基于分層SDG的航空發動機燃油系統故障診斷方法研究?

楊 康 李 潔 張 可 陳桑桑

（西安工業大學陜西省自主系統與智能控制國際聯合研究中心 西安 710021）

基于分層SDG的航空發動機燃油系統故障診斷方法研究?

楊 康 李 潔 張 可 陳桑桑

（西安工業大學陜西省自主系統與智能控制國際聯合研究中心 西安 710021）

針對航空發動機燃油系統故障樣本較少，故障難以診斷的問題，對其提出采用分層SDG模型進行故障診斷的方法。基于SDG方法，采用分層策略，縮小故障源搜索空間，根據測量節點之間的內在聯系向前搜索，判斷是否為相容支路，從而獲得備選故障源的集合。實例分析結果表明了該診斷方法的高效性。

分層SDG；航空發動機燃油系統；故障診斷

1 引言

近一個世紀以來，航空航天領域得到了前所未有的發展，帶動著其它學科向前推進。然而，在此過程中也出現過很多次慘痛的教訓，造成了巨大的損失。伴隨而來的，是航空航天領域的故障診斷技術也得到了越來越多的重視，尤其是航空發動機領域［1～2］。以航空發動機燃油調節系統為例，該系統要求診斷方法有很高的完備性和準確性，但對于航空發動機這樣的復雜系統而言，故障樣本不易得到，診斷經驗并不完備［3］。

故障診斷方法中，SDG方法建模速度快，對故障傳播具有易解釋性，將其應用于航空航天領域故障診斷，能夠有效克服知識獲取的屏障。

SDG模型由Shiozaki等提出［4］，其反應的是復雜系統各部件間的故障傳播關系，適用于大規模復雜系統安全評估和故障診斷中。由于SDG模型含有大量的潛在信息［5］，因此該模型用于故障診斷時不僅能夠提供故障的傳播路徑，而且可以體現出系統內在的影響關系，具備良好的完備性、自解釋性。但是，SDG模型進行故障診斷的實時性較低，特別是當系統復雜度提高時，容易出現“組合爆炸”現象，產生多義性，嚴重影響了診斷結果的分辨率和效率［6～7］。

本文針對某型號航空發動機燃油系統，以SDG方法為基礎，針對傳統SDG模型存在故障源搜索空間大、診斷速度慢、效率低等不足，采用分層SDG模型的故障診斷方法。首先，建立系統SDG模型。其次，采用分層策略，縮小故障搜索空間；根據測量節點之間的內在聯系，向前搜索，判斷是否為非相容支路，獲得備選故障源的集合，并對該集合的元素進行排序。應用提出的方法，進行了某型號航空發動機燃油調節系統故障診斷，結果表明該方法診斷快速、高效，診斷結果準確而且完備。

2 燃油系統結構分析

航空發動機可以分為啟動系統、潤滑系統、燃氣發生器、燃油系統、自由渦輪和測試系統。而每個分系統又分為若干子系統，比如本文研究的燃油系統可分為燃油泵、燃油調節器和主油濾。航空發動機燃油系統的功能層次圖如圖1所示。

圖1 航空發動機層次結構圖

根據實際工作經驗，找出系統可測量的關鍵變量，確定變量間的定性關系，如表1所示為建模中確定采用的測量參數及相應的測試節點。

表1 航空發動機燃油調節系統參數表

簡化該系統，圖2簡單地給出了PMC/MEC輸入、輸出的參數以及它們之間的關系：

MEC出現管道泄漏故障時，致使PS12增大，進而致使N1和N2均下降，PLA超前；TS濾網阻塞時，導致TS增大，進而導致N1和N2均增大，PLA滯后，VBV的開合角度偏小，VSV的開合角度偏大；TS氨氣泄漏與TS濾網阻塞產生的結果相反，即N1和N2均下降，PLA超前，VBV的開合角度偏大，VSV的開合角度偏小；CIT濾網阻塞時，導致CIT上升，進而造成VBV的開合角度偏大，VSV的開合角度偏小；CIT氨氣泄漏與CIT濾網阻塞產生的結果相反，即CIT降低，進而造成VBV的開合角度偏小，VSV的開合角度偏大。

圖2 燃調系統變量簡化圖

3 分層SDG故障診斷方法

分層SDG模型的建模思路如下：首先，根據系統原理建立系統的SDG模型；用分層方法進行分層；最后，通過向前搜索獲得備選故障源的集合，并對該集合的元素進行排序。

3.1 SDG模型

基于SDG模型方法是采用構造系統SDG模型，進行故障診斷。首先分析系統結構及原理，選取合適的節點；然后構造自給定故障節點開始的SDG模型；最后應用儲存在SDG模型上的節點信息，根據故障推理方法得到可能的故障源，據此對系統的故障原因做出有效的辨識。

定義1 SDG模型GS的精確模型表示如下

式中：節點集合VS=｛vi|vi為測試節點｝；之路集合ES=｛ei，j|節點 vi指向節點 vj的有向邊｝；函數φ:φ(ei，j)(ei，j∈ ES，φ →{+，-}) ，為支路 ei，j的符號，各支路之間的正、反作用分別用“+”、“-”分別表示。

定義2 SDG模型GS的樣本值是指所有測試節 點 的 符 號 集 合 ，函 數 φ ：φ(vk)(vk∈VS，φ→{+，0，-})，稱為節點vk的符號。即：

其中：Y為vk的測試值；Yˉ為vk的期望值；ε為vk處于正常狀態的閾值。“1”代表測試值大于正常閾值，表示故障；“-1”代表節點的測試值在正常閾值之下，節點故障；“0”代表測試值在閾值內，表示正常。

定義3 SDG模型中，假如φ(vk)≠0，則vk被視為有效；若 φ(vi)ψ(ei，j)φ(vj)=+ ，則可知 ei，j被視為相容支路，相容通路就是由這些支路構成，故障的傳播必須通過相容通路才可以進行傳播。

定義4 SDG模型的先行集和可達集分別用A和R表示：Ai由可以到達vi的全部節點組成，Ri由從vi出發可以到達到達的全部節點組成。

圖3所示為SDG模型節點、有向邊示意圖，其中SDG模型有三個節點A、B、C和兩個有向邊、。上的“+”代表A對B的影響作用為正，即A的值增大會導致B的值也增大，A的值減小會導致B的值也減小；-→----AC上的“-”代表A對C的作用為負，也就是A變大會導致C變小，A變小則會導致C變大。

3.2 分層SDG模型

分層SDG模型是分層次對系統進行描述，對故障源進行了分層，即就是任一故障只能向本層或者下層傳播，并不會影響到上層，因此縮小故障源搜索空間，減少可能的候選故障源，提高診斷效率。

定義5 分層SDG模型GF的精確數學模型表示如下：

圖3 SDG模型節點、有向邊示意圖

式中：節點集合VF=｛vh|vh為第h層的所有節點｝，h 為節點所在層數；函數 ψ:ψ(eh，h+1)(eh，h+1∈EF，ψ→{+， -})，用“+”、“-”表示各支路節點間的正、反作用；支路集合EF=｛eh|eh為第h層和h+1層節點間的全部有向邊｝。

選用可達性分層方法［6］，步驟為

步驟1 對每個節點尋找先行集A和可達集R。

步驟2 某個節點vi，假如A與A和R的交集一樣，就可以判定vi屬于第1層。用如下表示方法進行描述：

步驟3 分析第k(k≠1)層節點集，去掉已確定層次的節點，再去除與它們連接的有向邊，獲得一個新SDG模型。對新模型的所有節，反復步驟1和2，分析完全部節點為止。第k層節點集可以表示為

由于計算機編程技術的快速發展，采用可達矩陣能更好完成上述方法。采用該方法對系統SDG模型的分層方法為：由可達矩陣第k行為1的元素所對應節點組成集合就是節點vk的R，節點vk的A集合是指與矩陣第k列為1相對應的節點元素組成，在一層處理完成以后，在矩陣中，刪除該層節點所對應的行和列，產生一個新矩陣，再確定下層節點，處理完全部節點以后，就能夠得到一個分層SDG模型。

例如，上述圖4（a）所示為未分層的SDG模型，如下所示為該模型的可達矩陣：

設A的可達集為 R1，由 P1知 R1={B，C，D，E，H，G}，設A的先行集為 A1，由 P1知A1={Φ}。則有：R1∩A1=R1∩Φ=Φ=A1，根據上述步驟2可知A為第一層節點，針對其它全部節點采取相同的處理過程，最后判定第一層的節點中也包括F。這樣第一層節點如下所示：

確定第一層節點后，刪除第1行、第一列、第4行及第4列，重新建立新的可達矩陣P2為

針對P2，采用同樣方法，計算第二層節點為

采用以上步驟，以此類推，如圖4所示為SDG模型的分層示意圖，圖4（a）表示未分層，圖4（b）表示分層后。

圖4 SDG模型分層示意圖

3.3 故障推理方法

故障推理是進行故障診斷的重要環節，方法的選擇關系到診斷的效率、實時性、準確性等。對于有較高實時性要求的系統，不能采用復雜性過高的推理算法。SDG主要有兩種推理方法：正向和反向推理［8］。實際使用過程中，應用時經常是將兩種方法結合起來［9～10］。

這里將分層思想引入SDG模型中，在一定程度上使搜索空間縮小，從而減少了備選故障源，故障搜索所需要的時間長短與系統的復雜性成正比關系，系統的實時性要求于很大程度上得到了滿足，診斷效率得到有效的提高；各節點間的定性因果關系能夠得到充分的利用，采用尋找相容根樹為目標的故障診斷方法向前尋找非相容通路，得到備選故障源集合，一般情況下故障率是已知的，計算故障傳播權重，根據二者對備選故障源的可能性進行大小排序，診斷的分辨率提高。

確定故障候選集合采用如下方法：

步驟1 當測試節點產生警報時，在分層SDG模型中找出該節點所處的層數，找出最頂層報警節點vi，如果同一層存在多個報警節點，則用集合T={vi}來表示。

步驟2 從集合T中選取任意節點vi，由此節點出發，沿支路向本層或上層進行回溯搜索，獲得前一個節點。

步驟3 對進行回溯搜索的節點分三種不同情況考慮：1）如果在以前搜索過程中已經遇到過該節點，搜索過程立即終止；2）如果某一節點同時滿足以下兩個條件：屬于系統部件且位于模型的第1層，則可判定其屬于備選故障源；3）如果某一節點雖然是系統部件，但是沒有處于第1層，則繼續向前搜索找到測試節點即可停止。

步驟4 因為支路符號和測試節點符號能夠獲得，根據分層SDG模型相容支路的判斷方法，能夠判斷是否為相容支路。若是相容支路，則返回步驟2繼續搜索；如果不是相容支路，就能夠判定這兩個節點之間的系統部件為可能的故障源，停止搜索。

步驟5 按照上述方法處理所有的報警節點，將所有報警節點對應的故障源候選集合進行并集處理，結果則為故障候選集合。

定義6 支路的故障傳播權重Wm，n，Wm，n∈[0，1]表示支路 e故障傳播能力，它的值是根據系統原理和實踐經驗給出。

定義7 故障可能性為

式中：e∈E，F(C)為支路部件集C的故障概率，Wm，n為支路故障傳播權重。計算備選集合中各個故障源的Pw(C)，對各故障源概率大小進行排序。

故障可能性不僅考慮了元件本身的概率大小，并且還將支路的傳播能力即傳播權重考慮在內。通過對備選故障集合中所有元素的Pw(C)進行計算，根據計算結果對各故障源概率大小進行排序。

3.4 診斷步驟

綜上所述，采用基于分層SDG模型進行故障診斷的具體步驟如下：

步驟1 選取合適的系統參數作為節點，確定它們之間的故障影響關系，建立SDG模型。

步驟2 對步驟1的SDG模型進行分層。

步驟3 采用故障候選集合確定方法進行回溯搜索，判定是否為相容支路，求出故障源候選集。

步驟4 通過計算各故障源的Pw(C)對候選故障源的故障概率大小進行排序，完成系統故障診斷。

下面，將本方法應用于前述某型號航空發動機燃油調節系統進行實例診斷。

4 燃油系統故障分析

通過對燃油調節系統的原理進行分析，建立的燃油調節系統SDG模型如圖5所示。其中風扇進口壓力P的故障原因是MEC管道發生泄漏，高壓壓氣機進口溫度T1的故障原因是CIT濾網阻塞，風扇進口溫度T2的故障原因是TS氨氣泄漏，而且這三個節點均為部件級節點。

圖5 航空發動機燃油調節系統的SDG模型

對圖5所示燃油調節系統SDG模型采用可達性的分層方法進行分層，結果如圖6所示。

對此系統進行故障仿真，表2所示為得到的某一穩態故障樣本，對應“CIT濾網阻塞”故障。

圖6 航空發動機燃油調節系統分層SDG模型

表2 故障樣本

故障樣本是通過對系統進行故障仿真而得到的，與圖6進行對照，能夠獲得第一層發出警報的節點集合是F1=｛P，T1，T2｝。

對于第一層的報警集合 F1=｛P，T1，T2｝中的節點，由于是在頂層，且均為部件級節點。根據故障源候選集合確定方法，確定該報警集合即為故障候選集合，再通過系統故障原因分析可知，故障源候選集合為｛MEC管道泄漏，CIT濾網阻塞，TS氨氣泄漏｝。

部件的故障概率如表3所示。

表3 部件故障概率

根據定義7可得：

對其進行排序可知：CIT濾網阻塞＞TS氨氣泄漏＞MEC管道泄漏。

根據診斷結果可以得知，診斷系統不但實現了對先前預設故障“CIT濾網阻塞”的識別，而且還識別出新的可能故障“MEC管道泄漏”和“TS氨氣泄漏”。這是因為在實際系統中，“MEC管道泄漏”和“TS氨氣泄漏”也可能產生同樣的故障現象，體現了很好的完備性；分層思想的引入，減小了故障搜索空間，提高了診斷效率。

5 結語

本文以SDG模型為基礎，提出了一種分層SDG模型方法。它不僅具備采用故障傳播有向圖來描述系統時的完整性，其本身還具備良好的完備性。采用分層策略，在一定程度上使搜索空間縮小，從而減少了備選故障源，使得診斷效率得到有效的提高，根據測量節點之間的內在聯系，向前搜索，判斷是否為相容支路，獲得備選故障源的集合。基于本文提出的分層SDG模型方法，對“某型號航空發動機燃油調節系統”進行故障診斷，結果表明，該方法具有傳統SDG模型故障診斷的完備性，診斷效率高，能夠勝任復雜系統故障診斷的要求。

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The Study of Fault Diagnosis for Aero Engine Fuel System Based on Hierarchical SDG

YANG KangLI JieZHANG KeCHEN Sangsang
（The International Joint Research Center of Autonomous Systems and Intelligent Control，Xi'an Technological University，Xi'an 710021）

A fault diagnosis method based on hierarchical SDG model is presented for aero engine fuel system which fault is difficult to diagnose because of its less sample.Based on the SDG method，a hierarchical strategy is adopted to reduce the search space of the fault source.According to the intrinsic link between the measured nodes forward search，to determine whether it is a compatible branch，to obtain a set of alternative fault sources.Sample illustrates the effectiveness of the method.

hierarchical SDG，aero engine fuel system，fault diagnosis

V263.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.018

Class Number V263.6

2017年5月5日，

2017年6月9日

陜西省國際科技合作重點項目（編號：2015KW-024）資助。

楊康，男，碩士研究生，研究方向：故障診斷、最優控制、系統辨識。李潔，女，碩士研究生，研究方向：故障診斷。張可，男，碩士研究生，研究方向：故障診斷。陳桑桑，女，碩士研究生，研究方向：目標跟蹤。