一種改進的橋梁裂縫圖像濾波算法*

王 楹

(交通運輸部路網監測與應急處置中心，北京 100088)

一種改進的橋梁裂縫圖像濾波算法*

王 楹

(交通運輸部路網監測與應急處置中心，北京 100088)

針對橋梁裂縫周邊復雜的噪聲信息，傳統的濾波方法在處理此類噪聲時雖然能在某方面取得去噪效果，但也往往存在著各自較大的缺陷。對此，在傳統的形態學濾波器濾波的基礎上，提出了一種基于多角度多結構元素形態學濾波器的算法。通過結合數學形態學，將多種結構元素結合使用，避免了單一結構元素對圖像處理時單一的作用，不僅能對圖像全區域進行分析，而且保留了圖像的細節信息。實驗數據對比分析表明，此濾波算法取得了明顯的效果。

橋梁工程；形態學；濾波器；橋梁圖像；圖像去噪

0 引 言

橋梁裂縫在橋梁的建造和使用中都是一種常見病害現象，然而此類病害的相關檢測仍舊停滯在人工作業階段，不僅相關人員的工作強度大、相關檢測費用昂貴且檢測工作具有一定的危險性[1]。隨著近些年來的計算機科學技術發展，基于數字圖像技術的橋梁裂縫檢測方法越來越受到廣泛的應用[2]。對圖像部分的處理工作直接影響后期分析結果，因此，對圖像的前期處理是數字圖像技術的關鍵。其中，圖像去噪效果對圖像最后的處理結果顯得尤為重要。由于橋梁受自然環境及車輛人員因素的影響，在形成裂縫部分周邊有著較為復雜的噪聲信息，這對傳統的數字圖像去噪造成了障礙。傳統的均值濾波、中值濾波及形態學濾波器濾波都只能對圖像部分噪聲具有一定的去噪效果，然并不能很好地解決橋梁裂縫復雜的噪聲因素[3]。

針對橋梁裂縫噪聲信息來源復雜的現象，在傳統的形態學濾波器濾波的基礎上，提出一種基于多角度多結構元素形態學濾波器的算法。通過對比傳統濾波方法，筆者提出的形態學濾波算法在圖像去噪和保留圖像細節方面效果顯著[4]。

1 圖像灰度化

將RGB圖像轉化為灰色圖像的過程稱之為圖像灰度化。灰色圖像與RGB圖像相比，灰度值只含有亮度信息而無色彩信息，因此在保持圖像色度和亮度等特征不變的情況下，能夠顯著地減少計算機的運算量，達到簡化效果。因此，筆者采用加權平均值法，將3個分量依據其各自的重要性和其他指標以不同的權值加權平均[5]。其轉化公式如式(1)：

F(i，j)=0.299R(i，j)+0.587G(i，j)+0.114N(i，j)

(1)

對相應的橋梁裂縫圖像進行灰度化處理，結果如圖1。

圖1 圖像灰度化效果Fig.1 Image grayscale effect

2 常見的濾波方法

在將圖像進行灰度變換后，與原圖像進行對比可以發現，灰度圖像中存在細微的像素噪點及周圍環境顏色的不協調。此外，橋梁裂縫圖像本身在橋梁建造時就因材料或設備的影響而在圖像中產生噪聲。以上被認為是圖像的非本源信息，因此，在進行深入的圖像處理前通常會采取一些常見的濾波方法對圖像進行去噪處理，通常有如下幾種濾波方法。

2.1 均值濾波

均值濾波的原理是采用領域像素模版的像素均值代替目標圖像的像素值。通常情況下領域像素模版采用3×3、5×5、7×7這3種尺寸。

采用均值濾波器模版，公式如式(2)：

(2)

筆者采用通常情況下3×3、5×5、7×7這3種大小的模板對橋梁裂縫圖像的灰度圖像進行均值濾波，仿真結果如圖2。

圖2 不同模版均值濾波示意Fig.2 Schematic diagram of average filtering of different templates

均值濾波雖然在處理高斯噪聲上具有良好的效果，但將其運用在處理橋梁裂縫圖像中噪聲時卻有著十分明顯的缺陷，主要表現在將噪聲方差縮小若干倍的同時，也把關鍵信息模型縮小了若干倍。因此它雖然將噪聲進行了一定的平滑，卻也同時將圖像中關鍵信息模糊了，不能很好地處理橋梁裂縫圖像中復雜的噪聲信息。

2.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波方法，與均值濾波不同的是，中值濾波用排序在中間部分的灰度值來替換相應處理部分的像素值。因此，中值濾波更適用于去除椒鹽噪聲。

中值濾波處理的原理如圖3。

同樣采用3×3、5×5、7×7這3種像素尺寸進行中值濾波，仿真結果如圖4。

圖4 不同模版中值濾波示意Fig.4 Schematic diagram of median filtering of different templates

對比上述圖像可看出中值濾波器具有更好的噪聲去除效果，同時也很好地保留了橋梁裂縫圖中的邊緣信息。然而，當我們選取越大的尺寸模版時會發現其丟失的信息也越多，這對橋梁裂縫復雜的圖像處理而言是極為不利的，其弊端較為明顯。

2.3 形態學濾波器濾波

由數學形態學的基本運算構成的濾波器叫做形態學濾波器。形態學濾波器相對于均值濾波器和中值濾波器的最明顯的優點是其選擇性地抑制圖像的結構，既可以抑制圖像中的噪聲，也可以抑制圖像中與關鍵信息不相關的圖像目標信息[6-7]。

將開啟運算和閉合運算進行不同順序的級聯，可以得到兩種不同形態的濾波器：開閉濾波器(opening-closing filter)和閉開濾波器(opening-closing filter)[8]。這兩種濾波器對于圖像中的正負脈沖信號均有著良好的抑制作用。

令f(x)，(x∈zn)表示輸入的圖像，B表示結構元素，且B?Zn那么可以對OC濾波器和CO濾波器作如下定義：

OC[f(x)]=(foB·B)(x)

(3)

CO[f(x)]=(f·BoB)(x)

(4)

形態學濾波器仿真結果如圖5。

圖5 形態學濾波器示意Fig.5 Schematic diagram of the morphological filter

與線性濾波相比，非線性濾波可以在消除圖像中噪聲的同時更好地保留圖像中的關鍵信息，因此形態學濾波器在去噪和保留圖像關鍵信息方面具有更好的效果。

3 形態學濾波器的算法的改進

針對橋梁裂縫圖像關鍵信息及噪聲信息來源的雙重復雜性情況，形態學濾波算法具有更好的處理效果[9-10]。然而，一般情況下形態學濾波只選用一種結構元素對圖像進行分析處理，這不僅處理效果單一，更可能會同中值濾波一樣對圖像細節造成破壞。基于此，筆者結合數學形態學，將多種結構元素結合使用，提出了一種基于多個角度、多種結構元素的形態學濾波算法。

令X表示待處理圖像，{Bi}={B1，B2，L，Bn}表示一種有限結構元素序列，X、{Bi}?E2或Z2，則對使用多結構元素的膨脹運算和腐蝕運算的定義如下：

(5)

(6)

對使用多結構元素的開啟運算和閉合運算作如下定義：

(7)

(8)

當形態學變換使用多結構元素的時候具有如下特性。

1) 對偶性

X⊕{Bi}=(XcΘ{Bi})c

(9)

XΘ{Bi}=(Xc⊕{Bi})c

(10)

X°{Bi}=(Xc·{Bi})c

(11)

X·{Bi}=(Xc°{Bi})c

(12)

2) 單調性

X?Y?X⊕{Bi}?Y⊕{Bi}，XΘ{Bi}?YΘ{Bi}

(13)

X?Y?X°{Bi}?Y°{Bi}，X·{Bi}?Y·{Bi}

(14)

3) 擴展、收縮性

O∈Bi?X⊕{Bi}?A，XΘ{Bi}?A

(15)

X°{Bi}?XX·{Bi}?X

(16)

4) 冪等性

(X°{Bi})°{Bi}=X°{Bi}

(17)

(X·{Bi})·{Bi}=X·{Bi}

(18)

5) 如果滿足X、{Bi}?E2或Z2，同時{Bi}={B1，B2，L，Bn}表示的是一種結構元素序列，而且是有限的，則有如下情況成立：

(19)

(20)

6) 如果滿足X、{Bi}?E2或Z2，同時{Bi}={B1，B2，L，Bn}表示的是一種結構元素序列，而且是有限的，則有如下情況成立：

X°{Bi}?XΘ{Bi}

(21)

X·{Bi}?X⊕{Bi}

(22)

當開啟運算和閉合運算使用多結構元素的時候，它們的基分解表達式如下：

(23)

(24)

Bij表示{Bi}中的各個子結構元素，其位置由{Bi}的位移決定。假設{Bi}={B1，B2}，則多結構元素的開啟運算可表示為：

(25)

根據以上6點特性，通過以下設計得到一種改進的形態學濾波器——多角度多結構元素形態學濾波器。文中的目標濾波器意在獲取橋梁裂縫圖像中的裂縫信息，過濾與其無關的噪聲信息的同時盡量減少對裂縫信息的干擾。考慮到橋梁裂縫圖像中裂縫信息一般是線性，因此選用直線元素作為本次實驗中的結構元素。選取不同大小的直線元素A、B，角度分別為0、45、90、135。利用不同尺寸在不同角度下的結構元素對待分析圖像，先進行形態學開啟運算。在開啟運算的基礎上進行相同尺寸角度的形態學閉合運算[11]。最后將各個尺寸的結構元素在不同角度下的結果圖像進行加權計算，獲取最終濾波結果圖像。根據相關實驗數據表明，A、B值大于5時檢測裂縫信息會出現丟失，因此A、B的取值暫定為A=1，B=5。

選定4種形狀的結構體，根據其形狀和模版大小分為4類，分別對對橋梁裂縫圖像進行形態學開啟和閉合串聯濾波。對得到的4張結果圖像乘以合適的權數然后進行加權，得到平滑處理的新圖像。其中，結構體權數的值由結構體被插入到圖像中的次數與總次數的比率確定。

選取直線元素A=1，B=2，4個角度分別選取0、45、90、135，在上述條件下對橋梁裂縫圖像進行濾波，再進行加權獲得最終濾波結果。濾波效果如圖6。

圖6 多角度多結構元素形態學濾波器示意Fig.6 Schematic diagram of multi-angle multi-structure element morphology filter

4 實驗數據對比與分析

通常情況采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio)和均方誤差(mean squared error)從客觀來評價圖像質量好壞。其中，峰值信噪比PSNR的值越大，表示圖像失真的越少；均方誤差MSE的值越小，表明實驗數據越精確。筆者選用的橋梁裂縫圖像經過不同濾波方法處理過后的PSNR及MSE值具體如表1。

表1 不同濾波方法的PSNR、MSE值Table 1 PSNR，MSE values of different filtering methods

對表1中的PSNR值及MSE值進行比較可以發現，筆者提出的多角度多結構元素形態學濾波器的PSNR值最大，失真最小，且其MSE值最小，數據最精確。可見，筆者提出的改進的形態學濾波器在PSNR及MSE兩個評價指標上明顯均優于其他傳統濾波器，具有更好的濾波去噪效果。

5 結 語

筆者在傳統形態學濾波算法的基礎上，根據橋梁裂縫圖像中噪聲信息的特點，結合數學形態學，將多種結構元素結合使用，提出了一種多角度多結構元素形態學濾波器。仿真實驗數據表明，與常用的濾波方法相比較，在同等的技術水平條件下，筆者提出的多角度多結構元素形態學濾波器能夠更好地去除橋梁裂縫圖像中的噪聲而保留有效信息。作為圖像預處理環節中的重要一環，去噪的效果將直接影響圖像最后的成像，進一步對橋梁裂縫的檢測評估工作造成影響。良好的去噪效果可以形成清晰的橋梁裂縫圖，因此可以快速高效地檢測出橋梁裂縫，及早發現橋梁病害，預防災難的發生。因此，鑒于筆者提出的多角度多結構元素形態學濾波器在處理橋梁裂縫圖像噪聲時的獨特優勢，可以想象，該算法在橋梁檢測領域一定有著廣闊的應用前景。

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An Improved Filtering Algorithm for Bridge Crack Image

WANG Ying

(Ministry of Transport Road Network Monitoring and Emergency Response Center，Beijing 100088，P. R. China)

For the complicated noise information around the bridge crack，the traditional filtering method can get the denoising effect in some aspects when dealing with such noises，but they often have their own big defects. Therefore，based on the traditional morphological filter，an algorithm based on multi-angle multi-structure element morphological filter was proposed. By combining mathematical morphology，a variety of structural elements were combined to avoid the single effect of single structural element on image processing，which could not only analyze the whole region of the image，but also retain the detail information of the image. The comparison analysis on the experimental data shows that the proposed filtering algorithm has achieved remarkable results.

bridge engineering; morphology; filter; bridge image; image denoising

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.03

2016-11-28；

2017-02-11

國家自然科學基金項目(51479102)

王 楹(1982—)，男，天津人，博士，助理研究員，主要從事路橋研究方面的工作。E-mail：212844665@qq.com。

U447

A

1674-0696(2017)12-013-05

朱漢容)