勵磁系統與負荷相互作用對系統暫態穩定的影響

民航內蒙古空管分局 李楠

勵磁系統與負荷相互作用對系統暫態穩定的影響

民航內蒙古空管分局 李楠

本文將隨機響應面法(SRSM)應用于綜合負荷模型及參數的不確定性分析中，就發電機不同模型及勵磁系統參數與負荷參數相互作用對電力系統動態仿真穩定性的影響展開討論，對如何提高模型和參數的精確性，更好進行電力系統安全穩定分析借鑒意義。

電力系統仿真；勵磁系統；負荷模型

0 引言

現代電網的規模隨著經濟的發展也快速膨脹起來，而且國際間電網互聯也不斷增加。大電網因為擁有大量新式設備且結構復雜，其動態行為也難以預測，一個小事故就有可能波及到整個電網。因此關于電力系統安全穩定分析對電網的安全運行有很大的影響，提高模型和參數的精確性具有重要意義。由于負荷的隨機性、大量性、多樣性、分散性等特點，通常在實際的電力系統中使用建模的方法。由于大量不確定性存在于實際系統中，且發電機作為電網中最主要的設備之一，所以其模型以及勵磁系統的關鍵參數又較大程度上影響著系統的暫態穩定性。綜上所述，有必要在發電機模型以及勵磁系統參數變動的背景下認真研究負荷模型和參數的不確定性。

1 隨機響應面法

建立輸入參數與輸出響應之間的函數關系是隨機響應面法基本思想。主要分為三個步驟：1）將輸入參數用一系列標準隨機變量表示（隨機變量的標準化）；2）將感興趣的輸出響應用標準隨機變量組成的多項式來表示；3）選擇合適的輸入參數值來估計前面建立的多項式系數。這樣就確定了響應的多項式，可以方便計算響應的方差、期望值、概率密度等統計信息，進行不確定度分析。

表1 發電機使用旋轉直流勵磁系統時的應用

圖1 100%無功負荷情況下的功角不確定性

圖2 50%無功負荷情況下的功角不確定性

例如IEEE39節點系統，對潮流較重的線路5-6設置三相短路故障，用隨機響應面法2階模型定量分析當靜態模型比例α和負荷動態電動機比例Kpm服從不同的分布，且負荷無功水平分別為50%、100%情況時，討論其不確定性對發電機功角的影響。負荷模型采用感應電動機并聯靜態模型。靜態負荷模型如公式如下所示，α＝0時為恒功率模型；α＝1時，靜態負荷模型為恒阻抗模型。

2 發電機使用旋轉直流勵磁系統時的應用

采用直流發電機作為勵磁電源的勵磁方式稱為直流機勵磁。優點是廠用電率較低（與無勵磁機系統比較）。缺點是功率過大時制造上有一定困難，這是因為直流勵磁機有整流環。對系統進行故障仿真，得到相應數據，見表1。

比較磁鏈恒定和加入直流勵磁系統時的故障功角情況，可以發現，由于勵磁系統可以控制并列運行各發電機間無功功率分配，所以無功負荷水平的降低，并沒有過多的影響到負荷不確定性對于系統暫穩性的作用。此外，比較發電機采用經典模型時、發電機使用旋轉直流勵磁系統時的不確定性功角曲線情況，可以發現當采用經典模型時，在無功下降的情況下，±標準差曲線出現了一定程度的畸變，甚至相較功角期望值出現了反方向擺動，見圖1～圖2，而加入直流勵磁裝置后，這種情況便得到了較明顯的改善，見圖3～圖4。

圖3 100%無功負荷+直流勵磁系統下的功角不確定性

圖4 50%無功負荷+直流勵磁系統下的功角不確定性

圖5 KA攝動情況

3 勵磁參數對功角不確定性的影響

眾所周知，勵磁器的調節作用會在一定程度上提高系統的暫態性能。大體上說，有兩種方法可以提高暫態穩定性：增大減速面積和減小加速面積。發電機內電勢Eq’通過勵磁系統的調節作用，在故障切除后會迅速上升，并且功率輸出提高，達到了增加減速面積的目的。下面討論連續、旋轉直流勵磁系統參數對系統功角不確定性的影響。

3.1 連續、旋轉直流勵磁系統的關鍵參數

采用攝動法，就各參數變動對系統暫態穩定性的影響進行比較。具體做法是系統發生三相短路故障情況下按給定參考數據的50%、100%、150%變動勵磁系統特定參數，考察其對平衡節點緩沖機39磁鏈的影響并繪制圖形。

由圖5可知，KA越大，故障后磁鏈恢復的速度以及幅度越大，理論上說越有利于系統暫態穩定。但進一步觀察發現，取+100%的數據時，磁鏈很快恢復并超過了原來穩態時的值，然后再回落，所以有可能造成磁鏈的振蕩。

由圖6可以看出，TE的變化會對磁鏈恢復產生一定影響。較小的取值能擁有較快的恢復速度，但故障時磁鏈跌落也較嚴重。較大的取值在故障時跌落程度十分嚴重，且恢復速度欠佳。而采用系統原參數時，兼顧了上升速度以及幅度兩方面的因素，可視為最佳選擇。

通過陸續的攝動圖形比較，可以發現KA、TE對磁鏈的影響相對較大，而TA、KF、TF這三個參數對勵磁器輸出的影響并不是十分顯著。

3.2 關鍵參數與負荷的相互作用

本次試驗采取先分別提高開環增益KA+-50%，以及+100%；減小勵磁機時間常數TE+-50%，以及-80%。觀察此發電機38的功角在負荷變動時不確定度變化情況。

故障對系統沖擊的大小由第一擺幅值的大小所反映。第一擺幅值的大小也直接影響暫態穩定的傳輸功率以及極限系統的穩定。經過計算，如上表所示，在（200,200+50%）的取值范圍內，KA的增大會一定程度上提高暫態穩定性（發電機功角第一擺期望的最大、最小值之差變小，意味第一擺幅值減?。?，但當KA進一步增大到+100%時，第一擺的幅值反而增大；而降低KA至原來的50%時，第一擺的幅值與原數據+50%時相比，第一擺的幅值一樣減小，即±50%的數據變動起到了差不多的降幅效果，而+100%的數據反而降低了這一效果。

觀察變化TE時暫態過程中發電機38的功角不確定性的影響情況，可以發現在（0.25 -80% ,0.25）這個區間內，隨著TE減小，第一擺幅值減小，暫態穩定性在一定程度上有所提高。但當TE增大50%的時候，同樣出現了幅值的減小，暫態性能的改善。

圖6 TE攝動情況

表2 KA變動引起的功角不確定度

表3 TE變動引起的功角不確定度

4 結論

開環增益越大，從而強勵倍數利用越充分，進而可以提高暫態穩定性的作法，前提是對應一個具體系統，KA取值在一個合適范圍內，否則單一的提高開環增益，反而可能會對系統的暫態穩定起到副作用。于此同時，觀察yDmax最大方差，Dmaxpn±標準差最大值可以發現，在原數據上的任何方向的變動，都無一例外的增大了功角的不確定度，因此可以看出，給定的這一組原始的EA勵磁參數值，雖然不能保證是使系統暫態穩定性達到最佳的值，但卻使負荷模型的變動引起的節點暫態穩定性的不確定度達到了最低值。

增大或減小勵磁機時間常數TE以減慢或提高勵磁系統響應速度，進而改善系統暫態性能這一說法，必須基于TE在一個合適的取值范圍內，否則，可能會得出與之相反的結論。同時，yDmax最大方差，Dmaxpn±標準差最大值的情況也進一步說明了類似KA的情況，即TE取得一個合適的整定值，將有效降低負荷模型的變動引起的節點暫態穩定性的不確定度。

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