淺析極化碼的原理及應用

陳 旻，董 暢，杜 威，張 磊

（1.解放軍65141部隊，本溪 117000；2.解放軍65114部隊，沈陽 110000）

淺析極化碼的原理及應用

陳 旻1，董 暢2，杜 威1，張 磊1

（1.解放軍65141部隊，本溪 117000；2.解放軍65114部隊，沈陽 110000）

隨著華為主推的極化碼成為5G eMBB場景短碼控制信道的編碼方案，中國在移動通信技術研究和標準化上邁出重要一步。同時，極化碼也成為了熱門話題和前沿領域。值得重視的是eMBB場景長碼方案中極化碼以3票敗給LDPC，因此需要該領域學者繼續探索和研究。文章在闡述極化碼的原理和編譯碼方法的基礎上，介紹了極化碼的性能和典型應用場景，并對全文進行了總結。

信道編碼；極化碼；5G；eMMB

1 引言

自現代通信技術誕生以來，以更低的代價（信號功率、信號帶寬等）實現更可靠的通信一直是信息技術領域的核心課題。信道編碼技術是無線通信系統物理層最核心的基礎技術之一，它的主要目的是使數字信號能夠進行可靠的傳遞。信道編碼技術通過在發送信息序列的基礎上增加額外的校驗比特，并在收端采用一定的譯碼技術以較高的概率對傳輸過程中產生的差錯進行糾正，從而實現發送信息序列的正確接收。

為了實現可靠的信號傳輸，編碼學家在過去的半個多世紀提出多種糾錯碼技術如RS碼、卷積碼、LDPC碼、Turbo碼等，并在各種通信系統中取得了廣泛的應用。但是以往所有實用的編碼方法都未能達到香農于1948年所給出的信道傳輸的容量極限（也稱為香農限）[1]。2008年在國際信息論ISIT會議上，土耳其畢爾肯（Bilkent）大學的Erdal Arikan教授首次提出了極化碼（Polar Code），其論文從理論上第一次嚴格證明了在任意二進制輸入對稱離散無記憶信道下可以達到香農限[2]，具有明確而簡單的編碼及譯碼算法，實現復雜度低、時延短。從某種意義上說極化碼“理論上”解決了近60年來信息論和編碼領域一直想要解決的問題。

2 編碼譯碼原理

極化碼的核心是信道極化（Channel Polarization）[3]，隨著碼長無限增大，由編譯碼產生的極化效應，使得多個獨立二進制輸入信道等效為容量接近于0或1的比特信道，個人信息可在容量接近1的無噪信道上傳輸。

極化碼的極化效應是通過信道合并和分裂產生的，其中信道合并對應著極化編碼，而信道分裂是基于逐次抵消譯碼思想實現的[4]。依次傳輸在信道W上的N比特，經生成矩陣G =F?n進行N編碼后，等效為在一個合并的矢量信道WN上傳輸，其中表示張量積運算。以N=4為例，如圖1所示，其中生成矩陣為：

圖1 信道合并示意圖

圖2 信道分裂和等效比特信道示意圖

極化碼的譯碼采用逐次抵消（Successive Cancellation，SC）算法，但是在中短碼長下譯碼效果不是很理想。因此在SC譯碼算法的基礎上，2011年Tal和Vardy、Chen和Niu分別提出了可以改善SC譯碼算法性能的列表連續消去譯碼算法（List Successive Cancellation Decoding）[5-6]。后來為了進一步提高譯碼性能，又提出了CRC輔助的列表譯碼算法[6]，這是目前應用最廣的極化碼譯碼算法。實際上，CRC輔助的極化碼編碼器可以看作是一個串行級聯編碼系統，其中CRC碼作為外碼，極化碼作為內碼。CRC作用有兩個方面：一是增加碼的最小距離，從而改進高信噪比下的性能；二是幫助列表譯碼器選擇正確路徑。

3 性能及應用

編碼和調制是無線通信技術中最核心最深奧的部分，被稱為頂級的通信技術。信道編譯碼在基礎通信框架中位于物理層位置，其性能的改進將直接提升網絡覆蓋及用戶傳輸速率。極化碼在編碼調制、有記憶信道、竊聽信道等方面的應用中展現了優異的性能，在某些應用場景中取得了和當前最先進的信道編碼技術Turbo碼和低密度奇偶校驗碼（LDPC碼）相同或更優的性能。

在下一代通信系統（5G）中，Turbo、LDPC和極化碼都成為強有力的候選者。5G通信系統主要定義了三類場景，分別為增強移動寬帶業務（Enhanced Mobile Broadband，eMMB）、大規模機器通信（Massive Machine-type-communication，mMTC）和高可靠低時延通信業務（Ultra Reliable and Low Latency Communication，uRLLC）。不同的場景具有不同的要求。eMMB場景場景要求支持更高的傳輸速率（峰值速率：上行鏈路達到10Gb/s，下行鏈路達到20Gb/s）、更高的頻譜效率（峰值譜效率：上行鏈路達到12b/s/Hz，下行鏈路達到30b/s/Hz）；mMTC場景要求支持更大聯接（每平方千米1×106個聯接），更低能耗（終端電池使用壽命達到15年）；uRLLC場景要求支持更低的延時（上下行鏈路0.5ms，即端到端時延低于1ms），更高的可靠度（達到99.9999%，即1ms內的誤幀率低于10-6），更低的錯誤平層等。

華為極化碼試驗樣機在靜止和移動場景下的進行了性能測試，針對短碼長和長碼長兩種場景，在相同信道條件下，相對于Turbo碼，可以獲得0.3～0.6dB的誤包率性能增益。圖3中給出了碼長為1024，碼率為1/2的極化碼，在BPSK和AWGN條件下，比Turbo/LDPC有0.3～0.7dB增益。

圖3 Turbo、LDPC和Polar的性能對比

早在3GPP討論前，極化碼便在中國IMT-2020推進組5G第一階段外場測試中進行了測試，包括靜止和移動場景的性能。測試結果顯示，通過極化編碼的使用和譯碼算法的動態選擇，同時實現了短包（適用于mMTC）和長包（適用于uRLLC）場景中穩定的性能增益，使現有的蜂窩網絡的頻譜效率提升10%，實測結果證明極化碼可以同時滿足ITU的eMMB、mMTC和uRLLC三大類應用場景需求。另外，在高速率傳輸方面，華為與澳大利亞運營商Optus合作完成了5G網絡測試，使用73GHz超高頻段實現了高達35Gb/s的傳輸速率。

2016年11月18日，在美國內華達州里諾結束的國際移動通信標準化組織（3GPP）無線物理層（RAN1）87次會議上，確定了由華為等中國公司主推的極化碼方案作為5G的eMBB場景短碼控制信道的編碼方案。至此，5G的eMBB場景信道編碼技術方案完全確定。其中，長碼編碼方案為美國高通主推的LDPC碼（2016年10月14日，3GPP RAN1于葡萄牙里斯本會議確定）；短碼編碼方案中，極化碼為控制信道的編碼方案，LDPC為數據信道的編碼方案。下一步將確定mMTC和uRLLC場景的編碼方案，候選方案如表1所示：

表1 mMTC和uRLLC場景的候選編碼方案

各種編碼有自身的特點，適合不同的場景：

（1）Turbo碼：編碼簡單，適合于中短碼長或誤幀率要求不高的場景。

（2）LDPC碼：二元譯碼簡單，長碼性能優異，錯誤平層低。多元譯碼復雜度高，但中短碼長下性能好，抗突發錯誤能力強，與高階調制結合性能好，誤幀率性能好，適合于突發短數據包的高可靠傳輸。卷積長碼下滑窗譯碼時延短，適合于連續流長數據包的低時延傳輸

（3）極化碼：長碼性能優異，短碼性能好但其List譯碼復雜度高。

4 結束語

雖然極化碼的原始方案和譯碼方法不是華為首提，但是從商業的角度來講，這是我們的一次巨大成功。中國公司首次進入基礎通信框架協議領域，首次從一開始就參與并推動的信道編碼，對比以往2G，3G，4G時代來看，其最大意義在于加大了中國企業在全球通信領域的話語權。華為主導推動的極化碼被3GPP采納，是中國在5G移動通信技術研究和標準化上的重要進展。期待中國公司在接下來的角逐中有更多的表現和收獲。

[1] Shannon C E. A Mathematical Theory of Communication [J]. Bell System Technical Journal, 1948, 27 (3): 379-423.

[2] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes [C] //in proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Toronto, 2008: 1173-1177.

[3] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary- In-put Memoryless Channel [J].IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 55 (7): 3051-3073.

[4] 白寶明，孫成，陳佩瑤，張翼．信道編碼技術新進展[J]．無線電通信技術，2016,42(6): 01-08

[5] Tal I, Vardy A. List Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Information Theory. 2015, 61(5): 2213-2226.

[6] Chen K, Niu K, Lin J R. Improved Successive Cancellation Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3100-3107.

[6] Niu K, Chen K. CRC-Aided Decoding of Polar Codes [J].IEEE Communications Letters, 2012, 16(10): 1668-1671.

Analysis of Polar Code Principle and Application

Chen Min1, Dong Chang2, Du Wei1, Zhang Lei1
(1.Troop 65141 PLA, Benxi, 117000; 2.Troop 6514 PLA, Shenyang, 110000)

With the polar code becomes the coding scheme of 5G eMBB scenario short code control channel, which recommended by Huawei Technologies, China has made an important step in the research and standardization of mobile communications technology. Meanwhile polar code has also become a hot topic and frontier field. It is important to note that polar code lost to LDPC by 3 votes in eMBB scenario long code scheme,so scholars in this field need to continue to exploring and researching. On the basis of discussing the principle of polar code and the method of encoding and decoding, this paper introduces the performance and typical application scenarios of polarization code, and summarizes the full text.

Channel Coding; Polar Code; 5G; eMMB

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.12.004

TN929.53文獻標示碼：A

1672-7274（2017）12-0015-03