物聯(lián)網(wǎng)中的智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)建模與分析

朱正月，陳增強(qiáng)

(1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與智能工程系，安徽 蚌埠 233030； 2.南開大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，天津 300350)

物聯(lián)網(wǎng)中的智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)建模與分析

朱正月1,2，陳增強(qiáng)2

(1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與智能工程系，安徽 蚌埠 233030； 2.南開大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，天津 300350)

物聯(lián)網(wǎng)(IOT)為人類社會(huì)的智慧化進(jìn)程提供了革命性的信息技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域。智慧農(nóng)業(yè)是物聯(lián)網(wǎng)的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一，農(nóng)產(chǎn)品溯源是智慧農(nóng)業(yè)的一個(gè)典型應(yīng)用。在學(xué)習(xí)Petri網(wǎng)理論的基礎(chǔ)上，圍繞物聯(lián)網(wǎng)在智慧農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)際，結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)需求，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)，分析了系統(tǒng)的整體業(yè)務(wù)流程，建立了系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型。采用關(guān)聯(lián)矩陣和不變量對(duì)所建模型的可達(dá)性、有界性、安全性和活性等性質(zhì)進(jìn)行了分析，使用PIPE工具進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了模型系統(tǒng)的合理性、可靠性和健壯性。

物聯(lián)網(wǎng)；農(nóng)產(chǎn)品；溯源；智慧系統(tǒng)；Petri網(wǎng)；關(guān)聯(lián)矩陣；不變量；仿真分析

物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)，為全球工業(yè)化、城市化、智能化進(jìn)程提供了信息技術(shù)和智能技術(shù)支撐，物聯(lián)網(wǎng)已被中國列入五大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，在智能家居、智能農(nóng)業(yè)、智能工業(yè)、智能交通、智能物流、智能環(huán)保、智能醫(yī)療、智能安防、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用[1]。其中，在智能農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用主要有農(nóng)業(yè)環(huán)境監(jiān)測、氣象監(jiān)測、溫室控制、節(jié)水灌溉、產(chǎn)品安全溯源、設(shè)備智能診斷管理等方面，產(chǎn)品安全溯源是其中的一個(gè)重要應(yīng)用。

當(dāng)前，國內(nèi)不少專家學(xué)者正致力于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品安全溯源系統(tǒng)的研究工作。鐘海[2]、濮永仙[3]以果蔬類產(chǎn)品為研究對(duì)象，基于RFID及條碼技術(shù)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了果蔬類產(chǎn)品的質(zhì)量安全溯源系統(tǒng)；張龍青[4]、顏波等[5-6]以水產(chǎn)品養(yǎng)殖與供應(yīng)鏈管理為研究對(duì)象，通過RFID、EPC等技術(shù)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了水產(chǎn)品質(zhì)量安全溯源及供應(yīng)鏈可追溯平臺(tái)；姬五勝等[7]、劉堯等[8]以豬肉類產(chǎn)品為研究對(duì)象，以RFID、EPC和條碼等技術(shù)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了豬肉類產(chǎn)品質(zhì)量安全溯源系統(tǒng)平臺(tái)；楊運(yùn)平等[9]、白紅武等[10]、XU Hongsheng等[11-12]以農(nóng)產(chǎn)品為研究對(duì)象，以RFID及二維碼等技術(shù)設(shè)計(jì)了一種基于物聯(lián)網(wǎng)的農(nóng)產(chǎn)品安全溯源系統(tǒng)。

通過對(duì)文獻(xiàn)中多種農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全溯源系統(tǒng)的研究，結(jié)合社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際，從農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全溯源系統(tǒng)實(shí)際需求出發(fā)，基于RFID、一維碼和二維碼等物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，設(shè)計(jì)一種農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)基本架構(gòu)，從增強(qiáng)系統(tǒng)開發(fā)人員、使用人員和管理人員對(duì)服務(wù)系統(tǒng)的整體認(rèn)知角度出發(fā)，建立農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型，利用關(guān)聯(lián)矩陣和不變量等方法對(duì)建立的Petri網(wǎng)模型進(jìn)行可達(dá)性、有界性、安全性和活性等特性分析，確保模型的合理性和可靠性，以降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤率，提升系統(tǒng)開發(fā)的效率。

1 智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在托普物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)中，農(nóng)產(chǎn)品安全與溯源系統(tǒng)是指圍繞“從農(nóng)田到餐桌”的安全管理理念，綜合運(yùn)用多種網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、條碼識(shí)別等前沿技術(shù)，具有生產(chǎn)企業(yè)(生產(chǎn)基地)、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)檔案(產(chǎn)地環(huán)境、生產(chǎn)流程、質(zhì)量檢測)管理、檢測數(shù)據(jù)(企業(yè)自檢、 檢測中心抽檢)管理、條形碼標(biāo)簽設(shè)計(jì)和打印、基于網(wǎng)站和手機(jī)短信平臺(tái)的質(zhì)量安全溯源等功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、加工、流通、銷售等環(huán)節(jié)信息的溯源管理，為生產(chǎn)者建立包含生產(chǎn)、物流和銷售的可信流通體系，為監(jiān)管者提供監(jiān)督、管理、支持和決策的依據(jù)，為消費(fèi)者提供多層次、直接的產(chǎn)品溯源信息[13]。

1.1 系統(tǒng)平臺(tái)架構(gòu)設(shè)計(jì)

在綜合分析已有溯源系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，以農(nóng)產(chǎn)品安全管理與溯源為目的，從生產(chǎn)者、消費(fèi)者和監(jiān)管者3個(gè)群體的利益出發(fā)，設(shè)計(jì)一種基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的3層架構(gòu)、B/S模式的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)、加工、流通到銷售的全程跟蹤與溯源，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 B/S模式的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Intelligent traceability service platform of agricultural product based on B/S model

1.2 系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程設(shè)計(jì)

農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到最后消費(fèi)涉及眾多環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都產(chǎn)生大量的信息數(shù)據(jù)，需要對(duì)各類必需的溯源信息數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、篩選后記錄入系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，以滿足生產(chǎn)者、消費(fèi)者和監(jiān)管者3個(gè)不同群體人員的溯源查詢需求。基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)被劃分為生產(chǎn)、加工、流通、銷售和溯源5個(gè)環(huán)節(jié)。在遵循“高內(nèi)聚、低耦合”的軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)原則基礎(chǔ)上，考慮到系統(tǒng)的用戶角色和權(quán)限，也為系統(tǒng)后續(xù)實(shí)際開發(fā)提供良好的軟件模型，將系統(tǒng)管理功能設(shè)計(jì)成6個(gè)子系統(tǒng)，分別是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)、生產(chǎn)環(huán)節(jié)管理子系統(tǒng)、加工環(huán)節(jié)管理子系統(tǒng)、流通環(huán)節(jié)管理子系統(tǒng)、銷售環(huán)節(jié)管理子系統(tǒng)和溯源環(huán)節(jié)管理子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)通過溯源協(xié)同管理平臺(tái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步與數(shù)據(jù)交換。基于物聯(lián)網(wǎng)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的整體業(yè)務(wù)流程如圖2所示。

圖2 農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)整體業(yè)務(wù)流程Fig.2 Overall business process of agricultural product intelligent traceability service system

2 智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)建模

一個(gè)優(yōu)秀系統(tǒng)的邏輯設(shè)計(jì)對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行有著舉足輕重的作用，可以幫助開發(fā)人員發(fā)現(xiàn)致命錯(cuò)誤并且可以提高系統(tǒng)開發(fā)的效率[14]，健壯的軟件系統(tǒng)模型是實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有高度靈活性、可靠性、可實(shí)用性、易于操作性的信息服務(wù)系統(tǒng)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。目前常用的信息系統(tǒng)建模的方法主要有DFD圖、UML、OMT建模技術(shù)和Petri網(wǎng)等[15]。

Petri網(wǎng)[16]是20世紀(jì)60年代由德國科學(xué)家Carl Adam Petri首先提出，在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、自動(dòng)化科學(xué)技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)與制造及其他許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，都得到廣泛應(yīng)用。Petri網(wǎng)既有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述方式，也有直觀的圖形表達(dá)方式，不僅可以刻畫系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而且還可以描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，它是完全從過程的角度出發(fā)為復(fù)雜系統(tǒng)的描述與分析而設(shè)計(jì)的一種有效模型工具，是離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(discrete event dynamic system，DEDS)的描述工具，是信息系統(tǒng)建模的重要工具之一，廣泛應(yīng)用在具有并發(fā)、并行、異步和隨機(jī)性質(zhì)的信息服務(wù)系統(tǒng)建模與分析中[17]。用Petri網(wǎng)可以描述一個(gè)系統(tǒng)中常見的順序、迭代、并發(fā)和選擇等流程，利用Petri網(wǎng)來描述系統(tǒng)模型，從控制和管理角度模擬系統(tǒng)，簡化了細(xì)節(jié)，具有直觀的圖示、形式化的語義、豐富的表達(dá)能力等特點(diǎn)，擁有豐富的分析技術(shù)和手段，可對(duì)建立的模型進(jìn)行可達(dá)性、有界性、活性及安全性等性質(zhì)分析，通過分析可以改進(jìn)消除系統(tǒng)中存在的死鎖(deadlock)和陷阱(trap)等問題。

在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，利用Petri網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)建模并進(jìn)行仿真和性能分析的案例很多，如陳慧靈等[18]討論了基于Petri網(wǎng)的工作流建模方法和過程；劉炎培等[19]使用面向?qū)ο驪etri網(wǎng)對(duì)設(shè)備采購管理系統(tǒng)進(jìn)行了建模并做了性能分析；張鴻皓等[20]利用Petri網(wǎng)對(duì)水下機(jī)器人任務(wù)流程進(jìn)行了建模，這些利用Petri網(wǎng)建模的研究為解決系統(tǒng)實(shí)際問題提供了重要幫助。目前有利用Petri網(wǎng)對(duì)水產(chǎn)品供應(yīng)鏈追溯系統(tǒng)[21]、水產(chǎn)品溯源系統(tǒng)[22]、遠(yuǎn)洋漁船及其作業(yè)物聯(lián)網(wǎng)智慧服務(wù)系統(tǒng)[23-24]及肉牛養(yǎng)殖溯源系統(tǒng)[25]等進(jìn)行建模及性能分析的應(yīng)用實(shí)例，但對(duì)基于物聯(lián)網(wǎng)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)建立Petri網(wǎng)模型并進(jìn)行分析、仿真驗(yàn)證，從而提高系統(tǒng)模型可靠性和系統(tǒng)健壯性的研究還不多。本節(jié)先給出Petri網(wǎng)的相關(guān)理論，然后圍繞農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的整體業(yè)務(wù)流程來建立Petri網(wǎng)模型。

2.1 Petri網(wǎng)相關(guān)定義

定義1[26]一個(gè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)被定義為一個(gè)六元組∑ = (S，T；F，K，W，M0)。其中，

1)N= (S，T；F)為有向網(wǎng)，稱為∑的基網(wǎng)，滿足：

①S={s1，s2，…，sm}是庫所的有限非空集合，可表示條件、狀態(tài)、資源、輸入數(shù)據(jù)、輸入信號(hào)等；

②T={t1，t2，…，tn}是變遷的有限非空集合，可表示事件、服務(wù)、作業(yè)或任務(wù)、計(jì)算步驟、信息處理等；

③S∪T≠ ?，S∩T=?，即集合S和T不相交；

④F?(S×T)∪(T×S)為節(jié)點(diǎn)間的有向弧，稱為流關(guān)系(“×”表示笛卡爾積)；

⑤dom(F)∪cod(F)=S∪T，其中，dom(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T：(x,y)∈F}，cod(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T：(y,x)∈F}。

2)K：S→{1，2，…}∪{ω}為N上的容量函數(shù)(ω表示無窮)；

3)W：F→{1，2，…}為N上的有向弧權(quán)函數(shù)(權(quán)重)，當(dāng)弧上沒有標(biāo)明數(shù)值時(shí)，權(quán)重默認(rèn)值為1；

4)M0：S→{1，2，…}為N上容量函數(shù)K允許的初始標(biāo)識(shí)(即初始條件下網(wǎng)中各庫所擁有的托肯(token)數(shù)構(gòu)成的向量)，滿足?s∈S：M0(s)≤K(s)。

考慮農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的特性，本文中約定K≡ω，將定義1中的六元組簡化為∑ = (S，T；F，W，M0)形式來討論。

定義2[26]令N= (S，T；F)為一個(gè)有向網(wǎng)，X=S∪T為其元素集，對(duì)?x∈X，記：

·x= {y|y∈X∧(y，x)∈F}，稱·x為x的前集或輸入集；

x·={y|y∈X∧(x，y)∈F}，稱x·為x的后集或輸出集；

·x·=·x∪x·，稱·x·為x的外延。

定義3[26]設(shè)∑ = (S，T；F，M0)為一個(gè)標(biāo)識(shí)網(wǎng)系統(tǒng)，M是∑上的任一標(biāo)識(shí)，M∈R(M0)，則在標(biāo)識(shí)M下的變遷發(fā)生規(guī)則是：

1)對(duì)t∈T，若?s∈S：s∈·t→M(s)≥1，則稱t在標(biāo)識(shí)M下有發(fā)生權(quán)(enabled)，記作M[t>。當(dāng)·t=?時(shí)，t在任意標(biāo)識(shí)下都有發(fā)生權(quán)。

2)若標(biāo)識(shí)M授權(quán)t發(fā)生，則變遷t在M下可以發(fā)生(fire)，從M發(fā)生變遷t得到新的標(biāo)識(shí)M′，M′與M的關(guān)系記作M[t>M′。對(duì)?s∈S，有

圖3是一個(gè)Petri網(wǎng)模型的圖形表示，其中庫所用“○”表示，庫所中的黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示托肯(token)，代表著系統(tǒng)中的資源，利用token可以控制Petri網(wǎng)變遷的觸發(fā)；變遷用“”表示，當(dāng)獲得所需要的token數(shù)變遷就被觸發(fā)；有向弧用“→”表示，弧上標(biāo)注的整數(shù)值代表其權(quán)重。

圖3 Petri網(wǎng)模型的圖形表示Fig.3 Graphical illustration of Petri net model

2.2 智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri建模

基于Petri網(wǎng)建立農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)模型的主要步驟是：1)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際定義條件與事件，確定系統(tǒng)的條件集和事件集；2)確定系統(tǒng)中條件和事件間關(guān)系；3)將系統(tǒng)中的庫所(對(duì)應(yīng)條件)和變遷(對(duì)應(yīng)事件)對(duì)應(yīng)起來，建立Petri網(wǎng)模型圖；4)根據(jù)系統(tǒng)情況，確定所建立Petri網(wǎng)模型圖的初始狀態(tài)，確定初始狀態(tài)下的token數(shù)，得到初始標(biāo)識(shí)M0；5)基于初始狀態(tài)判斷哪些事件可被激發(fā)，當(dāng)模型激活后，模型狀態(tài)圖將發(fā)生變化，又引起哪些事件激發(fā)。

農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有生產(chǎn)、加工、流通、銷售和溯源等環(huán)節(jié)，其整體業(yè)務(wù)流程如圖2所示。根據(jù)圖示，系統(tǒng)的條件集S、事件集T的各元素定義及描述如表1所示。

表1農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型中的條件集、事件集定義及描述

Table1DefinitionsanddescriptionsoftheconditionsetandeventsetoftheagriculturalproducttraceabilityintelligentservicesystembasedonthePetrinetmodel

條件集S條件描述事件集T條件描述s1農(nóng)產(chǎn)品種苗t1賦碼/注標(biāo)/登記服務(wù)s2賦碼/注標(biāo)/登記后入場種苗t2種養(yǎng)服務(wù)s3生長期農(nóng)產(chǎn)品t3防疫服務(wù)s4防疫后生產(chǎn)期農(nóng)產(chǎn)品t4成熟回收服務(wù)s5成熟后農(nóng)產(chǎn)品t5生產(chǎn)基地至加工基地物流運(yùn)輸服務(wù)s6到達(dá)加工場地農(nóng)產(chǎn)品t6加工前檢疫服務(wù)s7檢疫后合格農(nóng)產(chǎn)品t7入場待加工服務(wù)s8檢疫后不合格農(nóng)產(chǎn)品t8加工/賦碼/注標(biāo)服務(wù)s9入場待加工農(nóng)產(chǎn)品t9出場質(zhì)檢服務(wù)s10加工后待出場商品t10商品入庫服務(wù)s11出場檢驗(yàn)合格商品t11商品訂單服務(wù)s12出場檢驗(yàn)不合格商品t12加工基地至銷售地物流運(yùn)輸服務(wù)s13加工企業(yè)倉庫商品t13銷售地盤點(diǎn)入庫服務(wù)s14依訂單出庫待運(yùn)輸商品t14分撥銷售服務(wù)s15銷售地商品t15銷售服務(wù)s16銷售地倉庫商品s17銷售場所定價(jià)上架商品s18消費(fèi)者購買的商品

根據(jù)圖2所示的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)整體業(yè)務(wù)流程，系統(tǒng)的條件和事件對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的各個(gè)事件觸發(fā)前條件和后條件

Table2Pre-conditionsandpost-conditionsoftheagriculturalproducttraceabilityintelligentservicesystembasedonthePetrinetmodel

事件前條件后條件t1s1s2t2s2s3t3s3s4t4s4s5t5s5s6t6s6s7，s8t7s7s9t8s9s10t9s10s11，s12t10s11s13t11s13s14t12s14s15t13s15s16t14s16s17t15s17s18

在分析農(nóng)產(chǎn)品溯源的生產(chǎn)、加工、流通和銷售等環(huán)節(jié)的狀態(tài)和每一個(gè)初始可以觸發(fā)的事件，確定Petri網(wǎng)模型的初始狀態(tài)，確定初始狀態(tài)下的狀態(tài)標(biāo)識(shí)token數(shù)與分布，建立基于物聯(lián)網(wǎng)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)系統(tǒng)∑1如圖4所示。

圖4 農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型系統(tǒng)Σ1Fig.4 Petri net model system Σ1 of the agricultural product traceability intelligent service system

3 Petri網(wǎng)模型分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型是否合理、可靠，需要對(duì)其進(jìn)行性質(zhì)分析，以改進(jìn)系統(tǒng)模型。Petri網(wǎng)的性質(zhì)主要有動(dòng)態(tài)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)性質(zhì)兩類，包括可達(dá)性、有界性、活性、公平性、守恒性等，可以利用Petri網(wǎng)中的可達(dá)圖、覆蓋樹、關(guān)聯(lián)矩陣、不變量等分析方法和HiPS、PIPE、CPN Tools等[27]Petri網(wǎng)模擬仿真工具實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的分析和仿真驗(yàn)證。在Petri網(wǎng)的性質(zhì)中，可達(dá)性是最基本的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，其他的各種性質(zhì)都要通過可達(dá)性來定義。在Petri網(wǎng)的可達(dá)性分析方法中，關(guān)聯(lián)矩陣是一種分析Petri網(wǎng)可達(dá)性的有效方法。利用關(guān)聯(lián)矩陣來計(jì)算S-不變量和T-不變量，依據(jù)不變量的相關(guān)特性，就可以判斷所建立的Petri網(wǎng)模型是否滿足可達(dá)、有界、守恒和活性等性質(zhì)[21]。

3.1 Petri網(wǎng)模型分析

圖2描述的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程，表達(dá)的是一種順序無循環(huán)的系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)，根據(jù)Petri網(wǎng)中T-不變量的定義及特性，可以判斷圖4所示的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型系統(tǒng)Σ1中的T-不變量個(gè)數(shù)為0。下面利用關(guān)聯(lián)矩陣和S-不變量來討論網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的相關(guān)性質(zhì)。

定義4[26]設(shè)Σ= (S，T；F，W，M0)是一個(gè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)，S= {s1，s2，…，sm}，m= |S|，T= {t1，t2，…，tn}，n= |T|，則Σ的關(guān)聯(lián)矩陣可以用一個(gè)m行n列矩陣A表示：

式中：

i∈{1，2，3，…，m}，j∈{1，2，3，…，n}。

為分析需要，這里引入A+=W(tj,si)，A-=W(si,tj)，A+稱為Σ的輸出矩陣，A-稱為Σ的輸入矩陣，有：

定義5[26]在網(wǎng)系統(tǒng)Σ中，S=m，A為Σ的關(guān)聯(lián)矩陣，根據(jù)Petri網(wǎng)的理論，若存在非平凡的m維非負(fù)整數(shù)向量X，使得ATX=0，則稱X為網(wǎng)系統(tǒng)Σ的一個(gè)S-不變量。

根據(jù)定義，結(jié)合圖4可容易得到Σ1的輸出矩陣A+和輸入矩陣A-，利用式(3)可解得網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的關(guān)聯(lián)矩陣A如下：

圖5網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的關(guān)聯(lián)矩陣

Fig.5TheincidencematrixofthenetsystemΣ1

在網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中，初始標(biāo)識(shí)M0=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0T，通過分析判斷，網(wǎng)系統(tǒng)Σ1在t1有發(fā)生權(quán)(fire)。依據(jù)ATX=0，可以求解得到網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的S-不變量：

X1=1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0T

X2=1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0T

X3=1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1T

觀察S-不變量X1、X2、X3，很容易判斷出網(wǎng)系統(tǒng)∑1有如下變遷序列發(fā)生：

σ1=t1t2t3t4t5t6

σ2=t1t2t3t4t5t6t7t8t9

σ3=t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t12t13t14t15

結(jié)合S-不變量與變遷序列，可以判定網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中存在如下的路線：

1)s1t1s2t2s3t3s4t4s5t5s6t6s8

2)s1t1s2t2s3t3s4t4s5t5s6t6s7t7s9t8s10t9s12

3)s1t1s2t2s3t3s4t4s5t5s6t6s7t7s9t8s10t9s11t10s13t11s14t12s15t13s16t14s17t15s18

通過以上過程求解了網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的S-不變量，下面根據(jù)S-不變量的特性和Petri網(wǎng)理論來分析驗(yàn)證網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的相關(guān)性質(zhì)。

1)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是守恒網(wǎng)的充要條件是：存在m(m=S)維正整數(shù)向量X，使得ATX=0。根據(jù)以上求解過程，顯然存在m維向量X滿足ATX=0，由此判定網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是一個(gè)守恒網(wǎng)。

2)通過求解S-不變量可知，在網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中，對(duì)任意的M∈R(M0)，都有R(M)?R(M0)，因此網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是可達(dá)的。

3)在初始標(biāo)識(shí)M0下，網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中的變遷t1可以發(fā)生，通過觀察該系統(tǒng)運(yùn)行情況，可以得出網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中各個(gè)庫所的界為：B(si) = 1(i=1，2，…，18)。根據(jù)Petri網(wǎng)的相關(guān)理論，網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是有界的。顯然，B(Σ1) = 1，所以網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是安全的。

4)根據(jù)2)得到網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是可達(dá)的，所以在任何一個(gè)可達(dá)標(biāo)識(shí)下，系統(tǒng)中的每一個(gè)變遷tj(j=1，2，3，…，15)都有可能獲得發(fā)生權(quán)，這表明網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中的每一個(gè)變遷tj都是活的，從而網(wǎng)系統(tǒng)Σ1也是活的。

3.2 Petri網(wǎng)模型仿真驗(yàn)證

在實(shí)際應(yīng)用中，可以直接利用Petri網(wǎng)建模仿真工具PIPE來對(duì)所建模型系統(tǒng)進(jìn)行性質(zhì)分析和仿真驗(yàn)證。在PIPE3.0仿真工具中，使用Animation mode模式，通過多次實(shí)驗(yàn)操作后確定網(wǎng)系統(tǒng)Σ1是可以正常運(yùn)行的。表3描述了利用PIPE3.0仿真工具的Classification功能模塊對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1進(jìn)行分類分析的結(jié)果，可以看出網(wǎng)系統(tǒng)Σ1屬于一個(gè)擴(kuò)展的自由選擇網(wǎng)。

表3利用Classification功能模塊對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1進(jìn)行分類分析的結(jié)果

Table3AnalysisresultsofthenetsystemΣ1basedonclassificationfunctionalmodule

Petri網(wǎng)類型分類結(jié)果|狀態(tài)機(jī)false|標(biāo)識(shí)圖true|自由選擇網(wǎng)true|擴(kuò)展自由選擇網(wǎng)true|簡單網(wǎng)true|擴(kuò)展簡單網(wǎng)true

利用PIPE3.0仿真工具的Incidence & Marking功能模塊可以實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的輸出矩陣A+、輸入矩陣A-和關(guān)聯(lián)矩陣A的計(jì)算，同時(shí)還可以分析出系統(tǒng)的初始標(biāo)識(shí)M0狀態(tài)、可以觸發(fā)的變遷t1，還可以根據(jù)變遷變化情況分析系統(tǒng)的任一狀態(tài)標(biāo)識(shí)M。通過仿真驗(yàn)證，得到的A+、A-、A與3.1節(jié)中關(guān)聯(lián)矩陣分析結(jié)果完全一致，這里因篇幅關(guān)系，僅給出利用Incidence & Marking功能模塊對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的變遷t1發(fā)生(fire)前后的變化分析結(jié)果，如表4～7所示。

表4 變遷t1發(fā)生前網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的初始標(biāo)識(shí)M0

表5 初始標(biāo)識(shí)M0下網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的變遷t1具有發(fā)生權(quán)

表6 變遷t1發(fā)生(fire)后網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的標(biāo)識(shí)M1

表7 變遷t1發(fā)生(fire)后網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的變遷t2具有發(fā)生權(quán)

利用PIPE3.0仿真工具的Invariant Analysis功能模塊可以實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的S-不變量和T-不變量分析，以此來驗(yàn)證模型系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)。表8、表9分別給出了通過仿真工具獲取的網(wǎng)Σ1的S-不變量和T-不變量分析結(jié)果。

表8 網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的S-不變量分析結(jié)果

表9 網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的T-不變量分析結(jié)果

表8的分析結(jié)果顯示網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中有3個(gè)S-不變量，表9的分析結(jié)果顯示網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中沒有T-不變量。在利用PIPE3.0仿真工具的Invariant Analysis功能模塊對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1的不變量進(jìn)行分析的過程中，除了輸出存在的不變量外，還給出不變量的相關(guān)分析結(jié)論。對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中的S-不變量，仿真分析給出結(jié)論：該網(wǎng)有確定的S-不變量覆蓋，因此它是有界的。對(duì)T-不變量，仿真分析給出結(jié)論：該網(wǎng)沒有確定的T-不變量覆蓋，因此無法知道它是否是有界和活的。這個(gè)分析結(jié)果與3.1節(jié)中通過關(guān)聯(lián)矩陣分析計(jì)算得到的網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中不變量的結(jié)果完全一致，這也證明了前面分析計(jì)算結(jié)果的正確性。

同時(shí)，對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1中存在的3個(gè)S-不變量，仿真工具分析后還給出了對(duì)應(yīng)的S-不變量方程：

1)M(s1) +M(s2) +M(s3) +M(s4) +M(s5) +M(s6) +M(s8) = 1

2)M(s1) +M(s2) +M(s3) +M(s4) +M(s5) +M(s6) +M(s7) +M(s9) +M(s10) +M(s11) +M(s13) +M(s14) +M(s15) +M(s16) +M(s17) +M(s18) = 1

3)M(s1) +M(s2) +M(s3) +M(s4) +M(s5) +M(s6) +M(s7) +M(s9) +M(s10) +M(s12) = 1。

以上利用Petri網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣及求解S-不變量對(duì)網(wǎng)系統(tǒng)Σ1進(jìn)行了分析計(jì)算，并利用PIPE3.0仿真工具進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，從而確保了圖4所示的Petri網(wǎng)模型是守恒的、可達(dá)的、有界的、安全的和活的，也充分表明了所設(shè)計(jì)的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)及其整體業(yè)務(wù)流程是合理的、可靠的，在實(shí)際應(yīng)用開發(fā)中是可行的。

4 結(jié)束語

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，是智能農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要實(shí)現(xiàn)技術(shù)。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)服務(wù)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需求不斷增加，各種智慧服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、建模、開發(fā)及應(yīng)用需求也在增強(qiáng)。Petri網(wǎng)作為一種分布式系統(tǒng)的建模和分析工具，其自身所具有的獨(dú)特優(yōu)勢，可以很好地滿足各類信息系統(tǒng)的建模需求。文中圍繞農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)和整體業(yè)務(wù)流程的分析設(shè)計(jì)，建立了農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型系統(tǒng)，利用關(guān)聯(lián)矩陣、不變量等分析方法和PIPE仿真工具對(duì)所建立的模型進(jìn)行了分析、仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明利用Petri網(wǎng)建立的農(nóng)產(chǎn)品智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)模型是合理的、可靠的、健壯的，構(gòu)建的模型系統(tǒng)不僅為實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)設(shè)計(jì)和開發(fā)提供了模型參考，也為系統(tǒng)開發(fā)人員在今后開展相關(guān)智慧服務(wù)系統(tǒng)的建模提供了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)案例。

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[27]Petri nets world.Petri nets tools database quick overview[EB/OL]. [2016-10-28].http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/index.php.

PetrinetmodelingandanalysisofanintelligenttraceabilityservicesystembasedontheInternetofThings

ZHU Zhengyue1,2， CHEN Zengqiang2

(1.Department of Information and Intelligent Engineering, Anhui Vocational College of Electronics and Information Technology, Bengbu 233030, China; 2. College of Computer and Control Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China)

Applied in different fields, the Internet of Things (IOT) offers revolutionary information technology that can aid the development of human knowledge. Intelligent agriculture is one of the important applications of the IOT and the traceability of agricultural products is one of its typical applications. In this paper, based on the Petri nets theory and the requirements of agricultural product traceability, an intelligent traceability service system of agricultural products, based on IOT technology, is designed. The overall business process of the system is analyzed and a Petri model of the system constructed. An incidence matrix and invariants are adopted to analyze the properties of the Petri net model, which are reachable, bounded, safe, and live. The PIPE tool is applied for simulation and verification, which proves that the model system is rational, reliable, and robust.

Internet of Things; agricultural product; traceability; intelligent system; Petri nets; incidence matrix; invariants; simulation analysis

2016-11-22.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61573199).

朱正月. E-mail：ahdy-zzy@ahdy.edu.cn.

10.11992/tis.201611031

TP391

A

1673-4785(2017)04-0538-10

中文引用格式：朱正月，陳增強(qiáng).物聯(lián)中網(wǎng)的智慧溯源服務(wù)系統(tǒng)Petri網(wǎng)建模與分析J.智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2017, 12(4): 538-547.

英文引用格式：ZHUZhengyue，CHENZengqiang.PetrinetmodelingandanalysisofanintelligenttraceabilityservicesystembasedontheInternetofThingsJ.CAAItransactionsonintelligentsystems, 2017, 12(4): 538-547.

朱正月，男，1974年生，副教授，主要研究方向?yàn)镻etri網(wǎng)理論與應(yīng)用建模、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用。

陳增強(qiáng)，男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄茴A(yù)測控制、混沌系統(tǒng)與復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)、智能物聯(lián)網(wǎng)、多智能體系統(tǒng)控制，曾獲天津市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、教育部科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)等，發(fā)表學(xué)術(shù)論文100余篇。