基于相干累加北斗弱信號的改進(jìn)捕獲算法

張 瑜，郭里婷

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108)

基于相干累加北斗弱信號的改進(jìn)捕獲算法

張 瑜，郭里婷

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州350108)

針對北斗弱信號，采用相干累加的方法進(jìn)行捕獲，并在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行改進(jìn)。與比特跳變估計算法相比，該算法在不剔除比特跳變數(shù)據(jù)塊的基礎(chǔ)上，將積分時間延長至20ms，提高了數(shù)據(jù)利用率。仿真結(jié)果表明，本文的方法能夠捕獲到信噪比低至-38dB的北斗弱信號，且具有較高的捕獲概率。

北斗弱信號；相干累加；捕獲算法

0 引言

對于北斗信號(BDS)的捕獲，經(jīng)典算法有時域和FFT并行碼相位捕獲，相比之下，F(xiàn)FT方法捕獲速度大大提高。而在弱信號條件下，F(xiàn)FT方法并不完全適用。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[1]提出了相干累加和非相干累加的方法，其中相干累加會受比特跳變的影響，而非相干累加在克服比特跳變的同時，使噪聲項被放大，降低了接收機靈敏度。文獻(xiàn)[2]中差分相干累加方法削弱噪聲項，提高了增益但依然受比特跳變的影響。針對該問題，文獻(xiàn)[3]的半比特交替算法在未知數(shù)據(jù)比特跳變的情況下，估計比特跳變存在的數(shù)據(jù)塊并將其剔除，其缺點是數(shù)據(jù)利用率較低。文獻(xiàn)[4]中的全比特算法將接收數(shù)據(jù)相互延遲1 ms，取最大的相關(guān)值作為捕獲結(jié)果，該方法將相干累加的時間提高到20 ms，但該方法計算量較大。文獻(xiàn)[5]提出的圓周算法，同樣將接收數(shù)據(jù)相互延遲1 ms，通過列出每一種比特跳變的情況，將得出最大相關(guān)結(jié)果的比特跳變組合作為最終的捕獲結(jié)果，該方法的優(yōu)點是相干累加的時間突破了20 ms，然而計算量非常大，實現(xiàn)較為困難。

綜上考慮，本文在相干累加算法的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行改進(jìn)。最后通過仿真比較改進(jìn)算法和比特跳變估計算法的捕獲效果和概率，可以得出改進(jìn)的算法能夠捕獲到信噪比為-38 dB的信號且捕獲概率有了一定的提高。

1 北斗弱信號捕獲算法

1.1 傳統(tǒng)FFT并行碼相位捕獲方法

傳統(tǒng)FFT并行碼相位捕獲方法主要是轉(zhuǎn)化成僅對多普勒頻率進(jìn)行一維捕獲的過程[6]，如圖1所示。對于接收信號，其表達(dá)式為：

Si(t)=Aidi(t)ci(t-τ)×sin[2π(f0+fd)t+φi]+n(t)

(1)

其中Si(t)為采樣時間t時刻接收機捕獲到某一衛(wèi)星的信號，i為接收衛(wèi)星號，Ai表示測距碼的振幅，di(t)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)碼，ci(t)為測距碼，τ為捕獲時碼的初始相位，f0為中頻頻率，fd為多普勒頻率，φi為初始載波相位，n(t)為高斯白噪聲。將接收信號分別與I、Q兩路本地信號混頻，得到的結(jié)果為：

(2)

(3)

(4)

圖2 導(dǎo)航數(shù)據(jù)分割圖

將該復(fù)數(shù)信號與測距碼進(jìn)行相關(guān)運算，此過程等價于輸入信號FFT變換與碼FFT的共軛相乘后取反變換，因此為了減少時域相關(guān)的計算量，t時刻的捕獲結(jié)果y(t)可表示為：

y(t)=IFFT[Z(k)C*(k)]

(5)

其中Z(k)與C(k)分別為復(fù)數(shù)信號與本地碼的傅里葉變換。將y(t)與設(shè)定的門限進(jìn)行比較，高于門限則捕獲成功，否則調(diào)整本地頻率后繼續(xù)捕獲。

圖1 FFT并行碼相位捕獲框圖

通過仿真可以得出，F(xiàn)FT方法在15 dB時能夠捕獲到1 ms的信號，而在弱信號條件下仍對1 ms信號采用該方法則捕獲不到接收信號的多普勒頻率及碼相位。因此針對微弱信號，通常需要降低噪聲的影響和提高信號的增益。相干累加能夠解決以上兩種問題，而其缺點是由于數(shù)據(jù)碼比特跳變，從而限制了相干累加的時間[7]。

1.2 基于相干累加的改進(jìn)算法

在北斗導(dǎo)航信號中，數(shù)據(jù)碼的速率為50 b/s，即一個信息位的周期為20 ms。導(dǎo)航數(shù)據(jù)每20 ms可能會產(chǎn)生一次比特跳變，因此相干累加的時間最多不會超過10 ms。比特跳變估計算法通過找出20 ms內(nèi)發(fā)生跳變的位置，并將其剔除，從而提高了相干累加的時間，剩下沒有跳變的數(shù)據(jù)再進(jìn)行差分相干累加[8]。然而該方法也造成了一定的數(shù)據(jù)浪費，降低了數(shù)據(jù)的利用率，且每個數(shù)據(jù)塊長度越小，比特跳變所在的數(shù)據(jù)塊與其他數(shù)據(jù)塊的差異越小，甚至?xí)蕹裏o比特跳變的數(shù)據(jù)塊，造成誤判。因此提出一種改進(jìn)的算法，在不剔除比特跳變數(shù)據(jù)塊的情況下，同樣能捕獲到北斗弱信號。

該方法的具體操作如下：

(1)接收信號與本地載波混頻后，假設(shè)取5×20 ms的數(shù)據(jù)(這里取n=5，即100 ms)，將這100 ms的導(dǎo)航數(shù)據(jù)以20 ms為單元分成A、B、C、D、E 5個數(shù)據(jù)單元，每個20 ms的單元再平均分成5個長度為4 ms的數(shù)據(jù)塊，利用塊累加的思想[9]，對每個數(shù)據(jù)塊進(jìn)行相干累加分別記為AiBiCiDiEi(i=1,2,3,4,5)，數(shù)據(jù)分割的過程如圖2所示。

(2)將接收數(shù)據(jù)塊與本地碼進(jìn)行相關(guān)運算之前，在本地碼后補零使其與接收數(shù)據(jù)雙塊的長度相同[10]。補零這一部分的相關(guān)結(jié)果加在前一數(shù)據(jù)塊上然后再進(jìn)行相干累加，這樣克服了比特跳變的影響，將相干累加的時間延長至20 ms。相鄰兩個數(shù)據(jù)塊組成新雙塊，每個雙塊的長度為2 ms，其中每個單元最后一個數(shù)據(jù)塊與下一數(shù)據(jù)單元的數(shù)據(jù)塊組成雙塊。

(4)每個數(shù)據(jù)單元將得到相關(guān)結(jié)果后的數(shù)據(jù)塊按照式(6)進(jìn)行相干累加。該過程的示意圖如圖3所示。

(6)

對于比特跳變估計算法，每20 ms的數(shù)據(jù)中跳變產(chǎn)生的位置相同，因此將AiBiCiDiEi分為一組，每一組的數(shù)據(jù)經(jīng)FFT碼相位捕獲后，得到的相關(guān)值按照式(7)進(jìn)行差分相干累加，其結(jié)果記為R1、R2、R3、R4、R5。

(7)

比較它們的值，其中最小的一組表示存在比特跳變。在這里假設(shè)R1的值最小，將A1、B1、C1、D1、E1這5個數(shù)據(jù)塊剔除。將A2、A3、A4、A5累加成1 ms的數(shù)據(jù)，記為A′，其他數(shù)據(jù)塊采取同樣的操作分別記為B′、C′、D′、E′；新的數(shù)據(jù)單元按照式(8)做差分相干累加，得到的結(jié)果作為接收機最終的捕獲結(jié)果。

R=|A′B′*|+|B′C′*|+|C′D′*|+|D′E′*|

(8)

比較兩種算法的計算量，由于N點復(fù)數(shù)FFT需要2N×log2N次加法，3N×log2N次乘法。對于每個數(shù)據(jù)單元比特跳變估計算法，假設(shè)采樣頻率為10 MHz ，需要做1個50 000點的FFT變換，則要做2.34×106次加法，1.56×106次乘法；而改進(jìn)的算法要做5個20 000點的FFT，需要4.29×106次加法，2.86×106次乘法，增大了計算量。接下來通過仿真結(jié)果來分析兩種算法的捕獲性能。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 改進(jìn)算法與比特跳變估計算法捕獲效果的對比

捕獲算法采用MATLAB仿真來實現(xiàn)，根據(jù)實際北斗信號測距碼結(jié)構(gòu)特性生成仿真數(shù)據(jù)，其他參數(shù)設(shè)置如下：中頻頻率f0為2.098 MHz，采樣頻率fs為10 MHz，導(dǎo)航電文速率為50 b/s，測距碼碼率fc為2.046 MHz，頻率搜索步進(jìn)Δf為500 Hz。設(shè)置完成后取100 ms該數(shù)據(jù)，以5號衛(wèi)星為例，比較兩種算法在捕獲效果上的差異。

圖3 改進(jìn)算法過程示意圖

當(dāng)SNR=-38 dB時，改進(jìn)算法與比特跳變估計算法的捕獲結(jié)果如圖4、5所示。此時比特跳變估計算法已經(jīng)捕獲不到碼相位和多普勒頻率，因此該方法在環(huán)境較惡劣的情況下并不適用。

圖4 SNR=-38 dB時改進(jìn)算法捕獲結(jié)果

圖5 SNR=-38 dB時比特跳變估計算法捕獲結(jié)果

2.2 捕獲概率的比較

改進(jìn)算法與比特跳變估計算法的捕獲概率如圖6所示?？梢钥闯鲈?34 dB～-30 dB之間，改進(jìn)算法的捕獲概率均在0.95以上；而在-40 dB～-35 dB之間，兩種算法的概率逐漸下降，但改進(jìn)算法的捕獲概率始終高于比特跳變估計算法；-43 dB～-40 dB時，比特跳變估計算法的捕獲概率近乎為0，而改進(jìn)的算法也需要進(jìn)行多次捕獲。

3 結(jié)論

在傳統(tǒng)FFT碼相位捕獲算法的基礎(chǔ)上，弱信號通常采用相干累加的方法進(jìn)行捕獲，由于受到比特跳變的影響，使得累加的時間不超過10 ms。為了延長相干累加時間，本文提出了一種基于相干累加的改進(jìn)算法，在本地碼后補零，并進(jìn)行雙塊累加。該方法與比特跳變估計算法通過捕獲性能與概率的仿真比較得出，改進(jìn)算法克服了比特跳變的影響，將相干累加時間延長至20 ms且具有較高的捕獲概率。

圖6 改進(jìn)算法與比特跳變估計算法的捕獲概率比較

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Improved acquisition algorithm of BD weak signal based on coherent accumulation

Zhang Yu,Guo Liting

(College of Physics and Information Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350108)

Improved acquisition algorithm based on coherent accumulation method is proposed in order to solve the BD weak signal.This algorithm can extend the coherent accumulation time to 20 ms and increase the data utilization ratio without eliminating the data block compared with the estimation algorithm of data transition.The simulation result shows that the proposed algorithm can capture the weak signal in BDS as low as 38 dB SNR and have higher acquisition probability.

BD weak signal; coherent accumulation; acquisition algorithm

TN967.1

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.003

張瑜，郭里婷.基于相干累加北斗弱信號的改進(jìn)捕獲算法J.微型機與應(yīng)用，2017,36(24)：8-10，15.

2017-06-28)

張瑜(1993-)，女，碩士研究生，主要研究方向：通信系統(tǒng)、數(shù)字信號處理。

郭里婷(1976-)，通信作者，女，副教授，主要研究方向：通信中的信號處理。E-mail：guoliting@fzu.edu.cn。