在數學教學中培養學生的逆向思維能力

【摘要】：小學數學作為一門邏輯性極強的學科，其本質是“思維過程”，正向思維有時會制約思維空間的拓展，這時，老師必須改變思維方向，運用逆向思維的方法去尋求處理問題的辦法。

【關鍵詞】：小學數學教學；學生；逆向思維

在數學思考中，學生往往是“拿來主義”，只會用結果，不會“變”結果，對某些顯而易見的逆向問題無從下手。小學生邏輯思維能力較弱，培養學生的逆向思維需要循序漸進的過程，部分學生思維運動性較強，即為創造性思維能力較強，學生存在思維能力差異。良好的思維訓練具有很多作用。一是培養學生創造性思維，克服順向思維解決問題的困難；二是避免學生思維定式，提升學生思維靈活性；三是探尋學生思維弱點，強化學生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學數學教學中，需要加強對學生逆向思維的訓練與培養。

一、培養小學生數學逆向思維的意義及存在的問題

1.培養小學生數學逆向思維的意義

逆向思維與正向思維相比是另外一種思維模式，屬于發散思維，基本特征是從固有的思路出發，反向思索與考慮問題，這種思維方式可以反映出思維過程的突變性和間斷性，是對慣性思維的克服。在小學數學課程教學中，學生一般都是運用正向思維解答問題，雖然轉向逆向思維存在困難，但是對于學習能力較強的小學生來說，可以迅速并自如的轉變，讓他們創造性的思考與解決數學問題，加強對小學生逆向思維的培養，是提高其創造性思維的關鍵。

2.培養小學生數學逆向思維存在的問題

首先，忽視逆向思維的培養，在小學數學教學過程中，培養學生的逆向思維相對來說較為困難，因為他們的理解能力不強，部分教師為保證教學進度，在逆向思維培養方面沒有花費太多的精力與時間，只是注重教學任務的完成。其次，缺乏培養逆向思維的手段，一些小學數學教師也認識到培養學生逆向思維的重要性，但是受限于他們的學習能力與數學基礎，一些教學方法或模式無法得以充分應用，教師無法把握提升教學難度之后對小學生的掌握。

二、小學數學教學培養學生逆向思維的有效對策

1.培養學生思維還原意識

在小學數學課程教學中，教師應從教學內容的客觀規律出發，堅持循序漸進的原則，課堂教學重點在于教學過程與知識層次，教師可以確切的將課程內容分為多個層次，在每個層次上再設計一些教學步驟，積極引導小學生逐步學習，一步一步提升他們的數學知識水平。小學數學教師應讓學生在獲取與運用知識的實踐過程中，得出一個正確的邏輯結論，然后在根據正向思維培養他們的逆向思維，培養其還原意識。比如，在進行《數一數》教學活動中，教師可以先讓學生順著數，從1、2、3……8、9、10，當他們數量掌握正向順序與結構之后，及時引導小學生反過來數。通過這樣的學習方式，小學生不僅可以對數學知識自身從“正向分析”與“逆向思維”雙方向都獲得深刻而全面的理解與認識，還能夠在不知不覺中產生還原意識，促使其思維活躍發展。

2.引導學生形成逆向聯想

數學知識的主要特點為符號化，而且這些符號往往比較抽象，特別是在小學數學教育活動中，學生在計算過程中往往只關注符號自身，缺乏對其意義和知識內涵的思考與外延，所以，對于那些相反、相似、相近的數學符號認識不足，感知失真，甚至容易混淆、產生錯誤，將一些表示數量關系的數學名詞術語同計算之間進行機械聯系，無法靈活應用到具體的數學問題思考與解答中。因此，一些小學生在解答綜合性數學問題時，思路不夠清晰，思維方向不正確，導致他們運用慣性思維解決性質不同的問題，為盡量避免這一困境的出現，小學數學教師在課堂教學中，應引導學生從正反兩個方面分析問題，引領他們使用逆向聯想來解決兩個概念在形式或意義上的差距，然后將其融會貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數學問題的本質屬性，小學生的思維方式被拓展。

3.在計算中培養逆向思維

數學知識主要以計算為主，但是計算數學比較乏味枯燥，小學生在學習過程中較為吃力，特別是部分知識難點，更是難以理解，所以，教師可以數學計算中著重培養他們的逆向思維。因此，在小學數學計算教學實踐中，教師可以通過創設具體的教學情境，充分調動學生的積極性，巧妙引導他們運用逆向思維學習數學知識，能夠有效提升教學效果。例如，在學習除法數學知識時，對于除法公式：a÷b=c，教師可以讓小學生聯想一些生活中的除法，諸如購買多支筆、分糖果等，通過探究、討論發現除法規律；此時，教師應引導學生換一個角度思考，讓他們運用逆向思維，反過來思考，將a、b、c之間的關系轉變為乘法關系，即為a=b×c，從而真正掌握除法公式，而小學生的學習熱情將會高漲，教學效果得以提升。

4.幾何教學培養逆向思維

在小學數學課程教學中，有不少教學內容屬于幾何知識，雖然幾何知識中涉及到不同圖形，相對與計算來說來說直觀形象，但是小學生是初次接觸幾何知識，在計算體積、面積和周長時，無論是學習習慣、文字表達，還是思維方式，對于小學生來說都較為陌生，而且他們的空間想象能力不強，理解幾何知識時存在一定的難度。因此，小學數學教師在教學實踐中，可以引導學生運用逆向思維，讓他們親身經歷幾何知識的產生過程，不僅可以突破教學難點，還能夠激發小學生的創新意識與創造能力。例如，在學習《三角形》時，教師可以設計一個練習題：一個三角形的面積是48平方厘米，它的高為6厘米，求三角形的底邊長？學生可以通過三角形的面積公式，運用逆向思維發現：底邊=面積÷高×2，從而得出計算式：48÷6×2=16，以此培養小學生的逆向思維。

5.鼓勵學生解題逆用公式

小學數學中的公式，凡是用等號連接的都具有雙向性，存在互逆關系。公式為解題規律的抽象概括，可以說，公式是建立模型后的經驗總結，數學公式的雙向性為學生提供了多樣化的思維方式，正向運用可以得出問題的結果，反向運用也可解決更多的數學問題。小學數學教學可以鼓勵學生解題逆向運用公式，深化學生對公式的理解與掌握，訓練學生的創新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側面積，也就是說體積=側面積÷2×半徑。這3個要素中知道其中2個，就可以運用逆向推導方法，得出未知項。即為側面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。

6.激勵學生展開逆推練習

逆推法也可以說是還原法，是一種重要的數學思想方法，也就是從題目中所給事情的結果分析出發，一步步還原最初事情的開始。還原法需要運用到題目的每個細節，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問題得到解決。運用逆推法實施逆向思維訓練，能夠激活學生思維，提升學生創新思維能力。

逆向思維屬于發散思維中較為重要的部分，為培養學生的創新能力、思維發散能力，需要加強對學生逆向思維能力的訓練與培養。引導學生善于從反方向思考、解決問題，打破思維定式，養成從多角度、多方向解決問題的習慣。教師有計劃、有目的地實施逆向思維訓練，需要基于學生認知基礎、身心發展規律，關注學生思維興趣，挖掘學生思維潛力，科學調動學生思維主觀能動性，從而有效強化學生逆向思維能力。

參考文獻：

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