數(shù)字化電能表校驗(yàn)方法及校驗(yàn)裝置研究*

鄭磊，曾妍，楊劍，張長驍，王春暉，譚業(yè)奎

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250002；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢430074；3.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶401123）

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，智能變電站將成為未來變電站建設(shè)的趨勢。智能變電站以IEC 61850通信協(xié)議為基礎(chǔ)，可實(shí)現(xiàn)變電站的信息共享、智能設(shè)備間的互操作以及實(shí)時(shí)監(jiān)測與計(jì)量保護(hù)等功能。在智能變電站中，傳統(tǒng)的電能計(jì)量體系已不再適用，取而代之的是數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)［1－3］。

數(shù)字化電能表是應(yīng)用于數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)的終端結(jié)算裝置，相較于傳統(tǒng)電子式電能表，具有抗干擾能力強(qiáng)、傳輸損耗小、測量準(zhǔn)確度更高的優(yōu)點(diǎn)［4－6］。作為一種計(jì)量器具，必須對數(shù)字化電能表的準(zhǔn)確度進(jìn)行校驗(yàn)。

由于數(shù)字化電能表的結(jié)構(gòu)及工作原理與傳統(tǒng)電能表有較大區(qū)別，以往的校表方式不再使用。雖然已有許多企業(yè)和高校對數(shù)字化電能表的校驗(yàn)進(jìn)行了研究，但大多還是參照傳統(tǒng)電子式電能表的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)［7－10］。關(guān)于數(shù)字化電能表的國家標(biāo)準(zhǔn)和國網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)剛出臺不久，其在準(zhǔn)確度校驗(yàn)方面提出了相應(yīng)的試驗(yàn)要求，并給出了幾種建議的試驗(yàn)方法［11－13］。但這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的校驗(yàn)項(xiàng)目不能完全反映出數(shù)字化電能表的特點(diǎn)，而所建議的試驗(yàn)方法仍處于實(shí)踐驗(yàn)證階段，在實(shí)際應(yīng)用中還存在諸多問題，目前還沒有一套比較完整的數(shù)字化電能表準(zhǔn)確度校驗(yàn)方案。

文章根據(jù)最新的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了數(shù)字化電能表準(zhǔn)確度校驗(yàn)的方案。在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的校驗(yàn)項(xiàng)目上進(jìn)行補(bǔ)充，對已有的試驗(yàn)方法進(jìn)行改進(jìn)，并研制了相應(yīng)的校驗(yàn)裝置，能夠根據(jù)數(shù)字化電能表的特點(diǎn)，系統(tǒng)、全面地對其準(zhǔn)確度進(jìn)行校驗(yàn)。

1 校驗(yàn)方法

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定數(shù)字化電能表準(zhǔn)確度校驗(yàn)的項(xiàng)目主要包括：基本誤差試驗(yàn)、其他影響量試驗(yàn)、采樣值數(shù)據(jù)丟失試驗(yàn)、起動(dòng)潛動(dòng)試驗(yàn)、儀表常數(shù)試驗(yàn)以及日計(jì)時(shí)誤差試驗(yàn)等。

其中，基本誤差試驗(yàn)、其他影響量試驗(yàn)、采樣值數(shù)據(jù)丟失試驗(yàn)只是試驗(yàn)時(shí)施加的數(shù)字量電壓電流波形不同，但均需對被校電能表計(jì)量電能的誤差大小進(jìn)行測量，可歸為同一類校驗(yàn)方法：誤差測試方法。

其他試驗(yàn)是對電能脈沖或計(jì)時(shí)秒脈沖進(jìn)行測定，并不需要測量被校表的誤差。由于在實(shí)際應(yīng)用中更關(guān)注被校電能表計(jì)量電能的誤差，所以文章暫只對誤差測試類試驗(yàn)進(jìn)行研究。

相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出了四種建議的誤差測試方法：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電能表法、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源法、標(biāo)準(zhǔn)模擬電能表法以及瓦秒法。其中瓦秒法采用計(jì)固定電能脈沖數(shù)并對時(shí)間進(jìn)行高精度測量的的原理，能在較短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確測量被校表電能功率。但瓦秒法中以數(shù)字功率源的設(shè)定值作為參照，測試結(jié)果受數(shù)字源準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性影響較大，而目前還未有數(shù)字源相關(guān)的檢定標(biāo)準(zhǔn)出臺，其準(zhǔn)確度難以定級。

文章對瓦秒法進(jìn)行改進(jìn)，采用了瓦秒法與標(biāo)準(zhǔn)電能表法相結(jié)合的誤差測試方法，其原理如圖1所示。數(shù)字功率源發(fā)出的數(shù)據(jù)一路返回給上位機(jī)內(nèi)嵌標(biāo)準(zhǔn)表，另一路傳輸給被校電能表，分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)與被校電能。在上位機(jī)程序中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與誤差計(jì)算，并對數(shù)字功率源、脈沖采集等裝置進(jìn)行控制與通信。

圖1 誤差測試方法原理Fig.1 Principle of error test method

從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源→被校數(shù)字電能表→脈沖采集計(jì)時(shí)裝置→上位機(jī)，為被校通道流程，采用瓦秒法計(jì)算被校表功率。設(shè)每次計(jì)被校表輸出電能脈沖數(shù)目為N，測量所需時(shí)間為t（單位為h）。得到被校電能表在這段時(shí)間內(nèi)的功率值為：

式中PL單位為MW；CL為被校表脈沖常數(shù)；K為系數(shù)：當(dāng)被校電能表為一次電能模式時(shí)，K＝1；當(dāng)被校電能表為二次電能模式時(shí)，K＝KIKU/103，其中 KI、KU分別為被校電能表的虛擬電流變比、虛擬電壓變比。

從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字功率源→內(nèi)嵌標(biāo)準(zhǔn)電能表，為標(biāo)準(zhǔn)通道流程。標(biāo)準(zhǔn)電能表每秒計(jì)算一次電能功率，直至被校表輸出脈沖數(shù)達(dá)到m，取這段時(shí)間內(nèi)計(jì)算的所有功率的平均值Pav作為參照，得到被校電能表誤差表達(dá)式：

文中所用的標(biāo)準(zhǔn)電能表不同于輸出電能脈沖的電能表，而是指在上位機(jī)程序中嵌入?yún)f(xié)議解析函數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)電能算法。其輸入為協(xié)議數(shù)據(jù)，輸出為標(biāo)準(zhǔn)電能功率。

在常用的標(biāo)準(zhǔn)電能表校驗(yàn)方法中，采用被校電能表輸出的低頻電能脈沖控制標(biāo)準(zhǔn)電能表高頻脈沖計(jì)數(shù)來測量誤差。而標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字化電能表輸出的脈沖頻率受采樣率大小的限制，使得這種校驗(yàn)方法的準(zhǔn)確度與校驗(yàn)實(shí)時(shí)性不能得到良好的統(tǒng)一。文中設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)表避免了通過脈沖計(jì)數(shù)來計(jì)量電能，而是在上位機(jī)中直接處理協(xié)議數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確度高，實(shí)時(shí)性強(qiáng)。

采用瓦秒法與標(biāo)準(zhǔn)表法相結(jié)合的誤差測試方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）使用瓦秒法測量被校表功率，測量準(zhǔn)確度高，校驗(yàn)時(shí)間短；

（2）標(biāo)準(zhǔn)電能表與被校電能表均使用數(shù)字源發(fā)出的數(shù)據(jù)計(jì)算，最終誤差結(jié)果受數(shù)字源準(zhǔn)確度的影響較小，更為穩(wěn)定可靠；

（3）使用的標(biāo)準(zhǔn)電能表算法配置靈活，能在高速下實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜運(yùn)算；

（4）若對上位機(jī)中算法進(jìn)行改進(jìn)，將計(jì)算參數(shù)與數(shù)字源設(shè)定值進(jìn)行比對，還能實(shí)現(xiàn)對數(shù)字功率源的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

2 標(biāo)準(zhǔn)電能算法

標(biāo)準(zhǔn)電能算法為內(nèi)嵌標(biāo)準(zhǔn)電能表的核心，在上位機(jī)中可根據(jù)需求靈活實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜高精度算法。在此僅介紹基于準(zhǔn)同步的數(shù)值積分算法。

準(zhǔn)同步算法可用于測量信號頻率、有效值、電能功率等參數(shù)，尤其適用于非同步采樣條件下電參數(shù)的計(jì)算，其相較于加窗插值FFT等算法具有更高好的抗噪性能和更高的精度。雖然其計(jì)算量較大，但本文中算法在上位機(jī)中實(shí)現(xiàn)，可提高運(yùn)算速率并能對運(yùn)算流程進(jìn)行簡化。

2.1 準(zhǔn)同步基本原理

對周期信號某些參數(shù)的求取，可看做在某一區(qū)間內(nèi)先積分再取平均值的運(yùn)算。長度為N的區(qū)間內(nèi)，按某種數(shù)值積分公式定義為：

式中 ρi表示數(shù)值積分對應(yīng)系數(shù)；p（xi）表示周期信號采樣值。如果考慮信號頻率發(fā)生偏移的非同步采樣時(shí)，設(shè)信號周期為2π，在長度為 n×（2π＋Δ）、具有（N×n＋1）個(gè)采樣點(diǎn)的區(qū)間［x0，x0＋n×（2π＋Δ）］內(nèi)，第一次計(jì)算時(shí)，在起始點(diǎn)分別為 xi（0≤i≤［N×（n－1）＋1］），長度為（2π＋Δ）的區(qū)間內(nèi)依次按式（3）進(jìn)行積分運(yùn)算得到：F1，F(xiàn)1，…，F(xiàn)112N×（n－1）＋1（下標(biāo)表示積分運(yùn)算的區(qū)間序列），然后對這［N×（n－1）＋1］個(gè)數(shù)據(jù)再按式（3）進(jìn)行第二次迭代積分，得到F12，F(xiàn)22，…，F(xiàn)N×（n－2）＋12，依此類推，經(jīng)過n次迭代，最終得到唯一的F1n，迭代遞推式如下［14］：

可以證明，滿足一定的條件時(shí)，有：

2.2 準(zhǔn)同步系數(shù)計(jì)算

上位機(jī)中每次處理的數(shù)據(jù)數(shù)量一定，則準(zhǔn)同步迭代次數(shù)n一定。經(jīng)過迭代運(yùn)算過程，可將最終的結(jié)果Fn用各采樣值分別乘以加權(quán)系數(shù)再求和來表示：

式中p（k）表示瞬時(shí)功率值，由電壓電流采樣值相乘得到；Fn在此表示平均電能功率；系數(shù)a（k）可由迭代過程中的矩陣運(yùn)算得到。設(shè)在長度為N、采樣點(diǎn)數(shù)為N＋1的區(qū)間內(nèi)，各數(shù)值積分算法的系數(shù)矩陣為A1×（N＋1），則n次迭代后的加權(quán)系數(shù)矩陣計(jì)算方法為：

由式（6）計(jì)算出加權(quán)系數(shù)后，再按式（5）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)電能功率值。

對上述算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。試驗(yàn)時(shí)取信號頻率在49 Hz～51 Hz之間變化，并添加2～13次諧波，其中，5次及以下諧波含量為基波的10%，5次以上諧波含量為5%。表1表示了迭代次數(shù)為3～10，基波功率因數(shù)分別為1、0.8、0.5時(shí)，準(zhǔn)同步梯形算法計(jì)算電能功率的最大誤差（%）。

表1 準(zhǔn)同步梯形算法仿真結(jié)果（%）Tab.1 Simulation results of quasi-synchronous trapezoidal algorithm（%）

由上述仿真結(jié)果可知，3次迭代以上的準(zhǔn)同步梯形算法具有較高的精度，適用于校驗(yàn)0.2級或更高等級的數(shù)字化電能表。

3 校驗(yàn)裝置

3.1 數(shù)字功率源

數(shù)字功率源除了能配置標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各基本試驗(yàn)條件外，還能模擬標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定外的多種異常工況，包括采樣值概率丟幀、等間隔丟幀以及通信誤碼等。丟失概率能在0.001%～100%的范圍內(nèi)進(jìn)行設(shè)定，等間隔丟幀的間隔數(shù)可在1～1 000 000之間設(shè)置。數(shù)字功率源在硬件實(shí)現(xiàn)上采用FPGA內(nèi)嵌NIOS處理器的結(jié)構(gòu)，完成將采樣值數(shù)據(jù)按IEC 61850-9-2協(xié)議組幀并控制數(shù)據(jù)包傳輸過程的功能。其原理如圖2所示。

圖2 數(shù)字功率源原理Fig.2 Principle of digital power source

NIOS產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與10 M網(wǎng)口采用雙RAM進(jìn)行乒乓操作控制采樣值數(shù)據(jù)的傳輸。時(shí)隙發(fā)送器每間隔250μs（對應(yīng)4 kHz采樣率）產(chǎn)生一個(gè)脈沖用于網(wǎng)口數(shù)據(jù)發(fā)送的時(shí)序控制。

對于等間隔丟幀與誤碼，可用計(jì)數(shù)器先計(jì)指定的正常運(yùn)行次數(shù)，然后發(fā)送一幀異常數(shù)據(jù)包，如此重復(fù)。數(shù)據(jù)幀概率丟失時(shí)，可根據(jù)設(shè)定的丟幀概率用一定的算法計(jì)算判斷每一數(shù)據(jù)幀是否丟失，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)應(yīng)符合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

3.2 脈沖采集計(jì)時(shí)裝置

脈沖采集計(jì)時(shí)裝置中，高精度恒溫晶振輸出的脈沖經(jīng)FPGA分頻后作為高頻計(jì)時(shí)脈沖。經(jīng)分頻后的計(jì)時(shí)脈沖頻率為6 MHz，對時(shí)間計(jì)量偏差不超過0.2μs。由數(shù)字化電能表輸出的低頻電能脈沖控制高頻計(jì)時(shí)脈沖計(jì)數(shù)，進(jìn)一步得到測量時(shí)間。其原理如圖3所示。

圖3 脈沖采集計(jì)時(shí)裝置原理Fig.3 Principle of pulse acquisition and time measurement device

測量時(shí)間表達(dá)式為：

式中T表示當(dāng)被校表輸出電能脈沖數(shù)達(dá)到m時(shí)所計(jì)高頻脈沖的數(shù)目。

上位機(jī)具備多個(gè)串口、網(wǎng)口用于通信與控制。上位機(jī)程序按設(shè)定參數(shù)生成相應(yīng)的采樣值波形數(shù)組，再將數(shù)據(jù)傳輸給數(shù)字功率源。校驗(yàn)裝置樣機(jī)如圖4所示。

圖4 數(shù)字化電能表準(zhǔn)確度校驗(yàn)裝置Fig.4 Calibration device for accuracy of digital electric energy meter

4 測試結(jié)果

將校驗(yàn)裝置中的數(shù)字功率源及標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字化電能表送中國計(jì)量科學(xué)院研究院檢定。

4.1 數(shù)字功率源的檢定

數(shù)字功率源檢定方案原理如圖5所示。被校數(shù)字功率源輸出9-2協(xié)議數(shù)據(jù)給數(shù)字化電能表校驗(yàn)裝置（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)裝置）計(jì)算被校電能；脈沖發(fā)生器模擬標(biāo)準(zhǔn)電能脈沖，在標(biāo)準(zhǔn)裝置中對脈沖計(jì)數(shù)并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)電能，得出被校數(shù)字功率源誤差。

圖5 數(shù)字功率源檢定原理Fig.5 Digital power source verification principle

標(biāo)準(zhǔn)裝置的主要特性與技術(shù)指標(biāo)如下：

（1）執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)：IEC 61850（-9-1、-9-2、-9-2LE）

（2）有功功率測量準(zhǔn)確度（數(shù)字量）：0.01%RG（0.01In－2In）PF≥0.5

（3）無功功率測量準(zhǔn)確度（數(shù)字量）：0.05%RG（0.01In－2In）PF≥0.5

脈沖發(fā)生器為81133A脈沖/碼型發(fā)生器。其輸出脈沖頻率范圍為：15 MHz～3.35 GHz。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電能表的檢定

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字表檢定試驗(yàn)原理如圖6所示。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字表檢定原理Fig.6 Standard digital meter verification principle

標(biāo)準(zhǔn)裝置輸出9-2協(xié)議數(shù)據(jù)給被校裝置中的數(shù)字表計(jì)算實(shí)時(shí)電能功率，并與標(biāo)準(zhǔn)裝置設(shè)定的理論值作比較得到誤差。

檢定試驗(yàn)包括基本誤差與頻率影響量試驗(yàn)。基本誤差試驗(yàn)時(shí)，電壓為220 kV，電流在10 A～2 kA間變化，分別對應(yīng)功率因數(shù)為1，0.5L，0.5C。頻率影響量試驗(yàn)時(shí)，電壓為220 kV，電流為1 kA，功率因數(shù)為1，信號頻率分別為 49 Hz、50 Hz、51 Hz。經(jīng)檢定，本文所設(shè)計(jì)校驗(yàn)裝置的數(shù)字功率源與數(shù)字化電能表的準(zhǔn)確度均滿足0.05級，不確定為0.01%。

4.3 校表結(jié)果

利用所研究的校驗(yàn)裝置對某0.2s級數(shù)字化電能表的準(zhǔn)確度進(jìn)行校驗(yàn)，試驗(yàn)包括標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各準(zhǔn)確度校驗(yàn)項(xiàng)目以及附加的諧波試驗(yàn)項(xiàng)目與采樣值等間隔丟失試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，參照標(biāo)準(zhǔn)要求，各校驗(yàn)項(xiàng)目均包含在不同電流大小與功率因數(shù)條件下的試驗(yàn)，每種工況條件至少測試5組取平均值。

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的準(zhǔn)確度校驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。誤差改變量表示影響量條件下與參比條件下的誤差差值。最大標(biāo)準(zhǔn)差表示各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的最大值。

表2 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)項(xiàng)目結(jié)果Tab.2 Results of experimental tests required by standards

諧波影響量試驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)只對5次諧波作要求，現(xiàn)添加2～12次諧波進(jìn)行試驗(yàn)，其中2～5次諧波含量為基波電壓電流的10%，6～12次諧波含量為基波的5%?；妷簽轭~定Un，基波電流為50%Imax。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，其中增加了一組以數(shù)字功率源的設(shè)定功率值（理論真值）為參照的誤差結(jié)果。

表3 附加諧波試驗(yàn)結(jié)果（%）Tab.3 Additional harmonic test results

在采樣值丟失試驗(yàn)中，國標(biāo)只對0.01%概率丟幀作出要求，增加了每間隔10 000幀丟失一幀的等間隔丟幀試驗(yàn)，便于對短時(shí)間內(nèi)采樣值丟失以及采樣值規(guī)律丟失的情況進(jìn)行測試。部分試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 附加等間隔丟幀試驗(yàn)（%）Tab.4 Additional equal-interval frame-dropped test

由測試結(jié)果可以看出，在基本試驗(yàn)及附加試驗(yàn)中，被測數(shù)字化電能表計(jì)量電能的誤差均不超過0.02%，頻率影響量試驗(yàn)中，誤差改變量不超過0.002%，其他試驗(yàn)中，誤差改變量不超過0.001%，均符合0.2s級數(shù)字化電能表準(zhǔn)確度要求，說明被校電能表測試合格。

5 結(jié)束語

根據(jù)數(shù)字化電能表的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)研究了其準(zhǔn)確度校驗(yàn)方案。對標(biāo)準(zhǔn)所建議的誤差測試進(jìn)行了改進(jìn)，提出了瓦秒法與標(biāo)準(zhǔn)電能表法相結(jié)合的試驗(yàn)方法。使用瓦秒法測量被校電能表功率，測量準(zhǔn)確度高，校驗(yàn)時(shí)間短。而標(biāo)準(zhǔn)表電能采用了上位機(jī)內(nèi)嵌高精度電能算法的結(jié)構(gòu)，相較于一般電能表，其在標(biāo)準(zhǔn)電能的計(jì)算上可靈活配置多種復(fù)雜算法，運(yùn)算速率高，且測試結(jié)果受數(shù)字功率源準(zhǔn)確性的影響較小，穩(wěn)定性與可靠性強(qiáng)。

在標(biāo)準(zhǔn)電能算法實(shí)現(xiàn)中，采用了基于準(zhǔn)同步的數(shù)值積分算法。給出了準(zhǔn)同步系數(shù)的計(jì)算式，使計(jì)算過程簡化，提高試驗(yàn)效率。

對校驗(yàn)裝置樣機(jī)的原理進(jìn)行了介紹。裝置中的數(shù)字功率源及標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字表經(jīng)中國計(jì)量科學(xué)研究院檢定，均具有0.05準(zhǔn)確度等級。所研究的校驗(yàn)裝置既可完成相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的準(zhǔn)確度校驗(yàn)項(xiàng)目，并能根據(jù)數(shù)字化電能表的特點(diǎn)靈活配置多種工況更全面的對其進(jìn)行校驗(yàn)。