仿柳葉形靜態混合器的流動及混合特性

傅鑫亮，閆志勇

（中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018）

仿柳葉形靜態混合器的流動及混合特性

傅鑫亮，閆志勇

（中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018）

對仿柳葉形靜態混合器內混合氣流進行了速度場與濃度場的試驗研究，結果表明該混合器內速度場與濃度場偏差均達到了非常理想的效果（優于國家標準偏差值）。同時采用CFD軟件對該靜態混合器內的流場進行了數值模擬，試驗與模擬的數值結果以及兩者的濃度云圖分布都有著較好的一致性。隨后的研究結果表明：在混合元件尾跡區域出現了縱向渦和發卡渦來促進混合；在經過混合元件區域時因為湍流動能耗散率增加形成的高湍流動能耗散率區能夠使物質交換更加頻繁；整個靜態混合器的流動阻力也主要發生在該區域，隨之出現的返混現象也在一定程度上加強了混合效果。

仿柳葉形；氣流返混；流動混合特性；混合；靜態混合器

引 言

流體混合通常被運用于石油、化工、紡織印染等生產領域[1-6]，在諸多的操作流程中是廣泛而又關鍵的一步，反應物料一般要求混合均勻后再進入反應器或下一流程，因此混合的均勻程度對整個反應過程以及生產效率的提高起著至關重要的作用。其中靜態混合器技術由于其制造成本低、能耗小以及安裝方便等優點，使其在眾多的化工單元操作中得到廣泛應用[7-8]。吳衛紅等[9]研發了 X 型靜態混合器，有效地提高了氨氣和煙氣的混合均勻程度；張國鋒等[10]通過改進型翹片式靜態混合器實現藥劑與原油的成分混合；Hirschberg等[11]在SMX元件之間增加一定間隙地方法顯著降低了混合壓降。

靜態混合器是工業生產過程中常用的混合裝置，但傳統靜態混合器在短距離快速混合即小空間內達到快速混合的能力還無法滿足工業要求[12-14]。為解決這一問題，本研究組根據之前的基礎研究數據[15]，提出了仿柳葉形混合單元不規則排列方式的靜態混合器結構。試驗用的仿柳葉形靜態混合單元由4個葉片沿著流動方向軸線相錯90°排列，每個葉片之間間隔一定的距離。混合元件之間也按照一定的方式排列。本研究組之前的研究發現當流體流過仿柳葉形靜態混合元件時，由于葉片之間所形成的獨特的空間位置會使流體在其中受到反復的切割以及徑向的混合，使得整個混合元件部分以及之后的區域湍動加強，加速流體之間的混合，從而達到短距離混合的目的。而現有的靜態混合器往往會因為安裝長度無法達到混合距離的要求，實現不了工藝目標。為了全面了解仿柳葉形靜態混合器的流動及混合特性，本文以SCR脫硝裝置中的靜態混合器為研究背景[16-19]，在實際工程中，NH3與NOx在煙氣的混合過程中，速度過高之處會造成催化劑沖蝕和磨損，速度過低又會形成催化劑的積灰與堵塞，而濃度的不均勻則無法達到設計的脫硝效率，降低了SCR系統的使用性能。本文用試驗和數值計算兩種方法對該靜態混合器均勻流場的作用進行研究，為該靜態混合器進一步的設計開發提供理論依據和基礎數據。

1 試驗裝置及流程

試驗裝置主要由CO噴入系統和仿柳葉形靜態混合器兩部分組成。結構以及流程控制如圖1所示，試驗管道尺寸為800 mm×100 mm×315 mm，其當量直徑D為151.8 mm，由有機玻璃制作，在保證加工精度的情況下，混合單元采用ABS加工（圖2），并在試驗管道入口處加裝海綿以使進口流場達到均勻。CO氣體噴射口均勻分布在距離管道進口0.5D截面處，噴口數量共42個，直徑2 mm，其噴射量通過D07型質量流量控制器進行控制，確保試驗中CO流量與煙道中氣流流量之比與實際SCR系統中氨氣與煙氣流量之比相等。整個靜態混合器由 21個混合單元構成，葉片與軸線呈 45°偏轉，試驗管道置于長寬高為2000 mm×600 mm×600 mm的低速流體風洞中。試驗裝置的速度場、濃度場分別通過DANTEC熱線風速儀和TESTO350煙氣分析儀測得。

為了測定該靜態混合器在整個流場中造成的流動及混合特性的變化，在距離混合元件下游1/2D、1D、3/2D、2D、5/2D、3D處選定測試面即X方向上的375.9、451.8、527.7、603.6、679.5、755.4 mm截面，相鄰測點間隔5 mm。

由于試驗環境無法達到實際 SCR脫硝裝置的進口溫度工況。因此根據冷態模化試驗中的相似理論，在保證幾何相似的前提下，使得試驗模型中的Reynolds數處于第二自模化區內[20-22]，從而保證流場的流速分布相似，這樣試驗所得數據才能更真實地反映該裝置的性能。試驗表觀速度為4 m·s-1，與其相對應的Reynolds數為16216。

圖1 試驗裝置結構及流程Fig.1 Structure of experimental setup and flow chart

圖2 混合單元視圖Fig.2 Mixed unit view

2 流場的數值模擬

2.1 計算模型

數值模擬可以獲得湍流機理的局部參數，如湍流動能、湍流動能耗散率等很難在試驗中獲得。Rahmani等[23-25]在比較了多種不同的湍流模型后發現采用與近壁面函數相結合的Realizablek-ε模型能更精確地描述包含混合元件的管道內流場特性。因此本文運用 CFD軟件對仿樹葉形靜態混合器試驗裝置內部流場進行數值模擬，模型選用 Realizablek-ε模型，壓力和速度的耦合采用SIMPLE方法進行處理，壓力的離散采用PRESTO，對流差分項采用Second Order Upwind形式進行離散。煙道進口速度與試驗表觀速度一致，煙道出口為壓力出口。煙道與混合器部分分別采用 Map和非結構性網格進行劃分，并通過局部加密的方法來提高網格密度。湍流動能方程（k方程）為

耗散率方程（ε方程）

式中，C1ε、C2ε為經驗常數；σk、σε為湍動能k和耗散率ε對應的Prandtl數，相關參數見表1；Sk、Sε為用戶定義源項；μt為湍流渦黏系數，μt=ρCμk2/ε；Gb為由于浮力而引起的湍動能k的產生項；YM為可壓湍流中脈動擴張項；Gk為由于速度梯度引起的應力源項，其中，

表1 Realizable k-ε模型參數Table 1 Constants in Realizable k-ε model

由于模擬的實際煙道中含有氮氧化物、水、空氣等多組分物質，因此混合流動采用組分傳輸模型

式中，ρ為氣相混合物的密度，μ則為其黏性系數；ω=(ωx,ωy,ωz)表示沿坐標方向的速度矢量；Yi表示組分的質量分數；Di是在氣相中組分i的擴散系數。

2.2 網格無關性驗證

計算區域的網格質量和數量直接影響計算模型的準確性和所需時間，網格無關性即驗證計算區域的網格劃分策略對數值模擬結果無明顯可觀影響時，才具有實際意義。如表2所示，隨著網格的細化，網格質量進一步提高，模擬結果也越能反映客觀事實，但迭代計算效率變低，經綜合考慮選用網格數200萬個的網格劃分方法。

表2 網格數對3D截面處速度標準偏差系數的影響Table 2 Influence of number of grids on standard deviation coefficient of speed at 3D section

2.3 數據處理方法

靜態混合器內部流場均勻性是體現其混合效果的重要指標，其中速度與濃度整體分布的均勻程度可以用標準偏差系數σv來表示

式中，Sv為混合器下游測試截面上的速度（濃度）標準偏差；Cv為混合器下游測試截面上的速度（濃度）平均值。

3 試驗結果對數值模擬的驗證

3.1 速度場的驗證

圖3 速度場數值模擬與試驗結果的比較Fig.3 Comparison of numerical simulation and experimental research of velocity field

圖3為新型靜態混合器速度標準偏差系數數值模擬所得結果與試驗結果的比較。從圖中可以看出兩種方法所得的曲線變化趨勢趨于一致，吻合性較好，平均相對誤差小于10%[26-29]。在混合元件上游位置速度標準偏差系數都在 5%左右，速度分布均勻。由于靜態混合元件的作用，0～1D范圍內速度分布急劇變化，之后下降趨勢開始趨于平穩，最終速度標準偏差系數為12.84%。根據《燃煤煙氣脫硝技術裝備》中相關的設計要求[30]：煙氣的速度標準偏差系數小于15%即為優秀。從圖中可以看出該新型靜態混合器的速度分布滿足混合特性要求。

3.2 濃度場的驗證

在上述靜態混合器裝置的速度場達到設計要求后，進一步討論濃度場的分布情況。圖4顯示的是CO氣體濃度標準偏差系數沿程分布規律的數值模擬與試驗研究計算結果的對比。濃度標準偏差系數沿著管道軸向逐漸降低，在0～0.5D范圍內，試驗濃度標準偏差系數下降了25.66%，之后下降進程有所減緩，CO與空氣的混合過程減慢但濃度標準偏差系數仍存在一定的下降趨勢，在3D截面處到達10.94%。在入口條件一致，混合裝置空間覆蓋率相同的條件下，同樣以topsoe公司開發的星形靜態混合器進行試驗，表3顯示了在相同的混合距離內，仿柳葉形靜態混合器的濃度標準偏差系數明顯低于星形混合器，有效地起到了強化混合的效果。

表3 兩種靜態混合器在L=3D截面處的濃度標準偏差系數Table 3 Standard deviation coefficient of concentration of two static mixers at L=3D cross section

從圖 4中可以看出采用上述數學模型的模擬結果與試驗結果基本一致，平均相對誤差也在10%以內。因此在下文中可以使用上述模型對該仿柳葉形靜態混合器的流動及混合特性進行數值模擬研究。

此外，圖5(a)、(b)分別是3D截面處模擬與試驗所得濃度分布的云圖對比。由圖可知，兩者的分布狀況大體一致，從而證實了模擬的有效性。

圖4 濃度場數值模擬與試驗結果的比較Fig.4 Comparison of numerical simulation and experimental research of concentration field

4 結果與分析

4.1 新型靜態混合器的速度場分析

圖6 速度流線分布Fig.6 Velocity streamline distribution

上述所說的強化混合效果如圖6所示，圖6(b)顯示的是x=380 mm截面處的速度分布。其中箭頭方向代表在YZ平面上的方向分布，箭頭的長度表示在YZ平面上的速度大小，箭頭的顏色則是在三維空間上的速度大小分布情況。由圖 6(a)可知，在去除壁面影響的情況下，未安裝靜態混合裝置的管道內速度分布基本一致，但在靠近流道中心區域YZ平面上的二維合速度卻很小，這就表明氣相混合物在流動過程中周圍物質之間的交換極其有限。在圖6(b)中，安裝有靜態混合裝置的煙道下游速度原本分布均勻的狀況被改變，葉片尾跡區域的三維方向的速度明顯小于周圍區域的流體速度，并且在葉片尾跡區域產生縱向渦（沿著主流方向發展的渦流），由于混合元件之間特殊的空間拓撲結構，在慣性的作用下相鄰的不同強度的縱向渦相互卷吸，加強了低速區與高速區之間的物質傳遞。類似的連鎖反應使得整個混合區域的物質與動量交換得到很大程度的強化，混合效果大大增強。

為了進一步說明上述混合效果，圖7為選取了單個葉片區域尾跡的速度流線圖，從圖中可以看出3對嵌套發卡渦[31]。由于發卡渦能夠從局部邊界層提起和夾帶渦旋，能在一定程度上增加其自身強度以抵抗渦流擴散所引起的動量衰減，它們的反向旋渦能協同誘導來自低速區流體的輸送，同時也能將高速區的自由流體引入低速區，從而使得混合區快速增長。另外在存在嵌套發卡渦的情況下，前一個發卡渦的尾部與尾隨的發卡渦相纏繞[圖 6(b)]，這種相互作用能在尾流中引起更強烈的混合，顯著增加其結構滲透性。此外，發卡渦還存在著不穩定的三維方向上的分離，能夠再生次級發卡結構來提供渦流的自我維持機制[32]，從而使得混合效果得到加強。

圖7 單個葉片的速度流線圖Fig.7 Velocity profile of a single blade

4.2 湍流動能耗散率

湍流動能耗散率的大小及其分布對靜態混合器內的混合以及多相流之間的物質交換有著直接的影響。由圖8可知，在管道入口處湍流動能耗散率非常小，在經過混合元件的第1組葉片時湍流動能耗散率急劇增加，由于葉片之間的空間組合結構導致相鄰兩個葉片的尾渦相互交錯，形成一個長距離的高湍流動能耗散率區(即圖中深色區)。由于湍流動能耗散發生在Kolomogorov小尺度中，與物質在空間內位置互換的宏觀混合以及微粒在分子尺度上均勻分散的微觀混合不同[33-34]，該區域內大湍渦在湍流脈動的控制下逐漸演變為小湍渦，并且因為在該慣性子區內湍動能既不產生也不會耗散，而是逐級傳遞，因此在該耗散區很長一段距離內流體的物質交換變得更為頻繁，混合效果進一步加強。

圖8 Y=33管道截面湍流動能耗散率分布云圖Fig.8 Distribution of dissipation rate of turbulent flow in Y=33 pipeline section

4.3 新型靜態混合器的壓力分布

仿柳葉形靜態混合器的軸截面內部壓力降沿著管道的分布規律如圖9所示。從圖中可以看出混合區域前后的壓差到達了27.85 Pa，整個靜態混合器內部流動阻力也主要集中在該區域。而且從圖中可以看出流體壓力在管道內流動時出現了4個振蕩區間，并且后一個振蕩區間的起始壓力明顯大于前一個振蕩區間的終止壓力。這是因為在該軸向截面上，流體先后經過4個不同朝向的混合葉片時，由于前面提到的旋渦造成了流體的軸向返混，使得后一個混合葉片的初始壓力增大，同時返混氣流能夠與來流發生物質交換，增強該靜態混合器的混合效果。

圖9 新型靜態混合器壓力降隨管長的變化Fig.9 New static mixer pressure drop varied with tube length

5 結 論

本文首先利用熱線風速儀和煙氣分析儀對仿柳葉形靜態混合器的速度場和濃度場進行測量，試驗結果與數值模擬結果基本一致，平均相對誤差也在合理范圍內。在之后的數值模擬過程中采用定性分析與定量分析相結合的方法，分別對該新型靜態混合器的速度分布、湍流動能耗散率分布以及軸向截面的壓力分布進行分析，得到其流動及混合特性。結論如下。

（1）仿柳葉形靜態混合器在1/2D～1D范圍內速度標準偏差系數急劇下降，之后趨于平緩，速度分布符合燃煤煙氣脫硝技術裝備的相關國家標準；濃度標準偏差系數也在 0～1/2D范圍內急速下降25.66%，與空白試驗相比混合效果得到了顯著強化。結合速度場與濃度場的數值模擬與試驗結果說明試驗采用的數學模型是可靠的。

（2）相比于未安裝靜態混合裝置，仿柳葉形靜態混合裝置在葉片尾跡區能夠產生縱向渦與發卡渦。縱向渦加速高速區與低速區進行物質傳遞，發卡渦能夠減緩其自身動量衰減，增加結構的滲透性，再生的次級發卡渦能提供渦流的自我維持機制，進一步促進管道內的混合。

（3）在經過混合元件之后管道內的湍流動能耗散率急劇增加，形成一個高湍流動能耗散率區，在區域內湍流動能以逐級傳遞的方式使得物質相互混合更加密切，混合作用得到增強。

（4）流體在管道的軸線方向產生返混現象，造成軸向截面壓力分布出現4個振蕩區，返混氣流與來流相互交錯混合，在產生27.85 Pa壓差的同時，物質與動量的交換過程也得到了強化。

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date:2017-06-12.

Prof.YAN Zhiyong,yanzy@cjlu.edu.cn

supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (Y14E060025).

Flow and mixing characteristics in willow leaf-like static mixer

FU Xinliang,YAN Zhiyong
(College of Metrology and Measurement Engineering,China Jiliang University,Hangzhou310018,Zhejiang,China)

Gas mixing flow in willow leaf-like static mixer was studied on both velocity and concentration field.The experimental results showed that deviations of velocity and concentration fields were reached to ideal range and were better than those of national standards.CFD simulation on the mixer flow field exhibited good consistencies in numerical values and distribution of concentration cloud diagram between experiment and simulation.Subsequent studies showed that mixing was promoted by longitudinal and hairpin vortices appeared in tailing wake zone of the mixing element.When gas was passing through the mixing element,a high turbulent flow energy dissipation region formed by turbulence-induced increase of kinetic energy dissipation rate could drive much frequent material transfer.Flow resistance of the entire static mixer also occurred mainly in this high energy dissipation region.To some extent,back mixing after the high energy dissipation region strengthened mixing effect.

willow leaf-like; airflow back mixing; flow mixing characteristics; mixing; static mixer

TK 223.1

A

0438—1157（2017）12—4600—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20170755

2017-06-12收到初稿， 2017-09-12收到修改稿。

聯系人：閆志勇。

傅鑫亮（1992—），男，碩士研究生。

浙江省自然科學基金項目（Y14E060025）。