低溫余熱驅動的無泵有機朗肯循環瞬時穩態發電性能

路會同，江龍，王麗偉，王如竹

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，動力機械與工程教育部重點實驗室，上海 200240）

低溫余熱驅動的無泵有機朗肯循環瞬時穩態發電性能

路會同，江龍，王麗偉，王如竹

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，動力機械與工程教育部重點實驗室，上海 200240）

建立了一套低溫熱源驅動的小型無泵有機朗肯循環系統，研究無泵有機朗肯循環回收利用余熱發電的性能。該系統中熱水溫度為75～95℃，冷卻水溫度為25℃，選擇制冷劑R245fa作為系統工質，選擇渦旋膨脹機將熱能轉換為機械能，并通過發電機進行發電。實驗結果表明當熱水進口溫度為95℃時，最大瞬時發電功率為232 W，并可以在250 s的時間內保持穩定在230 W左右，總的發電持續時間為380 s。隨著熱源水溫度下降，功率輸出減小，但發電持續時間增加。系統穩定發電平均效率最大為3.92%，此時熱源水溫度為95℃，最低為3.02%，此時熱源水溫度為85℃。

無泵有機朗肯循環；焓值；余熱回收；渦旋膨脹機；發電效率

引 言

世界能源急劇消耗，使得低品位熱源的回收利用受到越來越多的重視[1]。由于結構簡單，可靠性高，維護成本低等優點，有機朗肯循環為低品位余熱利用提供了一種可行的方法[2-3]。有機朗肯循環實質為克勞修斯循環，系統采用有機工質[4]，所需熱源溫度也相對較低，因此可以利用各種形式的低溫余熱資源來發電，包括生物質熱能、發動機余熱、太陽能、工業余熱和地熱能等[5-10]。

傳統有機朗肯循環主要由蒸發器、冷凝器、膨脹機及工質泵組成[11]。目前，研究提高有機朗肯循環效率的兩個主要方向是工質的選擇以及系統部件的優化[12-13]。在工質選擇上，除考慮工質具有良好循環性能和環保性能外[14]，其穩定性、腐蝕性、泄漏性、毒性及可燃性都是工質選擇需要考慮的內容[15]。劉杰等[16]的研究表明，在低溫熱源情況下，考慮制冷劑性質以及環保等因素情況下，R245fa和R123具有較好的熱力學性能。對于部件優化，除對于換熱的設計研究[17]之外，作為 ORC系統中的功轉換部件，膨脹機的選擇與優化對系統效率影響很大[18]。在有機朗肯循環中，膨脹機類型有渦旋膨脹機[19]、徑向渦輪膨脹機[20]以及單螺桿膨脹機[21]等。其中渦旋膨脹機運轉平穩，動力性能優良，并且在氣體膨脹比相同的情況下比活塞式膨脹機所需尺寸更小[22]，因此廣泛應用于 ORC系統中。

傳統有機朗肯循環中主要的耗能部件為工質泵，在計算系統效率時，工質泵耗能影響很大[23]，因此對于工質泵的優化與改進主要集中在工質泵效率的提升上[24]。但是對于小型有機朗肯循環系統，系統發電功率較小，系統效率已經相對較低，若再考慮到工質泵耗功，系統循環效率將進一步減小，甚至出現凈輸出功為負的情況[25-26]。因此設想將傳統有機朗肯循環中的工質泵移除并尋求替代裝置，來提高系統的凈功率輸出。李晶等[27-28]提出的重力驅動型 ORC系統，采用工質自身重力驅動系統運行。但重力型的 ORC系統對系統緊湊性有一定的影響，且不同工質對于高度差要求相差較大，不利于系統組裝以及布局規劃。因此，新型無泵有機朗肯循環[26]系統的提出可為提高小型有機朗肯循環輸出功率提供新的思路。

無泵有機朗肯循環主要包括蒸發器、冷凝器、膨脹機、發電機以及管道等輔助系統[29]。系統中移除了工質泵，因此不存在工質泵耗功對系統發電效率的影響。用四通閥控制工質的流向，使制冷劑在高效換熱罐內蒸發冷凝，進而將低溫熱能轉換為電能，實現系統發電。

對于無泵有機朗肯循環的研究，Gao等[30]搭建了一套實驗裝置用以研究系統發電性能，并對系統效率進行了分析。實驗中系統軸功輸出在一個發電循環中波動較大，相應的發電機功率輸出穩定性較差。

因此，本文改進了無泵有機朗肯循環的實驗裝置以期達到更高的發電效果。系統組成主要包括兩個高效換熱罐，一個膨脹機以及發電機。通過實驗研究了無泵 ORC實際發電性能，實現系統連續穩定的發電。

1 無泵有機朗肯循環原理

無泵有機朗肯循環系統如圖1所示。系統包含2個換熱器、3個四通閥、1個渦旋膨脹機和發電機。消耗電能部件為額定功率為95 W的白熾燈。工質有機朗肯循環T-s圖如圖2所示。

圖1 無泵有機朗肯循環系統Fig.1 Schematic diagram of pumpless ORC

圖2 有機朗肯循環理論T-s圖Fig.2 Theoretical T-s diagram of ORC system(R245fa)

本實驗采用的工況為：熱水溫度為75～95℃，冷卻水溫度為 25℃。如圖 1所示，制冷劑 R245fa在加熱罐中被熱水加熱至對應溫度下的飽和壓力，高溫高壓的制冷劑蒸氣進入膨脹機做功推動膨脹機旋轉，帶動發電機發電。做功后的制冷劑進入冷凝器冷凝放熱，由冷卻水帶走冷凝熱。其中系統中制冷劑量為17 kg。

如圖1、圖2所示，發電循環具體過程如下。

（1）預熱過程。換熱罐1作為蒸發器，換熱罐2作為冷凝器。閥門V2、V4、V5、V7打開，V1、V3、V6、V8關閉。熱源水進入加熱罐1加熱其中的制冷劑工質，同時冷卻水進入換熱罐 2，對換熱罐2進行冷卻，換熱罐2內壓力下降。制冷劑工質經熱水加熱溫度升高，同時產生制冷劑蒸氣，隨著制冷劑吸熱蒸發，換熱罐1內的壓力逐漸上升，最終達到相應溫度下的飽和壓力。閥門RV1、RV2、RV3、RV4保持關閉。該過程中制冷劑變化對應于圖2中的1-2過程，此時由于閥門關閉，所以預熱過程中換熱罐1內為等容變化過程。

（2）發電過程。當換熱罐 1中的壓力基本保持不變時（壓力達到相應溫度下的飽和壓力），依次打開閥門RV4和RV1。此時，蒸發罐中制冷劑等溫加熱蒸發（圖2中2-3，為等壓等溫汽化過程），高溫高壓的制冷劑蒸氣進入膨脹機做功，推動膨脹機旋轉，帶動發電機發電（圖2中3-4，等熵過程）。膨脹機排氣進入換熱罐2冷凝放熱，冷卻水在換熱罐2中流動冷卻制冷劑排氣，帶走冷凝熱（圖2中4-1，為等壓冷凝過程）。發電過程后期，換熱罐 1和2之間壓差減小，并在發電結束時趨于一致。發電結束后關閉閥門RV1、RV4。

至此，一個發電循環結束。切換閥門，打開閥門V1、V3、V6、V8，關閉閥門V2、V4、V5、V7，此時換熱罐2作為蒸發器，換熱罐1作為冷凝器。熱源水流入換熱罐2加熱制冷劑，來自冷卻塔的冷卻水進入換熱罐1，對換熱罐1進行冷卻，發電過程開始時依次打開閥門RV3和RV2。循環過程與上述預熱與發電過程相同，重復上述過程即可實現系統連續重復工作發電。

2 系統瞬時穩態熱力學分析

與傳統的有機朗肯循環相比較，由于無泵有機朗肯循環的兩個換熱罐需要在不同的情況下進行冷凝器和蒸發器角色的轉變，因此在忽略加熱罐工作過程中向環境傳熱的情況下，無泵有機朗肯循環的熱量輸入主要由兩部分組成，即預加熱過程加熱換熱罐本身的熱量以及預加熱和發電過程中加熱制冷劑的熱量。這兩部分熱量由熱源水流經換熱罐（蒸發器）輸入整個系統。

系統瞬時輸入熱量為

式中，cw為水比熱容；mw為熱水流量；Thw,in、Thw,out分別為換熱罐進出口熱水溫度；Qref為制冷劑在發電過程中單位時間吸收的熱量；Qexc為換熱罐在系統運轉過程中吸收的熱量，分別為

式中，mref為制冷劑質量流量；heva,mid為制冷劑位于圖2中狀態點2時的焓值；hliq,sat為制冷劑液體焓值，kJ·kg-1，對應于圖2中的點1；heva,out為換熱器出口制冷劑焓值，對應于圖2中點3。

式中，mexc為換熱罐材料質量；cm為換熱器材料的比熱容；ΔTm為換熱器從冷凝器轉換為蒸發器時的溫度增加量；tcycle為發電循環時間。

系統熱效率為

式中，h2為制冷劑蒸汽進入膨脹機時的焓值，kJ·kg-1；h3為制冷劑蒸汽在膨脹機做工后排氣焓值，kJ·kg-1。由此得到系統總發電效率為

式中，ηs為膨脹機等熵效率，可以由膨脹機供應公司官網查到具體數值，為0.7；ηg為發電機效率，取值為0.8。由此得到系統的理論發電效率。發電效率見表1。

表1 系統發電理論效率Table 1 Theoretical efficiency of system

表1表明，瞬時穩態理論發電效率呈先下降后增加的趨勢，由理論效率計算公式(1)～(5)可以得到，在熱源水溫度為75℃時，理論效率較高，溫度上升，理論效率反而下降，在80℃時瞬時理論效率最小，此后隨著溫度上升，瞬時理論效率增加。分析瞬時理論發電效率變化規律得到：從75℃開始，熱源水溫度升高，熱水在換熱罐中放熱量增加，同時，制冷劑蒸氣在膨脹機中做功增加，但是作功量增加幅度小于熱水放熱量增加幅度，導致瞬時理論效率減小，這種趨勢一致持續到80℃。80℃開始，熱源水溫度升高，熱水放熱量增加幅度小于制冷劑蒸氣在膨脹機中做功量增加幅度，瞬時理論發電效率呈上升趨勢。

3 實驗系統與性能分析

實際發電效率則由在發電機輸出端連接的功率計測出的發電功率與單位時間熱水放熱比值來確定，即

式中，P為功率計檢測得到的發電機輸出功率。

圖3 系統實物Fig.3 Photo of rig

實驗所搭建的裝置如圖3所示。整體實驗裝置包括熱源水加熱系統、冷卻水循環系統以及無泵有機朗肯循環系統。熱源水加熱系統為電加熱鍋爐，用鍋爐水用來模擬低溫熱源。冷卻水循環系統為冷卻塔以及冷卻水泵組成，用來冷卻冷凝器。通過不同的閥門開關組合，可以實現熱源水、冷卻水以及制冷劑蒸氣的流向，從而實現兩個高效換熱罐在不同情況下的角色轉換。

圖4 壓力-時間圖Fig.4 Pressure vs time

3.1 換熱罐內壓力變化

與傳統的有機朗肯循環不同，無泵 ORC的兩個高效換熱罐需要在不同的情況下承擔蒸發器或者冷凝器的作用，因此換熱管內壓力隨發電過程的進行變化較大，壓力隨時間具體變化如圖4所示。圖4(a)、(b)為不同熱源溫度下，換熱罐壓力變化。圖4表明在發電過程開始前預加熱時期，作為蒸發器的換熱罐1內壓力迅速升高，約1 min后升至相應溫度下的飽和壓力。打開制冷劑蒸氣閥門，高溫高壓的制冷劑蒸氣進入膨脹機做功，帶動發電機發電，從膨脹機出來的制冷劑排氣進入冷凝器冷凝。因此在閥門開啟的一瞬間，換熱罐1內壓力驟降，并且作為冷凝器的換熱罐2壓力驟升。隨著發電過程持續，換熱罐1內壓力在較長的一段時間內保持不變，但在發電過程后期由于換熱罐1內制冷劑量不足，罐內壓力下降較快。而對于換熱罐 2，發電過程開始后，由于制冷劑蒸氣在其中不斷冷凝，罐內壓力緩慢上升；在發電過程后期，換熱罐2內制冷劑液體增加，導致罐內制冷劑蒸氣與冷卻水間換熱變差，換熱罐2內壓力上升較快。發電過程中，兩個換熱罐內壓差逐漸減小，直至發電結束，兩罐內壓力趨于一致。一個發電過程結束后，切換水閥以及制冷劑閥門，此時，熱源水加熱換熱罐 2，來自冷卻塔的冷卻水冷卻換熱罐1。換熱罐1內壓力迅速下降，并在預加熱階段保持不變，直至又一個發電過程開始。對比圖 4(a)、(b)可以發現：熱源水溫度為 90℃與95℃時，兩罐內壓力變化趨勢相同，同時，95℃時由于罐內溫度高，壓力最高可以達到 1.01 MPa，相對應的90℃時罐內壓力最高為0.9 MPa。更高的壓力帶來更大的壓差，制冷劑質量流量增加，在制冷劑總量相同的情況下，單個循環時間較少。

3.2 發電瞬時功率變化

系統發電動力為系統兩個換熱罐內壓力差，因此由圖4中兩個換熱罐內壓力變化可以預測發電過程中發電功率隨時間會緩慢下降，并且在發電過程末期下降迅速。發電功率測定由功率計完成，數據采集間隔為10 s。實際功率隨時間變化如圖5所示。

圖5 時間-功率圖Fig.5 Power output vs time

由圖5可以得到發電功率變化趨勢與預測大致相同，但在發電過程剛開始，此時壓差最大，但是由功率計測得的發電功率卻不是最大，而是由一個較小的值逐漸上升到穩定值后持續一段時間。造成這種現象的原因主要為發電過程開始時，發電機轉速達到最大需要一定的時間，實際實驗過程中測得時間大約為30～40 s。對比圖5中不同溫度下功率輸出，得到：熱源水溫度上升，發電機輸出功率增加，且 95℃時發電末期功率輸出下降速度比 90℃快，主要是由于蒸發器內壓力與熱源水溫度正相關，95℃時，蒸發器與冷凝器內壓差較大，但是在循環后期，制冷劑液體量不足，壓差大的情況下制冷劑質量流量大，輸出功率緩慢下降過程時間縮短，功率下降速度加快。同時由圖4、圖5得到，熱源水溫度從90℃上升到95℃時，蒸發罐與冷凝罐內壓差增加，穩定發電時功率增加，但是大的壓差帶來制冷劑流量增加，發電時間減少。

3.3 瞬時加熱功率與效率

系統輸入熱量來自于熱水在蒸發器中放熱，即加熱罐體與加熱蒸發制冷劑的熱量，實驗中采用熱水流量為2 m3·h-1，這部分熱量可以由式(1)計算得到。發電機輸出功率與熱水放熱功率相除即可得到系統效率。系統瞬時效率如圖6所示。

由圖6可以看出，熱水加熱功率在整體呈下降趨勢，但是在發電開始約30 s，加熱功率下降，后上升到最高值后下降過程較平穩，直至發電過程結束。造成這種現象的主要原因是發電過程中罐內制冷劑狀態不穩定造成的，具體分析如下：由圖 4，在閥門開啟的一瞬間，原來已經趨于飽和的蒸發罐內蒸氣量減少，制冷劑蒸發量瞬間達到一個較大的值，熱水與制冷劑之間換熱較大，同時，發電機轉速并沒有達到最大（可由圖5得到），制冷劑蒸氣質量流量較小，并且流向膨脹機的制冷劑蒸氣有一部分來自于預加熱過程中已經產生的蒸氣，由此導致制冷劑液體蒸發量相較于閥門開啟的瞬間減小，制冷劑從熱水中吸熱減小，熱水加熱功率減小；而后，當預熱階段產生的制冷劑蒸氣消耗完全之后，同時膨脹機轉速增加，制冷劑蒸氣質量流量增加，制冷劑蒸發量逐步增加，熱水加熱功率相應增加；當熱水加熱功率達到最大以后，由于制冷劑液體減少，蒸發罐內換熱條件變差，加上蒸發罐內壓力逐漸下降，冷凝罐內壓力逐漸增加，兩罐之間壓差減小，制冷劑蒸發量逐漸減小，熱水加熱功率也逐漸減小。觀察熱水加熱功率與效率對比圖發現，發電效率在發電過程前期與中期與加熱功率變化趨勢呈反比，綜合圖4～圖6得出主要原因為：發電開始以及中期，蒸發罐與冷凝罐壓差減小幅度較小，發電機輸出功率在一段時間內幾乎不變，但是熱水加熱功率變化幅度卻相對較大，導致最后的總的發電效率變化趨勢與熱水加熱功率變化趨勢相反。但是在發電過程后期，兩者變化趨勢又呈現一致性，且發電效率下降速度大于熱水加熱功率下降速度。

圖6 熱源水加熱功率與效率隨時間變化Fig.6 Fluctuation of heating power and efficiency vs time

對比圖 6（a）、（b）得到：90℃時熱水最大加熱功率在初始階段反而比95℃時高，分析原因為：在閥門開啟的瞬間，制冷劑蒸氣的流動對蒸發罐內的制冷劑液體產生擾動，這種擾動在溫度較高、罐內壓力較高時更大，更大的擾動導致換熱條件變差，最終導致在開始階段 90℃時熱水最大加熱功率反而比95℃時高。對加熱功率進行積分并且與循環時間相除得到平均功率，90℃時為5.09 kW，95℃時為5.18 kW，兩者相差較小，但是由圖5，95℃時功率輸出明顯比90℃時大，最終體現在發電效率上95℃時發電效率大于90℃時的發電效率。

對不同熱源溫度條件下的發電性能進行測試，結果見表2。

表2 發電相關的主要參數Table 2 Parameter of power generation

由表2可以得到在熱源溫度為95℃情況下，系統達到最大的瞬時發電功率為232 W，發電循環最大平均輸出功率為204 W。對于不同的熱源水溫度，最大瞬時發電功率為103～232 W，穩定輸出功率為101～230 W，平均功率為83～204 W。并且隨著熱源水溫度的提高，發電過程持續時間減少。這是因為，隨著溫度上升，兩換熱罐內壓差增加，熱源水在蒸發罐內放熱增加，制冷劑單位時間內蒸發量增加，制冷劑質量流量增加，在制冷劑總量保持不變的情況下發電時間必然減少。

對比表1、表2發現，實驗中實際測得發電效率與理論發電效率隨溫度變化趨勢一致，但是，理論效率卻要比實際效率高大約40%～65%。經過分析，主要原因如下。

（1）膨脹機內部機械摩擦損耗導致發電效率下降。由文獻[20]所描述的實驗系統中，膨脹機內部機械摩擦損失對于系統整體發電效率影響不可忽視，在忽略膨脹機摩擦的情況下，發電效率可以從1.98%增加大到3.0%。

（2）發電過程中，膨脹機表面溫度大于環境溫度，膨脹機向外界散熱導致膨脹機熱損失，發電機效率降低。

（3）發電機發電過程存在不在額定轉速運行的情況，實際運行過程中發電機實際效率小于理論效率。

4 結 論

建立了小型無泵有機朗肯循環系統用以回收利用溫度 100℃以下廢熱資源，采用鍋爐加熱水模擬余熱資源，熱水溫度變化為75～90℃，溫度梯度為 5℃，冷卻水溫度為 25℃。選用制冷劑 R245fa作為系統工質，系統中工質量為17 kg，渦旋膨脹機為熱能轉換為機械能部件，作為發電動力來源。通過實驗研究得到以下結論。

（1）熱水溫度為95℃時，系統可以達到最大的功率輸出，最大輸出為232 W，穩定發電功率輸出為230 W。熱水溫度從75～95℃時，最大輸出功率從103～232 W，穩定輸出功率為101～230 W。

（2）隨著熱水溫度升高，蒸發溫度升高，蒸發壓力隨之增加，兩個換熱罐壓差增加，在膨脹機轉速相同的情況下可以負擔更多負載的電力消耗，發電機輸出功率隨之增加。熱源水溫度的增加，使蒸發罐內換熱溫差增加，熱源水進出口溫差增加，熱水在蒸發器中放熱量增加。

（3）系統實際穩定發電時發電效率呈現先下降后上升的趨勢，在85℃時效率最小，為3.02%，95℃時效率最大，為 3.92%。并且隨著溫度增加，制冷劑質量流量增加，發電循環時間減少，從75℃時的10.66 min下降到95℃時的6.33 min。

（4）由于系統中不存在工質泵，制冷劑蒸氣以及熱、冷源水流動方向控制為四通閥控制，并且四通閥切換過程發生在發電結束及預加熱前，所需時間為10 s左右，其消耗能量相較于傳統有機朗肯循環的工質泵來說幾乎可以忽略不計，最終實驗結果表明，對于小型系統，低溫熱源驅動的小型無泵有機朗肯循環能量利用效率要高于相同條件下的傳統有機朗肯循環系統。

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date:2017-04-17.

Prof.WANG Liwei,lwwang@sjtu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51606118).

Instantaneous steady state of pumpless organic Rankine cycle driven by low temperature heat source

LU Huitong,JIANG Long,WANG Liwei,WANG Ruzhu
(Institute of Refrigeration and Cryogenics,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China)

A small scale pumpless ORC (organic Rankine cycle) system which can recover waste heat from low temperature heat resource is established to investigate the performance of the cycle.The system is mainly composed of two high efficient heat exchangers,one scroll expander,one generator,four refrigerant valves and eight water valves.The flow direction of the water and refrigerant is controlled by the valves.The water heated by electric heating boiler is used to simulate the low temperature heat resource.The temperature of the hot water ranges from 75℃ to 95℃ and the temperature gradient is 5℃.The cooling water from the cooling tower is 25℃accordingly.The refrigerant R245fa is selected as the working fluid.The results show that the largest power output is 232 W,and the stable power output is about 230 W when the inlet water temperature is 95℃.The total time of power generation last 380 s.One more thing is that the higher inlet water temperature,the less time of power generation process.For the average steady power generation,the maximum energy efficiency is 3.92% and the minimum energy efficiency is 3.02% when the inlet water temperature is 95℃ and 85℃,respectively.

pumpless ORC; enthalpy; waste heat recovery; scroll expander; electricity generation efficiency

TK 09

A

0438—1157（2017）12—4709—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20170405

2017-04-17收到初稿，2017-08-26收到修改稿。

聯系人：王麗偉。

路會同（1992—），男，碩士研究生。

國家自然科學基金項目（51606118）。