基于小波神經網絡的短時交通流量預測

趙道利，谷偉豪，馮亞平

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

基于小波神經網絡的短時交通流量預測

趙道利，谷偉豪，馮亞平

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

短時交通流量預測對于改善交通擁堵、減少環境污染具有重大的現實意義。傳統神經網絡進行短時交通流量預測難度大，精度低。為了提高預測精度，采用一種小波神經網絡模型，小波神經網絡具有小波分析和神經網絡兩者的優點，非線性擬合能力強，收斂速度快，訓練精度高，可以對短時交通流量預測進行局部分析，非常適合非線性預測。文中建立了小波神經網絡模型，構造了交通流量樣本集，對樣本數據訓練至收斂，然后選取一定數量的樣本數據進行測試。測試結果表明，采用小波神經網絡進行短時交通流量的預測不僅預測精度高，而且收斂速度快，實時性好，具有一定的應用價值。

短時交通流量；小波分析；神經網絡

0 引言

隨著我國城市化進程的大力發展，機動車數量劇增，導致城市道路擁堵、交通事故以及環境污染等一系列的問題。因此，城市交通問題已是困擾著民生的大問題。為了有效控制和管理城市交通，有必要對交通流量進行實時準確的預測，然后交通部門可以采取有效的控制策略來對交通流量進行疏導和控制，保障機動車的暢通無阻，改善交通擁堵狀況。

目前短時交通預測方法主要有兩類：一類是時間序列預測，例如參數回歸模型預測、卡爾曼濾波模型等，這類預測方法原理簡單，考慮的影響因素少，因此預測精度不高，無法考慮突發性因素的影響；另外一類是非線性預測模型，例如神經網絡、支持向量機、小波神經網絡等方法，這類模型的非線性逼近能力好，而短時交通流量具有高度復雜性、不確定性，非線性預測模型可根據這個特點進行建模預測。

文獻[1]根據道路交通流量的復雜性和不確定性，提出一種改進K近鄰非參數回歸預測算法，取得了良好的預測結果。文獻[2]提出改進的BP神經網絡模型，與傳統的BP神經網絡預測相比，精度更高。文獻[3]采用小波支持向量機進行預測，先將交通流量進行小波分解，得到高頻部分和低頻部分，再分別利用支持向量機進行預測。文獻[4]針對RBF神經網絡預測中收斂速度慢和泛化能力差等問題，提出將粒子群算法應用到RBF神經網絡中，進行參數優化。文獻[5]針對時間序列模型的缺陷提出改進時間序列模型的預測方法。文獻[6]將小波分析與神經網絡相結合，用來進行短時交通流預測。文獻[7]將多種模型預測結果綜合起來，利用貝葉斯網絡進行學習，選定學習概率最大的為最終的預測結果。

本文主要研究了城市短時交通流量的預測方法。根據交通流量的不確定性和復雜性，通過分析影響交通流量的因素從而得出短時交通流量預測的可行性。選取某個城市某個交叉路口的交通流量作為數據來源，利用小波神經網絡進行短時交通流量的預測，目的是提高訓練的收斂速度以及預測的精度。仿真驗證了該方法在交通流量預測中的效果。

1 短時交通流量分析

城市交通系統是一個時變的、不確定的系統，交通流量隨著時間的變化而變化，但每個市民的出行要受到城市交通狀況的制約，并且每個市民的出行具有一定的規律，因此交通流量在一定程度下還是有規律可循的。交通流量的特性分析主要有以下幾個方面：

(1)不確定性

交通流量的不確定性因素很多。例如，車輛的類型和性能不同；機動車司機的駕駛水平參差不齊，心理素質也不相同，對突發情況的反應時間不同；天氣因素的影響等。影響交通流量的因素很多，所以交通流量的不確定性很大，預測的時間越短，不確定性因素也就越多。

(2)周期性

交通流量在時間周期內呈現一定的周期性。據交通部門統計，在同樣的路段同樣的時間段內交通流量雖然有一定的波動，但是從整個周期來看，以一周為例，是呈現周期性變化的。交通流量是隨著交通需求的變化而變化的，而社會中人們的出行規律、出行需求表現出一定的規律性，所以交通流量也呈現周期性的規律。交通流量呈現周期性的變化也為交通流量的預測提供了一定的技術支持。

綜上所述，交通流量呈現高度的不確定性但是又存在一定的周期性，不確定性為交通流量的預測增加了困難，周期性又為交通流量的預測增加了可行性。

表1列舉了常用的短時交通流量預測方法。如表1所示，現有的交通流量預測方法很多，有的方法只能用于預測線性的交通流量，有的方法模型太過復雜，有的方法可用于預測復雜多變的交通流量，其中，小波神經網絡具

表1 常見的短時交通流量預測方法對比

有預測精度高、收斂速度快的特點，同時它可用于預測非線性的交通流量，因此，本文選取小波神經網絡來預測交通流量。

2 短時交通流量預測模型

短時交通流量預測模型的建立原則如下:

(1)精確性：交通流量的預測結果只有滿足精度要求，才能獲得實際應用，如果預測結果精度不高，也就沒有了研究意義。

(2)實時性：交通流量預測要求必須在規定的時間內得到計算結果，才能及時獲得交通預測結果，進而進行必要的交通協調控制。因此，實時性是很重要的。

(3)動態反饋性：交通流量預測不僅要實時準確地進行預測，而且還要動態反饋，當交通流發生異常時，要根據實際情況反饋到預測模型，從而進行相應的調整，確保實時更新。

2.1 小波分析

小波分析在時域和頻域都有良好的局部特性，與傳統傅里葉變換不同，小波分析可通過平移母小波獲得良好的時間特性，通過縮放小波的尺度獲得良好的頻率特性。

假設x(t)是平方可積函數[x(t)∈L2(R)],ψ(t)為母小波的函數，則稱：

(1)

為x(t)的連續小波變換。其中，(*)代表共軛；a是尺度因子(a>0)；τ是位移，可正可負。尺度a的作用是將小波ψ(t)作伸縮，a越大，ψ(t/a)越寬。

小波變換的逆變換如下：

(2)

小波函數有很多種。不同的小波函數其變換后的效率和結果也不同。目前常用的小波函數有Haar小波、Morlet小波、Mexican hat小波等。

2.2 小波神經網絡

小波神經網絡是將小波和神經網絡結合，將神經網絡中的傳遞函數用小波函數替代，綜合了小波分析良好的時頻分析能力和神經網絡強大的自學習能力，因此小波神經網絡擁有非常強大的非線性擬合能力和模式識別能力。

小波神經網絡結構圖如圖1所示。

圖1 小波神經網絡結構

圖1中，i1,i2,i3,…,in是小波神經網絡的輸入，o1,o2是小波神經網絡的輸出，ωij是從輸入層到隱含層的權值，ωjo是從隱含層到輸出層的權值，隱含層的輸出為：

(3)

式中，Sj為隱含層中第j個節點的輸出，f(j)為小波基函數，bj為小波基函數的平移參數，aj為小波基函數的伸縮參數。

本文選取Morlet為小波基函數，其數學表達式如下：

(4)

Morlet小波基函數的時域和頻域圖像如圖2所示。

圖2 Morlet小波基函數時頻域圖像

小波神經網絡輸出層輸出為：

(5)

式中，ωjo為從隱含層到輸出層的權值，S(j)為隱含層中第j個節點的輸出，l為隱含層節點個數，m為輸出層節點個數。

小波神經網絡的權值修正是利用梯度下降法對小波基函數和網絡的權值進行修正優化，不斷接近網絡的期望輸出。修正過程如下：

(1)計算誤差

(6)

式中，yn(k)為網絡的期望輸出，y(k)為網絡的實際輸出。

(2)誤差E修正

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，η為網絡學習效率。

2.3 小波神經網絡預測流程

小波神經網絡訓練流程如圖3所示。

3 仿真與結果分析

3.1 短時交通流量樣本的預處理

在短時交通流量預測中，從道路兩側和交叉路口的交通流量采集裝置等智能裝置上采集到的交通流量樣本數據數量眾多且大小單位不一致，因此需對樣本集進行歸一化處理。

(13)

式中，X為歸一化后的樣本值，Xi為歸一化前的樣本值，Xmax和Xmin分別為每組樣本中的最大值和最小值。

3.2 小波神經網絡的構造

小波神經網絡的構造是根據短時交通流量的特性來設計的。根據短時交通流量的特點，選定小波神經網絡為三層：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層的輸入為當前時間點的前4個時間點的交通流量，每個時間點共采集276點的流量數據，因此，小波神經網絡的輸入節點為4個。各個時間點的交通流量原始數據圖如圖4所示。

隱含層節點是由Morlet小波函數構成的，隱含層層數選用單隱層結構。對于隱含層節點數目，迄今尚未有明確

圖4 原始數據圖

的公式，隱層節點數目的確定根據試湊法確定，參照如下公式設計：

(14)

式中，n為隱含層節點數，ni為輸入層節點數，no為輸出層節點數，a范圍為1～10。

根據式(14)可確定隱含層節點數在3～12之間。具體數目還需根據網絡的訓練次數和誤差來確定。先選擇較小的隱含層節點數，然后在樣本數不變的情況下逐步增加隱含層節點數目，以此種方法來訓練神經網絡，選擇在誤差最小情況下的隱含層節點數為最終結果。小波神經網路的學習采用有導師學習，傳輸函數選擇Morlet小波函數，訓練算法采用梯度下降法。對神經網絡進行訓練的目的就是使誤差函數E值最小，本文設置網絡的訓練誤差為0.001，最大迭代次數為500次。

3.3 小波神經網絡的預測結果

將上述樣本數據經過歸一化處理后，作為小波神經網絡模型的輸入。向網絡中輸入樣本集后，開始訓練小波神經網絡。首先選擇較小的隱含層節點數3，然后逐漸增加到12。觀察網絡模型的誤差曲線，最終得出當隱含層節點數為6時誤差最小。因此，選定隱含層節點數為6，此時小波神經網絡訓練曲線如圖5所示。圖5中，小波神經網絡在第415次時誤差達到0.001，保存網絡，然后對網絡進行測試，預測結果如圖6所示。

圖6中，除個別時間點以外，在整個趨勢上小波神經網絡的預測精度很高。

圖5 訓練曲線圖

圖6 小波神經網絡短時交通流量預測圖

3.4 預測性能分析

為了進一步評價小波神經網絡的預測結果，本文選用了兩種性能評價指標：均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)，分別計算了BP神經網絡和小波神經網絡的均方誤差和平均絕對誤差，計算結果如表2所示。

由表2可知，小波神經網絡模型的均方誤差(MSE)為97.96，平均絕對誤差(MAE)為5.679 3，這兩個值與BP神經網絡相比都小得多，說明小波神經網絡的收斂速度很快，而且網絡的預測精度很高。

表2 預測性能分析

4 結束語

短時交通流量具有高度的時變性、復雜性、不確定性，其預測難度比中期和長期交通流量預測難度要大。本文利用小波神經網絡對其進行預測，預測結果表明小波神經網絡可以很好地進行短時交通預測，并且精度很高，具有一定的應用價值。

[1] 范魯明. 基于非參數回歸的短時交通流量預測[D].天津:天津大學,2012.

[2] 張佳寧. 基于神經網絡的城市交通流量預測模型研究[D].廣州：廣東工業大學,2016.

[3] 崔艷,程躍華. 小波支持向量機在交通流量預測中的應用[J].計算機仿真,2011,28(7):353-356.

[4] 馮明發,盧錦川. 粒子群優化RBF神經網絡的短時交通流量預測[J].計算機仿真,2010,27(12):323-326.

[5] 唐毅,劉衛寧,孫棣華,等. 改進時間序列模型在高速公路短時交通流量預測中的應用[J]. 計算機應用研究,2015,32(1):146-149.

[6] 王芬,馬濤. 基于小波神經網絡的短時交通流預測[J].寧夏師范學院學報,2012,33(6):60-62.

[7] 王建,鄧衛,趙金寶. 基于貝葉斯網絡多方法組合的短時交通流量預測[J].交通運輸系統工程與信息,2011,11(4):147-153.

Short time traffic flow prediction based on wavelet neural network

Zhao Daoli, Gu Weihao, Feng Yaping

(College of Water Resources and Electric Power, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

Short time traffic flow forecasting is of great significance for improving traffic congestion and reducing environmental pollution.Traditional neural network is very difficult to predict short time traffic flow and has low precision.In order to improve the prediction accuracy, a wavelet neural network model is adopted. Wavelet neural network has the advantages of both wavelet analysis and neural network, with strong nonlinear fitting ability, fast convergence speed and high precision of training,which is very suitable for nonlinear prediction. So partial analysis of short-term traffic flow forecasting can be carried out. The wavelet neural network model is established in this paper, a traffic flow sample set is constructed. The sample data is trained to convergence, and then a certain number of sample data are selected for testing. The test results show that the wavelet neural network for short time traffic flow prediction not only has high prediction accuracy, but also the convergence speed is fast, the real-time performance is very good, and has certain application value.

short time traffic flow; wavelet analysis; neural network

TP391； P208

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.23.023

趙道利，谷偉豪，馮亞平.基于小波神經網絡的短時交通流量預測[J].微型機與應用，2017,36(23)：80-83.

2017-06-09)

趙道利(1973-)，男，在職博士，副教授，主要研究方向：故障診斷。

谷偉豪(1990-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：人工智能算法的應用。E-mail：nerilian@163.com。

馮亞平(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：故障診斷。