基于自適應趨近律的采摘機器人關節滑模控制研究

袁玉霞，朱小會

(鄭州科技學院,鄭州 450064)

?

基于自適應趨近律的采摘機器人關節滑模控制研究

袁玉霞，朱小會

(鄭州科技學院,鄭州 450064)

利用離散趨近律設計的滑模控制可有效抑制滑模控制中的抖動現象，但其抑制抖動的效果與離散趨近律的設計參數及系統的采樣時間有著密切的關系。為此，在分析指數趨近律抖動的基礎上，提出了一種自適應滑模控制器，MatLAB能夠進一步的提高基于趨近律的滑模控制器的抖動抑制能力。為了驗證本文所提出方法的有效性，在MatLAB中實現了該算法，并利用其來控制采摘機器人關節的伺服電機。仿真結果表明：本文所提的算法具有較好的位置跟蹤能力，進一步地抑制了指數趨近律滑模控制中存在的抖動現象，提高了系統的性能。

離散趨近律;自適應滑模;采摘機器人;位置跟蹤;抖動

0 引言

采摘機器人收獲水果和蔬菜所用自動化裝置，具有降低工人勞動強度、提高勞動舒適性、提高果蔬采摘的質量、降低采摘成本、提高勞動生產率等特點,因此受到學者們的廣泛關注[1-5]。

采摘機器人機械臂建立的控制模型中包含非線性不確定項和未知外界干擾等因素，會影響到系統的控制性能和穩定性。為了解決這一問題，學者們對其進行了深入的研究，并提出了許多行之有效的解決措施[6-9]。

近年來，由于滑模控制具有算法簡單、魯棒性強、可靠性高和響應速度快等特性，被廣泛的應用于伺服電機的控制中[10]。但是，由于開關的時間滯后、開關的空間滯后及系統慣性等因素的存在，使得滑動控制在滑模運動中伴隨著高頻振動[11]，不僅會影響到系統的性能，增加能量的消耗，嚴重的會破壞系統的元器件[12]。為了抑制系統中存在的抖動現象，學者們進行了深入的研究，常見的方法有趨近律[13]、基于智能算法的滑模控制[14]、觀測器法[15]、準滑模控制[16]、動態滑模控制[17]、基于濾波器的滑模控制[18]及切換增益法[19]等方法。利用離散趨近律設計的滑模控制可有效抑制滑模控制中的抖動現象，但其抑制抖動的效果與離散趨近律的設計參數及系統的采樣時間有著密切的關系。

本文在分析指數趨近律抖動的基礎上，提出了一種自適應滑模控制器，并將其用于采摘機器人關節的伺服電機軌跡控制中，該控制器能夠進一步提高基于趨近律的滑模控制器的抖動抑制能力，從而提高系統的性能。

1 草莓采摘機器人結構

本文設計了一種具有五自由度關節型草莓采摘機械手臂，主要包括腰轉、肩轉、肘轉、腕轉和腕擺，機器人本體的設計采用跨壟四輪行走機構，動力裝置采用伺服電機，如圖1所示。在四輪行走機構上安裝五自由度機械手臂，用伺服電機作為動力源，使機械手臂達到指定位置。

圖1 關節型草莓采摘機械手臂

2 滑模控制器設計

2.1 趨近律

我國高為炳院士提出在確保滑模存在條件的情況下，可利用趨近律的方法來抵制滑模控制中存在的抖動問題，常見的趨近律有等速趨近律、指數趨近律、冪次趨近律及一般趨近律4種，而于指數趨近律而言是應用最為廣泛的，則有

(1)

其中，滑模的趨近速度與參數ε有著密切的關系，趨近速度從一個較大的值逐步變為0 ，使得到切換面時的運動速度很小，從而抑制了控制中存在的抖動。調整參數ε不僅可以保證系統的控制品質還可以減少控制信息中的高頻變化。但是，對于離散指數趨近律而言，其不能收斂于零點而是在零點附件來回穿越從而形成抖動。因此，本文針對離散指數趨近律，在分析產生抖動的原因后，提出相應的改進算法。

2.2 指數趨近律抖動分析

如果采樣時間非常的小(T<<1.0)，那么指數趨近律的離散形式為

s(k+1)=(1-qT)s(k)-εTsgn(s(k))

(2)

(3)

聯合式(2)和式(3)可得

|p|

(4)

針對式(3)所示的趨近律，可分以下3種情況來討論其收斂性。

綜合上述在各情況的分析，可以得到要使s(k)收斂的充分條件為

(5)

由上述分析可知，當參數k→∞時,滑模控制的穩態振動幅值為

(6)

從式(6)可以看出：滑模控制進入穩態振動階段發后，其穩態振動幅的大小與參數ε,q,T有著密切的關系,特別是參數ε,T對其的影響較大。

3 自適應滑模控制器設計

如式(1)所示的離散形式，其參數ε對其影響相當的大，減少ε的值可以降低滑模控制的抖動，但會影響到滑模控制的收斂時間；增大ε可以加大滑模控制的收斂，但在接近滑模面時因速度過快，會引起抖動。因此，理想的ε的值應該是一個變 化的，但運動初期可以擁有一個較大的值，以加快其運動速度，當接近滑模時ε的值應該降低。

(7)

設計參數為

ε=|s(k)|/2

(8)

如果采樣時間能夠滿足下式

(9)

那么式(7)必須成立。

由式(2) 和式 (8),改進的離散趨近律為

(10)

對于離散系統x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)而言,如果CB≠0成立，那么其控制律應該為

(11)

其中，s(k)=Cx(k)。

改進控制算法穩定性分析，則有

(12)

(13)

由式(12)和式(13)可知，改進后的指數趨近律是穩定的。

4 數字仿真

為了驗證本文所提出方法的有效性，在MabLab中實現了該算法，并利用其來控制并聯機床的支路中的伺服電機。伺服電機的離散狀態空間方程為

x(k)=Ax(k-1)+B(u(k-1)+d(k-1))

(14)

圖2 指數趨近律滑模控制位置跟蹤

Fig.2 Position tracking of sliding mode control with exponential reaching law

圖3 本文算法制位置跟蹤

圖4 指數趨近律滑模控制控制輸入

圖5 本文算法控制輸入

圖6 指數趨近律滑模控制相軌跡

Fig.6 Phase trajectory of sliding mode control with exponential reaching law

圖7 本文算法相軌跡

5 結論

為有效地解決勞動力不足、提高果蔬采摘的質量、降低采摘成本，設計了一種草莓采摘機器人。考慮到草莓采摘機器人各關節均采用電機驅動，伺服系統中存在的非線性、擾動及不精確建模都會影響到其控制的品質，提出了利用滑模控制來控制草莓采摘機器人的各關節伺服電機，并對滑模控制進行改進以抑制其系統中存在的抖動現象。為了驗證其有效性，在MatLab中對其進行仿真，仿真結果表明：所設計的控制算法具有良好的抗外部干擾能力和位置跟蹤能力；改進后的滑模控制進一步抑制了指數趨近律滑模控制中存在的抖動現象，提高了系統的性能，減少了系統被破壞的概率。

[1] 宋健，張鐵中，徐麗明，等．果蔬采摘機器人研究進展與展望[J].農業機械學報，2006，37(5) :158-162．

[2] 陳磊，陳帝伊，馬孝義．果蔬采摘機器人的研究[J].農機化研究，2011，33(1) :224-231．

[3] Edan Y, Gaines E. Systems engineering of agricultural robot

design [J]. IEEE Transactions on Systems,Man, and Cybernatics, 1994,24(8): 1259-1265.

[4] Van Henten E J, Schenk E J. Van Willigenburg L G.,et al. Collision-free inverse kinematics of the redundant seven-link manipulator used in a cucumber picking robot[J].Biosystems Engineering, 2010,106 (2):112-124.

[5] 張潔,李艷文.果蔬采摘機器人的研究現狀、問題及對策[J].機械設計,2010,27(6): 1-4.

[6] 馮青春，紀超，張俊雄，等．黃瓜采摘機械臂結構優化與運動分析[J].農業機械學報，2010，41( S1) : 244-248．

[7] 李偉，李吉，張俊雄，等．蘋果采摘機器人機械臂優化設計及仿真[J].北京工業大學學報，2009， 35( 6) : 721-726．

[8] 唐志國，李元春，姜日花.機械臂協調操作柔性負載自適應模糊滑模控制[J].吉林大學學報：工學版，2011，41(2):484-490．

[9] 陳辛． 機械臂的動力學研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工程大學，2007．

[10] Z M C,J G Z,Z Y W.Sliding Mode Control of Manipulator Based on Neural Network Reaching Law[C]//IEEE International Conference on Control and Automation，2008:370-373.

[11] Z M C,W J M,J G Z.Fuzzy Reaching Law Sliding Mode Control of Robot Manipulators[J].Proceedings of 2008 Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application，2008(2):393-397.

[12] Y Niu,D W C Ho,Z.Wang.Improved Sliding Mode Control for Discrete-Time Systems via Reaching Law[J].Control Theory&Applications,IET，2010，4(11):2245-2251.

[13] 毛亮亮,周凱,王旭東.永磁同步電機變指數趨近律滑模控制[J].電機與控制學報,2016(4):106-111.

[14] 于林科,鄭建明.開關磁阻電機直驅電液位置伺服系統模糊滑模控制仿真[J].哈爾濱理工大學學報,2011,16(5):76-80.

[15] 陳雪飛,李紅梅,王曉晨,等.基于自適應滑模觀測的無速度傳感器感應電機間接磁場定向滑模控制[J].微電機,2011,44(1):46-49,54.

[16] 于雙和,強文義,傅佩琛.無抖振離散準滑模控制[J].控制與決策,2001,16(3):380-382.

[17] 陳福紅,馬大為,樂貴高,等.火箭炮交流伺服系統動態滑模控制[J].南京理工大學學報：自然科學版,2012,36(4): 612-617.

[18] 高雅,劉衛國.基于卡爾曼濾波的永磁同步電動機滑模控制[J].微特電機,2011,39(6):41-43,47.

[19] 金寧治,張忠民,劉端增.具有增益調度切換增益的永磁同步電機滑模控制[J].電氣傳動,2015,45(4):3-7.Abstract ID:1003-188X(2017)07-0214-EA

Adaptive Sliding Mode Control Law for Picking Joint Eobot

Yuan Yuxia， Zhu Xiaohui

(Zhengzhou Science College, Zhengzhou 450064, China)

Using the discrete reaching law to design the sliding mode control can effectively reduce chattering phenomenon of the sliding mode control, but the effects of chattering inhibition has close relation with the sampling time and the discrete reaching law parameters. In this paper, an adaptive sliding mode controller was proposed based on the chattering analyzing of the exponential reaching law, this controller can further inhibit the chattering sliding mode controller with reaching law. In order to verify the effectiveness of the proposed method in this paper, the algorithm has been realized in the MATLAB platform, and it was used to control the harvesting robot, the simulation results show that the proposed algorithm has good position tracking ability, and the chattering phenomenon existing in the sliding mode control has been reduced, and the performance of the system has been improved.

discrete reaching law; adaptive sliding mode; harvesting robot; position tracking； Chattering

2016-05-29

河南省科技攻關計劃項目(152102210002)

袁玉霞(1982-)，女，河南開封人，講師，碩士，(E-mail) yuanyx1982@126.com。

朱小會(1982-),女，河南周口人，講師,碩士，(E-mail) zhxh1983@yeah.net。

S225;TP242

A

1003-188X(2017)07-0214-04