七橋問(wèn)題

今天我在書(shū)上發(fā)現(xiàn)了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

“A、B、C、D四個(gè)島岸由七座橋連接起來(lái)，怎么樣在上面散步才能一次經(jīng)過(guò)所有的橋而不重復(fù)呢？”

我知道，這是著名的七橋問(wèn)題，據(jù)說(shuō)大數(shù)學(xué)家歐拉試圖解過(guò)，結(jié)果卻是沒(méi)有答案。

在好奇心的強(qiáng)烈驅(qū)使下，我決定展開(kāi)頭腦風(fēng)暴，看看這題是否真的難到令數(shù)學(xué)家也束手無(wú)策。

“沙沙”的鉛筆聲在房間里回蕩，30分鐘過(guò)去了，我仍然沒(méi)有找到答案。我能不重復(fù)地走過(guò)六座橋，但想走最后一座時(shí)，總是不成功。

正郁悶時(shí)，媽媽走了過(guò)來(lái)，問(wèn)道：“你在做什么呀？”

我頭也不抬，就回答說(shuō)：“七橋問(wèn)題！”

“七橋問(wèn)題可是無(wú)解的。”她笑道。

我不服氣地說(shuō)：“真的沒(méi)有答案嗎？”

“對(duì)啊，利用普通數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)算，每座橋均走一次，這七座橋一共有7×6×5×4×

3×2×1=5040種走法。一 一試驗(yàn)這些情況，如此大的工作量，你能全部完成嗎？”媽媽撩了撩頭發(fā)，繼續(xù)說(shuō)：

“既然我們關(guān)心的只是一次不重復(fù)地走遍這七座橋，而橋的長(zhǎng)短和島的大小都無(wú)所謂，那么島和岸就都可以看作是一個(gè)點(diǎn)，橋就可以看成是一條線(xiàn)。七橋問(wèn)題就變成一個(gè)幾何圖形能否一筆畫(huà)出來(lái)的問(wèn)題了。”

“一筆畫(huà)，就是從圖的任意一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，每條邊恰好只經(jīng)過(guò)一次，不重復(fù)地把圖畫(huà)出來(lái)。在一筆畫(huà)中，有奇數(shù)條線(xiàn)匯集的點(diǎn)就是奇點(diǎn)，有偶數(shù)條線(xiàn)匯集的點(diǎn)就是偶點(diǎn)。”

“如果想要一筆畫(huà)成一個(gè)圖，那么一定有一個(gè)開(kāi)始的起點(diǎn)和一個(gè)結(jié)束的終點(diǎn)。圖上其他的點(diǎn)均為‘過(guò)路點(diǎn)’——我們要經(jīng)過(guò)它。那‘過(guò)路點(diǎn)’有什么性質(zhì)呢？‘過(guò)路點(diǎn)’不能像終點(diǎn)一樣，有進(jìn)無(wú)出；也不能像起點(diǎn)一樣，有出無(wú)進(jìn)，而必須要有進(jìn)有出，即有一條線(xiàn)進(jìn)這個(gè)點(diǎn)，就一定有另一條線(xiàn)出這個(gè)點(diǎn)。也就是說(shuō)，過(guò)路點(diǎn)匯集的線(xiàn)一定是偶數(shù)條，它也就一定是偶點(diǎn)。”

“所以，當(dāng)我們把偶點(diǎn)A選作起點(diǎn)后，剩下的就只有B、C兩個(gè)奇點(diǎn)，而奇點(diǎn)無(wú)法成為過(guò)路點(diǎn)，圖形也就無(wú)法一筆畫(huà)成！”

“現(xiàn)在我們來(lái)看看七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化的圖形：它共由A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)連成，除去起點(diǎn)和終點(diǎn)，另兩個(gè)必須是‘過(guò)路點(diǎn)’（偶點(diǎn)）才能一筆完成這幅畫(huà)，而A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)全是奇點(diǎn)，所以這個(gè)問(wèn)題肯定是無(wú)解的！”

“原來(lái)是這樣！”聽(tīng)了媽媽的講解，我可真打心眼兒里佩服她，也放棄了打敗數(shù)學(xué)家的執(zhí)念。

不過(guò)，我可沒(méi)有放棄追逐的腳步！

指導(dǎo)教師：陸軍

第13頁(yè)答案：

塞翁失馬 順手牽羊

偷雞摸狗 汗牛充棟

狗尾續(xù)豹 亡羊補(bǔ)牢

雞鳴狗盜 人仰馬翻

羊入虎口 兵荒馬亂

鶴立雞群 雞犬不寧

歧路亡羊 招兵買(mǎi)馬

害群之馬