新型果園除草機的參數分析與設計

盧彥群，孔江生，盧玉坤，張 哲

(河北工程大學 裝備制造學院，河北 邯鄲 056038)

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新型果園除草機的參數分析與設計

盧彥群，孔江生，盧玉坤，張 哲

(河北工程大學 裝備制造學院，河北 邯鄲 056038)

太行山區果園地表貧瘠、耕層土壤少、石礫多，果樹生長的同時果園內野草蔓生。除草的難題不僅在于山區果園地域廣袤，青壯勞動力匱乏，而且人工成本日益攀升，再加上果樹株行距較小、地面崎嶇不平，以及遍布各處的、大小與形狀各異的石塊與樹枝等雜物，傳統除草機械在此環境中無法運行，開發一款適應山區果園的新型除草機械迫在眉睫。以“特色農機裝備研究與開發”項目為依托，開發了一款撓性除草部件離心式除草機，配備小型四輪拖拉機，具有機動靈活、除草效果好、適應多礫石果園等特點；但其高速旋轉的工作部件(動刀頭—特型撓性結構)不可避免地會與草間石塊等異物發生碰撞，致使動刀頭應力過大而崩裂。為此，對動刀頭與石塊撞擊后的受力進行了理論分析與參數結構設計，經實地檢驗，該機具清除雜草0.13hm2/h左右，除草效果良好，且具有相對較長的使用壽命[1-2]。

果園除草機； 撓性刀頭；參數分析；參數設計

0 引言

目前，我國農業種植和果樹栽培的現代化程度都比較低，主要是由于農機裝備的開發比較落后，不能適應社會經濟快速發展的步伐，因此迫切需要適應目前農業生產的、新型的農機裝備。

本文所述的新型除草機是河北工程大學依據河北省科技廳計劃項目開發的一種適用于華北地區山區果園的除草機械。該機可與小型四輪拖拉機配套使用，由拖拉機后動力輸出軸提供動力；經二級增速后帶動滾筒高速旋轉，高速旋轉的滾筒帶動固定在其上的動刀頭產生離心力，利用動能擊碎雜草。滾筒的回轉速度取決于發動機的轉速，當柴油機處于額定轉速時，擊草滾筒轉速可達1 728r/min。

由于太行山區果園內存在大大小小、形狀各異的石塊及干枯枝杈，要想完全清除是難以做到的。這導致工作部件不可避免地會與石塊發生撞擊，撞擊力可能造成工作部件的應力過大，進而影響設備的安全與使用壽命，因而有必要對此問題進行研究。

1 工作部件運行狀態分析

1.1 除草機運行原理

以河北臨城核桃園為代表的華北地區山區果園依山勢經人工整理后形成，地面不平整、漫山遍布各種類型石塊是其基本特點。每到春夏兩季，在人工施肥與灌溉下，果園內的雜草能長到1m高，再加上人工栽培的樹木間距較小，致使人員進入都比較困難；而采用人工除草，一是地域過大而難以完成，二是人工費用太貴果農難以承受。針對這種情況而開發的滾筒式除草機械，其質量約為580N，由XT200B型拖拉機提供提升及旋轉動力，并可通過懸架在一定程度上調節擊草高度。其運行原理如圖1所示。

1.動力輸入軸 2.變速器 3.軸承 4.橫向傳動軸 5.離合器 6.定刀片 7.傳動帶 8.皮帶輪 9.動刀片 10.滾筒 11.罩蓋 12.支撐軸圖1 除草機結構與運行原理示意圖

由拖拉機將動力經后方的動力輸入軸傳給增速器，增速器由橫向將動力傳給離合器(運輸及空行程式分離，除草作業時接合)，再由離合器通過傳動帶支撐軸，支撐軸帶動滾筒運轉；經錐齒輪2倍增速及皮帶輪1.6倍增速，總增速比達3.2倍，滾筒轉速可達1 728r/min。撓性動刀頭呈螺旋線狀固定在滾筒上，同滾筒一起高速旋轉，在離心力的作用下，擊打粉碎雜草。定刀片和動刀頭在空間上間隔布置，用以切碎較長雜草，防止纏繞堵車。

1.2 動刀頭擊石分析

滾筒高速運行時，動刀頭不可避免地會與礫石發生碰撞。如果滾筒順時針旋轉，設在距滾筒回轉中心為T的位置(見圖2)刀頭與石塊發生碰撞。依據動量原理，撞擊作用的大小取決于撞擊前后的速度和撞擊作用時間。撞擊前的速度由滾筒回轉角速度和撞擊點距滾筒回轉中心的距離決定，撞擊后的速度與撞擊作用時間主要由刀頭與石塊的性質(材質、形狀)所決定。因此，在滾筒回轉角速度一定、刀頭與石塊材質與形狀一定的條件下，撞擊力取決于撞擊點距滾筒回轉中心的距離。刀頭所受撞擊力P的方向為與圓周速度方向相反，且可以記作

P=KT

(1)

式中K—撞擊力系數(kg/s2)；

T—撞擊點距滾筒回轉中心的距離(m)。

1.滾筒 2.動刀頭安裝座 3.動刀頭根部 4.動刀頭圖2 動刀頭的運動和力分析模型

1.3 刀頭擊石彎曲應力

設刀頭某點受力為P，其平衡力為刀頭沿原運行方向的慣性力。因刀頭各點的張力較大(在一定程度上類似于剛性桿)，在受到外力作用后刀頭將在瞬間繞其根部固定點做相對旋轉，而刀頭與滾筒連接點仍可認為在瞬間以原有速度運動，因而可以認為刀頭各點的慣性力是由繞刀頭根部固定點的角加速度決定的。設刀頭撞擊后繞根部固定點的角速度為

(2)

其中，α為刀頭繞根部固定點回轉角度。當Δ趨于0時，上式可寫為

(3)

由此可得，刀頭任一點圓周方向加速度為(撞擊前，刀頭繞根部的旋轉初速度為0)

(4)

其中，R0為刀頭根部距回轉中心的距離；ε為刀頭繞根部回轉角加速度。

角加速度是刀頭在撞擊力作用下旋轉的角特性，是時間的函數。在此基礎上，可得刀頭各點的慣性力dp為

dp=H×dm=(r-R0)ε×dm

=ps(r-R0)ε×dr

(5)

式中ρ—刀頭密度；

m—刀頭質量；

r—變量。

在撞擊瞬間刀頭上的總慣性力(繞根部)為

(6)

式中s—截面積。

總合力作用點距滾筒回轉中心的距離為

(7)

撞擊瞬間慣性力與撞擊力的關系是繞刀頭根部連接點的力矩平衡，因而有

p×(T-R0)-p×(x-R0)=Iε

(8)

其中，P為撞擊力；I為刀頭瞬間繞根部的轉動慣量。

(9)

以上相關各式關聯，可得

(10)

將式(7)與式(10)關聯并化簡，可得刀頭繞固定點角加速度為

(11)

將角加速度帶回總慣性力式，可得垂直于刀頭的總慣性力為

(12)

很顯然，總慣性力小于撞擊力，說明在刀頭根部(R0點)存在與慣性力相同的夾緊力。其值為

(13)

初步試驗表明：刀頭擊石導致的損壞主要包括彎扭開裂、剪切與擠壓損壞等。現就可能性最大的彎扭開裂損壞與剪切進行分析。當刀頭撞擊點距回轉中心的距離T小于X時，刀頭將呈凸起狀態；當T大于X時，刀頭將呈下凹狀態[3-6]。

1.4 刀頭上的凸應力

刀頭與石塊碰撞時呈上凸狀態的前提是撞擊點位于慣性力合力作用點以內。當撞擊點半徑T=X時，撞擊彎矩最大。依據材料力學，撞擊點的彎矩由撞擊點外側刀頭慣性力形成，其值為

(14)

積分并整理后為

Ms=4K(R-R0)(2R+R0)/243

(15)

1.5 刀頭的下凹彎矩

刀頭下凹的最大撞擊力位于刀頭端點R處(T=R)，最大彎矩依然位于慣性合力作用點。此時位于慣性合力作用點的最大彎矩由撞擊力產生，其值為

(16)

化簡后得

(17)

對比上凸和下凹應力可以看出：只要R>R0，下凹彎矩總是大于上凸彎矩。因此，以下討論僅以下凹應力為研究目標。

依據材料力學，刀頭彎曲時彎矩與彎曲曲率半徑的關系為

(18)

式中M—彎矩；

γ—刀頭彎曲曲率半徑；

I—刀頭截面慣性矩；

D—單根刀頭直徑；

E—刀頭材料的彈性模量。

因為只討論下凹問題，則M=MX，即

(19)

簡化后得

(20)

式(20)表明：與最大(下凹)彎矩對應的最大撞擊力受限于刀頭的相關參數及刀頭可能的最小曲率半徑。顯然，刀頭R越大，刀頭受外部空間等因素的限制，更有可能出現小曲率半徑事件。

1.6 刀頭彎曲與剪切應力

刀頭的剪切應力隨撞擊點位置的不同而有很大的不同。為減少剪應力分析的類型，僅分析下凹狀態下的剪應力分布。

1.6.1 刀頭下凹時各點的撞擊力

(21)

其中，ω為滾筒回轉角速度。

當x=R時，則

Mmax=KωR

(22)

不難看出：當刀頭下凹時，隨著x點的外延，刀頭撞擊力呈拋物線狀增大，且當x=R時具有最大值。

1.6.2 刀頭下凹時的彎曲應力和剪應力

由材料力學可知：當圓形截面承受剪應力時，最大剪應力位于通過圓心且與撞擊力方向垂直的直線上，而通過圓心且與撞擊力同向的圓截面邊緣的剪應力為零；圓形截面邊緣處的其他位置點的應力介于最大與零之間。

由此可以看出：最大彎曲應力與最大剪切應力所處位置正好相反。最大彎曲應力位于通過圓心且與撞擊力同向的圓形截面外緣，通過圓心且與撞擊力垂直的直線上的彎矩為零。因而，在對刀頭受力應力分析的過程中，彎曲與剪切強度可以分別進行討論。

1)刀頭彎曲與剪切應力。如上所述，撞擊點位于R(T=R)，且位于慣性合力作用點的前提下，可得最大下凹彎曲應力為

(23)

2)刀頭最大剪應力。當撞擊點位于R(T=R)時，其最大剪切應力為

(24)

對比最大下凹彎曲應力與最大剪切應力可以看出：在滾筒回轉角速度及沖擊系數相同的前提下，前者遠高于后者，且對高硬度的脆性材料，極限拉應力與極限剪應力接近，再加上兩種應力的作用點不同，因而可以將下凹彎曲應力作為主應力，用于刀頭參數的設計[7-9]。

2 基本參數的初步確定

2.1 R0的初選

從下凹應力表達式可以明顯看出：增大單根刀頭直徑d能夠明顯地降低下凹彎曲應力；而對于動刀頭固定點R0，該值過大可能直接與地面或地面石塊相撞擊。除撞擊力受到回轉角速度ω、刀頭距回轉中心的距離R及石塊性質角度等因素的影響外，主要設計參數就是刀頭固定點R0。其值增大，雖然下凹應力可下降，但卻將柔性沖擊除草的初衷變為剛性除草；且固定點有可能直接與石塊等剛性物體沖擊，非常有可能對固定點造成直接沖擊，甚至對滾筒、動力傳遞系統造成直接沖擊。為確保設備可靠運行并維持一定的壽命，R0應在安裝條件許可的前提下取小值。因此，考慮到應用環境及配套動力機的安裝空間等各種因素后，初步確定R0在86～95mm之間取值。

2.2 刀頭總徑及單根直徑的確定

在R0確定的前提下，擊草效果隨R的增大而線性增大，但刀頭慣性合力作用點的彎曲應力卻呈拋物線狀增長。從式(23)可以很明顯地看出：刀頭直徑d越大，撞擊彎曲應力越小。根據前述分析以及多次試驗，本項目采用高強度的21-7×7+IW-A型特制鋼絲繩，外層單根鋼絲直徑為2.4mm，芯部單根鋼絲直徑為2.2mm。

2.3 刀頭總長R的初定

刀頭總長R越大，應力也越大，而刀頭擊草效果越好。為保證必要的擊草效果，R值應有一最小取值范圍。針對果園的實際應用環境以及配套機組的空間狀態，考慮到下凹應力隨R值的增加而增大，R的最大取值定為260mm，最小值為200mm。

2.4 滾筒尺寸的初定

為適當減小刀頭固定點位置的半徑及避免刀頭固定點直接觸地，同時保證滾筒強度與剛度，滾筒內壁半徑r1設計為80mm，外壁半徑r2設計為65mm。此時，當R0取最大值95mm時，可以獲得較好的擊草效果。

2.5 滾筒軸向長度L的確定

滾筒的軸向長度以適應果園植株株行距為前提，同時其除草幅寬必須大于配套拖拉機的橫向尺寸。此任務中，取L=1 100mm。

2.6 動刀頭數目n的確定

本項目中，為有利于滾筒受力均衡，刀頭在滾筒上的呈螺旋線安裝，在滾筒軸剖面內呈正弦曲線布置。同時，刀頭的間距必須滿足“適應果園雜草狀況，防止雜草纏繞堵車，并在定刀片配合作用下可較為容易的擊碎雜草”的要求。根據滾筒尺寸，取動刀頭數目n=36。

3 參數的優化

3.1 影響滾筒運轉穩定性的主要因素

最大沖擊力不僅對刀頭的損壞有較大影響，而且還會對滾筒回轉穩定性產生很大影響。對于單根刀頭，從理論上講有

(25)

式中P—撞擊力；

SP—撞擊力作用點處刀頭的相對位移(沿圓周方向)；

Δω—因撞擊而使滾筒回轉角速度的變化量；

J—滾筒轉動慣量。

(26)

式中r1—為滾筒內壁半徑；

r2—滾筒外壁半徑；

L—滾筒長度。

從實際情況看，由于各組刀頭在滾筒上呈正弦規律分布，數組刀頭同時與石塊撞擊的可能性不大，因而可以設定每次撞擊只有一組刀頭受力。同組刀頭與石塊撞擊時，可以認為所有刀頭均呈離散狀態，最有可能斷裂的是外層鋼絲。以本設計所選刀頭為例，設有z根鋼絲與石塊發生撞擊，則在極限剪應力條件下存在以下關系式，即

(27)

當選用公稱直徑為21mm左右IWS型刀頭時，外層鋼絲繩直徑為2.2mm，此種類型刀頭的外層鋼絲直徑均相等。以撞擊實驗中出現頻率較高的斷絲數為3根為例，查鋼絲的極限拉應力約為1 000MPa(在此，認為極限剪應力接近極限拉應力)，密度ρ≈7.8×103kg/m3，將這些參數與初定參數代入可得：Δω=34.38rad/s。

從上式可以看出：在最大撞擊力條件下，刀頭材料的許用應力越大，刀頭直徑越大，鋼絲數目z越多，撞擊對滾筒轉動穩定性的影響也就越大；滾筒長度越大，撞擊對滾筒穩定性的影響越小。對于本研究，滾筒參數是事先確定的，包括滾筒內外壁半徑r1、r2及滾筒長度L。

嚴格地說，拖拉機傳動系統也存在一定的轉動慣量，且與擋位相關。衡量指標是以拖拉機發動機飛輪轉動慣量乘以系數的處理方法，系數一般為1.2～1.3之間。相比于滾筒，拖拉機傳動系的轉動慣量要小得多，約為滾筒的1%，故在此可忽略不計。

3.2 參數優化

結合前述對下凹彎曲應力的分析，可以通過優化確定相關參數。參數優化以下凹應力和在刀頭撞擊滾筒后對滾筒回轉穩定性影響最小為目標。優化變量中首先涉及的是鋼絲數z，公稱直徑一定時，鋼絲數越多，對滾筒的回轉穩定性影響卻越大。在z的作用明確且刀頭類型已經確定的前提下，可將刀頭數目n看作是常數，則只需優化參數d、R、R0。

因為有兩個優化目標(較小的下凹應力和較小的對滾筒的穩定性的影響)，就涉及到兩個目標權重分配的問題[10-13]。

滾筒穩定性的主要指標之一是滾筒回轉角速度的變化量。從運行穩定性看，當然是該變化量越小越好。在轉動慣量一定的前提下，回轉角速度的變化量取決于沖擊力所做的功。依據材料力學，受彎矩影響的撓度曲線方程為

(28)

式中W—鋼絲所受彎矩；

E—彈性模量；

I—慣性矩；

C、D—系數。

由于篇幅所限，這里只討論當撞擊點位于慣性力合力作用點時刀頭任一點x(R0到X之間)的彎矩，則

(29)

其中，x為刀頭任一點距回轉中心的距離。

對上式積分后可得

(30)

以x為變量，在初定的R及R0的取值范圍內任取3組數據，可繪制出張彎矩變化曲線圖。由圖可以明顯地看出彎矩較小，即對滾筒運轉穩定性影響較小的R即R0。

考慮到下凹應力的影響，亦可對R即R0進行進一步優化。

綜上分析，最終確定R=200mm，R0=95mm，r1=65mm，r2=80mm。

4 結論

1) 本文所述內容系河北省科技支撐項目—“特色農機裝備研究與開發”課題的內容之一，旨在研發一款適合于太行山區果園種植的小型除草機械。歷經近1年多的設計、修改、制作與反復改進，產品性能不斷得到優化。尤其是在參數分析方面做了扎實工作，從理論上保證了實際產品的合理、高效。

2)實際產品已在邢臺、邯鄲等地的6個果園進行了反復實地測試，性能穩定，效果好于預期，果農反映良好。

3) 該產品已獲得國家實用新型專利，專利號4843758，目前已有廠家申請合作生產。

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Parameter Analysis and Design of New Orchard Weeding Machine

Lu Yanqun, Kong Jiangsheng, Lu Yukun, Zhang Zhe

(Equipment Manufacturing Collage of Hebei University of Engineering, Handan 056038, China )

The orchard grounds of Taihang mountain are barren and the arable layer soil are less but gravel more. When the fruit trees of orchards grow, the wild grasses are sprawling simultaneously. Weeding problem lies in not only the mountainous region vast, lack of younger workforce, but also labor costs increasing, the smaller of fruit plant row spacing, the bumpy grounds, and variable sizes and shapes of stones and branches everywhere. The fact proved that the traditional weeding machines didn't work in this environment. Therefore, to develop a new weeding machine which adapt to the mountain orchard is imminent. On the based of the science and technology support projects called “research and development of characteristic agricultural machinery and equipment” in Hebei province, has developed a centrifugal weeding machine with flexible weeding components, which can match with small four-wheel tractor. Its advantages are flexible, good weeding effect, good adaptability to more gravel orchard etc. While because the working parts of high speed rotation will inevitably collide with rocks in the grass, the dynamic stress may be too great so that split the cutting tools. This paper theoretically analyzed the dynamic stress of cutting head after impact with the stones and designed the structure parameters. In the field test, the machine can weed about 2 Mu of weeds per hour, weeding effect is good, the machine has a relatively long life[1-2].

orchard weeding machine; flexible segment; parameter analysis; parameter design

2016-05-15

河北省科技支撐計劃重點項目(14227201D)

盧彥群(1963-)，男，河北任縣人，副教授，碩士，(E-mail)khy7055@126.com。

S233.74

A

1003-188X(2017)06-0069-05