注重建模 凸顯過(guò)程

李翠

【摘要】空間與圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。而在具體的幾何教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)幾何建模，培養(yǎng)學(xué)生的空間認(rèn)知，并借助課件巧妙地融合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行教學(xué)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在動(dòng)中感知。

【關(guān)鍵詞】幾何；建模；空間認(rèn)知；動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）19-0270-01

一、思考緣起

“難題”描述：一個(gè)圓分成若干（偶數(shù)）等分后轉(zhuǎn)化成為一個(gè)近似數(shù)長(zhǎng)方形，原來(lái)圓的周長(zhǎng)比這個(gè)近似長(zhǎng)方形周長(zhǎng)短4厘米，原來(lái)這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。這是一道練習(xí)題，在解題過(guò)程中好多學(xué)生感到束手無(wú)策。

難題剖析：這題學(xué)生學(xué)了之后之所以認(rèn)為“難”，是因?yàn)閷W(xué)生無(wú)法找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。究其原因，主要還是在圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，教師沒(méi)有很好地放手讓學(xué)生體驗(yàn)面積推導(dǎo)的過(guò)程，也沒(méi)有辯證地分析圖形之間的關(guān)系，所以也就談不上真正意義上的理解，學(xué)生僅僅是記住了公式，所以題目稍微靈活一些，學(xué)生的知識(shí)就禁錮在了教師所教面積的計(jì)算方法上，而不會(huì)舉一反三，觸類旁通。如果教師在教學(xué)中能注重推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成圓、圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，理解圖形的辯證關(guān)系，那么“難題”也就不難了。

癥結(jié)放大：學(xué)生這道“難題”，引起了我們對(duì)于“空間與圖形”的幾何教學(xué)的重新思考：在日常教學(xué)中，普遍存在著傳統(tǒng)的重幾何計(jì)算結(jié)果，輕推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的現(xiàn)象，忽視了學(xué)生自主探究、主動(dòng)參與的過(guò)程中。作為教師，要真正理解新課標(biāo)的理念，在意識(shí)上從傳統(tǒng)的重視幾何教學(xué)轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)非常重要。

二、引發(fā)思考

筆者認(rèn)為在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)幾何建模、探究的過(guò)程，同時(shí)可以適當(dāng)借助課件，巧妙地融合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)行教學(xué)。

（一）強(qiáng)化幾何建模，培養(yǎng)空間認(rèn)知

在幾何教學(xué)中要加強(qiáng)幾何建模以及探究過(guò)程，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、有條理的思考和推理來(lái)發(fā)現(xiàn)、探究知識(shí)；更多地留給學(xué)生體驗(yàn)、感悟的時(shí)間和空間，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)和空間觀念。

1.在感官協(xié)同中強(qiáng)化認(rèn)知

學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，又是一個(gè)探索過(guò)程，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)這個(gè)探究的“過(guò)程性”，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)，真正感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。學(xué)生在探索中的學(xué)習(xí)成為了自我需要，學(xué)習(xí)不再枯燥無(wú)味，而是充滿了挑戰(zhàn)和樂(lè)趣，這就有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展。

2.在理性思辯中明晰概念

對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)了，可能就忘記；看過(guò)了，可能會(huì)明白；只有做過(guò)了，才會(huì)真正理解。為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，教師要為學(xué)生提供豐富的實(shí)踐素材和探索空間，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè)，使學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中理性地獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解，逐漸明晰概念，從而發(fā)展空間觀念。

（二）適時(shí)介入課件，助推表象建立

教學(xué)中，適時(shí)運(yùn)用多媒體，通過(guò)電腦直觀、生動(dòng)的演變，化靜為動(dòng)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，將學(xué)生“散裝”的知識(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中，從而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣既能推動(dòng)學(xué)生空間圖形的學(xué)習(xí)思考，又能拓寬空間想象與知識(shí)結(jié)果的雙重結(jié)構(gòu)，在教學(xué)上收到了事半功倍的效果。

1.在動(dòng)靜結(jié)合中融化認(rèn)知難點(diǎn)

觀察在空間與圖形知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的地位至關(guān)重要，學(xué)生從看圖到識(shí)圖都離不開(kāi)觀察。教學(xué)中可采用多媒體技術(shù)，可以在屏幕上使運(yùn)動(dòng)的事物靜止化，靜止的事物運(yùn)動(dòng)化，從而增強(qiáng)學(xué)生觀察的目的性、計(jì)劃性，也十分有利于教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的調(diào)控。

三維動(dòng)畫(huà)畫(huà)面的動(dòng)靜結(jié)合的演示，刺激了學(xué)生的感官，使觀察重點(diǎn)突出，一目了然。讓學(xué)生邊觀察邊思考，使原來(lái)實(shí)物不易展示的部分得到充分的展示，降低了學(xué)生在觀察上的難度，同時(shí)為幫助學(xué)生建立正確的空間觀念，起到了不可替代的作用，真是“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”。

2.在演說(shuō)結(jié)合中加強(qiáng)理解

小學(xué)生在學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)時(shí)所表現(xiàn)的理解能力，主要是調(diào)用各種器官。如果教師在必要時(shí)可介入適度的講解和語(yǔ)言引導(dǎo)，可以更好地吸引學(xué)生的眼球，把學(xué)生吸引到一個(gè)關(guān)注點(diǎn)上，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察方法，引發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的專注力，更融化了知識(shí)的難點(diǎn)，從而收到良好的教學(xué)效果。

（三）依托現(xiàn)實(shí)原型，發(fā)展空間觀念

人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材，而“空間與圖形”知識(shí)又涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體，幾何體和平面圖形的形狀、大小位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述空間生活并進(jìn)行交流的重要工具。所以將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生的生活空間，力求幾何學(xué)習(xí)與學(xué)生的日常生活和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)巧妙融合，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出幾何模型的過(guò)程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

1.在生活情境中領(lǐng)悟知識(shí)內(nèi)涵

在教學(xué)中，設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用生動(dòng)、形象、具體的生活實(shí)例，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、比較、分析等感性化的思維方式，建立概念，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解。

2.在具體應(yīng)用中提升能力

長(zhǎng)期以來(lái)，“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)，只局限于教材上的習(xí)題，這些習(xí)題大多比較陳舊，且離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)。從某種意義上講，這樣的教學(xué)拉大了數(shù)學(xué)與生活的距離，影響了課堂教學(xué)效果。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系實(shí)際“做數(shù)學(xué)”讓學(xué)生從生活中來(lái)，到生活中去。

如學(xué)生認(rèn)識(shí)完圖形之后，讓學(xué)生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學(xué)的？學(xué)生馬上興起高漲，找出很多。之后為了培養(yǎng)學(xué)生空間觀察能力，我又讓學(xué)生想一想家中、馬路上見(jiàn)到過(guò)這些圖形嗎？學(xué)生想象之后，例舉了很多物體。學(xué)生體會(huì)到我們生活在一個(gè)形的世界中，“形”在我們身邊隨處都能找到。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要多留些時(shí)間和空間給學(xué)生，讓他們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中提升。

參考文獻(xiàn)

[1]許霞.小學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)思考[J].新課程導(dǎo)學(xué)：九年級(jí)下旬，2013（5）：74-74.

[2]王有瑋.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形模塊教學(xué)反思——以中年級(jí)《三角形的內(nèi)角和》為例[J].生活教育，2017（2）：77-78.endprint