(jī)就可以獲得準(zhǔn)確的位置信息。所以，快速獲取星歷信息、提高弱信號下的接收機(jī)捕獲和跟蹤靈敏度是實(shí)現(xiàn)快速定位的關(guān)鍵。利用網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的信息輔助(A-GNSS)或接收機(jī)本身熱啟動工作模式的數(shù)據(jù)輔助，上述問題將迎刃而解，使得實(shí)現(xiàn)1秒或數(shù)秒級別定位成為可能[1]。

針對輔助條件下的快速捕獲和快速跟蹤問題，以及高靈敏度接收機(jī)處理技術(shù)，文獻(xiàn)[2-4]給出了一系列解決方案，這里不做論述。本文以接收機(jī)可以正確捕獲并穩(wěn)定鎖定衛(wèi)星信號為前提，討論在粗略輔助信息條件下的快速定位問題。

首先給出了從基本偽距觀測方程求解位置信息和時(shí)間的方法，然后分析粗時(shí)輔助對基本偽距方程求解帶來的誤差，并詳細(xì)分析了時(shí)間和位置不確定度較大時(shí)，毫秒模糊問題產(chǎn)生的機(jī)理，最后綜合出了含粗時(shí)誤差的偽距方程及求解方法，并推導(dǎo)了求解毫秒模糊度重構(gòu)全偽距的方法流程、邊界條件。

1 基本偽據(jù)觀測方程的定義

GNSS接收機(jī)的偽距觀測方程用式(1)表示[5]，

(1)

式中,

(2)

根據(jù)(1)式給出的偽距方程，可以求得(2)式中的一階偏導(dǎo)數(shù)，如式(3)所示:

[-e(k),1]

(3)

=[-e(k),1]·Δx+ε(k)

(4)

(5)

2 粗時(shí)輔助的導(dǎo)航解算問題

接收機(jī)工作在熱啟動或網(wǎng)絡(luò)輔助模式時(shí)，可以得到時(shí)間、接收機(jī)概要位置、星歷、可見星列表等關(guān)鍵輔助信息，但時(shí)間輔助信息的精度經(jīng)常無法保證，而且從(1)式可以看出所有的參量都是隨時(shí)間變化的。所以，時(shí)間輔助信息的不確定性，將最終給解算帶來巨大誤差。

(6)

所以，粗時(shí)輔助下的偽距殘差方程變?yōu)?7)式：

δρ(k)=[-e(k),1,v(k)]·Δx+ε(k)

(7)

3 快速定位和毫秒模糊度的確定

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)是通過測量衛(wèi)星信號從發(fā)射時(shí)刻到接收時(shí)刻的時(shí)間差來達(dá)到測距目的的，這個(gè)時(shí)間差稱為傳輸時(shí)間。而發(fā)射時(shí)間的獲取是準(zhǔn)確計(jì)算傳輸時(shí)間的關(guān)鍵，它需要經(jīng)過一系列復(fù)雜的信號處理過程來完成，它也是整個(gè)接收機(jī)設(shè)計(jì)最核心的環(huán)節(jié)。完整的發(fā)射時(shí)間ts可以用(8)式的幾個(gè)參數(shù)表示[6]：

ts(ms)=Nsnow*1 000+Nbit*20+

Nca*1+Zs

(8)

Nsnow是周內(nèi)秒計(jì)數(shù)，它可以從解調(diào)后的電文中解析得到，表示當(dāng)前時(shí)刻所在的電文幀頭距周起始時(shí)刻的秒數(shù)；Nbit表示當(dāng)前時(shí)刻距所在幀頭的比特計(jì)數(shù)；北斗MEO和IGSO衛(wèi)星的1個(gè)比特含有20個(gè)CA碼周期，GEO是2個(gè)，Nca是當(dāng)前時(shí)刻距離比特起始邊沿的CA碼計(jì)數(shù)；一個(gè)CA碼周期是1 ms，Zs是1 ms以下的準(zhǔn)確時(shí)間，可以通過碼相位和載波相位計(jì)算得到。

按照接收機(jī)對衛(wèi)星信號處理的先后順序，Zs由捕獲完成后獲得，完成位同步后得到Nca，最后幀同步完成后獲得Nbit和Nsnow。顯然，只有幀同步完成后，才可以得到完整準(zhǔn)確的發(fā)射時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出完整的偽距測量值，這里稱為全偽距，然而弱信號下幀同步過程是漫長的甚至是無期的。相比之下，捕獲和位同步在輔助條件下，數(shù)秒甚至1秒內(nèi)便可完成，這使得快速定位成為可能。但是從(8)式可以看出，此時(shí)的ts是殘缺的，就好像我們拿千分尺測量物體的長度，只能看到游標(biāo)上的刻度，而主尺上的刻度被蒙蔽了，這里我們不能直接得到毫秒以上的數(shù)值，稱為毫秒模糊度問題。

在輔助條件下，確定毫秒模糊度，重構(gòu)全偽距是實(shí)現(xiàn)快速定位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。假設(shè)是要確定的整毫秒模糊度z(k)是毫秒以下的偽距，則全偽距可以表示為：

ρ(k)=N(k)+z(k)

(9)

(10)

綜合(9)和(10)式，得到全偽距重構(gòu)方程：

(11)

(12)

(13)

將(12)，(13)式帶入到(11)式中，可將全偽距重構(gòu)方程寫成：

(14)

考慮到接收機(jī)時(shí)鐘偏差b是未知的，采用通道間差分的方法將其消除掉。需要選擇某一顆衛(wèi)星作為參考，參考衛(wèi)星用上標(biāo)“(0)”表示，則參考衛(wèi)星的全偽距重構(gòu)方程為：

(15)

所以，參考衛(wèi)星的毫秒模糊度為：

(16)

在(16)式中，round(·)是四舍五入取整運(yùn)算；在首次計(jì)算毫秒模糊度時(shí)，接收機(jī)鐘差b是未知的，取b=0即可，隨后用(7)式可將b估計(jì)出來，下一個(gè)歷元采用估計(jì)值。

為了得到其他衛(wèi)星的毫秒模糊度方程，逐一和參考衛(wèi)星差分，用式(14)、(15)得：

(17)

所以，其他衛(wèi)星的毫秒模糊度為：

N(k)=round(N(0)+z(0)-z(k)+

(18)

顯然，從(17)式推導(dǎo)到(18)時(shí)，僅使用了先驗(yàn)信息，忽略了上面討論的所有誤差，為了保證(18)式的四舍五入運(yùn)算正確，必須要求忽略的誤差項(xiàng)小于0.5光毫秒(約等于150 Km)，所以(18)式成立的條件為：

|(-Δr(k)+ξ(k))+(Δr(0)-ξ(0))|<0.5[光毫秒]

(19)

式中，ξ在前面已經(jīng)定義，它遠(yuǎn)小于Δr，所以(19)可簡化為：

|Δr(k)-Δr(0)|<0.5[光毫秒]

(20)

如果參考衛(wèi)星任意選取，(20)式總是成立的。如果參考衛(wèi)星選擇高仰角衛(wèi)星，Δr(0)將大大減小，所以可以容許Δr(k)更大，從而可以放寬對粗略時(shí)間和位置輔助精度的要求。

至此推導(dǎo)完畢。應(yīng)用時(shí)，先選擇一顆參考衛(wèi)星并用(16)式計(jì)算N(0)，然后用(18)式計(jì)算其他衛(wèi)星的毫秒模糊度N(k)，最后用(9)式重構(gòu)全偽距。

4 實(shí)驗(yàn)與仿真

使用航天華迅第五代高性能GPS&BD雙模衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)HX6517對提出的方法進(jìn)行實(shí)際測試驗(yàn)證，將其切換到單北斗工作模式，標(biāo)定位置為[34.224056,108.88062,400]，可見衛(wèi)星10顆，信號強(qiáng)度衰減到22 dBHz左右，將時(shí)間輔助的不確定度設(shè)置為10秒，位置不確定度100 km，輔助位置的緯度、經(jīng)度和高度為[34,108.0,0]，星歷信息是2016年10月17日周內(nèi)秒(TOW)為124268秒的數(shù)據(jù)，可從相關(guān)網(wǎng)站下載，取輔助信息導(dǎo)入后第3秒和第4秒兩個(gè)連續(xù)歷元的跟蹤環(huán)路數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，原始觀測信息如表1和表2所示，計(jì)算的結(jié)果對比如表3所示。

表1 第3秒(K歷元)時(shí)的原始觀測信息

表2 第4秒(K+1歷元)時(shí)的原始觀測信息

表3 第3秒和第4秒估計(jì)結(jié)果

表3表明，在第3秒時(shí)，毫秒模糊度N和粗時(shí)誤差tc被準(zhǔn)確的估計(jì)出來，并且位置估計(jì)精度約5米。對比表1和表2可知，在這兩個(gè)歷元接收機(jī)都捕獲到了6顆北斗衛(wèi)星。偽距測量值并不僅僅是毫秒以下的部分，而是增加了平均傳輸時(shí)間(GEO和IGSO統(tǒng)一加131 ms,MEO統(tǒng)一加75 ms)以保證偽距范圍是正常值；雖然是連續(xù)的2個(gè)歷元，但衛(wèi)星位置相差11秒，這是由于第3秒的數(shù)據(jù)含粗時(shí)誤差，第4秒這一歷元利用了前一秒的解算結(jié)果，時(shí)間和位置都被準(zhǔn)確校正了，也就是說第4秒是不含有粗時(shí)誤差和先驗(yàn)位置誤差的，所以對毫秒模糊度的準(zhǔn)確性評估可以用第4秒的數(shù)據(jù)作為參考。

對比表1和表2，顯然，第3秒時(shí)，PRN=4，6，12這三顆衛(wèi)星的毫秒模糊度的估計(jì)值多了1 ms，這是因?yàn)榈?秒是首次解算，接收機(jī)鐘差b是未知的，在估計(jì)參考衛(wèi)星(PRN=1)的N毫秒模糊度時(shí)令b等于0了，但實(shí)際從該歷元的解算結(jié)果看b約等于0.5 ms，如果將第3秒數(shù)據(jù)的毫秒以下的部分Z中都扣除b的估計(jì)值，不夠減的將對應(yīng)的N減1，這樣剛好就和第4秒一致了。這說明，在估計(jì)參考衛(wèi)星的毫秒模糊度時(shí)，b的值是可以任意給定的，b的信息全部都體現(xiàn)在了重構(gòu)的偽距值里面，最終會被準(zhǔn)確的估計(jì)出來。

5 結(jié)論

當(dāng)接收機(jī)工作在熱啟動或AGNSS模式時(shí)，利用時(shí)間、星歷和接收機(jī)位置等輔助信息，可以大幅度提高接收機(jī)的捕獲能力，并數(shù)秒求解出準(zhǔn)確的接收機(jī)位置信息。但由于時(shí)間和位置的輔助信息通常是粗略的，例如從通信基站獲取到的先驗(yàn)位置信息約為3～10 km，GSM和UMTS系統(tǒng)的粗時(shí)精度在2～10 s，在這種情況下，傳統(tǒng)的偽距方程無法解算出正確的導(dǎo)航信息，本文在傳統(tǒng)偽距方程的基礎(chǔ)上，將粗時(shí)誤差作為估計(jì)量擴(kuò)展到狀態(tài)向量中，推導(dǎo)并給出了粗略輔據(jù)條件下的偽距方程；另外，由于弱信號下，幾乎所有被跟蹤到的衛(wèi)星都始終無法完成幀同步，即偽距測量值存在毫秒模糊度，詳細(xì)分析并推導(dǎo)出了毫秒模糊度的求解方程和全偽距重構(gòu)方法，并給出了準(zhǔn)確計(jì)算毫秒模糊度的條件和參考衛(wèi)星的選擇方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在先驗(yàn)位置誤差小于150 km，時(shí)間誤差小于1分鐘的輔助條件下，接收機(jī)可以快速、準(zhǔn)確的定位，該算法和流程具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

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QuickPositioningMethodofBeidouReceiverunderRoughAuxiliaryCondition

Lian Shuai1, Shun Ke1, Li Hui2

(1.Testing Institute of Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China; 2.Avionics Institute of The First Aircraft Design and Research Institute, Xi’an 710089, China)

The main content of this paper is studying the rapid positioning of the beidou satellite receiver in rough auxiliary condition. We analyze the effect of fuzzy time and approximate position for the rapid positioning in detail. The pseudo range equations with fuzzy time and the solution formula with fuzzy measure of millisecond have been deduced. We also provide the reconstitution methods of pseudo range equations and application conditions. This method has been proved to be effective and accurate by the experiments. It can be used to keep the beidou satellite receiver positioning rapidly and has the important value of practical project.

auxiliary fuzzy time; approximate position; beidou satellite receiver; AGNSS; rapid positioning; fuzzy measure of millisecond; pseudo range reconstitution

2017-06-10；

2017-07-17。

連 帥(1983-)，男，陜西蒲城人，工學(xué)碩士，工程師，主要從事機(jī)載測試技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)11-0230-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.11.059

V249.32

A