基于混沌理論和相關向量機的自動機故障診斷

摘 要：針對自動機振動信號的非線性與短時沖擊特性，提出一種基于混沌理論和相關向量機（relevance vector machine，RVM）相結合的自動機故障診斷方法。首先，計算每一組自動機振動信號的最大Lyapunov指數、關聯維數、Kolmogorov熵和相對關聯距離熵共4個混沌參數并組成特征矩陣，從而表征自動機狀態信息。然后，將特征矩陣輸入RVM中進行分類識別，判斷故障類型。自動機故障診斷實例表明，通過提取自動機振動信號的4個混沌參數可以實現其運行狀態信息表征，并且RVM能夠較精確地識別自動機的常見故障；此外，通過與支持向量機（support vector machine，SVM）的故障診斷結果進行對比，驗證RVM分類模型的優勢。

關鍵詞：混沌理論；相關向量機；自動機；特征提取

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）03-0111-06

Abstract： Aiming at the nonlinear and short time impact characteristics of automaton vibration signal， a method that based on the combination of chaos theory and relevance vector machine （RVM） was proposed. Firstly， the characteristic matrix of the four chaotic parameters of the vibration signal of automatic mechanism was calculated for stating the automaton state information. Finally， the characteristic matrix was put into RVM to recognize different fault types. The experiment results of automatic mechanism show that the representation of the running state information can be realized by extracting four chaotic parameters of the vibration signal of the automatic machine， and RVM can classify usual fault types of automatic mechanism exactly. In addition by comparing with the diagnostic results of SVM， the advantage of RVM is verified.

Keywords： chaos theory； RVM； automaton； feature extraction

0 引 言

自動機是高炮武器火力系統的核心組成部分，機械結構十分復雜，炮閂作為自動機的關鍵部件，在射擊過程中承受了較大的壓力和沖擊，工作環境十分惡劣[1]，其組件容易出現磨損及裂紋等故障狀態，如果不能將故障及時排除，則武器火力系統將會存在一定的安全隱患。

在傳統自動機維護檢測中，維修人員常采用“看、摸或聽”以及大拆大卸、開解箱體等方式進行，但此種維修方式一般周期較長[2]，且不符合現代戰爭對武器保障模式快速、精準、及時的要求。伴隨著故障樹分析方法的出現，康瑞霞等[3]將故障樹理論應用到自動機故障檢測與診斷之中，通過分析自動機出現某種故障的統計結果，根據總結出的故障模式建立故障樹模型，實現對故障原因的分析與定位，完成故障診斷。但利用故障樹進行診斷時故障原因需要逐一排查，而且在確定各個子事件重要度時需要以大量的經驗知識和數據為基礎[4]，這增加了該方法使用的難度。近年來，隨著信號處理技術的飛速發展，越來越多的信號特征提取和模式識別方法被廣大學者發掘出來，使其在機械故障診斷領域得到了廣泛的應用，因此，部分學者將信號處理技術應用到自動機故障診斷中[5]，并取得了一定的成效。

經查閱文獻可知，國外對于自動武器的可靠性研究較多[6]，對其進行故障診斷則鮮見報道。在國內，文獻[2]首先提取自動機振動信號的Lyapunov[7]指數驗證其為混沌系統，然后運用關聯維數和Kolmogorov熵等混沌參數提取信號的特征，最后應用Elman神經網絡進行故障模式識別，為自動機的故障診斷提供了一種新思路；Wang等[8]利用小波包對自動機振動信號進行降噪處理后并對其進行小波包分解，提取分量的能量熵作為特征，最后采用模糊聚類算法進行分類識別，結果表明該種特征提取方法能夠有效地反映自動機的工作狀態，具有較強的工程應用價值。此外，孫寬雷等[9]采用改進的小波分析單子帶重構算法對艦炮自動機振動信號進行處理，處理結果表明，該方法可有效克服頻率混淆，能夠明顯區分出自動機正常信號與故障信號間的區別；姜旭剛等[10]對自動機振動特點和故障模式進行了分析，并且將小波分解理論用于自動機振動信號處理，結果表明，采用小波分解包絡從時頻域提取特征信息能夠準確判斷自動機是否運行異常。分形理論在分析具有自相似性的形狀方面具有一定優勢，可利用分形理論中的分形維數描述信號形狀特性。胡敏[11]針對高速自動機振動信號的特點，分別從信號的分形性驗證、有效分析區間確定、分形性描述與刻畫等方面做了探討，提出了將分型維數中關聯維數和盒維數應用到自動機振動信號特征提取的思想。以上的研究都為自動機故障診斷提供了新方法、新途徑。

針對自動機振動信號的非線性與短時沖擊特性，本文提出了基于混沌理論和相關向量機有效結合的故障診斷方法，通過計算振動信號的4個混沌參數提取故障特征，然后將特征輸入RVM進行分類識別，較精確地實現了自動機的故障診斷。

1 混沌理論簡介

1.1 最大Lyapunov指數

Lyapunov指數[12]在混沌理論中占有很重要的地位，是表征混沌系統對初始值敏感程度的指標，其數學意義可描述系統經相空間重構的相鄰軌道間隨時間發散或收斂的平均指數速率。

假設一維時間序列經相空間重構后取任意時刻t0的初始相點Xt0，X′t0為其最近鄰相點，計算距離L（t0），經過一個計算周期后兩點間的距離變為L′（t0）。在時刻t1=t0+τ處找Xt1，其中τ為延遲時間，計算L（t1）和L′（t1），計算每個周期內相點間距離之比，疊加后可得時間序列的最大Lyapunov指數：

1.2 關聯維數

混沌理論中關聯維數[13]對吸引子的不均勻性反應敏感，能更好地反應吸引子的動態結構。Grassberger和Procaccia根據相空間重構的思想提出了從時間序列直接計算關聯維數的G-P算法，因其計算簡單在實際中被廣泛應用。

算法給定臨界距離r為相空間的超球體半徑，以關聯積分函數計算小于該半徑的相點對個數占總點對個數的比例

適當選取r的值，使其在rij的最小值和最大值范圍內變化，則可能在一段區間內Cm（r）隨著r的變化為

Cm（r）∝rD（3）

對式（3）取對數，D即為關聯維數。文中采用點間斜率遠離均值剔除算法[14]確定線性無標度區間。

1.3 相對關聯距離熵

相對關聯距離熵[15]Hd是一個無量綱的參數，能夠反映相空間中軌跡點分布的疏密程度，計算方法如下：

1）對一維時間序列進行相空間重構，并計算相點對間的距離dij；

2）求距離的最大值，并利用最大距離dmax對dij進行歸一化處理：

1.4 Kolmogorov熵

Kolmogorov熵[15]在表征非線性系統的混沌特性方面起著重要的作用，它是混沌吸引子的不變量，定義為描述系統產生信息快慢程度和多少的物理量。自動機在工作時，其狀態的改變將影響振動信號，即導致自動機振動行為的混沌程度和隨機性發生變化，進而系統信息的平均損失率改變，熵值也發生變化。

2 相關向量機

RVM[16]可用于解決回歸與分類問題，本文只簡要介紹其與分類相關的理論。對于二分類問題（C1，C2），RVM具有與SVM相似的模型，也是一組核函數

假設每個樣本獨立分布，p（t|x）采用Bernoulli分布，可得預測結果t后驗概率的似然函數為

根據概率預測公式，新的輸入向量x*所對應的目標向量t*求得的條件概率為

根據稀疏Bayes理論，給權值向量w分配獨立的零均值Gauss先驗分布：

經過多次迭代后可發現大部分權值都變得很小，只有很少一部分權值非零，根據式（11），只有非零權值對應的訓練向量對目標值起作用，稱為相關向量（RVs），則RVM模型可重新表示為

對于多分類問題，RVM將樣本中的所有類別兩兩組合，共構建M（M-1）/2個分類器，記為Bi，j，其中M為數據的類別數。對測試樣本■，根據式（16）和式（17）可分別求出Ci與Cj的后驗概率，記為Pij與Pji。

最后，通過式（18）累加所有分類器的概率輸出，并采用“最大概率贏”[17]的策略將■判定為累加后驗概率最大的類別。

3 故障診斷實驗

3.1 自動機故障實驗

以某自行高炮導氣式自動機為實驗對象，其閂體、閂座和閉鎖機構示意如圖1所示。由于炮閂在射擊過程中承受了較大的壓力和沖擊，工作環境十分惡劣，閉鎖塊在高溫、高壓的環境下容易出現磨損、點蝕和裂紋等故障狀態，根據自動機常見故障模式，在炮閂組件上預置兩種典型故障。

故障1：在閉鎖塊A面（閉鎖塊和閂座的碰撞面）上設置3個直徑為3 mm深1 mm的點蝕故障。

故障2：在閉鎖塊D面（閉鎖塊旋轉軸面）上設置面積約為7 mm×10 mm的磨損故障，兩種故障的示意如圖2所示。

實驗使用的振動信號采集系統包括三向壓電式加速度傳感器CA-YD-193A01、NI9234數據采集卡與NI cDAQ-9171機箱組成的數據采集模塊和SignalPad測控軟件。該自動機閉鎖機構為魚鰓撐板式結構，閉鎖塊通過與左右墊塊、左右支撐塊配合完成開鎖和閉鎖過程，振動信號經過左右墊塊、左右支撐塊最終可傳遞到炮箱，為采集到更多的故障信息，將加速度傳感器安裝在自動機支撐塊附近，對沿身管軸向的振動信號進行采集。由于大口徑自動機在實彈射擊時比小口徑自動機的壓力更高、沖擊更大，使用已預置故障的閉鎖塊進行實彈射擊極易引發卡彈、炸膛等危險，出于裝備和人員安全性的考慮以及實際應用的便捷性，所以采取非實彈射擊的方式開展實驗，使用手氣開閂裝置操縱自動機，使其完成關閂、閉鎖、開鎖、開閂等過程。

設置采樣頻率20 kHz，分別測取自動機故障1（G1）、故障2（G2）、正常（G3）3種工作狀態的振動信號各20組（共60組）進行分析。圖3為使用手氣開閂裝置操縱自動機采集到的整體信號示意，圖中“1”位置為操縱手氣開閂裝置釋放炮閂時引起的振動；“2”位置為閂體運動到位時與炮箱接觸導致的振動；“3”位置為閉鎖完畢時閉鎖塊B面與支撐塊碰撞振動；“4”位置為閂座向前運動到位時C面與閉鎖塊A面的碰撞振動。

為突出信號故障特征，每組截取1 600個采樣點（包含自動機工作關閂和閉鎖過程），取點的方式為選取“2”尾端與“3”始端即圖3中“5”位置處振動信號幅值的絕對值達到最小值時為截取數據的始端，截取的振動信號如圖4所示。

由圖可知，振動信號存在兩部分明顯波動，涵蓋了自動機工作的關閂和閉鎖過程，但僅從時域振動信號波形難以區分自動機各狀態差異，需對信號進一步分析處理。

3.2 故障診斷及結果分析

在計算關聯維數前，需計算延遲時間τ和嵌入維數m。對每組數據分別采用互信息法[18]計算τ，選取第1個極小值點對應的τ值作為延遲時間；然后根據確定的τ采用CAO法[18]計算m，選取縱坐標值趨于穩定時的m值作為嵌入維數。G1中一組數據計算延遲時間和嵌入維數的結果圖5、圖6所示。

經大量計算分析可得設置τ=6，m=12時可以從時間序列中有效地重構原系統的相空間。利用選定的τ和m進行相空間重構，并計算每組數據的Lyapunov指數（L）、Kolmogorov熵（K）、關聯維數（D）、相對關聯距離熵（Hd）作為特征，得到3個20×4維特征矩陣，表1給出了每種狀態4組數據的混沌參數值。

由表可知，每組數據的最大Lyapunov指數值大于0，說明系統處于混沌狀態；不同狀態之間的4個混沌參數均有一定差異，因此，通過計算振動信號混沌參數提取的特征可以表征自動機的運行狀態信息。

從自動機每種狀態數據中隨機選取10組數據作為RVM的訓練樣本，剩余的10組數據作為測試樣本，RVM使用RBF型核函數并采用網格搜索法確定其最優參數（核函數參數g）為g=0.106 8，診斷結果如圖7和表2所示。

由圖7和表2可知，G1中有2組數據被誤診為G2；G2中2組數據誤診為G1，G3中1組數據誤診為G1，3種狀態都分別達到了較高的識別準確率，表明采用文中方法對自動機故障進行診斷的有效性。總體來看，RVM可有效地區分自動機的3種工作狀態，平均診斷準確率達到了83.33%，取得了較理想的診斷結果。

使用訓練樣本對SVM進行訓練，同樣選擇RBF核函數并采用網格搜索法確定SVM的最優參數（懲罰因子C和核函數參數g）為C=8.091 2、g=25.423 4，利用測試樣本對SVM進行測試，診斷結果如表3和表4所示，表4中RVs與SVs分別代表相關向量和支持向量個數。

根據表3和表4可知，兩種分類器都可達到較高的識別精度，但RVM分類精度要略低于SVM；由于RVM在訓練過程中需要進行大量的迭代計算，減緩了訓練效率，因此RVM的訓練時間較SVM略長，但在實際應用中，診斷模型是提前訓練完成的，所以不會影響故障診斷的效率；對于測試時間，RVM耗時較短，這是由于其具有更好的泛化性能，所以需要的相關向量個數小于支持向量個數，決策模型更加稀疏；此外，RVM可提供概率式輸出，可以為診斷模型提供更豐富的決策信息?；谏鲜龇治隹芍?，RVM與SVM測試精度相近，且比SVM更適合用于處理小樣本問題，同時更適合應用在自動機的在線故障診斷之中。

4 結束語

本文針對自動機振動信號的非線性，提出了將混沌理論和相關向量機有效結合的方法對自動機進行故障診斷，通過計算自動機振動信號的4個混沌參數表述其特征，利用RVM對特征進行分類識別，測試結果達到了較高的診斷準確率，驗證了所提方法的有效性，為自動機故障診斷提供了一種新途徑；同時將RVM診斷結果與SVM的診斷結果進行對比，顯示了RVM在模型稀疏性和診斷時間等方面的優勢，下一步將針對如何提高相關向量機的多分類準確率展開研究。

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（編輯：劉楊）