基于EEMD與FCM聚類的自動機故障診斷

摘 要：針對自動機使用中常見的故障檢測與識別問題，考慮到自動機振動響應信號非線性、短時、瞬態和沖擊特性，提出基于聚合經驗模態分解（EEMD）和模糊C均值（FCM）聚類結合的自動機故障診斷方法。首先，使用EEMD分解方法對自動機的振動信號進行分解，結合相關系數提取前5個固有模態函數（IMF）分量的能量百分比作為特征值，再用模糊C均值聚類對特征值進行聚類分析。通過對自動機不同工況分別用EEMD和EMD方法進行故障分類識別對比，結果表明：所有樣本的診斷結果與實際情況基本符合，證明EEMD法有更好的分類效果，分類正確率達93.75%。從而驗證該方法能有效應用在自動機故障診斷中。

關鍵詞：自動機；聚合經驗模態；模糊C均值聚類算法；能量比；故障診斷

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）03-0106-05

Abstract： A method automaton fault diagnosis based on ensemble empirical mode decomposition（EEMD） and fuzzy C means clustering（FCM） is proposed for the detection and identification problems of common faults when using automaton in view of the nonlinear， short-time， transient and impact properties of the automaton vibration response signal. Firstly， EEMD decomposition method is used to decompose automaton vibration signal， and energy percentage of components of the first five intrinsic mode function（IMF） is extracted as the fault feature value based on relevant coefficients， then cluster analysis is carried out for those feature values based on FCM clustering. The EEMD and EMD methods are used to carry out fault classification， identification and comparison according to different working conditions of automaton. The results show that the diagnosed results of all samples are basically conform to the actual conditions， with classification accuracy reaching 93.75%， which verifies that the method can be effectively used for automaton fault diagnosis.

Keywords： automaton； EEMD； FCM； energy ratio； fault diagnosis

0 引 言

高速自動機是小口徑火炮的核心組成部件[1]，其結構日趨精細復雜。工作環境高壓高沖擊使其可靠性逐漸成為火炮監測與診斷領域關注的焦點[2]。高速自動機在實彈射擊中，各種信號包含了非常強烈的背景噪聲[3]，機箱內構件的高速運動、碰撞和各種沖擊振動響應，都會傳遞到機箱的表面，相互疊加、彼此干擾，測試信號的非平穩性、噪聲的不確定性及故障診斷方法的多樣性都增大了自動機的故障診斷難度。

EEMD[4]算法是在經驗模態分解方法（EMD）的基礎上提出的改進算法，由于在解決模態混疊方面的效果明顯，所以一經提出就得到廣大學者的青睞，并被廣泛應用到各個領域[5-6]。聚合經驗模態分解在采集的故障信號中加入白噪聲，明確分離各個時間尺度，有效彌補了EMD[7]引起的模態混迭現象造成的不足。

模糊C均值聚類（FCM）算法是目前應用最廣泛且較為成功的無監督方法，它通過優化目標函數來獲得樣本點對每個類中心的隸屬度，從而決定了樣本點的類屬，達到對樣本數據進行分類的目的。因此，在機械故障診斷中FCM聚類算法得到了廣泛應用[8]。

本文提出將EEMD和FCM聚類結合的方法應用到自動機故障診斷當中，即將自動機振動信號分別經過EEMD分解和EMD分解后所得的IMF分量的能量百分比作為特征值，運用FCM聚類對自動機工作的4種工況進行故障分類識別，對比可得本文提出的方法有更高的分類正確率，達到了93.75%，實驗結果證實了該方法的可行性。

1 EEMD分解能量比

1.1 EEMD算法步驟

由于EMD對信號分解出來的IMF分量常伴有模態混疊的現象，因此本文應用聚合經驗模態分解（EEMD），在測試信號中加入輔助信號白噪聲序列，之后對多次分解的IMF分量進行總體平均來抵消加入的白噪聲序列，降低模態混疊現象造成的影響。EEMD基本算法分為以下3步[9]：

1）在原始振動信號x（t）中多次加入幅值具有均值為0，標準差是常數的高斯白噪聲ni（t），即：

xi（t）=x（t）+ni（t）（1）

式中ni（t）為第i次加入的白噪聲信號。

2）對xi（t）分別進行EMD分解，得到的IMF分量cij（t）與1個余項ri（t）。其中cij（t）為第i次加入白噪聲后，經過分解所得到的第j個IMF分量。

3）循環1）與2）各N次，運用不相關隨機序列統計均值為零的原理，把上述對應的IMF分量進行總體平均運算，去除多次加入白噪聲后，對真實的IMF的影響，最終得到EEMD分解后的IMF為

式中cij（t）表示對原始振動信號進行EEMD分解后得到的第j個IMF分量，N越大，對應的高斯白噪聲的IMFS的和將趨于0，此時EEMD分解的結果為

式中ri（t）為最終的殘余分量，代表信號的平均趨勢。

1.2 相關系數的計算

各IMF分量與原始信號的相關系數rx，rIMF1，…，rIMFi，計算公式為

1.3 能量比

在自動機實彈射擊過程中，若發生故障，則相應產生的振動信號經過EEMD分解后各個IMF分量的能量分布也會相應地變化，所以可以在EEMD分解的基礎上，研究每個IMF的能量分布變化，這樣就可以將IMF分量能量百分比值作為所需要的特征值來提取。步驟如下：

1）對原始自動機振動信號進行EEMD分解，即得到n個IMF分量。

2）求各個IMF分量的總能量：

3）對每個IMF分量的能量歸一化處理：

因為只取前5個IMF分量的能量百分比作為特征值，故將提取的特征向量進行歸一化，這樣有利于數據的分析處理。歸一化公式為

2 FCM聚類算法

模糊C均值聚類是通過最小化某種范數和聚類原型的目標函數將沒有標簽的數據進行分類。FCM算法就是反復修改聚類中心矩陣和隸屬度矩陣的分類過程，因此常稱這種方法為動態聚類或者逐步聚類法[10]。這就使得被劃分到同一類的樣本之間的相似程度最大而不同類之間相似程度最小，從而實現了樣本的分類。

為了將N個數據分為c類，定義如下目標函數：

為了找到目標函數的最小分區，可用迭代優化算法，步驟如下：

1）初始化分區矩陣U，使滿足如下條件[11]：

3 自動機故障診斷實例分析

3.1 自動機故障實驗設置

本文以某型高射機槍自動機為研究對象，根據靶場工作人員的經驗，本次試驗采用了電火花線切割的方法，分別在自動機閉鎖片和槍擊框上設置裂紋槽，在射擊過程中來產生裂紋、來設置故障[12-13]。根據對故障的分析，結合高射機槍的實際應用情況，故障設置如圖1所示：1）在閉鎖片上閉鎖斜面圓角處，沿半徑方向設置深為1.5 mm的裂紋槽，左右兩片對稱，稱為故障一；2）在開鎖時閉鎖片回轉，且垂直于閉鎖片平面方向上設置1.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對稱，稱為故障二；3）在機頭左右兩側圓角矩形窗后端的兩對圓角處，沿圓角直徑各成正負45°切入1.5 mm深，設置機頭故障，稱為故障三。

采集信號時選擇在機槍機匣前側（測點1）和槍尾上方（測點2）作為測點，布置單向壓電式加速度傳感器，物理坐標系規定如下：沿著槍管子彈射出方向為X軸正向；槍口左向為Y向；豎直向上方向為Z向[14]。本次自動機實驗采樣頻率設置為204.8 kHz。

本次射擊實驗按正常、故障一、故障二、故障三4種工況依次擊發，包含單發、三連發、五連發3種模式，采用計算機便攜式DASP系統采集自動機振動信號。

3.2 基于EEMD的自動機故障特征提取

以自動機正常五連發的原始信號為例，對機槍振動信號進行簡單的預處理，零均值化和去趨勢項后，運用EEMD將振動信號分解為若干個IMF分量，這些分量的特征時間尺度由小到大、頻率由高到低依次排列，實際上，正常信號被分解的模態分量很多，若不進行特征篩選，每個分量都計算故障特征值，過程會顯得過于冗余。通過計算各IMF分量和自動機振動原始信號之間的相關系數，選取包含原始信息最多的前幾個分量作為提取故障特征值的數據源。經EEMD分解后的各IMF分量如圖2所示。

計算各分量與原始振動信號的自相關系數如表1所示。

從表中可以看出，前5個IMF分量與自動機原始振動信號的相關系數的值遠大于后面幾個分量的值，故取前5個IMF分量信號進行重構。原始信號與前5個IMF分量重構信號如圖3所示。從圖中發現，重構信號除了振動峰值略微減小，其他幾乎無變化，說明選取前5個分量來進行特征提取是可行的。

從每種工況實驗數據中取4發，因為有正常、故障一、故障二、故障三 4種工況，共有16組樣本數據。針對4種工況的每一發信號進行分解，提取的前5個分量的能量百分比作為特征值，歸一化后，如表2所示。

樣本1～4為正常的工況下提取的特征值，5～8為故障一的工況，9～12為故障二的工況，13～16為故障三的工況。

3.3 基于FCM聚類的自動機故障狀態識別

表3為對4種工況下的16組樣本數據，進行模糊C均值聚類分析得到的各數據的隸屬度，從中可以觀察出，聚類效果比較理想。根據最大隸屬度原則，樣本1～4聚為第1類，為正常；樣本5～8聚為第2類，為故障一；樣本9～11聚為第3類，為故障二；樣本13～16聚為第4類，為故障三；只有樣本12被錯誤歸為第2類。因此16組樣本當中有15組被準確的識別，準確率達到93.75%。

表4為上述16組樣本計算得到的聚類中心。如果樣本足夠多，且聚類效果比較好，此聚類中心可作為標準特征參數。實驗表明模糊C均值聚類分析在自動機故障診斷中的有效性，同時也驗證了所選擇的特征值能較好地描述故障信息。

實驗中共選取4×4組自動機振動信號進行處理，將這16組原始數據再進行EMD分解，提取前5個分量的能量百分比作為特征值，并進行模糊C均值聚類分析，與經EEMD分解后模糊聚類的實驗結果對比如表5所示。結果表明，在同等情況下基于EEMD分解和FCM聚類的故障分類效果更好，能夠更準確的對自動機故障進行模式識別。

4 結束語

本文探索了利用EEMD和模糊C均值聚類算法來分析自動機故障振動信號。結果表明：EEMD對解決信號的非線性、非平穩性有良好的效果，對經分解后的各IMF分量，選取能反映自動機主要故障信息的前5個IMF分量，提取其能量比作為描述故障信息的特征值，該能量比可有效地描述不同故障特征，最后運用模糊C均值聚類，可以較準確地對自動機振動信號進行故障診斷與狀態識別。本文提出的的方法為自動機的故障特征提取與狀態識別提供了一種思路。

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（編輯：劉楊）