鋼筋混凝土非線性有限元分析在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

張子文/華北理工大學(xué)

鋼筋混凝土非線性有限元分析在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

張子文/華北理工大學(xué)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由混凝土與鋼筋兩種材料組合而成。對(duì)于鋼筋混凝土的各種性能通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)行很好的探索；但是，現(xiàn)實(shí)生活中往往由于人力財(cái)力的限制，導(dǎo)致不能對(duì)構(gòu)件進(jìn)行充分的實(shí)驗(yàn)探究，尤其是有些性能需要進(jìn)行大量的重復(fù)性試驗(yàn)。這時(shí)就需要進(jìn)行計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬。非線性是鋼筋混凝土一個(gè)非常重要的受力特征，運(yùn)用計(jì)算機(jī)有限元分析方法可以對(duì)鋼筋混凝土非線性問(wèn)題進(jìn)行很好的研究。

有限元分析；鋼筋混凝土；非線性

一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料特性與非線性有限元分析的意義

上文提到，鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料組合而成的。兩種材料共同作用，之間具有很復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系。而且在實(shí)際工程中，很多時(shí)候構(gòu)件并非完好無(wú)損，而是在裂縫狀態(tài)下工作。隨著時(shí)間推移，裂縫處會(huì)發(fā)生變化。因此分析一個(gè)構(gòu)件從加載到破壞是十分復(fù)雜的過(guò)程。

實(shí)驗(yàn)是對(duì)鋼筋混凝土進(jìn)行受力分析的最好方法，這也是對(duì)自然學(xué)科進(jìn)行探究的必然過(guò)程。但是，現(xiàn)實(shí)生活中往往由于科學(xué)技術(shù)的限制，試驗(yàn)場(chǎng)地的限制以及財(cái)力等種種因素的制約導(dǎo)致我們無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

同時(shí)，鋼筋混凝土構(gòu)件的復(fù)雜性決定了其受力特點(diǎn)為非線性的，分析非線性問(wèn)題就需要先進(jìn)的數(shù)值處理方法。

結(jié)合以上種種因素，需要一種分析方法既能夠有效節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，又可以高度模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程，即從加載到破壞的過(guò)程。

有限元分析方法的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型離散為由許多微小結(jié)構(gòu)單元組成的模型。有限元“化整為零”的分析方法可以有效地對(duì)鋼筋混凝土非線性問(wèn)題進(jìn)行分析。有限元法具有十分強(qiáng)大的數(shù)值分析能力。其在鋼筋混凝土構(gòu)件分析中具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.可以分別在模型中反映鋼筋和混凝土和非線性；可以提供許多結(jié)構(gòu)信息，比如節(jié)點(diǎn)位移，混凝土受壓區(qū)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等等；

2.十分有效地模擬構(gòu)件從加載到破壞的全過(guò)程；

3.可以代替一部分試驗(yàn)研究，并通過(guò)模擬分析對(duì)試驗(yàn)研究進(jìn)行改進(jìn)；

4.可以模擬分析普通試驗(yàn)無(wú)法完成的大型復(fù)雜構(gòu)件。

具備了以上幾點(diǎn)，非線性有限元法在鋼筋混凝土分析中具有十分大的優(yōu)勢(shì)。

二、有限元軟件介紹

有限元分析方法的發(fā)展離不開(kāi)計(jì)算機(jī)軟件的支持，目前在鋼筋混凝土領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛的軟件有ABAQUS，ADINA，ANSYS等等。以下對(duì)這三種方法進(jìn)行以下介紹。

（一）ABAQUS

此軟件是一套功能十分強(qiáng)大的有限元模擬分析軟件，可以分析十分復(fù)雜的構(gòu)件，模擬高度非線性問(wèn)題。ABAQUS被廣泛地認(rèn)為是功能最強(qiáng)的有限元軟件，從單一的零件到組成復(fù)雜的構(gòu)件都可以進(jìn)行有效模擬。ABAQUS軟件還可以做系統(tǒng)級(jí)的分析研究。

其功能有靜態(tài)應(yīng)力位移分析，動(dòng)態(tài)分析，熱傳導(dǎo)分析，質(zhì)量擴(kuò)散分析，耦合分析，非線性動(dòng)態(tài)應(yīng)力位移分析等等。

（二）ADINA

此軟件從出現(xiàn)至今已近半個(gè)世紀(jì)，誕生于70世紀(jì)，在80世紀(jì)中葉以前是全球最流行的有限元分析程序[7]。ADINA的名稱(chēng)是Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis的首字母縮寫(xiě)。

ADINA是一款以力學(xué)和有限元理論為基礎(chǔ)的計(jì)算軟件，可用于固體、結(jié)構(gòu)、流體以及結(jié)構(gòu)相互作用的流體流動(dòng)的復(fù)雜有限元分析。

ADINA軟件具有以下特點(diǎn)：

1.表示模型的幾何圖形可以從CAD中直接導(dǎo)入；

2.構(gòu)件的物理特性、載荷和邊界條件可直接分配到模型的幾何圖形上；

3.普通幾何圖形上可使用全自動(dòng)網(wǎng)格生成。

ADINA具備多種便于操作的特性，已成為近年來(lái)發(fā)展最快的有限元軟件。

（三）ANSYS

ANSYS是由美國(guó)人研發(fā)的一款大型通用有限元分析軟件。

此有限元分析軟件可以用來(lái)分析多種領(lǐng)域里的有限元問(wèn)題。軟件可以提供100種以上的單元類(lèi)型，用于模擬各種工程結(jié)構(gòu)。

ANSYS由三部分組成：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。

三、鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系確立的意義

鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系是非線性有限元分析的關(guān)鍵問(wèn)題。只有選取了合適的本構(gòu)關(guān)系，才能夠建立合理的有限元模型。該模型才可以正確地模擬從構(gòu)件加載到破壞的全過(guò)程。

混凝土的本構(gòu)模型有線彈性模型、非線性模型、彈塑性模型等。以下對(duì)幾種線彈性模型做一下介紹。

線彈性模型是最基本的力學(xué)模型。線彈性模型中的材料在加載過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈線性，卸載后沒(méi)有殘余應(yīng)變。完全符合彈性特征。線彈性模型是當(dāng)今發(fā)展最完善的材料本構(gòu)模型。

非線性模型即與線彈性相反，應(yīng)力應(yīng)變并非呈線性關(guān)系。分析起來(lái)也較為復(fù)雜，因此便需要用到本文所表述的有限元分析方法。非線性彈性本構(gòu)模型能夠反映混凝土受力變形的主要特點(diǎn)。

彈塑性模型用于反映材料的塑性變形。該模型可以較好地描述混凝土應(yīng)力—應(yīng)變下降段（軟化）曲線。適用于混凝土從彈性階段進(jìn)入塑性階段的分析。

四、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型

鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、整體式和組合式模型。

分離式模型是將混凝土和鋼筋分開(kāi)處理，各自拆分成微小的結(jié)構(gòu)單元。整體式將兩者當(dāng)做一個(gè)整體進(jìn)行建模，假定鋼筋與混凝土粘結(jié)良好。組合式模型也是假設(shè)鋼筋與混凝土之間粘結(jié)良好，鋼筋以一個(gè)確定的角度在整個(gè)單元中。

在ANSYS等軟件進(jìn)行鋼筋混凝土有限元分析時(shí)，經(jīng)常用到分離式模型，即將混凝土與鋼筋分開(kāi)，分別建立模型進(jìn)行模擬分析。

五、結(jié)論

鋼筋混凝土在全世界范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用都十分廣泛。因?yàn)殇摻钆c混凝土由兩種材料粘結(jié)而成，因此構(gòu)件分析起來(lái)十分復(fù)雜。在以往的研究中，人們往往需要耗費(fèi)大量的人力物力財(cái)力來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)；而且得到的結(jié)果也不是十分的精確可靠。有限元法的出現(xiàn)極大程度上改善了這種狀況，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件分析就可以有效模擬試驗(yàn)，進(jìn)而得出比較可靠的計(jì)算結(jié)果。這也是ANSYS、ABAQUS、ADINA等有限元軟件在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中十分流行的原因，應(yīng)用十分廣泛。

[1]李景涌主編，有限元法，北京郵電大學(xué)出版社，北京，1999.

[2]江見(jiàn)鯨.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析[M].陜西科學(xué)技術(shù)出本社，1994.

[3]康清梁.鋼筋混凝土有限元分析[M].中國(guó)水利水電出版社，1996.

[4]宋玉普等.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中的有限元法[J].大連理工大學(xué)出版社，1994.

[5]龍馭球.新型有限元引論.清華大學(xué)出版社，1992.

[6]黃義.彈性力學(xué)基礎(chǔ)及有限單元法.冶金工業(yè)出版社，1986.

[7]黃吉鋒.用于轉(zhuǎn)換層計(jì)算的帶轉(zhuǎn)角自由度三維元.工程力學(xué)，1998年增刊.

[8]黃吉峰.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析及有限單元構(gòu)造方法的研究[D].中國(guó)建筑科學(xué)研究院博士論文，2001-06-01.

[9]李博寧.面向?qū)ο蟮匿摻罨炷两Y(jié)構(gòu)非線性有限元分析.大連理工大學(xué).2003.03.

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