基于改進遺傳算法的雷達組網干擾資源分配問題研究?

王潤芃 任耀峰

（海軍工程大學 武漢 430033）

基于改進遺傳算法的雷達組網干擾資源分配問題研究?

王潤芃 任耀峰

（海軍工程大學 武漢 430033）

根據雷達組網干擾資源分配的特點，建立了一對一、多對少、少對多三種干擾資源分配模型，并給出了面向組網雷達系統干擾效能的目標函數。通過分析現有干擾資源分配算法的優缺點，設計了一種改進的遺傳算法，進而分別對三種分配模型進行了分配方案制定以及干擾效益值計算，通過對比仿真分析，表明提出的算法可以在更少的計算資源下得到更優或是相同的分配方案，從而驗證了算法的有效性和優越性。

雷達組網；干擾資源；分配模型；遺傳算法

1 引言

隨著我軍由近海防御向遠洋海軍的建設與發展，所面臨的對抗形勢將更為復雜。遠洋海軍建設離不開雷達通信網絡，建立合理的雷達組網體系有助于增強整個編隊雷達體系的綜合能力。通過對雷達組網體系干擾資源分配模型的研究，在理論上對資源分配各步驟中的研究重點和難點進行分析，可以找到實際研究中的不足，指導對干擾資源分配問題的進一步研究，使其在方法上保持先進性［1～2］。

擾方在對雷達組網進行干擾破壞的過程中，要面臨的首要問題是如何將有限的干擾資源進行合理的分配，使干擾方發揮出最大的干擾效能，對整個組網進行最大程度上的破壞。干擾資源的分配方式在戰術上大概可以分為兩種，一種是，集中破壞某些威脅較大的雷達；另一種是，平均分配干擾火力，對整個組網的探測能力實施毀傷［3］。在進行干擾資源分配時，首先需要在有效偵查的基礎之上把握雷達配置參數，然后針對敵方雷達數量以及分別的威脅程度，進行合理分配。顯然，資源分配的合理程度將直接左右干擾效能的達成力度。因此，對雷達組網干擾資源分配方法的研究將有效增強我軍的復雜對抗能力，提升我軍面向組網系統的干擾對抗實力。

2 干擾資源分配模型

假設我方現有干擾資源的集合為J，J={J1，J2，…，Jm}，需要干擾的敵方目標的集合為R ，R={R1，R2，…，Rn}。我們需要合理地規劃干擾機配置，以實現干擾效能的最優。因此，可將干擾資源分配問題建模成一個最優化模型。于是將決策 變 量 定 義 為 xij(xij=0，1; i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)，當 xij=1時，其代表的狀態是干擾機i對雷達 j實施干擾。然后，我們以面向組網雷達系統的干擾效能作為干擾資源分配問題的目標函數進行建模。進而可以得到如下0-1規劃模型：

其中，m和n分別代表干擾機和雷達的數量。合理分配干擾資源的目的是力求在多干擾機對多雷達條件下，總干擾效能達到最佳效果。在實際作戰問題中，各評估指標對雷達干擾效果的作用情況是不同的。于是，此處將各指標權重系數定義為wl，用來表示干擾效能指標Ul的重要程度值，k表示非系統性能指標個數。

在給出上述0-1規劃模型的約束條件之前，我們首先需要強調如下干擾原則：單部干擾機同一時刻只能對一部雷達實施干擾；單部雷達可同時遭受多部干擾機的進攻。因此，干擾機與雷達數量對比情況的不同，將直接導致上述最優化問題的約束條件的差異。所以我們分下述3種情況逐一進行討論。

1）一對一分配模型

當m=n時，表示干擾機和雷達的數量相同，此時一部雷達只能受一部干擾機干擾，即得到如下一對一分配模型：

2）多對少分配模型

當m＞n時，表示干擾機的數量大于雷達的數量，此時一部雷達可能同時受到多部干擾機干擾，即可得到如下多對少分配模型：

3）少對多分配模型

當m＜n時，表示干擾機的數量小于雷達的數量，此時一部雷達最多受到一部干擾機干擾（存在無干擾機干擾的可能），即可得到如下少對多分配模型：

3 基于改進遺傳算法的干擾資源分配

3.1 遺傳算法基本思想

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模擬自然選擇的優化算法，通過編碼的方法對復雜問題進行求解。算法中，每個染色體中都被定義為一種可能的解，子代染色體通過交叉或者變異的方式產生［4］。適應度較高的子代染色體更容易存活，數代后出現趨同效應的新染色體即為近似最優解或者是最優解。

該算法有3個基本的遺傳操作：

1）選擇。按照種群給定要求及個體適應度情況，選擇優良個體進行遺傳。體現了適者生存的思想；

2）交叉。交叉是群體中各染色體相互配對的過程，每個個體按交叉概率在結合父輩特征的基礎之上進行染色體互換。體現了信息交換的思想；

3）變異。選擇某個個體對其某段基因值按變異概率進行改變。在遺傳中，我們一般設定較低的變異概率。體現了新興個體出現的思想。

GA的主要運算流程如下：

步驟1編碼：利用一定的編碼方法，對問題的參數集進行表達。其實質是一種解空間變換。

步驟2初始化種群：進化代數k=0，一般隨機生成與種群規模數量一致的初始群體Pop（k）。

步驟3個體的適應度評價：適應度函數值表明個體的優劣性。

步驟4選擇：選擇算子的運算。

步驟5交叉：交叉算子的運算。

步驟6變異：變異算子的運算。

步驟7得到新一代群體：Pop（k）經過遺傳運算得到Pop（k+1），k← k+1。

步驟8程序終止條件的判斷：若滿足終止條件，停止算法運算并輸出最優結果。否則，轉至步驟3。

3.2 遺傳算法改進

根據本問題的實際情況，我們將遺傳算法按以下八個步驟進行設定：

1）編碼：編碼的含義是表現型映射到基因型的過程。基因型數據結構代替數據本身，通過組合構成了不同的染色體個體。如圖1所示，每個基因位可取0或1。根據本問題實際情況，采用近似二進制編碼的形式對染色體進行編碼，基因數為m×n，xij為基因項，個體染色體為

其中k為染色體種群序號，t為遺傳代數。

圖1 染色體編碼

2）生成初始群體：首次產生的N個染色體是隨機產生的，是迭代的起始點，并被定義為Q，N即為種群規模。

3）適應度評價：適應度的評價方式是根據具體實際問題進行定義的，用來判斷解對于該問題的優劣程度，本文中其數學表達式如下：

通過上式計算Q中個體適應度情況。

4）保留：將父代精英個體的一組基因直接遺傳并保留到子代，也叫作穩態復制，最優個體的保留比例為Ps，那么選取個數為Ps×N。

5）選擇操作：根據下式進行適應度排序，并根據排序對群體進行篩選，適應度高的個體有更大的可能進入下一輪迭代。

式中，p(k)為選擇概率；k=1，2，…，N ；fovg為平均適應度；fmax為最優適應度；η+表示最優解選擇后的期望值，η-表示最差解選擇后的期望值。

調整η+的目的，是為了限制其取值范圍在[ ]1，2之間，從而達到動態調整種群策略的效果。進化初期，初始種群的隨機產生，造成了個體間形狀差異較大，fovgfmax較小，η+較小，算法具有較強的空間拓展能力；進化后期，種群平均適應度逐漸趨近于最優適應度，即 fovg≈fmax，η+→2此時算法的求精能力保證了能夠快速收斂，從而得到最優解。

6）變異：按變異概率Pm選取個體進行隨機位置的基因段變異。

7）變異后個體約束條件的檢查及修正。

8）生成子代種群：將穩態復制和經自適應選擇后的父代個體組成新的子代。

以下是流程圖：

圖2 遺傳算法實現流程

4 仿真分析

為了驗證遺傳算法應用的有效性和準確性，本文設計了以下仿真實驗，并進行了相關對比。

4.1 一對一分配

首先，我們假定我方3部干擾機對敵方3部雷達實施干擾。每個干擾機對每個雷達的干擾效能指標隨機生成獲取。根據3部干擾機進攻3部雷達的資源分配問題仿真結果，可以很快觀察出最優結果和分配方案如圖3所示。

圖3 最優分配方案

但在實際作戰中，隨著干擾機和雷達數量的增加，我們就需要借助改進的遺傳算法來對干擾資源分配問題進行求解。下面，針對8部干擾機進攻8部雷達的情況，利用遺傳算法進行最優分配方案求解。

運用改進的遺傳算法進行分配決策計算，并與標準遺傳算法、人工免疫算法以及修正的免疫遺傳算法進行對比［5］，干擾資源分配結果如圖4所示。

圖4 最優分配方案

根據各算法最優分配結果可得到標準遺傳算法、人工免疫算法、修正的免疫遺傳算法以及改進的遺傳算法的干擾效益值分別為5.5965，6.1877，6.1877，7.2631。由此可見，本文中改進的遺傳算法可以求得更優的結果，且經過更少的迭代次數便可出現最優解的收斂，如圖5所示。

圖5 進化次數示意圖

4.2 多對少分配

針對8部干擾機進攻6部雷達的情況，利用改進的遺傳算法進行最優分配方案求解。運用改進遺傳算法進行分配決策計算，并與標準遺傳算法、人工免疫算法以及修正的免疫遺傳算法進行了對比，結果如圖6所示。

圖6 最優分配方案

根據各算法最優分配結果可得到標準遺傳算法、人工免疫算法、修正的免疫遺傳算法以及改進的遺傳算法的干擾效益值分別為7.3600，7.3600，7.3600，7.3600。由此可見不同算法得到了相同的最優結果。但本文的改進遺傳算法需要更少的迭代次數便可出現最優解的收斂，如圖7所示。

圖7 進化次數示意圖

4.3 少對多分配

針對6部干擾機進攻8部雷達的情況，利用遺傳算法進行最優分配方案求解。運用改進遺傳算法進行分配決策計算，分配方案如圖8所示，干擾效益為5.5639。進化次數示意圖，如圖9所示。

圖8 最優分配方案

圖9 進化次數示意圖

由于參考文獻中［5］考慮的干擾原則為，單部干擾機可同時干擾多部雷達，于是文獻中運用了合并雷達的方法，將少對多問題轉化為了一對一的分配問題進行求解。與本文方法相比其靈活性較差，且與本文中假定的單部干擾機一次僅能干擾單部雷達的約束條件不符，無法進行相關比較。

5 結語

本文建立了面向組網雷達系統干擾效能的目標函數，通過改進的遺傳算法，對目標函數進行了求解。并在原有遺傳算法的基礎上進行了調整和改進，在算法流程中加入了適應度評價、穩態復制和選擇操作，同時放棄了交叉的操作步驟。得到了更優分配方案和更少的迭代次數，能夠以更快的收斂速度得到更好的最優解。仿真驗證表明：本文提出的方法能夠較好解決干擾資源分配問題，對海上作戰信息化建設具有重要意義。

［1］楊世英，花良發.組網雷達對抗系統的功能模型研究［J］.電子信息對抗技術，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［2］魯曉倩.組網雷達航跡干擾研究［D］.成都：電子科技大學，2007.LU Xiaiqian.Research on Track Interference of Network［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2007.

［3］楊世英，花良發.組網雷達對抗系統的功能模型研究［J］.電子信息對抗技術，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［4］張獻，任耀峰，王潤芃.基于自適應遺傳算法的連續時空最優搜索路徑規劃研究［J］.兵工學報，2015，36（12）：56-61.ZHANG Xian，REN Yaofeng，WANG Runpeng.Research on Continuous Space-Time Optimal Search Path Planning Based on Adaptive Genetic Algorithm［J］.Acta Armamentarii，2015，36（12）：56-61.

［5］謝燕軍，孫偉.海上編隊雷達抗干擾優化部署算法［J］.計算機與數字工程，2013，282（4）：552-555.XIE Yanjun，SUN Wei.Anti-jamming Optimization Deployment Algorithm for Marine Formation Radar［J］.Computer&Digital Engineering，2013，282（4）：552-555.

Research on Interference Resource Allocation of Radar Network Based on Improved Genetic Algorithm

WANG RunpengREN Yaofeng
（Naval University of Engineering，Wuhan 430033）

According to the characteristics of radar network interference resource allocation，three models，one-to-one，many-to-little and little-to-many are established，and the objective function of the jamming effectiveness of the radar system are given.By analyzing the advantages and disadvantages of the existing interference resource allocation algorithm，an improved genetic algorithm is designed.And by calculating the allocation scheme and the interference benefit value，comparing the simulation analysis the better or the same distribution scheme with less computational resources can be obtained，thus verify the effectiveness and superiority of the algorithm.

radar networking，interference resources，allocation model，genetic algorithm

TP301.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.014

Class Number TP301.6

2017年5月4日，

2017年6月25日

王潤芃，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向：軍事系統建模與運籌決策。任耀峰，男，博士，教授，研究方向：軍事系統建模與運籌決策。