改進(jìn)D-S證據(jù)理論在電動(dòng)汽車鋰電池故障診斷中的應(yīng)用

夏飛，馬茜，張浩，彭道剛，孫朋，羅志疆

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院 , 上海 200090; 2.上海發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心, 上海 200090; 3.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 201804)

改進(jìn)D-S證據(jù)理論在電動(dòng)汽車鋰電池故障診斷中的應(yīng)用

夏飛1，2，3，馬茜1，2，張浩1，2，3，彭道剛1，2，孫朋1，2，羅志疆1，2

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院 , 上海 200090; 2.上海發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心, 上海 200090; 3.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 201804)

針對(duì)電動(dòng)汽車電池系統(tǒng)的故障采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論組合規(guī)則完成診斷過程。為了避免單一途徑的診斷可能造成故障漏檢誤檢的狀況，決策層采用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則來確定基于BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)兩種故障診斷算法結(jié)果。然而為了克服D-S證據(jù)理論處理高度沖突證據(jù)的缺陷，本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的D-S證據(jù)理論組合規(guī)則。首先，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池故障進(jìn)行初步診斷，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率來分配不確定信息并構(gòu)造證據(jù)體，又引入了證據(jù)間的支持矩陣來確定新的加權(quán)證據(jù)體。然后，把各個(gè)焦元的信任度融入D-S證據(jù)理論組合規(guī)則，從而融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)證據(jù)體及新加權(quán)證據(jù)體。最后，依據(jù)決策準(zhǔn)則確定鋰電池系統(tǒng)的故障狀態(tài)。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合診斷方法在電動(dòng)汽車鋰電池故障診斷中的有效性。

故障診斷；電動(dòng)汽車；鋰電池；改進(jìn)證據(jù)理論；信息融合

電動(dòng)汽車的動(dòng)力鋰電池系統(tǒng)對(duì)于整個(gè)電動(dòng)汽車而言，是保證汽車正常行駛和準(zhǔn)確預(yù)估續(xù)駛里程的基礎(chǔ)。當(dāng)前制約電動(dòng)汽車發(fā)展的核心技術(shù)就是在行車過程中電池系統(tǒng)能否準(zhǔn)確切實(shí)提供動(dòng)力，確保安全出行。由于目前國(guó)內(nèi)動(dòng)力電池技術(shù)并非完全成熟，電池故障在初期征兆不易察覺，因此對(duì)電池系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷研究，從而確保電池處于正常運(yùn)作狀態(tài)，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

電池在工作中不能避免顛簸碰撞等狀況發(fā)生，導(dǎo)致電池電壓過高或過低，電流過大或過小等。目前電動(dòng)汽車電池系統(tǒng)故障診斷主要的研究方向集中在專家診斷和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面。文獻(xiàn)[1]中結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)，通過專家系統(tǒng)搭建整體框架，采用模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)現(xiàn)電池故障診斷；文獻(xiàn)[2]通過電池系統(tǒng)的仿真模型，提取傳感器的信號(hào)特征建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成故障模式識(shí)別；文獻(xiàn)[3]采用小波包對(duì)電池特征提取，設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池故障進(jìn)行診斷，同時(shí)設(shè)計(jì)上位機(jī)，提供直接顯示和數(shù)據(jù)分析支持。由于動(dòng)力鋰電池系統(tǒng)自身的復(fù)雜性和容易受到周圍環(huán)境影響等不確定性因素，將導(dǎo)致故障診斷的準(zhǔn)確性下降。為了提高電動(dòng)汽車鋰電池故障診斷的準(zhǔn)確性，避免單一診斷方法可能造成漏檢誤檢的情況發(fā)生，需要對(duì)同一故障對(duì)應(yīng)的不同故障征兆進(jìn)行融合處理得到合理判定結(jié)果。D-S證據(jù)理論作為一種處理不確定性的推理方法，可以將其應(yīng)用于鋰電池的故障診斷技術(shù)中。同時(shí)D-S證據(jù)理論在信息融合方面得到了廣泛應(yīng)用。基于D-S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合改進(jìn)了多傳感器信息融合[4]；基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合量子粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法提高了水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷效果[5]；基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合D-S證據(jù)理論完成了對(duì)汽輪機(jī)組故障診斷分析[6]。

然而經(jīng)典D-S證據(jù)理論在處理沖突證據(jù)時(shí)往往得到悖于常理的結(jié)論。經(jīng)典的Zadeh悖論中指出，兩位目擊者都認(rèn)為C是嫌疑犯的可能性極低，應(yīng)該支持率最低。而經(jīng)過數(shù)據(jù)融合后得到結(jié)果為目標(biāo)C，得到與實(shí)際相悖的結(jié)果。由此發(fā)現(xiàn)D-S證據(jù)理論對(duì)于高度沖突的證據(jù)信息無法得到正確的融合結(jié)果，因此需要對(duì)D-S證據(jù)理論在處理沖突信息方面作出改進(jìn)。針對(duì)沖突證據(jù)的情況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究探索，可分為以下兩種方法：

1)對(duì)數(shù)據(jù)模型的修改。由于傳感器處于外界環(huán)境，經(jīng)常受到周圍自然環(huán)境、人為因素的干擾以及傳感器自身性能的影響，常常需要對(duì)傳感器得到的證據(jù)數(shù)據(jù)修改其權(quán)重信息。目前對(duì)證據(jù)修正其權(quán)重可以快速有效地識(shí)別出系統(tǒng)存在的沖突證據(jù)。通常是利用證據(jù)距離函數(shù)表達(dá)證據(jù)體之間的距離及相似性程度[7]，同時(shí)還有證據(jù)距離函數(shù)和其他函數(shù)聯(lián)合共同修正證據(jù)源，包括了證據(jù)體的可靠度[8]、方向相似度函數(shù)[9]等。利用證據(jù)體間貼近度[10]及貼近度概率轉(zhuǎn)換規(guī)則的相關(guān)系數(shù)確定不同的權(quán)重因子來修正證據(jù)源[11]。文獻(xiàn)[12]提出了矛盾系數(shù)來確定證據(jù)的權(quán)重。文獻(xiàn)[13]綜合了證據(jù)體可信度和證據(jù)源可靠度給出了證據(jù)可信度的計(jì)算公式，但是對(duì)于兩個(gè)支持度的權(quán)重大小如何選擇仍然沒有客觀的計(jì)算方法。這些改進(jìn)方法僅僅采用證據(jù)間每個(gè)焦元被賦予的基本概率分配函數(shù)值的差值來衡量證據(jù)間的距離，但是沒有考慮在某一個(gè)證據(jù)體中相應(yīng)焦元之間的關(guān)聯(lián)性，在證據(jù)源不確定的情況下，證據(jù)之間的距離描述得不夠準(zhǔn)確。

2)對(duì)組合規(guī)則的改進(jìn)。Yager[14]首先提出了沖突信息的分配，將不能起到正面效果的沖突信息賦值給辨識(shí)框架，處理方法保守。文獻(xiàn)[15]認(rèn)為沖突信息也具有有用信息，對(duì)其進(jìn)行了利用和分配。這兩種方法在處理多個(gè)證據(jù)與一個(gè)證據(jù)高度沖突時(shí)，使未知項(xiàng)獲得較大的支持度，無法做出正確決策。文獻(xiàn)[16]依據(jù)命題的平均支持度進(jìn)行加權(quán)分配沖突信息，但是該方法只是簡(jiǎn)單的平均加權(quán)整合，降低了有用證據(jù)的可信度；文獻(xiàn)[17]中對(duì)辨識(shí)框架下不同目標(biāo)進(jìn)行了單獨(dú)考慮，按照證據(jù)關(guān)于不同目標(biāo)的沖突程度進(jìn)行分配；文獻(xiàn)[18]根據(jù)部分與整體之間的相似性，將每一個(gè)命題的BPA的總和看作系統(tǒng)的確定性程度，作為信任度轉(zhuǎn)換的權(quán)重。當(dāng)目標(biāo)的確定度較大時(shí)變換結(jié)果應(yīng)該相對(duì)樂觀，相反，它還是很保守的。

針對(duì)以上改進(jìn)算法的問題，本文提出了一種新的改進(jìn)算法應(yīng)用于電動(dòng)汽車的故障診斷中。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池進(jìn)行初步診斷，根據(jù)診斷的準(zhǔn)確率將不確定性信息進(jìn)行重新分配，保證了證據(jù)信息的完整性。引入證據(jù)之間的支持矩陣確定證據(jù)體的加權(quán)系數(shù)，構(gòu)造新的加權(quán)證據(jù)體，賦予可靠性低證據(jù)較小的權(quán)重以降低對(duì)結(jié)果的不良影響。為了改進(jìn)D-S證據(jù)理論對(duì)于沖突證據(jù)處理的不足，不僅考慮到證據(jù)關(guān)于不同焦元的沖突程度，而且進(jìn)一步地將證據(jù)焦元目標(biāo)的信任度融入組合規(guī)則中，不僅保證了辨識(shí)框架的完整性，也對(duì)沖突信息進(jìn)行了合理有效地分配。根據(jù)改進(jìn)的D-S證據(jù)理論融合方法，將由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷得到的兩條證據(jù)及其加權(quán)證據(jù)進(jìn)行融合。最后，依據(jù)決策準(zhǔn)則得符合常理的電池故障類型。

1 證據(jù)理論的改進(jìn)

1.1 加權(quán)證據(jù)體生成

對(duì)電池組和單體電池的電壓、電流和溫度等狀態(tài)參數(shù)的在線監(jiān)測(cè)、估計(jì)和預(yù)測(cè)借助于傳感器完成，但是電動(dòng)汽車在鋰電池方面，由于電池系統(tǒng)功率高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)行環(huán)境受到溫度和顛簸等不確定狀況的影響，各個(gè)傳感器得到的電池狀態(tài)參數(shù)權(quán)重也將受到影響。于是需要重新分配證據(jù)源的權(quán)重量實(shí)現(xiàn)對(duì)證據(jù)源的改進(jìn)。因此對(duì)于證據(jù)理論數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)主要就是調(diào)整證據(jù)源的權(quán)重。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論鋰電池故障診斷過程如圖1所示。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論鋰電池故障診斷框架圖Fig.1 Improved D-S evidence theory based on neural network Li battery fault diagnosis framework

在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于電動(dòng)汽車電池的故障復(fù)雜性和耦合性明顯存在，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果往往只顯示出特征明顯的故障，這樣必然會(huì)忽略一些細(xì)小的故障信息，從而破壞了整個(gè)辨識(shí)框架的完整性，所以故障類別除了主要故障外也應(yīng)該將不確定故障考慮進(jìn)去。于是證據(jù)體的焦元擴(kuò)展到既定的目標(biāo)和增加的不確定部分，即將不確定信息分配給整個(gè)辨識(shí)框架。據(jù)此本文將不確定信息重新分配，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷正確部分即可作為主要故障的基本概率分配函數(shù)，而剩下的信息作為不確定信息分配給整個(gè)辨識(shí)框架。然后利用證據(jù)體之間的支持度構(gòu)建支持矩陣[19]改進(jìn)沖突證據(jù)加權(quán)系數(shù)得到新的證據(jù)體，為證據(jù)理論融合提供更多有效信息，使判定結(jié)果更精確。

式中：Ck(Ai)表示應(yīng)用第k種診斷方法檢測(cè)鋰電池故障狀態(tài)時(shí)，診斷出電池處于Ai故障類型，此時(shí)的診斷結(jié)果輸出。其中Rk表示第k種鋰電池故障診斷方法的診斷正確率，如式(2)所示：

式中：xi表示第i組測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)用該診斷方法得到的診斷結(jié)果值，一共有n組測(cè)試數(shù)據(jù)；yi表示第i組測(cè)試數(shù)據(jù)的期望輸出值；xv表示n組測(cè)試數(shù)據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值。

在得到不同故障診斷方法對(duì)于鋰電池故障的基本概率分配函數(shù)之后，按照以下步驟借助證據(jù)體之間支持矩陣生成加權(quán)證據(jù)體。

1)計(jì)算證據(jù)體間距離以及距離相似度。辨識(shí)框架上相互獨(dú)立的兩個(gè)證據(jù)體距離和距離相似度可以表示為

式中：D表示2N×2N矩陣；N表示辨識(shí)框架的元素個(gè)數(shù)。

2)計(jì)算證據(jù)mi的支持度。證據(jù)體mi的支持度表示為

3)計(jì)算權(quán)重系數(shù)。構(gòu)建證據(jù)E1,E2,…,En的支持矩陣R=(sup(mi,mj))n×n

式中：特征向量V=v1v2…vnT滿足Rv=λv，即λvk=rk1·v1+rk2·v2+…+rkn·vn。將λvk作為證據(jù)E1,E2,…,En對(duì)證據(jù)Ek的支持度歸一化，其權(quán)重系數(shù)如式(6)所示：

4)利用權(quán)重系數(shù)對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正，得到新的證據(jù)體：

綜上，對(duì)于證據(jù)源的修正主要是利用不同診斷方法的診斷正確率將不確定信息重新分配，在得到辨識(shí)框架下各目標(biāo)的基本概率分配函數(shù)后，計(jì)算兩條證據(jù)的支持度，借助支持矩陣的特征向量得到加權(quán)系數(shù)，生成新的證據(jù)體。

1.2 證據(jù)理論組合規(guī)則的改進(jìn)

1.2.1 經(jīng)典D-S證據(jù)理論及改進(jìn)

辨識(shí)框架U={A1,A2,A3…}，n條證據(jù)對(duì)辨識(shí)目標(biāo)的支持率可以用基本概率分配函數(shù)來表示，函數(shù)值越大表示對(duì)該目標(biāo)的支持率越大，反之越小。

經(jīng)典D-S證據(jù)理論的組合規(guī)則表示為

經(jīng)典的證據(jù)理論在處理高度沖突證據(jù)時(shí)會(huì)得到悖于常理的結(jié)論，因此需要進(jìn)行沖突分析，將沖突系數(shù)重新分配。在此基礎(chǔ)上，Yager首先提出分析，既然沖突系數(shù)對(duì)最終結(jié)果判定的影響最大，那可以將其分配給整個(gè)辨識(shí)框架。文獻(xiàn)[14]的組合規(guī)則表示為

融合結(jié)果顯示，絕大部分的支持率都賦給了辨識(shí)框架，對(duì)于沖突證據(jù)沒有起到有效作用，仍然對(duì)判定結(jié)果沒有很好幫助。

文獻(xiàn)[15]中將沖突系數(shù)重新分配，組合規(guī)則為

文獻(xiàn)[16]同樣對(duì)沖突系數(shù)修正，組合規(guī)則為

文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]認(rèn)為沖突系數(shù)并非完全沒用，同樣攜帶有用信息，將沖突系數(shù)重新分配，如式(10)～(11)表示。當(dāng)證據(jù)存在高度沖突時(shí)，沖突系數(shù)k較大，利用這樣的改進(jìn)方法進(jìn)行組合，融合結(jié)果會(huì)偏重于不確定信息部分，不能為正確結(jié)論提供有效信息，很難達(dá)到預(yù)期良好效果。

文獻(xiàn)[17]認(rèn)為傳感器得到的沖突數(shù)據(jù)并不是針對(duì)所有的目標(biāo)，而是對(duì)于某一個(gè)目標(biāo)存在沖突。在得到目標(biāo)的基本概率分配函數(shù)時(shí)，不僅考慮證據(jù)間關(guān)于這一目標(biāo)的沖突情況，目標(biāo)之間的沖突信息也要考慮，提出一種新的合成法則，表示為

1.2.2 改進(jìn)的D-S證據(jù)理論組合規(guī)則

在經(jīng)典證據(jù)理論的優(yōu)勢(shì)下關(guān)于證據(jù)理論組合規(guī)則的改進(jìn)就是按照一定的規(guī)則將證據(jù)沖突系數(shù)合理有效分配，體現(xiàn)沖突證據(jù)的有效融合[20-21]。從全局角度分析，一些人為原因或者自然原因造成某些證據(jù)體與其他證據(jù)體沖突。從局部角度分析，引起沖突的可能是某一目標(biāo)，不同證據(jù)體的同一目標(biāo)可靠度也不是完全相同的。對(duì)組合規(guī)則的改進(jìn)不能只考慮全局層面上，而把目標(biāo)本身的可靠度忽略。證據(jù)的信任度和焦元的信任度是不同的，為了降低信任度低的焦元對(duì)結(jié)果的影響，在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上，將焦元信任度加入到組合規(guī)則的改進(jìn)中，這樣參與融合的每一個(gè)焦元都有一個(gè)分配系數(shù)。新的合成法則處理了證據(jù)對(duì)目標(biāo)存在的一致性信息及沖突信息。依舊遵循D-S證據(jù)理論處理目標(biāo)一致性理論，而對(duì)于沖突信息借鑒一致性信息的融合，將焦元的信任度考慮進(jìn)去，得到了合理充分的利用。

本文提出的新組合規(guī)則表示為

取

式中：f(A)表示沖突信息的分配，Di(Ak)表示第i條證據(jù)中目標(biāo)Ak信任度。將證據(jù)中存在的沖突按照焦元的沖突程度進(jìn)行分配，歸一化處理的分配因子是焦元的可信度。

計(jì)算焦元的信任度可以效仿證據(jù)體的信任度。利用不同證據(jù)體與加權(quán)證據(jù)體同一焦元的距離得到各條證據(jù)不同焦元的距離FD[mi(Ak)]，再在焦元距的基礎(chǔ)上得到各焦元的信任度。首先要得到焦元之間的距離，這里可以利用不同證據(jù)體與加權(quán)證據(jù)體同一焦元的距離來表示，如式(14)所示。

式中：mAVE(Ak)是加權(quán)證據(jù)體。在得到焦元距的基礎(chǔ)上獲得每一個(gè)焦元的信任度[23]，并將其歸一化。定義焦元的信任度，如式(15)所示，歸一化的結(jié)果如式(16)所示。

由式(16)得到了不同證據(jù)體各焦元的信任度后，將其帶入新的組合規(guī)則式(13)中，計(jì)算出分配給產(chǎn)生沖突的各焦元信息。這樣證據(jù)間不同目標(biāo)產(chǎn)生的沖突因子采用焦元的可信度，而不是該條證據(jù)的可信度，新的方法合理地融合了一致性信息和沖突信息。

1.3 決策規(guī)則

事實(shí)上，合理的決策規(guī)則是一個(gè)信息融合系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，不但可以借助有效的決策規(guī)則在面對(duì)多屬性決策時(shí)做出正確選擇，而且有效地降低決策風(fēng)險(xiǎn)[24]。本文對(duì)于確定鋰電池故障類型的融合診斷結(jié)果進(jìn)行決策時(shí)，應(yīng)用基于決策焦元屬性的證據(jù)結(jié)構(gòu)決策規(guī)則。依據(jù)決策焦元的基本概率函數(shù)值，本文選取基本概率函數(shù)最大規(guī)則，同時(shí)滿足以下規(guī)則才能確認(rèn)最終的鋰電池故障類型。

1)鋰電池故障類型存在最大的基本概率分配函數(shù)值，即某故障類型的基本概率分配函數(shù)輸出值是所有故障類型輸出值中的最大值。

2)某故障類型與其他故障類型的基本概率分配函數(shù)值差異足夠大時(shí)，才能選擇確認(rèn)鋰電池處于該故障狀態(tài)。

3)不確定的基本概率函數(shù)值應(yīng)該小于一定的閾值。

ε1、ε2一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取得，本文取ε1=0.2，ε2=0.5。當(dāng)融合后的BPA同時(shí)滿足以上3條決策規(guī)則時(shí)，可以準(zhǔn)確得到鋰電池故障的最終診斷結(jié)果。

1.4 算例驗(yàn)證與對(duì)比分析

下面通過一組算例對(duì)本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并和D-S證據(jù)理論方法及其他改進(jìn)方法進(jìn)行比較。

設(shè)U=A1,A2,A3，有：

m1：m1(A1)=0.9，m1(A2)=0，m1(A3)=0.1

m2：m2(A1)=0，m2(A2)=0.01，m2(A3)=0.99

m3：m3(A1)=0.5，m3(A2)=0.2，m3(A3)=0.3

將本文改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果與另外幾種改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果比較，得到表1和表2。

表1不同組合規(guī)則的融合結(jié)果比較(m1⊕m2)

Table1Comparisonofthefusionresultsofdifferentcombinationrules(m1⊕m2)

方法m12(A1)m12(A2)m12(A3)m12(U)D?S證據(jù)理論0．00000．00001．00000．0000文獻(xiàn)[12]方法0．40550．00450．59000．0000文獻(xiàn)[13]方法0．21520．00350．55010．2312文獻(xiàn)[14]方法0．00000．00000．09900．9010文獻(xiàn)[15]方法0．23360．00250．38190．3817文獻(xiàn)[16]方法0．40550．00450．59000．0000文獻(xiàn)[17]方法0．45000．00500．54500．0000本文組合方法0．43880．00020．56100．0000

表2不同組合規(guī)則的融合結(jié)果比較(m1⊕m2⊕m3)

Table2Comparisonofthefusionresultsofdifferentcombinationrules(m1⊕m2⊕m3)

方法m123(A1)m123(A2)m123(A3)m123(U)D?S證據(jù)理論0．00000．00001．00001．0000文獻(xiàn)[12]方法0．48320．06420．45260．0000文獻(xiàn)[13]方法0．36850．03320．52200．0763文獻(xiàn)[14]方法0．00000．00000．02970．9703文獻(xiàn)[15]方法0．26090．03910．28870．4111文獻(xiàn)[16]方法0．45280．06790．47920．0000文獻(xiàn)[17]方法0．47500．10250．42250．0000本文組合方法0．50150．05720．44130．0000

從證據(jù)的基本概率分配函數(shù)可以直觀地看出，前兩條證據(jù)體明顯是相互沖突的，證據(jù)體1對(duì)目標(biāo)A1支持率較大，而證據(jù)體2卻幾乎完全支持目標(biāo)A3。加入第3條證據(jù)后，目標(biāo)A1的支持率應(yīng)該大于目標(biāo)A3的支持率。在處理沖突證據(jù)時(shí)，第2條證據(jù)對(duì)目標(biāo)A1的支持度為0，使得在D-S證據(jù)理論的融合結(jié)果中對(duì)目標(biāo)A1的支持度依然是0，D-S證據(jù)理論有著明顯的“一票否決”的弊端，致使決策失效。文獻(xiàn)[12]通過矛盾系數(shù)確定證據(jù)的加權(quán)系數(shù)，但依然遵循D-S證據(jù)理論的組合規(guī)則，融合方法顯得保守。文獻(xiàn)[13]綜合證據(jù)體的支持度和證據(jù)源可靠度，但是并沒有給出具體兩者權(quán)重調(diào)整方法，缺乏實(shí)際應(yīng)用的準(zhǔn)確性，沒有得到正確結(jié)果。文獻(xiàn)[14]也無法得到正確決策，而是將沖突分配給了未知項(xiàng)，雖然沒有隨便支持其他目標(biāo)，但同時(shí)提高了決策難度。文獻(xiàn)[15]絕大部分的支持率賦給了未知項(xiàng)，很大程度上會(huì)干擾融合結(jié)果，決策精度較低。文獻(xiàn)[16]按照各命題的平均支持度分配沖突信息，需要更多的證據(jù)才能得到正確的結(jié)果，融合效果不太理想。文獻(xiàn)[17]忽略了多條數(shù)據(jù)源的權(quán)重，加強(qiáng)了沖突信息對(duì)融合結(jié)果的不利影響，存在一定缺陷。

本文所提出的方法可以解決“一票否決”的問題，通過初步診斷方法的診斷準(zhǔn)確率及證據(jù)之間的支持矩陣來確定證據(jù)的加權(quán)系數(shù)，降低了沖突證據(jù)對(duì)融合結(jié)果的影響，同時(shí)考慮了焦元的信任度加入到組合規(guī)則中，把沖突從證據(jù)之間擴(kuò)展到焦元之間，合理有效地利用沖突證據(jù)的有用信息。本文的組合規(guī)則同時(shí)處理了一致性信息和焦元沖突信息，大大降低了信任度低的目標(biāo)A2的支持率，對(duì)于目標(biāo)A1和A3的支持同樣符合常理，較好處理了沖突信息，融合結(jié)果的精度也非常理想，在較少證據(jù)下得到符合常理的決策結(jié)果。通過表1和表2的比較可知，本文改進(jìn)方法的融合結(jié)果更精確、更貼合實(shí)際情況。

2 鋰電池故障診斷

如前文所述，鋰電池的狀態(tài)參數(shù)容易受到周圍環(huán)境溫度和顛簸碰撞等不確定狀況的影響，將會(huì)導(dǎo)致單一診斷方法診斷的不確定性。為提高其故障診斷的準(zhǔn)確性，采用本文提出的改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合方法對(duì)電動(dòng)汽車電池進(jìn)行故障診斷。首先，應(yīng)用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池分別進(jìn)行初步診斷，將兩者的診斷結(jié)果構(gòu)造成證據(jù)體m1、m2。再引入證據(jù)體之間的支持矩陣得到m1、m2的加權(quán)系數(shù)，并由此生成加權(quán)證據(jù)體m′。然后在組合規(guī)則中考慮了每個(gè)焦元的信任度，充分利用了證據(jù)間的一致性信息和沖突信息，得到組合規(guī)則。證據(jù)體融合后，依據(jù)決策規(guī)則判定鋰電池的故障類別。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步診斷

電池系統(tǒng)主要的故障狀態(tài)主要包括容量減少、內(nèi)阻增大、SOC減小等3種。在實(shí)際診斷中為了表示電池的所有狀態(tài)，加入了電池的正常狀態(tài)。將這4種故障狀態(tài)分別記為Cell_Norm、Cell_Cap、Cell_Rt和Cell_SOC。設(shè)初始SOC為80%，可以得到Cell_Norm、Cell_Cap、Cell_Rt、Cell_SOC4種故障類型的電池單體仿真電壓和溫度。將這些故障信號(hào)進(jìn)行小波包分解，得到鋰電池的故障特征[3]，如表3和表4所示。

表3SOC為80%時(shí)各類電池電壓信號(hào)能量值歸一化

Table3SOC=80%energyvaluesofvarioustypesofbatteryvoltagesignalnormalization

電壓能量值Cell＿NormCell＿CapCell＿RtCell＿SOCE′(3，0)0．50600．50460．50200．4872E′(3，1)0．40540．40230．72980．3758E′(3，2)0．40070．39710．73370．3788E′(3，3)0．40850．40570．72120．3853E′(3，4)0．40050．39690．73400．3786E′(3，5)0．40030．39680．73440．3781E′(3，6)0．40680．40350．72470．3827E′(3，7)0．39800．39420．73840．3754

表4SOC為80%時(shí)各類電池溫度信號(hào)能量值歸一化

Table4SOC=80%allkindsofbatterytemperaturesignalenergyvaluenormalization

溫度能量值Cell＿NormCell＿CapCell＿RtCell＿SOCE′(3，0)0．49140．48930．53490．4827E′(3，1)0．11540．11490．98010．1133E′(3，2)0．00760．00760．99990．0075E′(3，3)0．01320．01320．99970．0130E′(3，4)0．03910．03910．99770．0390E′(3，5)0．00480．00481．00000．0048E′(3，6)0．00090．00091．00000．0009E′(3，7)0．10150．10150．98440．1015

為了對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池進(jìn)行準(zhǔn)確的故障診斷，本文提出了一種基于BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論方法。利用BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度快、內(nèi)存小、可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷的特點(diǎn)[25]，將鋰電池4種故障狀態(tài)的電壓和溫度特征向量通過訓(xùn)練得到BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)電池故障進(jìn)行初步診斷。Cell_Norm、Cell_Cap、Cell_Rt、Cell_SOC4種故障類型在診斷網(wǎng)絡(luò)中的輸出分別用矢量(1,0,0,0)、(0,1,0,0)、(0,0,1,0)、(0,0,0,1)來表示。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練函數(shù)取L-M優(yōu)化算法(trainlm)，學(xué)習(xí)率為0.3，輸入節(jié)點(diǎn)為8，輸出節(jié)點(diǎn)為4。由于隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷精度有較大影響，但是由于其沒有具體選擇準(zhǔn)則，本文中通過經(jīng)驗(yàn)公式取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17，同時(shí)在節(jié)點(diǎn)17附近取值，比較不同節(jié)點(diǎn)下診斷誤差的大小，如圖2所示。隱含層節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置為9～18，從圖中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷誤差率隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減少的趨勢(shì)，但是節(jié)點(diǎn)為18時(shí)誤差率增大，所以綜合考慮訓(xùn)練時(shí)間等因素，最后設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)為17。

圖2 訓(xùn)練誤差與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relation between training error and hidden layer node number

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，spread是RBF的擴(kuò)展速度，使神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間產(chǎn)生響應(yīng)，太大的spread值會(huì)導(dǎo)致計(jì)算上的困難。因此在RBF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中，對(duì)不同的spread值進(jìn)行嘗試，以確定一個(gè)最優(yōu)值。取分布密度spread分別為1～4對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池故障進(jìn)行診斷，故障的診斷誤差率如圖3所示。當(dāng)spread=2時(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差最小，故設(shè)定RBF網(wǎng)絡(luò)的分布密度為2。

圖3 訓(xùn)練誤差與spread值的關(guān)系Fig.3 Relation between training error and spread value

通過輸入訓(xùn)練樣本訓(xùn)練可以得到基于BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型。將已知故障類型的測(cè)試樣本分別輸入訓(xùn)練好的診斷模型，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果，如表5和表6所示。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

表6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

從表5可以看到，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法時(shí)，在4次電池故障診斷中，有一次錯(cuò)誤診斷，將容量減少判定為SOC減小，這會(huì)影響運(yùn)行人員對(duì)電池續(xù)駛里程的預(yù)估，而作出錯(cuò)誤判斷。在后3組數(shù)據(jù)中，雖然根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，得出了正確的故障類型，但是該故障類型對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值并沒有達(dá)到能夠完全確認(rèn)該故障類型的數(shù)值，即該次故障類型的判斷存在不確定性。

在表6中可以看到，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法時(shí)，雖然在4次電池故障診斷中，判定類型和電池的實(shí)際類型相一致，但是從可靠性角度出發(fā)，既然針對(duì)有的電池故障，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得出了另一種故障類型(盡管該故障類型錯(cuò)誤)，故也不能保證采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得出的故障類型一定是正確的。在這種情況之下，就需要采用D-S證據(jù)理論的方法來綜合兩種不同的電池故障判定方法得到的結(jié)果，從而得出最終的電池故障類型。

2.2 改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合診斷

根據(jù)本文提出的改進(jìn)D-S證據(jù)理論將對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果繼續(xù)融合診斷。根據(jù)2.1節(jié)的結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)鋰電池容量減少這一故障類型進(jìn)行判定時(shí)，出現(xiàn)了不一致，故本小節(jié)將以這兩種網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池容量減少的診斷結(jié)果為例進(jìn)行融合診斷。

在2.1節(jié)中已經(jīng)通過BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池進(jìn)行初步診斷。兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷的正確率可由式(2)計(jì)算得到，分別為R1=0.358 3，R2=0.435 9。

鋰電池的故障狀態(tài)識(shí)別框架包括正常、容量減少、內(nèi)阻增大、SOC減小和不確定狀態(tài)。根據(jù)式(1)，可以計(jì)算得到BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的基本概率分配函數(shù)m1和m2，如表7所示，其中i=1,2,3,4,5分別代表了鋰電池的故障狀態(tài)為正常、容量減少、內(nèi)阻增大、SOC減小和不確定狀態(tài)。

表7 電池容量減少狀態(tài)下的證據(jù)體

為了構(gòu)造新的加權(quán)證據(jù)體，根據(jù)式(3)～(6)可以得到m1、m2兩條證據(jù)的加權(quán)系數(shù)β1=0.437 1，β2=0.562 9。再依據(jù)式(7)，就生成了m1、m2兩條證據(jù)的加權(quán)證據(jù)體m′，m′(A1)=0.030 2，m′(A2)=0.318 9，m′(A3)=0.046 1，m′(A4)=0.208 1，m′(A5)=0.396 7。

在得到加權(quán)證據(jù)體m′后，依據(jù)改進(jìn)的D-S證據(jù)理論組合規(guī)則，引入焦元的信任度來分配沖突系數(shù)，通過式(14)～(17)計(jì)算，可以得到m1、m2以及m1、m2和m′的融合結(jié)果，如表8所示。

表8 改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合結(jié)果

由表8可以看到，對(duì)m1和m2經(jīng)改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合后，目標(biāo)A1(容量減少)的支持率最大，為0.492 0；其次支持率大的是目標(biāo)A4(SOC減小)，支持率為0.286 3，兩目標(biāo)支持率差值為0.205 7，依據(jù)本文的決策準(zhǔn)則，可以判定鋰電池故障類型為容量減少。加入加權(quán)證據(jù)體m′后，同樣采用改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合3條證據(jù)體(m1⊕m2⊕m′)，融合結(jié)果同樣顯示目標(biāo)A1(容量減少)的支持率最大，為0.571 0；其次支持率大的是目標(biāo)A4(SOC減小)，支持率為0.310 9，兩者之間的差值為0.261 0，故改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合(m1⊕m2⊕m′)的判定結(jié)果為電池處于容量減少狀態(tài)。通過比較表8中的第1行和第2行可以看出，通過增加證據(jù)體，使目標(biāo)A1(容量減少)的支持率從0.492 0上升為0.571 0，相應(yīng)對(duì)其他目標(biāo)的支持率減小。因此，融合兩種診斷方法的結(jié)果比單一診斷方法的診斷精度高，診斷結(jié)果更為合理，同時(shí)基于改進(jìn)的D-S證據(jù)理論組合規(guī)則診斷結(jié)果更接近期望輸出。

將本文算法和其他D-S證據(jù)理論改進(jìn)算法的診斷效果作比較，如表9和表10所示。

表9 D-S證據(jù)理論改進(jìn)組合規(guī)則判定結(jié)果比較(m1⊕m2)

由表9可知，當(dāng)融合兩條證據(jù)體時(shí)(m1⊕m2)，文獻(xiàn)[12]遵循D-S證據(jù)理論的組合規(guī)則，雖然加入了矛盾系數(shù)權(quán)重，但融合結(jié)果精度不太理想。文獻(xiàn)[13]對(duì)未知項(xiàng)支持率較大，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)權(quán)重的選擇分配仍然是該算法的弊端。文獻(xiàn)[14]改進(jìn)算法融合結(jié)果顯示目標(biāo)A5(不確定故障)支持率最大，為0.375 0。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]的方法中將沖突信息分配給未知項(xiàng)，對(duì)決策結(jié)果產(chǎn)生極大干擾。依據(jù)決策規(guī)則，采用文獻(xiàn)[14]的方法無法確定電池的故障類型。文獻(xiàn)[15]將沖突信息分配給未知項(xiàng)的程度較大，證據(jù)高度沖突時(shí)融合結(jié)果不太理想。文獻(xiàn)[16]在處理沖突證據(jù)時(shí)，常常需要多條證據(jù)提供有用信息才能辨識(shí)出目標(biāo)，兩條證據(jù)融合時(shí)，融合結(jié)果精度較低。文獻(xiàn)[17]僅考慮了融合規(guī)則，忽略了多條數(shù)據(jù)源獲取數(shù)據(jù)時(shí)的權(quán)重，加強(qiáng)了沖突信息對(duì)融合結(jié)果的不利影響，存在一定缺陷。由此可知，在列舉的幾種方法中對(duì)目標(biāo)A1的支持率都不是很理想。在此基礎(chǔ)上，本文先從全局信息出發(fā)，根據(jù)支持矩陣確定了每條證據(jù)的加權(quán)系數(shù)，對(duì)沖突信息進(jìn)行合理分配。同時(shí)考慮了每條證據(jù)中各個(gè)焦元的信任度，從局部角度出發(fā)，充分利用每個(gè)焦元的有用信息，降低了沖突焦元對(duì)融合結(jié)果的影響。對(duì)A1(容量減少)支持率達(dá)到了0.492 0，融合結(jié)果區(qū)分能力高于其他方法。表明本方法具有良好的可靠性，提高了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表10 D-S證據(jù)理論改進(jìn)組合規(guī)則判定結(jié)果比較(m1⊕m2⊕m′)

從表10可以看出，當(dāng)增加新的證據(jù)體后，利用3條證據(jù)m1⊕m2⊕m′融合，采用上述幾種方法均可以判定電池處于容量減少狀態(tài)。采用本文提出的改進(jìn)算法，當(dāng)加入加權(quán)證據(jù)體后，目標(biāo)A1的支持率穩(wěn)定提高，從兩條證據(jù)體的0.492 0增加到3條證據(jù)體的0.571 0，并相應(yīng)降低了其他目標(biāo)對(duì)最終決策的干擾。且支持率較大的兩目標(biāo)——A1、A4的支持率之差從融合兩條證據(jù)體的0.205 7增加到融合3條證據(jù)體的0.260 1，增大了第一目標(biāo)和第2目標(biāo)支持率的差值，使目標(biāo)A1的支持率更具可靠性，同時(shí)使決策結(jié)果更接近事實(shí)。

由此可見，通過增加加權(quán)證據(jù)體以及改進(jìn)D-S融合規(guī)則的方法，一方面對(duì)沖突信息進(jìn)行合理有效分配，依據(jù)局部診斷方法的準(zhǔn)確率將不確定信息重新分配，并構(gòu)造了加權(quán)證據(jù)體，成功避免了“一票否決”和沖突信息較大程度分配給未知項(xiàng)等問題；另一方面從局部出發(fā)，對(duì)每條證據(jù)的各個(gè)焦元目標(biāo)進(jìn)行可信度分析，在組合規(guī)則中為各焦元分配了信任度，降低沖突焦元對(duì)融合結(jié)果的影響，使得最終診斷結(jié)果更精確。本文的改進(jìn)算法同時(shí)處理了證據(jù)一致性信息和焦元沖突信息，使電動(dòng)汽車鋰電池的故障診斷結(jié)果更精確，更接近實(shí)際。

3 結(jié)束語

基于電動(dòng)汽車鋰電池故障的復(fù)雜性和不確定性，本文提出一種基于BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論故障診斷方法。本方法首先通過BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池故障特征向量進(jìn)行初步診斷，利用診斷正確率重新分配不確定信息，轉(zhuǎn)化為證據(jù)的基本概率分配函數(shù)。然后將支持矩陣考慮進(jìn)加權(quán)系數(shù)中，生成新的加權(quán)證據(jù)體。考慮到?jīng)_突不僅存在于證據(jù)之間，也存在于不同焦元之間。通過計(jì)算焦元距離得到各焦元的信任度，提出了一種新的D-S證據(jù)理論組合規(guī)則。利用該組合規(guī)則將不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)體和加權(quán)證據(jù)體進(jìn)行融合，可以成功診斷出電動(dòng)汽車電池系統(tǒng)的所有故障，診斷精度不僅高于單一的故障診斷方法，而且優(yōu)于已有的部分D-S融合診斷方法，提高了診斷的準(zhǔn)確性，得到了符合事實(shí)的診斷結(jié)果，從而對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池故障狀態(tài)的準(zhǔn)確判斷。

[1]王一卉,姜長(zhǎng)泓.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)在動(dòng)力鋰電池組故障診斷中的應(yīng)用[J].電測(cè)與儀表,2015,52(14):118-123.

WANG Yihui, JIANG Changhong. Fuzzy neural network expert system for fault diagnosis in power lithium battery application[J]. Electrical measurement & instrumentation, 2015, 52(14): 118-123.

[2]卿平勇.混合動(dòng)力汽車電池管理系統(tǒng)故障診斷與健康管理研究[D].北京:北京理工大學(xué),2015.

QING Pingyong. Reserch on fault diagnosis and health management of battery management system for hybrid electric vehicle[D].Beijing: Beijing Institute of Technology,2015.

[3]檀斐.車用動(dòng)力鋰離子電池故障診斷研究與實(shí)現(xiàn)[D].北京:北京理工大,2015.

TAN Fei. Fault diagnosis and implementation of electric vehicle lithiumion battery system[D].Beijing: Beijing Institute of Technology,2015.

[4]付家才,萬遂.基于D-S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多傳感器信息融合[J].自動(dòng)化與儀器儀表, 2011, 1(153):22-24.

FUJiacai，WAN Sui. Multisensor information fusion based on D-S evidence theory and BP neural network[J]. Automation & instrumentation， 2011, 1(153): 22-24.

[5]程加堂,段志梅.基于QPSO-BP和改進(jìn)D-S的水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2015,43(19):66-71.

CHENG Jiatang, DUAN Zhimei, AI Li, et al. Vibration fault diagnosis for hydroelectric generating unit based on QPSO-BP and modified D-S theory[J]. Power system protection and control, 2015, 43(19): 66-71.

[6]徐春梅,彭道剛,張悅. 基于集成法的汽輪機(jī)組智能故障診斷仿真研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2015(07): 408-412.

XU Chunmei，PENG Daogang，ZHANG Yue. simulation research on intelligent fault diagnosis for turbine generator unit based on integrated method[J]. Computer simulation, 2015(07): 408-412.

[7]白劍林,王煜.一種解決D-S理論證據(jù)沖突的有效方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009,31(9): 2106-2109.

BAI Jianlin, WANG Yu. Efficient combination approach to conflict evidence for D-S theory[J]. Systems engineering and electronics, 2009,31(9): 2106-2109.

[8]韓德強(qiáng)，鄧勇，韓崇昭，等. 基于證據(jù)距離與不確定度的證據(jù)組合方法[J]. 紅外與毫米波學(xué)報(bào), 2011, 30(5):396-400.

HAN Deqiang, DENG Yong, HAN Chongzhao, et al. Weighted evidence combination based on distance of evidence and uncertainty measure[J]. Journal of infrared millim waves, 2011, 30(5): 396-400.

[9]郭雷雷.智能環(huán)境下基于視頻多特征融合的單說話人跟蹤方法研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2014.

GUO Leilei. The research of single speaker tracking algorithm based on video multi-feature fusion in meeting room environment[D].Lanzhou: Lanzhou university of technology, 2014.

[10]牛強(qiáng)軍,黃家成.基于改進(jìn)的D-S決策融合的航電設(shè)備故障診斷[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2015, 36(8): 2255-2259.

NIU Qiangjun， HUANG Jiacheng. Avionics equipment fault diagnosis based onimproved dempster-shafe decision fusion method[J]. Computer engineering and design， 2015, 36(8): 2255-2259.

[11]Mengmeng Ma, Jiyao An.Combination of evidence with different weighting factors: a novel probabilistic-based dissimilarity measure approach[J].Journal of sensors, 2015: 1-9.

[12]費(fèi)翔，周健.一種處理沖突證據(jù)的D-S證據(jù)權(quán)重計(jì)算方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2016, 42(2): 142-145.

FEI Xiang， ZHOU Jian. A D-S evidence weight computing method for conflict evidence[J]. Computer engineering，2016, 42(2): 142-145.

[13]胡海亮，鐘求喜.基于證據(jù)可信度的D-S理論改進(jìn)方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2016, 33(6): 13-19.

HU Hailiang， ZHONG Qiuxi. An improved method for d-s theory based on evidence credibility[J]. Computer applications and software， 2016, 33(6): 13-19.

[14]RONALD R Y. On the dempster-shafer framework and new combination rules[J]. Information sciences(S1007-7634), 1987, 41(2): 93-137.

[15]孫全,葉秀清,顧偉康. 一種新的基于證據(jù)理論的合成公式[J]. 電子學(xué)報(bào), 2000(08): 117-119.

SUN Quan, YE Xiuqing, GU Weikang. A new combination rules of evidence theory[J]. Acta electronica sinica， 2000(08): 117-119.

[16]李弼程, 王波, 魏俊,等. 一種有效的證據(jù)理論合成公式[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2002, 17(1): 33-36.

LI Bicheng， WANG Bo， WEI Jun,et al. An efficient combination rule of evidence theory[J]. Journal of data acquisition & processing， 2002, 17(1): 33-36.

[17]王力.基于DS證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法研究與應(yīng)用[D].太原:太原理工大學(xué),2015.

WANG li. Research and application of multi-sensor fusion algorithm based on DS evidence theory[D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology, 2015.

[18]ZHAO Y, JIA R, LIU C. An evaluation method of underwater ocean environment safety situation based on d-s evidence theory[J]. Advances in meteorology, 2015, 2015(5): 1-8.

[19]吳強(qiáng)，姜禮平，季傲.基于模糊集和D-S證據(jù)理論的空中作戰(zhàn)目標(biāo)識(shí)別[J].指揮控制與仿真, 2015, 36(4): 54-58.

WU Qiang， JIANG Liping， JI Ao. Aircraft target identification based on fuzzy sets and d-s evidence theory in air operation[J]. Command control & simulation, 2015, 36(4): 54-58.

[20]呂雪婷，賈瑞生， 孫惠惠.證據(jù)沖突下D-S融合算法的改進(jìn)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2013, 25(3): 571-574.

LV Xueting, JIA Ruisheng, SUN Huihui. Improvement of D-S fusion algorithm under evidence conflict[J]. Journal of system simulation, 2013, 25(3): 571-574.

[21]葉彥斐,鄭源.基于證據(jù)修正及沖突分配的新證據(jù)推理規(guī)則[J].儀表技術(shù)與傳感器, 2014, 12: 118-121.

YE Yanfei, ZHENG Yuan. New evidence reasoning rule based on eveidence modifying and conficts allocating[J]. Instrument technique and sensor, 2014, 12: 118-121.

[22]曹潔，郭雷雷.一種基于局部沖突分配的證據(jù)組合規(guī)則[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2013, 30(7): 2032-2035.

CAO Jie， GUO Leilei. Evidence combination rule based on local conflict distribution strategy[J]. Application research of computers, 2013, 30(7): 2032-2035.

[23]李軍偉,程詠梅， 潘泉，等.基于焦元距離的沖突證據(jù)組合規(guī)則[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2010, 32(11): 2360-2366.

LI Junwei, CHENG Yongmei, PAN Quan, et al. Combination rule of conflicting evidence based on focal element distance[J]. Systems engineering and electronics, 2010, 32(11): 2360-2366.

[24]DUBOIS D，PRADE H. A set-theoretic view on belief functions: logic operations and approximations by fuzzy sets [J].International journal of general syst, 1986,12:193-226.

[25]葛哲學(xué),孫志強(qiáng).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLABR2007實(shí)現(xiàn)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社,2007: 240.

ApplicationofimprovedD-Sevidencetheoryinfaultdiagnosisoflithiumbatteriesinelectricvehicles

XIA Fei1,2,3, MA Xi1,2,ZHANG Hao1,2,3, PENG Daogang1,2, SUN Peng1,2, LUO Zhijiang1,2

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Shanghai Engineering Research Center of Intelligent Management and Control for Power Process, Shanghai 200090, China; 3. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

In this study, we used the improved Dempster-Shafer (D-S) evidence theory combination rules based on the neural network to construct a fault diagnosis process for an electric vehicle battery system. To avoid misdiagnoses and missed diagnoses caused by a single fault diagnosis method, we applied the D-S evidence theory combination principle to determine the result based on the back-propagation (BP) network and radial basis function (RBF) network fault diagnosis algorithm. However, to overcome the defects in the D-S evidence theory in dealing with highly conflicting evidence, we propose a D-S evidence theory combination principle based on an improved neural network. First, we apply a neural network to perform a preliminary diagnosis regarding battery failure and the accuracy of the network diagnosis. Then, we distribute indefinite information and construct a body of evidence. We also introduce a support matrix of this evidence to determine a new weighted body of evidence. We then integrate the credibility of every focal element into the D-S evidence theory combination rules to fuse the neural network body of evidence with the new weighted body of evidence. Lastly, based on the decision criterion, we determine the failure state of the lithium battery system. Our simulation results show that our proposed improved D-S evidence theory fusion diagnosis method is effective in the fault diagnosis of electric vehicles with lithium batteries.

fault diagnosis; electric vehicle; lithium battery; improved evidence theory; information fusion

2016-05-03.

上海市“科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”高新技術(shù)領(lǐng)域科研項(xiàng)目(15111106800)；上海市發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目(14DZ2251100)；上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(13DZ2273800).

張浩.E-mail: hzhangk@163.com.

10.11992/tis.201605001

TP301

A

1673-4785(2017)04-0526-12

中文引用格式：馬茜，夏飛，張浩,等.改進(jìn)D-S證據(jù)理論在電動(dòng)汽車鋰電池故障診斷中的應(yīng)用J.智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2017, 12(4): 526-537.

英文引用格式：MAXi,XIAFei,ZHANGHao，etal.ApplicationofimprovedD-SevidencetheoryinfaultdiagnosisoflithiumbatteriesinelectricvehiclesJ.CAAItransactionsonintelligentsystems, 2017, 12(4): 526-537.

夏飛,男，1978年生，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楣收显\斷、圖像處理。發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。

馬茜，女，1990年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車鋰電池故障診斷。

張浩，男，1962年生，教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、系統(tǒng)工程。發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。